獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)改革思考

趙春燕 楊靜穎

摘 要：獨(dú)立院校該如何適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要，已成為教學(xué)改革的重要方向。而數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)類課程的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，也首當(dāng)其沖地成為改革的重點(diǎn)。但是獨(dú)立學(xué)院的生源基礎(chǔ)薄弱，課程體系有局限性，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)展受到諸多挑戰(zhàn)。因此，探討?yīng)毩W(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容、組織形式等有著十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模課程；教學(xué)改革；獨(dú)立學(xué)院

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）09-0115-02

Abstract： Cultivating applied talents has become an important part of teaching reform. As a practical part of mathematics curriculum， mathematical modeling has also become the focus of reform. However， the development of mathematical modeling courses is challenging because the source of independent college students is weak， and the curriculum system is limited. Therefore， it is of great significance to explore the teaching content and organization form of mathematical modeling course in independent colleges.

Keywords： mathematical modeling course； teaching reform； independent colleges

一、概述

數(shù)學(xué)建模起源于美國(guó)，早在20世紀(jì)六七十年代就進(jìn)入了西方國(guó)家的大學(xué)課堂。美國(guó)自1985年起舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我國(guó)也于1992年開(kāi)始組織了第一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，目前該項(xiàng)賽事已成為我國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽。由于數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，因此數(shù)學(xué)建模課程也在國(guó)內(nèi)各個(gè)大學(xué)蓬勃興起。關(guān)于數(shù)學(xué)建模課程對(duì)于大學(xué)生素質(zhì)教育的促進(jìn)作用在文獻(xiàn)[1-4]中均有闡述，也有很多學(xué)者思考大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)改革[5-8]，但是不同層次的高校該如何組織該課程的教學(xué)目前尚未進(jìn)行細(xì)致討論，本文旨在對(duì)獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模課程改革方向進(jìn)行探討。

二、獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程面臨的挑戰(zhàn)

獨(dú)立院校如何適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要，逐步完成由基礎(chǔ)理論型向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變，正成為眾多學(xué)者研究的課題。而數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，也必不可少地成為改革的重點(diǎn)。但是獨(dú)立學(xué)院的生源基礎(chǔ)薄弱，中學(xué)時(shí)代的他們大多就懼怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)入獨(dú)立學(xué)院后公共數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)難度也較其他本科院校有所降低。因此，數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容、組織形式等應(yīng)該做出相應(yīng)的調(diào)整，以適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)興趣。

三、歷年CUMCM賽題歸納

縱覽24年的本科組48個(gè)題目，從發(fā)展趨勢(shì)上來(lái)看，主要集中表現(xiàn)為：綜合性越來(lái)越強(qiáng)，數(shù)據(jù)量越來(lái)越大，涉及面越來(lái)越廣，實(shí)時(shí)性越來(lái)越緊。我們可從問(wèn)題的實(shí)際背景、解決問(wèn)題的方法兩個(gè)方面作一些簡(jiǎn)單的分析。

從問(wèn)題涉及的實(shí)際背景分析，大體上可以分為：工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)事業(yè)等7個(gè)大類。如圖1所示，其中工業(yè)類占25%；農(nóng)業(yè)占4.2%；工程設(shè)計(jì)類占14.6%；交通運(yùn)輸類占14.6%；經(jīng)濟(jì)管理類占12.5%；生物醫(yī)學(xué)類占12.5%；社會(huì)事業(yè)類占16.7%?？梢?jiàn)賽題涉及范圍之廣。

大部分題目都可以用兩種以上的方法來(lái)解決，如圖2所示，目前解決問(wèn)題的模型主要有以下3類：優(yōu)化模型、預(yù)測(cè)模型、圖論模型，分別有30、31、6個(gè)題目。歷年數(shù)學(xué)建模賽題涉及的解決方法在很多數(shù)學(xué)建模課程的教材[9-11]中都得到較全面的介紹。

四、教學(xué)改革的策略[12-13]

綜上討論，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程面臨著以下幾方面挑戰(zhàn)：學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的抽象性、數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的差距較大等挑戰(zhàn)普遍存在；近年來(lái)數(shù)學(xué)建模的賽題越來(lái)越貼近實(shí)際、關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，如“互聯(lián)網(wǎng)+出租車資源配置”等；隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)值分析和軟件計(jì)算在建模中所占的比重也越來(lái)越高。針對(duì)近些年賽題的特征與趨勢(shì)，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容和組織形式也該與時(shí)俱進(jìn)，主要從以下幾個(gè)方面做出應(yīng)對(duì)。

（一）夯實(shí)公共數(shù)學(xué)課基礎(chǔ)

針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)、基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)，在公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)過(guò)程中可以將數(shù)學(xué)理論聯(lián)系專業(yè)實(shí)際、提倡興趣教學(xué)，具體來(lái)說(shuō)可以將數(shù)學(xué)建模思想案例適當(dāng)融入在公共數(shù)學(xué)課教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中耳濡目染地感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)也鍛煉了思維。

（二）組建多元化教練團(tuán)隊(duì)

針對(duì)CUMCM賽題的綜合性越來(lái)越強(qiáng)的特點(diǎn)，并結(jié)合獨(dú)立學(xué)院教師學(xué)術(shù)研究空間和渠道相對(duì)狹窄的短板，一個(gè)老師很難完成賽前培訓(xùn)這項(xiàng)艱巨的任務(wù)，因此需要組織一支涉及多個(gè)研究方向和研究領(lǐng)域的教練隊(duì)伍，每個(gè)教練負(fù)責(zé)講授自己所熟識(shí)的專題，授課內(nèi)容與自己的科研方向和專業(yè)方向結(jié)合，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸學(xué)科前沿知識(shí)。這樣的賽前培訓(xùn)既有知識(shí)面的寬度，也有知識(shí)學(xué)習(xí)的深度。

（三）提升處理復(fù)雜數(shù)據(jù)能力

針對(duì)大數(shù)據(jù)背景下的賽題數(shù)據(jù)量越來(lái)越大的特點(diǎn)，一方面，賽前培訓(xùn)應(yīng)該涉及計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用的內(nèi)容；另一方面，學(xué)生組隊(duì)時(shí)也應(yīng)考慮盡量有熟悉數(shù)學(xué)建模中常用軟件的功能和操作同學(xué)的加入。這樣可以保證參賽學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)應(yīng)對(duì)自如，不會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)復(fù)雜而放棄問(wèn)題。

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