高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)再解讀

仇金林

[摘 要] 教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)實(shí)踐的先行者，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是以科學(xué)的教學(xué)理念為基礎(chǔ)的，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)涵的理解可以驅(qū)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)化；教學(xué)設(shè)計(jì)中尤其需要堅(jiān)持四個(gè)基本原則.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；解讀

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)可以說(shuō)是教學(xué)的先行者，但有意思的是，盡管從站上講臺(tái)的那一刻開始，教學(xué)設(shè)計(jì)就是教學(xué)中的一項(xiàng)必修課. 但真正對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)研究的教師，似乎并不是很多，教學(xué)設(shè)計(jì)更多的還是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，當(dāng)然也有的是對(duì)自己學(xué)習(xí)時(shí)代學(xué)習(xí)過(guò)程殘存記憶的重現(xiàn). 顯然，從教師專業(yè)的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)知與實(shí)踐遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的. 近年來(lái)，隨著新課程改革的推進(jìn)，以及有效教學(xué)的討論，又到當(dāng)前關(guān)于學(xué)科核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，教育在觀念上可謂經(jīng)歷著日新月異的變化，這些變化給真正的一線教師的教學(xué)設(shè)計(jì)帶來(lái)了什么？?jī)?yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)又應(yīng)當(dāng)具有哪些方面的理解？厘清這些問(wèn)題，將有助于教師的教學(xué)走向?qū)I(yè)化、科學(xué)化. 筆者嘗試通過(guò)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的理解.

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師教育理念的產(chǎn)物

教學(xué)設(shè)計(jì)是客觀的還是主觀的？這個(gè)看似簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，但實(shí)際上卻有著巨大的討論價(jià)值. 如果說(shuō)在教學(xué)中看到一種情形（特別是在當(dāng)前集體備課的要求之下）——一個(gè)學(xué)校的一個(gè)年級(jí)組的所有數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)完全一樣，你會(huì)覺(jué)得奇怪嗎？在筆者看來(lái)，這幾乎是不可能發(fā)生的事情，因?yàn)槎嗄甑慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)讓筆者發(fā)現(xiàn)，即使在共同商定教學(xué)思路的前提下，到了教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中仍然會(huì)呈現(xiàn)出相當(dāng)多的不同，具體的教學(xué)實(shí)踐中會(huì)出現(xiàn)異彩紛呈的情形則更不要提了. 為什么會(huì)這樣？其實(shí)正是由于各異的數(shù)學(xué)教師對(duì)同一內(nèi)容有著不同的教學(xué)見解. 從這個(gè)角度來(lái)講，教學(xué)設(shè)計(jì)是教師個(gè)體教學(xué)理念的產(chǎn)物.

舉個(gè)例子，在“函數(shù)單調(diào)性”這一內(nèi)容的教學(xué)中，對(duì)其教學(xué)要求常常會(huì)有這樣的表述：理解函數(shù)的增減性并能結(jié)合具體實(shí)例從概念與圖像兩個(gè)方面進(jìn)行描述. 類似于此的教學(xué)目標(biāo)在不同教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中常常有著不同的表述，而當(dāng)筆者選擇上述這段表述的時(shí)候，筆者所建立的對(duì)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)基本確立了這樣的幾個(gè)重點(diǎn)：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并能夠在一定區(qū)間內(nèi)判斷函數(shù)是遞增還是遞減；二是要求學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)單調(diào)性的概念理解與具體的實(shí)例相結(jié)合；三是能夠從概念與圖像兩個(gè)方面去描述函數(shù)的單調(diào)性，并初步解決有關(guān)問(wèn)題. 這幾個(gè)重點(diǎn)確定背后則是筆者基于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而形成的基本的教學(xué)理念：其一，讓學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)是一個(gè)比較空洞的概念，因?yàn)槭裁唇凶骼斫?，是很難準(zhǔn)確地判定的，但在描述教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候通常又是以理解來(lái)界定的. 于是，筆者在落實(shí)理解的時(shí)候，更多強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的判斷來(lái)作為理解與否的依據(jù). 很顯然，判斷是一個(gè)動(dòng)作界定詞語(yǔ)，判斷的結(jié)果直接反映了函數(shù)單調(diào)性的理解程度. 而這種從理解到判斷的轉(zhuǎn)換，某種程度上來(lái)講就是教學(xué)理念的一種體現(xiàn). 其二，讓學(xué)生將函數(shù)單調(diào)性的概念與實(shí)例結(jié)合起來(lái)，并不簡(jiǎn)單的是傳統(tǒng)教學(xué)中有這樣的習(xí)慣，而是筆者意識(shí)到高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，他們更習(xí)慣于在實(shí)例的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)概念. 如果純粹地通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系去建立一個(gè)概念，那么學(xué)生對(duì)概念的理解常常會(huì)顯得比較空洞；而如果在概念學(xué)習(xí)的時(shí)候輔以一些簡(jiǎn)單但典型的實(shí)例，那么學(xué)生的概念理解往往就會(huì)深刻一些，這其實(shí)也是一種來(lái)源于教學(xué)實(shí)踐的教學(xué)理念. 其三，函數(shù)的單調(diào)性可以從概念定義與圖像兩個(gè)方面去描述，而這其實(shí)又是指向?qū)W生的抽象思維與形象思維的，也是數(shù)學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)的數(shù)形結(jié)合，從這些個(gè)角度去認(rèn)識(shí)定義與圖像的共同作用，自然也是教學(xué)理念的產(chǎn)物.

可以肯定地講，如果在教學(xué)設(shè)計(jì)中沒(méi)有這些思考，那即使書寫了上面的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，或者說(shuō)在課堂進(jìn)行了類似于此的實(shí)踐，都只能是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，而這個(gè)經(jīng)驗(yàn)非經(jīng)清晰化，則不可能成為促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)的一把利器.

豐富教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)涵促進(jìn)有效教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)不能只簡(jiǎn)單地理解為教學(xué)的設(shè)計(jì)，也就是說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)自身的內(nèi)涵也是需要豐富的，這種豐富讓教學(xué)進(jìn)一步走向有效、高效.

對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)最基本的理解可能應(yīng)該是這樣的：教學(xué)設(shè)計(jì)是老師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，從而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行預(yù)設(shè)、規(guī)劃的過(guò)程. 其側(cè)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)有兩個(gè)：一是如何將國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某個(gè)具體知識(shí)的教學(xué)落到實(shí)處；二是如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式、教學(xué)手段、教學(xué)方法等. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，即使是這樣的基本理解，其實(shí)也是很多高中數(shù)學(xué)教師所忽視的，其中一個(gè)重要的原因就是學(xué)生的應(yīng)試壓力，使得教師與學(xué)生只能在數(shù)學(xué)課堂上圍繞習(xí)題打轉(zhuǎn)，研究所謂的真題與解題能力的培養(yǎng)，才是課堂教學(xué)的主流. 更嚴(yán)重的是，這樣的教學(xué)理解常?？梢宰寣W(xué)生獲得一個(gè)比較好的分?jǐn)?shù)，可當(dāng)前的評(píng)價(jià)又不能完全反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此反數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)常常能夠大行其道. 在此筆者以為，真正對(duì)自己與學(xué)生負(fù)責(zé)的數(shù)學(xué)教師，在關(guān)注學(xué)生應(yīng)試能力提升的同時(shí)，必須從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度，去思考教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵.

其實(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵還應(yīng)該包含對(duì)教學(xué)過(guò)程科學(xué)化的關(guān)注. 這個(gè)觀點(diǎn)其實(shí)與對(duì)應(yīng)試教育的批評(píng)是一個(gè)硬幣的兩面，是對(duì)應(yīng)試教育“破”的基礎(chǔ)上的“立”. 教學(xué)過(guò)程的科學(xué)化，無(wú)非是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注，只要教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，那這樣的教學(xué)過(guò)程就可以被認(rèn)為是科學(xué)的. 如在“誘導(dǎo)公式”的教學(xué)中，有三個(gè)環(huán)節(jié)通常必須設(shè)計(jì)：一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圓的幾何性質(zhì)出發(fā)去推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；二是讓學(xué)生從對(duì)一個(gè)角的終邊與這個(gè)角加上一個(gè)平角后的終邊的關(guān)系的分析，得出sinα與sin（α+180°）兩者之間的關(guān)系；三是在認(rèn)識(shí)特殊角的三角函數(shù)以及銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，嘗試對(duì)任意角的三角函數(shù)產(chǎn)生認(rèn)知. 之所以確定這三個(gè)問(wèn)題，是因?yàn)楣P者認(rèn)識(shí)到在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，這三個(gè)問(wèn)題可以將學(xué)生的思維貫穿到一起，也可以在學(xué)生思維發(fā)展到一定程度的時(shí)候，給學(xué)生一個(gè)新的思考臺(tái)階.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)須堅(jiān)持的原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究中，筆者的研究重心還是在“有效”兩個(gè)字上，什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效的？這個(gè)問(wèn)題的回答取決于在對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究中需要建立什么樣的原則. 筆者在對(duì)蘇教版高中數(shù)學(xué)選修與必修教材中的近三十個(gè)內(nèi)容進(jìn)行了重點(diǎn)設(shè)計(jì)、實(shí)踐與思考的基礎(chǔ)上，借鑒了高中數(shù)學(xué)教學(xué)同行的相關(guān)思考，提出如下幾點(diǎn)原則：

原則一：吸引注意原則. 任何教學(xué)設(shè)計(jì)，首先就是要吸引學(xué)生的注意力，要能夠讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本. 新課程改革中所強(qiáng)調(diào)的教學(xué)情境、有效教學(xué)背景下所演繹出的各種教學(xué)模式、學(xué)科核心素養(yǎng)的真正達(dá)成，都是以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的注意為基本條件的.

原則二：促進(jìn)思維原則. 數(shù)學(xué)本身就是思維的學(xué)科，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要保證過(guò)程科學(xué)、結(jié)果有效，就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候堅(jiān)持一些基本的教育心理學(xué)原則. 例如最著名的“最近發(fā)展區(qū)”原則，盡管這只是維果茨基提出來(lái)的，但實(shí)際上其他一些心理學(xué)家如奧蘇泊爾等也提出了類似的觀點(diǎn)，如其所說(shuō)的“教學(xué)之前要弄清楚學(xué)生已經(jīng)知道的，然后再進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn). 而這就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，必須對(duì)學(xué)生的原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一個(gè)很清楚的了解（有興趣的同行不妨想想，怎么才能準(zhǔn)確地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況），也需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有一個(gè)知曉. 關(guān)于這一點(diǎn)，筆者常用的做法就是觀看學(xué)生的解題過(guò)程，或者由學(xué)生的解題結(jié)果判斷學(xué)生的解題過(guò)程，這樣能夠比較好地把握到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的脈搏.

原則三：知識(shí)系統(tǒng)化原則. 新課教學(xué)的結(jié)果，必然是學(xué)生對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而只有系統(tǒng)復(fù)習(xí)才能讓學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更重視知識(shí)的系統(tǒng)化. 因此，教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面，就是在新課教學(xué)的時(shí)候，就要考慮知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建方式. 到了階段性復(fù)習(xí)或者總復(fù)習(xí)的時(shí)候，建立系統(tǒng)認(rèn)識(shí)就成為一個(gè)重要的任務(wù)，這是當(dāng)前教育中教師的強(qiáng)項(xiàng)，此文不贅述.

原則四：注重過(guò)程的原則. 關(guān)于這一點(diǎn)，無(wú)論是課程改革的相關(guān)理論，還是核心素養(yǎng)的相關(guān)表述，其實(shí)都有所體現(xiàn). 課程改革是不要置疑的，重過(guò)程并重結(jié)果是課程改革的最強(qiáng)音之一，而數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的表述，其實(shí)也體現(xiàn)出重過(guò)程的意味. 因?yàn)楫?dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的描述，往往是從數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)模型建立、數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)領(lǐng)域之外遷移等角度來(lái)進(jìn)行的. 試想這些素養(yǎng)的培養(yǎng)，哪一個(gè)不需要具體的教學(xué)過(guò)程作為支撐呢？問(wèn)題是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的注重過(guò)程如何有效實(shí)現(xiàn)？這個(gè)問(wèn)題的回答需要回到教學(xué)設(shè)計(jì)這個(gè)出發(fā)點(diǎn). 在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，通常就要對(duì)教學(xué)的內(nèi)容的前聯(lián)知識(shí)與后系知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化思考，要思考新教的內(nèi)容可以建立在前面哪些知識(shí)的基礎(chǔ)之上，可以為后面的哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定什么樣的基礎(chǔ)，這個(gè)過(guò)程不僅要看數(shù)學(xué)知識(shí)，還要看知識(shí)構(gòu)建過(guò)程中所用到的數(shù)學(xué)思想方法等.

以上四個(gè)原則雖然無(wú)法囊括所有的有效教學(xué)設(shè)計(jì)的要求，但已經(jīng)能夠從面上概括有效數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)了. 當(dāng)然，也希望同行能夠提出更多有價(jià)值的建議.