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    初中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的探討

    2017-05-15 16:45:07江海
    都市家教·上半月 2017年4期
    關(guān)鍵詞:運(yùn)用探討數(shù)形結(jié)合思想初中數(shù)學(xué)

    江海

    【摘 要】隨著社會(huì)以及經(jīng)濟(jì)水平的不斷發(fā)展,人們對于教學(xué)基本思想以及人才培養(yǎng)體系提出了更高水平的要求,也隨著教育改革的不斷進(jìn)行,也促使相關(guān)教育工作者改變其教育理念,促進(jìn)改變原有的應(yīng)試教育模式,轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育。因而在現(xiàn)階段的初中教學(xué)過程當(dāng)中,教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握相關(guān)的書本理論知識(shí),還需要引導(dǎo)、促進(jìn)以及鼓勵(lì)學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用以及創(chuàng)新,而著一些需要教師對教學(xué)方式進(jìn)行一定的創(chuàng)新。而初中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想有助于促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的創(chuàng)新與引用個(gè),因而本文將從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想為研究內(nèi)容,并對其在初中階段中的運(yùn)用進(jìn)行一定的探討。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;運(yùn)用探討

    數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力以及獨(dú)立思考能力具有重要意義,且數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中包含有對于空間形式以及數(shù)量關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容,是研究自然規(guī)律以及抽象社會(huì)現(xiàn)象的必要工具,數(shù)學(xué)知識(shí)在每一個(gè)人的日常生活過程中起著重要的作用,數(shù)學(xué)教育應(yīng)該著重于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高,而數(shù)形結(jié)合思想有助于將數(shù)學(xué)知識(shí)的理解以及數(shù)學(xué)能力的提高練習(xí)起來,通過數(shù)形變化,使得復(fù)雜的問題簡單化,變抽象為具體,因而能有效的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí),提高其數(shù)學(xué)能力,從而促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力與理性思維能力的提升,因而本文將從數(shù)形結(jié)合思想的概念出發(fā),簡要分析初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性以及數(shù)形結(jié)合思想在初中年級數(shù)學(xué)課程中的運(yùn)用,以期能有助于提高初中階段數(shù)形結(jié)合教學(xué)的水平,在增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,并有效提高學(xué)生化抽象為具體的水平,增強(qiáng)學(xué)生的問題解決能力,進(jìn)而促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力與邏輯思想能力。

    一、數(shù)形結(jié)合思想概念分析

    數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)空間中的物體空間形式以及數(shù)量關(guān)系的科學(xué)學(xué)科,其主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:第一部分是“數(shù)”,即以數(shù)學(xué)文字作為表征方式的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,包括師資,文字,數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定理等相關(guān)內(nèi)容;而第二部分,就是“形”,可以將概括為事物的形體,包括實(shí)物、圖像、凸性關(guān)系以及相關(guān)的空間關(guān)系,“數(shù)”與“形”這兩部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)中具有緊密的聯(lián)系。這種聯(lián)系就稱之為數(shù)形結(jié)合。

    國內(nèi)學(xué)者對于數(shù)形結(jié)合的概念有著不同的界定方面,比如羅增儒認(rèn)為數(shù)形結(jié)合從其本質(zhì)上來看是一種信息之間的交互過程,其中包括兩個(gè)方面,一是將形轉(zhuǎn)化為數(shù),這是當(dāng)有關(guān)形的數(shù)學(xué)內(nèi)容無法通過其自身形狀以及空間關(guān)系揭示其本質(zhì)時(shí),被廣泛運(yùn)用的;另一方面是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形,這種情況適用于通過數(shù)的描述過于抽象,需通過直觀的圖形加以解釋說明的情況。數(shù)形結(jié)合不僅有助于學(xué)生將抽象的事物具體化、圖形化,還有助于將具體的事物抽象化,這種方法有助于擴(kuò)展學(xué)生的解題思路,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,這是從信息加工角度對數(shù)形結(jié)合思想所進(jìn)行的具體闡述。[1]

    數(shù)形結(jié)合不僅是一種幫助學(xué)生擴(kuò)展解題思路的有效方法,它同時(shí)也是一種直觀的教學(xué)方法,通過數(shù)形結(jié)合的過程,可以化抽象為具體,幫助學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)以及其對于實(shí)際生活的意義與作用,從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識(shí),引發(fā)其獨(dú)立思考以及自主探索的精神,在提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)興趣的同時(shí),為進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下階段我國初中階段對于數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重視程度上仍存著認(rèn)識(shí)不足的問題,因而下面我們將具體分析初中階段數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性,進(jìn)而以湘教版數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用為例,具體分析其的營運(yùn)策略。

    二、初中數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的重要性分析

    現(xiàn)階段我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,使得教師通過圖形將數(shù)學(xué)抽象理論、概念以及定理具體化,使得數(shù)學(xué)問題變得更具操作性,以便加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的理解,以及增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性,增加學(xué)生對于函數(shù)相關(guān)的代數(shù)問題以及幾何問題的興趣,鍛煉其空間思維能力以及幫助提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維分析以及抽象思維能力。

    總體而言數(shù)形結(jié)合教學(xué),不僅能提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性,還能有助于解決與函數(shù)以及幾何等方面的數(shù)學(xué)問題。其重要性還體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合的思想有助于將抽象數(shù)學(xué)問題具體化與圖形化,從而促進(jìn)學(xué)生通過直觀的圖形來進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用;第三點(diǎn)是通過數(shù)形結(jié)合的思想來幫助進(jìn)行函數(shù)方程的求解。因而數(shù)形結(jié)合教學(xué)以及思想在幫助學(xué)生解決具體的數(shù)學(xué)問題,還有助于培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的興趣,提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)的參與程度以及理解程度,并有效的促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力以及抽象概括能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

    在了解數(shù)形結(jié)合思想的重要性的基礎(chǔ)上,我們將會(huì)以湘教版的初中數(shù)學(xué)內(nèi)容為例,分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

    三、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用

    1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

    教師在課程設(shè)計(jì)的時(shí)候,就需要將數(shù)形結(jié)合這一思想整合到課程設(shè)計(jì)當(dāng)中,并需要通過一定的方式將其余學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙的集合起來,深入淺出的引入數(shù)形結(jié)合思想。比如說在判定等邊三角形的判定條件時(shí),需要運(yùn)用將“形”轉(zhuǎn)換為“數(shù)”的策略。[2]通過舉列子的方式讓學(xué)生自主的探索等邊三角形的一些判定理念,通過量一量等動(dòng)手操作的方式,引導(dǎo)學(xué)生自主的摸索以及歸納等邊三角形的判定條件:三條邊相等,三個(gè)內(nèi)角也相等,均為60度。因而能夠促進(jìn)學(xué)生對于等邊三角形判定條件的理解,同時(shí)也可以增進(jìn)學(xué)生的自主探索以及創(chuàng)新能力。

    2.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展

    學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,會(huì)接觸到不少的方程問題,學(xué)生在初次遇到這類問題時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)不知所措,不知如何進(jìn)行分析解釋的情況,因而在面對這類問題時(shí),可以引入數(shù)形結(jié)合的思想面結(jié)合數(shù)軸來對方程進(jìn)行理解,并將解方程這一抽象問題具體化,將方程的解轉(zhuǎn)變?yōu)榫€的交點(diǎn)來進(jìn)行計(jì)算,從而將抽象問題具體化,便于學(xué)生理解方程求解的現(xiàn)實(shí)意義。而且在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,存在著大量的遇見問題、追趕問題,如果僅僅通過文字表述將不利于學(xué)生的理解以及掌握,因而需要數(shù)學(xué)教師在課堂知識(shí)講解的時(shí)候?qū)?shù)形結(jié)合思想納入到課程當(dāng)中,從而提高學(xué)生對這類抽象問題的理解程度以及重視程度,進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生對這類問題的解題思路

    3.數(shù)形結(jié)合思想的拓展運(yùn)用

    在湘教版初中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容當(dāng)中,一個(gè)重要的難點(diǎn)問題是正確認(rèn)識(shí)函數(shù),而函數(shù)的性質(zhì)與作用的理解與函數(shù)的圖像息息相關(guān),因而在講解相關(guān)課程內(nèi)容的時(shí)候,需要將函數(shù)與相關(guān)的圖形相結(jié)合,通過對函數(shù)圖形的觀察,掌握函數(shù)的特點(diǎn)與性質(zhì),并且在掌握其特征的基礎(chǔ)上,把握函數(shù)抽象概念上的意義,把握變量之間的關(guān)系,進(jìn)而將函數(shù)與日常生活實(shí)際結(jié)合起來。并且通過數(shù)形結(jié)合將函數(shù)知識(shí)與初中階段的其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合期刊,進(jìn)行統(tǒng)一的學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí),擴(kuò)展對于數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生綜合考慮事物之間聯(lián)系的能力,便于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成與運(yùn)用。

    總之,初中階段數(shù)形結(jié)合思想不僅有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用以及對于數(shù)學(xué)問題的詮釋與解決,更重要的是能夠幫助學(xué)生化抽象為具體,通過圖形的幫助,提高其自主探索、自主學(xué)習(xí)的意識(shí),并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思維認(rèn)識(shí)活動(dòng),培養(yǎng)其邏輯思維能力與抽象概括能力,并有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,因而要加大初中階段數(shù)學(xué)教師對于數(shù)形結(jié)合思想的重視程度,并通過潛移默化的方式將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中,幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握相關(guān)的解題思路。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].[出版地不詳]:河北師范大學(xué),2014.

    [2]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界,2015,卷缺失(9):175,206.

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