例說數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透

侯曉云

摘 要：隨著新課程改革的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價值在課堂教學(xué)中的滲透越來越重要。新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”?！案咧袛?shù)學(xué)課堂提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中指出對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求”?！皯?yīng)將數(shù)學(xué)的文化價值滲透到各部分的內(nèi)容中”。因此在課堂教學(xué)過程中應(yīng)適當(dāng)融入數(shù)學(xué)文化，讓它滋潤數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的影響并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，就對數(shù)學(xué)教師提出了很高的要求：感受數(shù)學(xué)史，挖掘文化底蘊(yùn)；了解數(shù)學(xué)家，體會解題快樂；趣味教數(shù)學(xué)，寓數(shù)學(xué)于應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲入教材；融入文化

數(shù)學(xué)新課改在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的同時，也滲透了對數(shù)學(xué)文化的突出，《普通高中數(shù)學(xué)課程（實(shí)驗(yàn)）標(biāo)準(zhǔn)解讀》這樣描述數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵：“在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認(rèn)識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界等等?！?/p>

數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因此數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)文化真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。筆者在文中將例說如何將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、巧用數(shù)學(xué)史，解文化之謎

數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導(dǎo)人的環(huán)節(jié)中引用一些與課題有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名題等，不但能豐富課堂的內(nèi)容，也會增長學(xué)生的知識，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的新課導(dǎo)人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學(xué)者錢德拉發(fā)現(xiàn)的，其奧秘之處在于這個正方形表格能判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，規(guī)律是“如果一個數(shù)字在表中出現(xiàn)，則2+1肯定不是質(zhì)數(shù)，相反如果一個數(shù)字沒有在表中出現(xiàn)，則2+1肯定是質(zhì)數(shù)”。例如在幾何教學(xué)時可以向?qū)W生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、社會進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進(jìn)步的推動作用；在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)學(xué)認(rèn)識的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴(kuò)充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。

數(shù)學(xué)史是高中數(shù)學(xué)課的潤滑劑，它為學(xué)生們走進(jìn)數(shù)學(xué)的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的美妙，高中課堂數(shù)學(xué)史的滲透不是浪費(fèi)時間，恰恰為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了源源不斷的動力，并提高了高中學(xué)生數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在氣質(zhì)。

二、走近數(shù)學(xué)家，佳題共賞析

“用數(shù)學(xué)的眼光看世界”，張乃達(dá)先生的這一觀點(diǎn)正是數(shù)學(xué)教育的初衷，也是數(shù)學(xué)文化滲透的結(jié)果。大多數(shù)的人只看到了數(shù)學(xué)家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數(shù)學(xué)家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學(xué)生感受體會解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數(shù)學(xué)家共呼吸。

展示數(shù)學(xué)家的解題思維，數(shù)學(xué)家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發(fā)散的思維和堅(jiān)忍的耐心以及及時反思解題中所遇到的問題與困難。

我曾在課上給學(xué)生們講過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個模樣；但是我覺得自己只是個小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點(diǎn)的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知。”這些數(shù)學(xué)家們給我們的啟迪也許正是數(shù)學(xué)文化里最核心的東西……

三、趣味教數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)是一門有精密語言描述高度總結(jié)概括的學(xué)科，它來不得半點(diǎn)松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學(xué)生對它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數(shù)學(xué)的大美用通俗易接受的方式傳達(dá)出去，還要因人而異。其實(shí)數(shù)學(xué)的趣味性是可見一斑。數(shù)學(xué)美比比皆是：統(tǒng)一之美、對稱之美、簡潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學(xué)符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴(yán)密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。

著名的斐波那契數(shù)列，其獨(dú)特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù)0.618、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學(xué)文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應(yīng)用。在播放國歌的同時，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達(dá)到高潮（我們?nèi)f眾一心……）的時候。畫面旗桿的對應(yīng)部分出現(xiàn)閃爍的紅點(diǎn)……這樣，把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線段中的黃金分割，讓學(xué)生直觀地體驗(yàn)國歌的雄壯之美，從而激發(fā)學(xué)生的愛國之情。

如果你只把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門工具，很可能寡淡無味。而作為一種文化來講，又是那么豐富多彩。感受數(shù)學(xué)之美，是一個慢慢品味的過程。教師在課堂教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的氛圍，使學(xué)生置身其中，去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學(xué)之美，受到美的熏陶。

總之，數(shù)學(xué)史的廣博深厚會讓學(xué)生激起探索的興趣，數(shù)學(xué)家們鍥而不舍的精神和人格魅力影響著高中生人格的成長，數(shù)學(xué)美在實(shí)際中的聯(lián)系讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)的博大精深和寬廣胸襟，在數(shù)學(xué)教師們的點(diǎn)撥下，相信數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂將春意盎然，繁花似錦。