試析初中數(shù)學應用題的教學

摘 要：隨著初中數(shù)學課堂改革的深入發(fā)展，為了符合新課標的要求，進一步提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，以現(xiàn)實為背景的應用題在教學中被廣泛運用。初中數(shù)學應用題的教學對培育學生有著非凡的意義，然而應用題也一直是大部分學生感覺難度較大的數(shù)學問題，筆者結合自身教學經驗，嘗試分析初中數(shù)學應用題的教學重要性、教學現(xiàn)狀和教學策略。

關鍵詞：初中；數(shù)學應用題；教學重要性；存在問題；教學策略

一、應用題教學的重要性

首先，現(xiàn)在初中的應用題多以新鮮的時事或有趣的歷史寓言、故事為背景，從中滲透政治、經濟、國家稅收、銀行利率、建筑設計、救災運輸?shù)扰c我們生活息息想關的信息，多數(shù)結合圖片、表格、圖象、對話等呈現(xiàn)方式，圖文并茂，讓初中學生感覺到學習數(shù)學的意義在于能幫助我們解決以后人生中遇到的實際問題之余，更有利于促進青少年正確的數(shù)學學習情感、價值觀的形成，對學科的興趣和自主學習能力的有效培養(yǎng)具有重要的意義。第二，新課標中也提到：“教學中要令學生認識到現(xiàn)實的生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的運用；面對具體問題，要幫助學生尋找其隱含的數(shù)量之間的等量與不等量關系，列出方程（組）、不等式（組）甚至函數(shù)，建立起有效的數(shù)學模型?！笨梢姡诔踔械臄?shù)學教學中，涉及方程和不等式、函數(shù)等知識的高難度題目，都常以應用題為載體出現(xiàn)，因此，學生學好應用題，建立有效的數(shù)學模型，是學好方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)知識的關鍵。第三，解應用題時，學生通過反復研讀題目，分析應用題中的復雜數(shù)量關系，到最后解決問題，得出答案，經歷綜合推理，分析推理、逆向推理等多種辨證思維過程，使學生的邏輯思維得到有效的鍛煉。

二、應用題教學的現(xiàn)狀

1.學生缺乏閱讀能力，生活經驗不足，對應用題難以理解

據(jù)學生反映，有些成績較好的學生解答一道應用題也需要花較長的時間，而基礎較欠缺的學生一看到應用題的就不想做，這是為什么呢？究其原因，一是現(xiàn)在的應用題字數(shù)較多，基本都在一百字以上，而且條件較多，難以轉換成數(shù)學語言，在學生缺乏閱讀能力的情況下，往往看了幾次題目都不明所以，找不準正確的等量關系進行列式；二是題目背景設置有時直白恰當，有時卻涉及稅務、金融、建筑等行業(yè)的專有名詞，或者隱含常理條件，在學生缺乏生活閱歷的情況下，對應用題的學習更產生恐懼心理。

2.學生思維定式，難以選擇對應的數(shù)學知識解答題目

受傳統(tǒng)教學影響，學生在做數(shù)學題目時候習慣用已被告知的某一種固定數(shù)學知識去解應用題，例如在學習一元二次方程應用題的時候，教材上無論是課后練習還是單元總結都是有關一元一次方程應用題，沒有與其他類型應用題進行對比教學，這樣的課程設計雖然可以有利于教師的教學，也針對性較強地讓學生鞏固一元二次方程的應用題，但是只要往后看，到了初三年級如果還出現(xiàn)不等式、方程組、函數(shù)等使用其他數(shù)學知識的應用題時，由于學生思維只懂根據(jù)已被告知使用的知識去解答題目，就無法準確地確定題目需要使用何種數(shù)學知識進行解答，經常對題目了解不完全。

3.教師教法單一，應用題的訓練時間較少

現(xiàn)在的教材一般把應用題的教學課程安排在整章知識點的最后一節(jié)課，在學生學懂了方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等知識的一系列解法作為基礎后，才開始教學生處理與該知識點相關的應用題。但是由于應用題的講解難度大，需要較多的分析時間，課堂上教師如果注重了教會學生解應用題的步驟，又沒時間把如何從題目中找出等量關系的方法講透，點到即止，更不用說對把應用題的詳細解法板書在黑板上。而課后的時間，學生對著應用題的作業(yè)就只能按照自己的模糊印象去做了。

三、應用題教學策略

1.從提高閱讀能力入手，培養(yǎng)學生學應用題的信心和興趣

解應用題，第一步就是閱題。閱題是審題的基礎和必要手段。閱讀的目的是為了了解問題的現(xiàn)實背景，進而整理已知條件，聯(lián)系題目的問題，從而在建立正確的數(shù)學模型后，確立使用何種知識解決問題。而現(xiàn)在的應用題，明顯特征是敘述的文字多、生活常識多、科學行業(yè)術語多、相關制約的因素多，這對學生的閱讀理解能力有較高的要求?？梢?，提高學生閱讀能力對解答應用題有著重要的意義。

第一，教師教學上要做到循序漸進。教學新的應用題的時候，應選擇教材里簡單的應用題。簡單的應用題背景不復雜，語言直白，容易讓學生領悟如何審題，理順數(shù)量關系，從而建立數(shù)學模型，為解決復雜的應用題打下基礎，樹立了學生解應用題的信心，覺得應用題不再是一道不可跨越的鴻溝，消除了“入手難”的感覺。

第二，學生的生活經驗和閱歷不足，導致難以理解題目背景，教師這時應該多花時間陪伴學生對題目背景文字進行細致的閱讀，對關鍵性的詞、句要加以斟酌和分析，對較長的關鍵性語句，可教會學生縮減為主、謂、賓的形式，突出題目的主旨；也可對題目的背景稍加富有感情色彩的評價，吸引學生興趣，形成初步感性認識。

第三，針對學生對應用題的陌生感，教師應當好“思維領路人”，幫助學生理解應用題中出現(xiàn)的每一個概念、條件和結論所包含的數(shù)學意義，并注意挖掘實際問題中所隱含的數(shù)量關系，詳細板書解答過程，使解答過程更加清晰，讓學生充分經歷分析條件—整理數(shù)量關系—建立數(shù)學模型—列式—驗證的解題思維過程，學會把文字語言轉化為數(shù)學語言，為其獨立自主地學習應用題和解答應用題打下堅實的基礎。

2.重視過程教學，培養(yǎng)“建模能力”

“把實際問題化成一個數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，這個過程稱為數(shù)學建模?！苯Ｄ芰κ菙?shù)學應用能力的核心，這種能力的大小直接影響了學生解決數(shù)學問題的速度和準確率。那么怎樣才能提高學生針對應用題的數(shù)學建模能力呢？這就要求教師在平常的教學中不能只單純的展示數(shù)字結果，更應該重視思維的過程。

第一，在應用題的教學中，教師應該立足教材例題，通過面積、體積、分配、造價、利率、規(guī)劃、運輸?shù)纫詫嶋H為背景的問題講述，幫助學生在思維中建立方程（組）、不等式（組）、函數(shù)、幾何、統(tǒng)計等數(shù)學模型的同時，加強課堂引導和提供課后強化練習，讓學生基本學會數(shù)學應用題的建模方法和步驟，打好數(shù)學建模的基礎，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，提高學生建模的興趣。

第二，在應用題的教學中，教師還要盡量幫助學生正確理解和使用公式。公式是人們在實踐中已經總結出來的數(shù)學規(guī)律，它本身反映了一定的數(shù)學關系，是快速建模解決應用題的關鍵，是數(shù)學建模的快速通道，如路程=速度×時間；工作總量=工作效率×工作時間；利息=本金×利率×期數(shù)；船順流的速度=船在靜水中的速度+水流速度等。事實證明，通過公式的記憶，對于提高后進生的應用題成績更為顯著。

第三，教師在應用題的教學中，應該多幫助學生歸納總結經驗，以例題為基礎，通過改變條件、改變結論、改變數(shù)量關系等方式設計相應的練習給學生強化訓練，提高學生對應用題條件信息的篩選能力，使學生做到對應用題的文字信息可以迅速轉化為數(shù)學符號、數(shù)量關系，從而切實建立起數(shù)學模型，以便解起題目來的得心應手。例如對于利潤問題有多種變式，但所涉及的無非就是幾個利率的計算公式，只要注意好公式的運用以及利潤問題的整體把握，很容易做對此類應用題；對于運動類問題由于其涉及多方面的解題思路，其命題方法可以與多種問題混合，有一定難度，但是只要找到各類運動的相同之處，明確運動的總體過程還是與時間和路程相關，而后舉一反三，融會貫通，解此類應用題就不難了。

總之，如何更好地培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，是每一個教師都在探索和思考的問題。作為數(shù)學教師，應依據(jù)學科教學特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實和優(yōu)化應用題教學，始終著眼于學生應用性思維和能力的提高。

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作者簡介：

楊?。?983.1～ ），男，廣東湛江，本科，中教一級，數(shù)學教育，深圳市龍崗區(qū)龍崗中學 ，深圳市名師工作室成員、龍崗區(qū)兼職督學、區(qū)數(shù)學教研中心組成員、德育副主任。