數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的重要意義分析

歐洋君

摘 要：高等數(shù)學在高等院校工科專業(yè)中占據(jù)非常重要的地位，在高等數(shù)學學習過程中運用數(shù)學建模機制，不僅能有效解決實際問題，也能在提升數(shù)學應用能力的基礎(chǔ)上，建構(gòu)更加完整且有效的學習模型，提升學生的綜合素養(yǎng)。本文從高等數(shù)學中數(shù)學建模的應用現(xiàn)狀入手，著重闡釋了高等數(shù)學中數(shù)學建模的重要意義，旨在為高校教師提供有效的教學指導建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；現(xiàn)狀；對策

一、高等數(shù)學中數(shù)學建模的應用現(xiàn)狀

（一）教學機制較為單一化

在高等數(shù)學教學過程中，傳統(tǒng)教學機制中高等數(shù)學是一門較為理論的科目，需要學生對題目解答技巧進行綜合分析，教師在講課過程中，更加側(cè)重于理論體系的系統(tǒng)性和完整度，不僅要求學生具備抽象思維，也要能對計算方法進行集中掌握。但是，在教學內(nèi)容開展過程中，教師缺乏對實踐能力和技能的重視，也就導致學生沒有完全內(nèi)化高數(shù)知識，沒有建立使用意識，也就導致高等數(shù)學的教學成效偏離了其作為工具的教學宗旨。加之教師的教學手段比較落后，整體教學框架還停留在傳統(tǒng)教學理念下，也就致使高等數(shù)學教學效果和教學質(zhì)量非常不理想。

例如，在多數(shù)高校開設(shè)高等數(shù)學科目后，利用數(shù)字媒體進行空間幾何圖形的分析，但都是資源的堆砌，沒有建立具有針對性的教學框架，學生也無法建構(gòu)有效的學習模型，在繪圖時間和進度分析時，都會浪費大量的時間，教學軟件沒有發(fā)揮最大化功效，整體教學效果也無法達到標準。

（二）教學內(nèi)容和教學手段較為單一化

教學手段單一化是我國教學課堂中存在的普遍問題，教師沒有建立多元化的教學機制，也就導致整體教學框架和教學理念缺乏時效性，并且，教師沒有對課堂建立主線教學任務(wù)，就會導致學生和教師之間缺乏必要的教學溝通。教師使用填鴨式教學路徑，學生也只是被動的聽講，沒有占據(jù)課堂的主動權(quán)，就會導致課堂出現(xiàn)嚴重失衡的問題，數(shù)學學習過程缺乏了互動和教學交流，不僅導致學生喪失學習興趣，也使得整個學習模式失去有效的教學效力。反觀教學內(nèi)容，在高等數(shù)學教學過程中，基本的概念、定理等都需要一套較為成熟的理論體系，這也就導致數(shù)學教學內(nèi)容較為單一化，不能建立優(yōu)化的教學框架。特別是一些較為經(jīng)典的高等數(shù)學理論，盡管理論知識沒有新的發(fā)展，但是教師可以采取不同的教學機制提升教學內(nèi)容。然而，實際教學現(xiàn)狀并不盡如人意，缺乏對現(xiàn)代教學理念的滲透，也就導致整體教學結(jié)構(gòu)和教學框架缺乏時效性。

二、高等數(shù)學中數(shù)學建模的重要意義

在科學技術(shù)和教學資源不斷增多的當下，高校要從學生的實際需求出發(fā)，結(jié)合教學機制和教學理念，提升教育框架的時效性。面對社會的人才訴求，高校改革高等數(shù)學教學機制迫在眉睫。因此，在高等數(shù)學中融合數(shù)學建模教學模式，能一定程度上提高教學效果和教學社會價值。

（一）優(yōu)化學生的學習興趣

教師在實際教學過程中，要建立完整的教學計劃，確保教學目標和教學重難點突出，實現(xiàn)整體教學框架的升級。教師要建構(gòu)有效的數(shù)學學習模型，提升學生的課堂參與度，特別是在理論知識講解和實踐應用方面，保持有效的教學平衡，真正落實教學改革項目的要求和教學理念，優(yōu)化主干課程的完整度，也順利提升數(shù)學建模的實際效果。只有提升教學意義和教學時效性，才能提升整體教學質(zhì)量。興趣是學生學習的源動力，教師要結(jié)合時代發(fā)展特征，從社會發(fā)展結(jié)構(gòu)和市場經(jīng)濟訴求出發(fā)，建立符合學生興趣要求的教學模型，一定程度上提高高校學生高等數(shù)學的學習水平。

例如，在求解變速直線運動的瞬時速度時，模型建立中對于時刻t與位移s之間的函數(shù)s=s（t），并且保證時間（t0，t0+Δt）內(nèi)的平均速度v近似代替時刻t0瞬時速度v0。即：v0≈v1λ（當增量Δt越小時，v0與v越接近）等?；蛘呤且M極限的教學理念，鼓勵學生建立有效的數(shù)學模型。

（二）提升學生的創(chuàng)新能力

在學習高等數(shù)學過程中，多數(shù)學生的學習成績和學習效果并不理想，這也就導致整體學習框架內(nèi)，學生只是為了修學分，卻忽略了學習高等數(shù)學真正的目的和追求。教師和學生之間要建立有效的學習機制，引導學生利用建模機制提高數(shù)學模型的解決效果，確保學生能在學習興趣建立的基礎(chǔ)上，感受到高數(shù)的實際價值和工具有效性。另外，教師在運行建模教學機制的過程中，要從數(shù)學學習和數(shù)學應有兩方面提高認知度，完善教學流程的教學措施，實現(xiàn)建模后高數(shù)知識的體系化，也為學生解決實際問題提供有效的學習路徑。

教師要在高等數(shù)學教學過程中建立一個統(tǒng)一的教學目標，以提升學生解決問題以及內(nèi)化知識能力的同時，確保數(shù)學建模教學框架能提高學生的實踐意識。特別要注意的是，在高等數(shù)學教學結(jié)構(gòu)中運行建模機制，能引導學生在創(chuàng)新意識建立的基礎(chǔ)上，進一步完成學習內(nèi)容和學習進度。例如，在矩陣學習過程中，教師要對零矩陣、對角陣、單位陣、上三角形陣與下三角形陣以及奇異陣和非異陣進行綜合分析，教師要利用建模教學機制，調(diào)整學生的答題機制和運算結(jié)構(gòu)，從而提高學生的學習思路和問題解決路徑。在激發(fā)學生學習興趣的同時，引導學生發(fā)散思維，更好的學習高等數(shù)學。

三、結(jié)束語

總而言之，在高等數(shù)學教學過程中，教師要整合教學內(nèi)容和教學機制，提高教學時效性，一定程度上保證了建模教學措施的實際教學價值。在實際教學過程中，教師只有建構(gòu)更加貼合于學生實際訴求的學習框架，才能助力高校學生更好的完成高等數(shù)學的學習任務(wù)。

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