探析培養(yǎng)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

林小燕

摘 要：數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活中涉及范圍廣泛的一門學(xué)科，它在生活中的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，人類需要它來(lái)提高我們的生存質(zhì)量。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是非常重要的，而初中的數(shù)學(xué)思想方法在整個(gè)學(xué)生時(shí)代有大的跨越，如果沒(méi)有掌握得當(dāng)，對(duì)未來(lái)的數(shù)學(xué)解題能力影響很大，初中教師在課堂中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力，不斷歸納總結(jié)。學(xué)生在解題時(shí)會(huì)從不同角度考慮和分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)一題多解、一題多變，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。解題能力的培養(yǎng)對(duì)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力具有重要意義。

關(guān)鍵詞：解題能力；思想方法；思維能力

七年級(jí)數(shù)學(xué)不僅是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的重要階段，更是學(xué)生為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)的時(shí)候，同時(shí)更是思維能力與價(jià)值觀方面得到進(jìn)步和提高的時(shí)期，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的解題能力是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，所以了解七年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是非常重要的。下面我主要講下培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力的方法。

一、重視基本概念和知識(shí)理解和掌握

數(shù)學(xué)中的定義、公式、定理、命題等，是解題的依據(jù)，對(duì)于這些基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，教師教學(xué)應(yīng)該把這些基礎(chǔ)東西講解透徹，和他們已有的知識(shí)銜接得當(dāng)還要指導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表面抓住本質(zhì)，例如，我們來(lái)看下面題目：

例1已知[a，b，c]的位置如圖1，化簡(jiǎn)：[a-b+b+c+c-a=] 。

解答此題，應(yīng)先根據(jù)數(shù)軸上的從左到右逐漸增大關(guān)系確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況知：[a-b﹤0，b+c﹤0，c-a﹥0，]再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算就可以求解出來(lái)。此題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的基本性質(zhì)及定義以及有理數(shù)加法。

[a][c][0][b]

圖1

例2：[8x3x]是分式嗎？

很多學(xué)生由于對(duì)分式的概念不清而做錯(cuò)這道題，一看這個(gè)式子是可以約分的，約分之后是8，那這個(gè)式子就不是分式了。先看分式的概念：形如[AB]，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。老師在講解的過(guò)程中一定要讓學(xué)生注意分式概念里透出來(lái)的東西：第一，分式是一個(gè)式子，只要形如[AB]就是分式了，不能急著先化簡(jiǎn)再去判斷；第二，分式的分母中必須含有未知數(shù)；第三，分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式無(wú)意義。

以上例題可以看出，初中生基本概念和基本性質(zhì)要熟悉掌握，提高學(xué)生的解題能力和速度，初中生是開(kāi)始從形象到抽象學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)程，需要反復(fù)的訓(xùn)練學(xué)生從形象到抽象的這樣一個(gè)過(guò)程，慢慢的提高他們的抽象能力，可以在講解上輔助于科技手段，讓學(xué)生更容易理解它們，下課后可以通過(guò)不斷的訓(xùn)練來(lái)提高和強(qiáng)大學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的理解和掌握。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)一題多解提高學(xué)生解題和數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生的解題能力是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度的一種體現(xiàn)，能把一道題目用很多種方法解出來(lái)，說(shuō)法學(xué)生整個(gè)題目和數(shù)學(xué)各方面的知識(shí)掌握扎實(shí)，方法越多，說(shuō)明學(xué)生的交叉知識(shí)掌握越扎實(shí)，所以，我們要鼓勵(lì)學(xué)習(xí)用一種方法解完一道題目后，要再思考下還有什么別的方面，如果學(xué)生想不出來(lái)，老師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾?。通過(guò)學(xué)生對(duì)題目的一題多解上來(lái)提高學(xué)生的解題和數(shù)學(xué)思維能力。

例3：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)。

方法一：設(shè)較小的奇數(shù)為[x]，另外一個(gè)就是[x+2]，

則有：[xx+2=323]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19。

方法二：設(shè)較大的奇數(shù)[x]，則較小的奇數(shù)為[323x]，

則有：[x-323x=2]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，同樣可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19。

方法三：設(shè)[x]為任意整數(shù)，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為：

[2x-1，2x+1]，則有：[2x-12x+1=323]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，同樣可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19。

方法四：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：[x-1，x+1]，

則有：[x-1x+1=2]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，同樣可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

在教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的傳授對(duì)學(xué)生解題能力的提高起至關(guān)重要的作用。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、思考、規(guī)律的揭示，及結(jié)論的推廣等過(guò)程都體現(xiàn)著某種數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)過(guò)程中要要把握好向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)。因此，我們要遵循“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)原則，在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，使其能夠熟練運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法，而非填鴨式教學(xué)，這就要求教師處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)候要很好的引導(dǎo)學(xué)生去思考，分析，總結(jié)題目的過(guò)程與結(jié)論。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中都蘊(yùn)含了那些數(shù)學(xué)思想方法呢？第一，具體的數(shù)學(xué)方法有：消元法，換元法，配方法，待定系數(shù)法等；第二，科學(xué)的邏輯方法有：類比，歸納，演繹以及分析法，綜合法，反證法等；第三，常用的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想，方程的思想，分類討論的思想等。

例如在掌握一元一次方程（組）的解法后，可讓學(xué)生嘗試求解二元、三元一次方程（組）的方法，其實(shí)就是用消元法將三元轉(zhuǎn)化為二元，再將二元轉(zhuǎn)化為一元方程（組）進(jìn)行求解，初步體會(huì)化歸思想。

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