將數(shù)學(xué)建模思想融入獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

楊婧

【摘要】本文針對獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，分析了應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的原因，以及實施辦法，為獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革做出了積極的探索。

【關(guān)鍵詞】獨立學(xué)院；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想

獨立學(xué)院是我國高等教育下的一種新的辦學(xué)機制，它主要以培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型人才為辦學(xué)目標(biāo)，故人才培養(yǎng)模式上應(yīng)具備實踐性、開放性和社會性等特點.而母體院校以理論研究為主要教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式并不能體現(xiàn)獨立學(xué)院的辦學(xué)理念，所以獨立學(xué)院不能完全照搬母體院校的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容。

作為高等教育的基礎(chǔ)課程，大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性.如何針對獨立學(xué)院學(xué)生的特點完成大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的熏陶，是值得獨立學(xué)院數(shù)學(xué)教育工作者思考的一個問題.而將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，是對大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)改革的一條有效途徑。

一、為什么要將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

（一）獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的目的

大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)使大學(xué)生既掌握一定的數(shù)學(xué)知識，又具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì).數(shù)學(xué)不僅是眾多科學(xué)技術(shù)必備的基礎(chǔ)，而且是一門博大精深的科學(xué)，更是一種先進(jìn)的文化.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)一大堆的數(shù)學(xué)概念、定理和計算公式，更應(yīng)注重的是通過數(shù)學(xué)嚴(yán)格的訓(xùn)練，進(jìn)而領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的思想和精神，在潛移默化中積累起一些優(yōu)良的素質(zhì)，造就自己的數(shù)學(xué)教養(yǎng).教師在大學(xué)本科階段不可能為學(xué)生提供“終身受用”的數(shù)學(xué)知識，卻應(yīng)當(dāng)為學(xué)生打下“終身受用”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能提高學(xué)生將來用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)模式中存在的問題

獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教與學(xué)的主體，教師和學(xué)生雙方都存在著一定的問題。

1.教師追求灌輸教材上的定理和公式，過分強調(diào)了理論的深度和知識面的廣度，忽視了這些定理公式的來源于現(xiàn)實背景，不注重啟發(fā)學(xué)生主動的思考，有的教師甚至忽視獨立學(xué)院學(xué)生與母體院校學(xué)生的區(qū)別，用統(tǒng)一的教案進(jìn)行教學(xué)，造成學(xué)生為應(yīng)付考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.獨立學(xué)院的擴(kuò)招帶來了學(xué)生的數(shù)學(xué)總體水平有所降低，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性和積極性不高.當(dāng)遇到抽象的數(shù)學(xué)概念與定理時，不少學(xué)生的第一反應(yīng)是回避，直到期末才死記硬背公式應(yīng)付考試.這樣不僅無法實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，還會讓學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)。

（三）將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

為了實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，同時提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，教師將數(shù)學(xué)建模思想融到教學(xué)中去，可以發(fā)揮獨到的作用.教師通過課堂上數(shù)學(xué)建模思想的融入，讓學(xué)生體會到教材上生硬的定義定理公式是可以在自然界中找到它的原型的，都是人類自己創(chuàng)造出來的.減小了學(xué)生對抽象知識的抗拒之后，讓學(xué)生更積極地參與到學(xué)習(xí)中來，切身體會到自己在主動學(xué)習(xí)中的成就感.教師讓學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)概念和理論的同時，也能了解數(shù)學(xué)的來龍去脈，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)，在數(shù)學(xué)文化中耳濡目染之后，達(dá)到能夠把數(shù)學(xué)作為工具分析問題解決問題的目的。

二、怎樣將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

（一）在課堂講授中融入數(shù)學(xué)建模思想

大學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念定義都是從實際問題中抽象概括得到的，在這些實際問題的提出、分析和解決的過程中就采用了數(shù)學(xué)建模的思想與方法.例如從研究曲線切線的斜率和變速直線運動的瞬時速度兩個實例引出導(dǎo)數(shù)的概念，從研究曲邊梯形的面積和變速直線運動下的路程兩個實例引出定積分的概念，與此同時又重申和深化了極限的概念.對于幾何和物理這兩個不同背景下的問題，經(jīng)過抽絲剝繭，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們具有共同的特點，可以用相同的方法進(jìn)行討論研究，從而進(jìn)一步抽象出更一般的數(shù)學(xué)概念.比起填鴨式的強迫學(xué)生記憶這些抽象的定義，通過創(chuàng)設(shè)一種情境，從實際背景問題人手引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考，讓學(xué)生身臨其境地介入數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美感，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，自然而然也就能對抽象的數(shù)學(xué)知識有了更深層次的理解。

所以，教師在講授時若能選擇貼近生活實際的案例緊扣教學(xué)內(nèi)容，枯燥的課堂將會變得生動有趣，“理所當(dāng)然”的數(shù)學(xué)知識不再是無源之水無本之木.比起讓學(xué)生望而卻步的理論講解，將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂之中，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也就能將學(xué)生作為主體更輕松地融入大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，積極性得到了充分的調(diào)動之后，才能真正地學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)。

（二）在課后作業(yè)中融入數(shù)學(xué)建模思想

打破傳統(tǒng)的課后作業(yè)模式，在必要的習(xí)題練習(xí)之外，教師可以布置一些數(shù)學(xué)建模題目，例如：可口可樂的易拉罐外形設(shè)計；在起伏不平的地面上如何將一把椅子放平等等，讓學(xué)生以小組為單位完成.通過建立數(shù)學(xué)模型，對易拉罐形狀和尺寸做出最優(yōu)化設(shè)計，可以減小成本節(jié)約用料，具有很大的經(jīng)濟(jì)意義；在起伏不平的地面上挪動幾次椅子就能將它放平，這是很簡單的生活常識，卻可以用介值定理來解釋.對于這些生產(chǎn)生活中稀松平常的問題，經(jīng)過高等數(shù)學(xué)的原理分析之后，頓時讓人耳目一新，學(xué)生也能切身感受到高等數(shù)學(xué)并不是遙不可及的“空中樓閣”，它是從人們的實際需要中產(chǎn)生的，也經(jīng)得起實踐的檢驗。

學(xué)生課后通過自學(xué)討論和教師的指導(dǎo)完成這些應(yīng)用題案例，能初步接觸數(shù)學(xué)建模，強化將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.首先能學(xué)會做出適當(dāng)?shù)暮喕图僭O(shè)，這對理解定理定義的條件也有一定的幫助，然后進(jìn)一步地運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，刺激學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥厝カ@取知識.當(dāng)把數(shù)學(xué)作為工具實現(xiàn)了具體案例的求解之后，學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性得到了極大的鍛煉，也將會更自覺地融入課堂教學(xué)中去。

（三）通過參與數(shù)學(xué)建模競賽提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

借助每年開展的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校級數(shù)學(xué)建模競賽的契機，學(xué)生把大學(xué)數(shù)學(xué)課程中所學(xué)到的數(shù)學(xué)方法和知識與豐富多彩的現(xiàn)實世界相聯(lián)系，能夠切身體會到抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)也是有用武之地的，如此親身體驗一下數(shù)學(xué)的使用和創(chuàng)造過程，也將取得課堂和書本上無法代替的寶貴經(jīng)驗。

與常規(guī)的期末考試題不同，這些競賽題不是只有唯一的答案，不是只能用固定的方法.針對同一問題，從不同角度進(jìn)行思考、反復(fù)鉆研、相互切磋，能很好地發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

而建模競賽的問題一般比較復(fù)雜，在規(guī)定的三天時間內(nèi)要完成解題，僅靠單個學(xué)生的力量是不夠的，于是需要團(tuán)隊分工合作.從審題分析，到搜集資料，再到建立模型，然后選定方法編程求解，得到與眾不同的解答最終形成論文，整個流程離不開團(tuán)隊成員的共同努力，而學(xué)生的團(tuán)隊精神也就在小組成員間的相互討論中和人員分工下得到加強了

所以通過競賽，不僅鍛煉了用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、寫作表達(dá)和團(tuán)隊協(xié)作能力，從而能夠提高學(xué)生的整體綜合素質(zhì)。

三、結(jié)束語

將數(shù)學(xué)建模的思想融入獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能讓學(xué)生更積極主動地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生從應(yīng)用的角度去認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和使用數(shù)學(xué).學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)知識的同時，經(jīng)過數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠做到用數(shù)學(xué)工具去認(rèn)識世界，改造世界，進(jìn)而達(dá)到大學(xué)數(shù)學(xué)的教育目的，實現(xiàn)獨立學(xué)院培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的辦學(xué)目標(biāo)。