小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)

陳光文

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的目標(biāo)。文章首先簡(jiǎn)述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的必要性，然后提出了具體的培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；解決問題能力；必要性；培養(yǎng)策略

一、引言

20世紀(jì)80年代以來，解決問題已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育的一種趨勢(shì)，把數(shù)學(xué)視為一門“問題解決”的課程，并把“問題解決”作為數(shù)學(xué)的一種學(xué)習(xí)方式，已成為數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已將義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程性質(zhì)確定為“能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”，并把課程目標(biāo)從“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四個(gè)方面加以闡述。不同版本的教材也竭力呈現(xiàn)各種生動(dòng)有趣的生活情境，力求使學(xué)生在經(jīng)歷與體驗(yàn)中不斷尋求解決問題的多種策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)用數(shù)學(xué)思維去思考，去解決生活中的問題。既然如此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者就應(yīng)該潛心研究如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，既是國(guó)家人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略需求，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要，更是受教育者自身成長(zhǎng)的迫切愿望。

（一）國(guó)家人才培養(yǎng)戰(zhàn)略的需求

1982年，于英國(guó)發(fā)表的Cockcroft報(bào)告認(rèn)為，解決問題是那種把數(shù)學(xué)用于各種情況的能力，并呼吁教師要把解決問題的活動(dòng)形式看作教或?qū)W的類型，看作課程理論的重要組成部分。1988年，在美國(guó)發(fā)表的《21世紀(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》認(rèn)為，問題解決是把前面學(xué)到的知識(shí)用到新的和不熟悉的情境中的過程，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解決問題。我國(guó)早在2001年出臺(tái)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中就將解決問題列為課程目標(biāo)的一個(gè)方面。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要

我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的“重結(jié)論輕過程”“重理論輕應(yīng)用”“重知識(shí)輕能力”等現(xiàn)象使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大多是模仿和記憶。大量機(jī)械、重復(fù)的訓(xùn)練不僅讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是抽象、枯燥、乏味的，更讓學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生不僅缺乏探究精神，面對(duì)現(xiàn)實(shí)性較強(qiáng)的任務(wù)時(shí)，連挑戰(zhàn)精神也會(huì)消失殆盡。

（三）受教育者自身成長(zhǎng)的迫切愿望

“錢學(xué)森之問”不僅讓我國(guó)所有教育工作者非常鬧心，也是所有數(shù)學(xué)教育工作者比較汗顏的一件事情，更是所有受教育者對(duì)我們教育最不滿意的地方。

“你見過有人在大街上做數(shù)學(xué)題嗎？”這是我常在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目標(biāo)進(jìn)行思考的一個(gè)問題。顯然，受教育者最想通過我們的數(shù)學(xué)來教育具備現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且具備數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和解決生活問題的能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)的策略

小學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程。要不斷提升學(xué)生對(duì)問題語言的理解能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維聯(lián)系生活實(shí)際的能力、對(duì)有效信息進(jìn)行篩選加工的能力以及掌握靈活多樣的解決問題的技巧。

（一）對(duì)問題語言理解能力的培養(yǎng)

讀懂題目意思，理解問題的數(shù)學(xué)內(nèi)涵是解決問題的前提。

首先，讓學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)確讀題的習(xí)慣。通過準(zhǔn)確讀題，弄清題目情節(jié)，分離條件與問題，理清題目結(jié)構(gòu)，進(jìn)而為解決問題奠定基礎(chǔ)。

其次，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)標(biāo)注。要學(xué)會(huì)在閱讀過程中標(biāo)注易錯(cuò)信息（如單位）、重要信息（如表示數(shù)量關(guān)系的“多”“少”“除”“余下”）、關(guān)鍵信息（如分?jǐn)?shù)問題中的“1”）。

再次，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)題目的意思。將題目中的情節(jié)、條件、問題內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)語言，并用數(shù)學(xué)術(shù)語和規(guī)范的數(shù)學(xué)語言格式進(jìn)行表述，不僅是尋求解決問題辦法的前提，更是一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如在理解“白兔比黑兔的多3只”時(shí)，可以表述為“白兔少3只后占黑兔只數(shù)的”。像這樣進(jìn)行規(guī)范表述后，無論是求白兔只數(shù)還是求黑兔只數(shù)，學(xué)生的出錯(cuò)率都會(huì)降低很多。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)源于生活，一切數(shù)學(xué)知識(shí)原本是人類基于生活問題的探究與解決后抽象概括出來的知識(shí)。因此，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)理應(yīng)回歸到生活當(dāng)中去，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力時(shí)，也應(yīng)回歸到生活本身，而不能只限于對(duì)數(shù)學(xué)問題本身的思考。否則，學(xué)生不僅感到數(shù)學(xué)枯燥無味而失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，更無法通過探究形成自己的數(shù)學(xué)思維達(dá)到解決問題的目的。

例如：用長(zhǎng)5分米、寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮做直角邊為2分米的等腰直角三角形標(biāo)志牌，問這塊鐵皮能做多少個(gè)這樣的標(biāo)志牌？很多學(xué)生都是用長(zhǎng)方形的面積直接除以三角形的面積從而得出10個(gè)的結(jié)論。我在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行思考時(shí)，先讓學(xué)生回憶生活中是怎樣用鐵皮加工標(biāo)志牌的，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)方形中區(qū)分三角形的辦法。最終，學(xué)生不僅得出了8個(gè)的正確答案，還明白了“邊角料”這一現(xiàn)實(shí)生活問題。

（三）對(duì)有效信息篩選加工能力的培養(yǎng)

生活中我們要想解決某一問題，首先要從眾多的信息中篩選出與問題相關(guān)的有效信息，再對(duì)這些有效信息進(jìn)行加工、整理，進(jìn)而尋求到解決問題的辦法。數(shù)學(xué)問題的解決也應(yīng)有一個(gè)信息篩選加工的過程，提升學(xué)生解決問題的能力就必然要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)有效信息篩選加工的能力。

我曾就此做過針對(duì)性實(shí)驗(yàn)：一瓶250毫升的牛奶中含鈣克，一個(gè)成人每天所需的鈣相當(dāng)于這瓶牛奶中鈣的，那么一個(gè)成人每天所需鈣多少克？對(duì)于這個(gè)問題，80%的學(xué)生都掉進(jìn)題中“250毫升”這個(gè)無效信息的陷阱。一個(gè)簡(jiǎn)單問題出錯(cuò)面居然這樣大，主要原因就是未對(duì)信息進(jìn)行篩選加工。

（四）培養(yǎng)學(xué)生掌握靈活多樣的解決問題的技巧

“授人以魚不如授人以漁?！弊寣W(xué)生掌握靈活多樣的解決問題的技巧，已是所有小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。下面具體闡述如何培養(yǎng)學(xué)生掌握這些技巧。

1. 讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。

由教師傳授給學(xué)生方法，學(xué)生只能停留在模仿、“依葫蘆畫瓢”這樣最低級(jí)的層次上，不可能內(nèi)化為自己的技巧。學(xué)生只有親身經(jīng)歷探究過程，得其于心，方能應(yīng)之于手。

例如：用火柴棍拼一排連著的三角形，拼1個(gè)三角形需要3根火柴棍，拼2個(gè)三角形需要5根火柴棍，拼3個(gè)三角形需要7根火柴棍，那么拼100個(gè)三角形需要多少根火柴棍？對(duì)于這個(gè)問題，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生參與探究的。

經(jīng)歷了這樣一個(gè)探究和自我總結(jié)的過程，學(xué)生不僅能解決這一類問題，而且真正領(lǐng)會(huì)了歸納推理這樣高深的數(shù)學(xué)思維。

2. 讓學(xué)生自己命名，享受成功的喜悅。

學(xué)生經(jīng)歷了探究過程，尋求到解決問題的技巧后，必將沉浸在成功的喜悅之中。此時(shí)教師順勢(shì)而為，引導(dǎo)學(xué)生交流、歸納出自己的方法與技巧，再為自己的方法與技巧取個(gè)響亮的名字，學(xué)生必將享受到“小數(shù)學(xué)家”的榮耀。這份榮耀必將激發(fā)起他們更大的探究熱情。探究不止，榮光不斷，何愁問題不能解決，能力不能提高？

例如：小明在做一道加法算式時(shí)，誤將59看成了95，結(jié)果算出的答案是131。正確答案是多少？對(duì)于這個(gè)問題，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生參與思考的。

正確：59+囗=囗

錯(cuò)誤：95+囗=131

很快，學(xué)生便找到了解決問題的方法。但我并沒有因此而停止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：在這個(gè)過程中，是誰讓我們的思路清晰，很容易就找到解決問題的辦法呢？如果給這種解決問題的技巧取個(gè)名，你打算取什么名字？結(jié)果全班二十多個(gè)學(xué)生都給這種技巧取名為“方框法”。在我的表揚(yáng)中，學(xué)生個(gè)個(gè)都露出了“小小數(shù)學(xué)家”的驕傲。之后碰到類似問題時(shí)，大家都能很快想到“方框法”。