好的評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)初中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)

丁海霞

[摘 要] 課堂上教師的評(píng)價(jià)是必不可少的，評(píng)價(jià)有好有壞，好的評(píng)價(jià)能夠促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí). 什么是好的評(píng)價(jià)，這要從評(píng)價(jià)態(tài)度、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)上著力思考，而這些又源于教師有一個(gè)好的評(píng)價(jià)思想. 好的評(píng)價(jià)思想從哪里來(lái)？從教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題及其研究中來(lái). 本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)例及思考，闡述了好的評(píng)價(jià)如何促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；有效學(xué)習(xí)；評(píng)價(jià)

在有效教學(xué)討論熱度不減的情況下，筆者基于以生為本的教學(xué)原則，將目光鎖定在“有效學(xué)習(xí)”上. 什么樣的學(xué)習(xí)才是有效學(xué)習(xí)？一個(gè)基本的理解就是能夠促進(jìn)學(xué)生有效構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)規(guī)律，又或者是能夠讓學(xué)生有效地完成問(wèn)題解決的過(guò)程，就是有效的學(xué)習(xí)過(guò)程. 從學(xué)生的角度來(lái)講，學(xué)習(xí)的過(guò)程有效與否，既與一些內(nèi)在因素有關(guān)，如學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、智力水平（其實(shí)相差不大）、數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)（這是一個(gè)重要的影響因素）、邏輯思維與抽象思維能力等；也與一些外在的因素有關(guān)，如教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)水平、課堂評(píng)價(jià)等. 其中，課堂評(píng)價(jià)對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常直接且重要的影響，在實(shí)際教學(xué)中不能忽視. 本文以“評(píng)價(jià)”為關(guān)鍵詞，談?wù)勅绾卫煤玫脑u(píng)價(jià)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí).

好的評(píng)價(jià)態(tài)度，拉近學(xué)生與數(shù)

學(xué)的距離

課程改革以來(lái)，關(guān)于評(píng)價(jià)態(tài)度的論點(diǎn)特別多，共同強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是對(duì)學(xué)生的態(tài)度要和藹，要讓學(xué)生在課堂上有如沐春風(fēng)的感覺(jué). 這樣的觀點(diǎn)不錯(cuò)，但對(duì)于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻未必完全有效. 評(píng)價(jià)是要考慮學(xué)科特點(diǎn)的，數(shù)學(xué)是一門理性學(xué)科，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，另一個(gè)重點(diǎn)就是形成理性思考的習(xí)慣與能力，而要讓學(xué)生進(jìn)入這樣的狀態(tài)，就不是課堂上和顏悅色那么簡(jiǎn)單了. 當(dāng)然，筆者不是說(shuō)要對(duì)學(xué)生橫眉冷眼，那也不是對(duì)學(xué)生應(yīng)有的態(tài)度. 筆者以為，在課堂上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)態(tài)度，更多的應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考，只有這樣的評(píng)價(jià)，方可真正拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離.

如“有理數(shù)”的教學(xué)中，第一任務(wù)就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“比0小的數(shù)”. 在讓學(xué)生舉例的時(shí)候，學(xué)生會(huì)想到溫度、海平面等例子，此時(shí)教師一般會(huì)采取激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生暢所欲言. 但初一學(xué)生往往還是帶有一些調(diào)皮的氣息的，課堂氣氛一旦活躍起來(lái)，他們所想的例子難免有些離題. 這個(gè)時(shí)候教師的評(píng)價(jià)態(tài)度應(yīng)當(dāng)是什么樣的？筆者以為既不能嚴(yán)肅喝止，也不能任由學(xué)生發(fā)揮，最好的評(píng)價(jià)方式應(yīng)當(dāng)是從數(shù)學(xué)的角度，以平和（即不冷不熱）的態(tài)度、平實(shí)（語(yǔ)速適中，不帶過(guò)多感情）的語(yǔ)氣提醒學(xué)生：我們現(xiàn)在要尋找的是在生活中存在的比0小的數(shù)的例子，為學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù). 扣準(zhǔn)這個(gè)主題，才不至于讓我們的思維過(guò)于發(fā)散……這樣的評(píng)價(jià)對(duì)初一學(xué)生的影響是極其明顯的，他們可以迅速根據(jù)教師的評(píng)價(jià)態(tài)度調(diào)整自己的學(xué)習(xí)態(tài)度與思維方式，從而將思維集中到“比0小的數(shù)”的事例尋找上來(lái). 如此，學(xué)生的思維與數(shù)學(xué)近了，心靈與數(shù)學(xué)自然也就近了.

評(píng)價(jià)態(tài)度是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向的第一指標(biāo)，學(xué)生對(duì)教師的態(tài)度就是從教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)態(tài)度開始的，意識(shí)到這一點(diǎn)，就可以把準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向.

好的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，溫暖學(xué)生數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)心態(tài)

評(píng)價(jià)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的影響也是直接的，好的評(píng)價(jià)會(huì)讓學(xué)生深度思考教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，從而對(duì)自己的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響. 要讓這個(gè)影響處于積極的一面，那教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言就需要斟酌，初中數(shù)學(xué)課堂上最忌諱的教學(xué)動(dòng)作之一，就是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出隨意的評(píng)價(jià).

在“有理數(shù)的混合運(yùn)算”這一內(nèi)容的教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)四則運(yùn)算中混合運(yùn)算的“先乘除，后加減”的知識(shí)基礎(chǔ)，去推導(dǎo)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，在筆者的多次教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，就是學(xué)生最初會(huì)下意識(shí)地完全套用小學(xué)階段四則運(yùn)算的混合運(yùn)算規(guī)則去完成有理數(shù)的混合運(yùn)算，而出來(lái)的結(jié)果是五花八門. 在這種情況下該怎么辦？強(qiáng)制性地講授以讓學(xué)生順應(yīng)教師的教學(xué)思路，肯定不是最佳選擇，但讓學(xué)生自主探索又出現(xiàn)了這樣的結(jié)果. 面對(duì)這樣的矛盾，筆者的觀點(diǎn)是通過(guò)語(yǔ)言評(píng)價(jià)去引導(dǎo)學(xué)生的思路，如：完全按照此前學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算規(guī)則來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，但出現(xiàn)了不同的結(jié)果，這說(shuō)明我們的思路出了問(wèn)題. 而問(wèn)題出在哪里？最好的辦法就是同學(xué)們之間兩兩合作，去比較為什么會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果. 這里所說(shuō)的兩兩合作，不是兩個(gè)人合作，而是得到不同結(jié)果的兩類人的合作.

根據(jù)這一要求，學(xué)生或兩人或三人組成討論小組，任務(wù)就是一步一步地比較運(yùn)算步驟，看看是從哪一步開始出現(xiàn)差異的，出現(xiàn)差異的原因又是什么——學(xué)生肯定會(huì)從運(yùn)算法則上找原因，到底誰(shuí)的做法是對(duì)的……經(jīng)過(guò)這樣的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生能夠圍繞“有理數(shù)的混合運(yùn)算法則”這一主題對(duì)自己的解題思路展開討論，而這個(gè)討論過(guò)程本身又是由教師引導(dǎo)的，因此上述一段評(píng)價(jià)的語(yǔ)言可以說(shuō)指明了學(xué)生在這段時(shí)間的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)方式，從而形成了課堂的一個(gè)小高潮. 學(xué)生之所以能夠經(jīng)歷這個(gè)小高潮并最終形成關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，主要就是教師的那段引導(dǎo)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言所決定的.

總的來(lái)說(shuō)，好的評(píng)價(jià)語(yǔ)言一定是建立在教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的仔細(xì)觀察、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理的合理猜想基礎(chǔ)之上的，而這個(gè)過(guò)程實(shí)際上也是教師積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以更好地把握初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要方式.

好的評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，追求四兩巧撥

千斤效果

評(píng)價(jià)是講究時(shí)機(jī)的，這是一個(gè)公認(rèn)的事實(shí). 問(wèn)題是什么樣的時(shí)機(jī)才是好的評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)？而筆者對(duì)這一問(wèn)題給出的答案是，基于“不憤不啟，不悱不發(fā)”的原則根據(jù)具體情況來(lái)判定. 不要以為“根據(jù)具體情況”是一句空話，要知道數(shù)學(xué)課堂上需要的評(píng)價(jià)是多種多樣的. 學(xué)生精神不好的時(shí)候需要詼諧的語(yǔ)言來(lái)評(píng)價(jià)，學(xué)生過(guò)于亢奮的時(shí)候需要理性的語(yǔ)言來(lái)評(píng)價(jià)，而當(dāng)學(xué)生遇到思維障礙的時(shí)候，需要的就是良好的引導(dǎo)性語(yǔ)言來(lái)評(píng)價(jià)——尤其是這種情況，還需要評(píng)價(jià)態(tài)度的配合，需要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，其中的復(fù)雜程度不言而喻.

例如在教學(xué)“一元一次不等式”的時(shí)候，學(xué)生對(duì)“解一元一次不等式”的內(nèi)容學(xué)習(xí)是存在一定困難的，主要體現(xiàn)在習(xí)慣了解等式的初中學(xué)生在面對(duì)不等號(hào)兩邊的不等關(guān)系的時(shí)候，他們大腦中固有的等式解題思路會(huì)對(duì)不等式的解題形成負(fù)遷移的作用，遇到這種問(wèn)題怎么辦？筆者以為最好的做法是通過(guò)典型例題讓學(xué)生去求解，待到某個(gè)學(xué)生暴露的問(wèn)題具有普遍性，且大多數(shù)學(xué)生并沒(méi)有有效的解決思路的時(shí)候，教師瞅準(zhǔn)這個(gè)時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo). 引導(dǎo)分兩個(gè)內(nèi)容：一是對(duì)學(xué)生已有的思路進(jìn)行評(píng)價(jià)；二是對(duì)可能的解題方向進(jìn)行評(píng)價(jià). 呈現(xiàn)一個(gè)典型例題并不復(fù)雜，如課本上的例題等，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的困難出在無(wú)法將題意轉(zhuǎn)換成不等式，但學(xué)生往往有一些基本的思路，比如說(shuō)有學(xué)生會(huì)根據(jù)題意列出等量關(guān)系，這個(gè)時(shí)候教師就要給予肯定的評(píng)價(jià)，并進(jìn)行引導(dǎo)：題目中給出的是不是等量要求？如果不是，那應(yīng)該怎么做？這樣的簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)，往往能夠正中學(xué)生的思維要害，可以在最關(guān)鍵的地方給學(xué)生以啟發(fā)，而在不等式建立之后，又如何求解呢？學(xué)生的第一反應(yīng)又是基于等式的求解思路來(lái)推理，這也是需要教師給予肯定評(píng)價(jià)的，只是提醒學(xué)生在處理的過(guò)程中要注意不等號(hào)的變化. 事實(shí)證明，經(jīng)由這些恰到好處的評(píng)價(jià)與點(diǎn)撥，學(xué)生對(duì)不等式解法的理解往往可以更為高效.

好的評(píng)價(jià)思想，奠定數(shù)學(xué)課堂

綠色生態(tài)

無(wú)論是好的評(píng)價(jià)態(tài)度，好的評(píng)價(jià)內(nèi)容，還是好的評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，歸根到底都源于好的評(píng)價(jià)思想. 初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其是為了幫助學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，基于初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，過(guò)于矯情與過(guò)于嚴(yán)肅的評(píng)價(jià)都是不可取的. 這種對(duì)評(píng)價(jià)態(tài)度的認(rèn)識(shí)是好的評(píng)價(jià)思想的組成部分；尋找最佳的評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，以讓有限的內(nèi)容發(fā)揮更大的促進(jìn)力量，也是好的評(píng)價(jià)思想的組成部分.

更主要的是，好的評(píng)價(jià)思想實(shí)際上源于教師的教學(xué)理念，教師怎樣看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？教師怎樣看待學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律？教師怎樣看待學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題？這些問(wèn)題的回答才是最終形成好的評(píng)價(jià)思想的一個(gè)個(gè)臺(tái)階. 筆者以為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，任何學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，這并不奇怪. 這里教師甚至要抱有“存在即合理”的態(tài)度，坦率接納學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習(xí)障礙，然后認(rèn)真分析這些障礙的成因，知道到底是什么因素導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)這些學(xué)習(xí)問(wèn)題等. 這些問(wèn)題的研究，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)是十分有好處的.

俗話說(shuō)“問(wèn)題即課題，課題即成長(zhǎng)”，在教學(xué)中善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)包括科學(xué)評(píng)價(jià)在內(nèi)的多種方式去看待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)態(tài)度，有了這樣的前提，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定能夠真正達(dá)到有效的境界，真正有效的學(xué)習(xí)就會(huì)自然發(fā)生.