“翻轉(zhuǎn)”中的數(shù)學(xué)課堂無“微”不至

楊麗娟

[摘 要] 通過觀摩數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)研究課《從問題到方程》，感受運(yùn)用“翻轉(zhuǎn)課堂”進(jìn)行教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)：①課前借助微課學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)新授知識(shí)理解透徹；②盡情探討的課堂，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 翻轉(zhuǎn)課堂；微課學(xué)習(xí)；信息反饋；盡情探討；教學(xué)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，重視信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益. ”當(dāng)前“翻轉(zhuǎn)課堂”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中日趨盛行，學(xué)生根據(jù)教師提供的學(xué)習(xí)任務(wù)和精美微視頻提前完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而課堂變成了師生之間和生生之間盡情交流的場(chǎng)所.

2016年11月4日，由蘇州市電化教育館主辦，北京四中網(wǎng)校承辦的“2016年未來教室環(huán)境下信息技術(shù)能力提升研修班”培訓(xùn)在昆山市葛江中學(xué)成功舉辦，筆者觀摩了周曉秋老師開設(shè)的研究課《從問題到方程》，這是蘇科版七年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)方程、一元一次方程、方程的解等概念. 結(jié)合《從問題到方程》的課堂教學(xué)，深切體會(huì)到運(yùn)用“翻轉(zhuǎn)課堂”進(jìn)行教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，筆者對(duì)如何利用微課學(xué)習(xí)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)有以下感悟.

課前借助微課學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)

新授知識(shí)理解透徹

微課是按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐需要，以教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展教學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源的有機(jī)組合. 微課有別于傳統(tǒng)單一的教學(xué)課例、教學(xué)課件、教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)資源，是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源. 微課的核心內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻，包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教師微課描述、學(xué)生練習(xí)測(cè)試及學(xué)生反饋等單元.

（一）根據(jù)教學(xué)需要，合理選擇微課內(nèi)容

本節(jié)課為學(xué)生提供的微課精練實(shí)用，包括微視頻、微課測(cè)試、學(xué)習(xí)描述三個(gè)環(huán)節(jié).

1. 微視頻. 視頻短小精悍，但教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)信息清晰，適合學(xué)生后續(xù)方便快捷地進(jìn)行復(fù)習(xí)檢測(cè).

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）通過觀察，歸納一元一次方程的有關(guān)概念；（2）探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過對(duì)多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型. 因此通過微視頻介紹方程、一元一次方程、方程的解等概念，學(xué)生不僅可以從中了解這些概念，還能根據(jù)講授的內(nèi)容總結(jié)得到一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（a≠0，a，b為常數(shù)）、最簡(jiǎn)形式ax=b（a≠0，a，b為常數(shù)），會(huì)列一元一次方程描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，借助方程表述解決問題.

2. 微課測(cè)試. 根據(jù)新授知識(shí)，選擇了五個(gè)典型練習(xí)，以此檢測(cè)學(xué)生對(duì)新授知識(shí)的掌握情況，幫助教師在課堂上有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo).

說明 （1）（2）（3）三道題都是為了鞏固方程的概念. （1）小題是通過具體的例子來加以說明；（2）小題是通過對(duì)語言文字的斟酌來說明；（3）小題通過判斷哪些是一元一次方程鞏固概念；（4）小題鞏固方程的解的概念；（5）小題通過列一元一次方程來描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.

分析 用具體例子鞏固對(duì)方程概念的理解，非常直觀；用語言描述判斷方程的概念，實(shí)現(xiàn)了語言與數(shù)字符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換；在一系列方程中，判斷出哪些是一元一次方程，有助于加強(qiáng)對(duì)一元一次方程概念的理解——只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0且等號(hào)兩邊都為整式，即滿足四個(gè)條件：一元、一次、系數(shù)≠0、整式.

3. 學(xué)習(xí)描述. 學(xué)生完成微課學(xué)習(xí)布置的任務(wù)后，一方面教師可以通過后臺(tái)反饋得到學(xué)生完成檢測(cè)練習(xí)的結(jié)果，便于課堂上對(duì)布置的學(xué)習(xí)任務(wù)有選擇性地進(jìn)行討論. 另一方面，學(xué)生可以根據(jù)微課所學(xué)，發(fā)表自己的學(xué)習(xí)收獲以及學(xué)習(xí)困惑等，教師從中選擇有代表性的問題在課堂上進(jìn)行答疑解惑.

本節(jié)課選取了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)描述（如圖1），上課前教師先展示這些學(xué)習(xí)困惑，然后通過課堂探討，有意識(shí)地對(duì)這幾個(gè)問題進(jìn)行重點(diǎn)討論，授課結(jié)束進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，教師特地請(qǐng)這幾個(gè)學(xué)生對(duì)自己提出的困惑進(jìn)行解答.

分析 這樣的學(xué)習(xí)描述與以往的教學(xué)過程相比有以下優(yōu)勢(shì)：

（1）事先了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的問題，課堂上有針對(duì)性地進(jìn)行討論學(xué)習(xí).

以往我們常常是新課結(jié)束后，教師通過批改學(xué)生的課后練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，然后再進(jìn)行相應(yīng)的講解進(jìn)行補(bǔ)救，這樣課堂教學(xué)目的不夠明確. 如果在課前已經(jīng)了解學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題，課堂上有針對(duì)性地進(jìn)行討論，可以提高課堂的學(xué)習(xí)效率.

（2）鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述自己在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的困惑，教師真正成為授業(yè)解惑者.

學(xué)生不會(huì)主動(dòng)提問題，主要有以下兩個(gè)原因：第一，學(xué)生沒有明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，當(dāng)然不會(huì)產(chǎn)生真正的問題；第二，學(xué)生有些困惑，面對(duì)教師羞于說出口. 采用微課學(xué)習(xí)，教師結(jié)合教學(xué)的重難點(diǎn)，給學(xué)生提出明確的學(xué)習(xí)指南、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)等，學(xué)生在完成這些任務(wù)的過程中，就會(huì)產(chǎn)生一系列的問題，然后通過學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行書面表述，促進(jìn)師生之間的教學(xué)交流.

（二）微課進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解和掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件. 但初中生理解能力和閱讀能力較弱，且基礎(chǔ)參差不齊，概念教學(xué)時(shí)常面臨時(shí)間少、內(nèi)容新、難度大等問題. 如何把概念翻譯得通俗易懂，讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延顯得尤為重要. 微課把概念用通俗易懂的語言錄制成視頻，學(xué)生通過反復(fù)觀看歸納知識(shí)點(diǎn)的視頻，完成蘊(yùn)含基本知識(shí)的簡(jiǎn)單練習(xí)，課堂上再利用小組合作、互評(píng)作業(yè)、提出問題、學(xué)生講解解題思路及方法、老師補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)等形式，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，實(shí)現(xiàn)微課的三大功能：兼顧、個(gè)性化指導(dǎo)、反復(fù)理解，從而提高課堂效率.

（三）微課學(xué)習(xí)的信息反饋

微課學(xué)習(xí)的信息有以下幾種反饋途徑：

1. 學(xué)案呈現(xiàn)（如圖2）.

學(xué)案安排層次清晰，由基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手，安排基本練習(xí)、例題、拓展及課堂小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，突出重點(diǎn)、勤做筆記. 長(zhǎng)期堅(jiān)持使用學(xué)案，不僅幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，還能引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架，不斷積累知識(shí)，形成珍貴的學(xué)習(xí)資料.

2. 課程系統(tǒng)顯示測(cè)試結(jié)果、學(xué)習(xí)困惑等（如圖3）.

一上課，老師就展示學(xué)生課前任務(wù)完成情況及新授知識(shí)的檢測(cè)結(jié)果，并進(jìn)行匯總獎(jiǎng)勵(lì)，及時(shí)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行肯定，然后再通過小組合作，對(duì)不能清晰理解的內(nèi)容進(jìn)行釋疑解惑. 與傳統(tǒng)課堂相比在講授新知方面大大節(jié)約了時(shí)間，讓學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行探討研究.

盡情探討的課堂，讓每個(gè)學(xué)生

在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

（一）通過小組合作，對(duì)課前自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行交流，輕松掌握新知

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行理解與應(yīng)用. 以往新授時(shí)，教師習(xí)慣讓學(xué)生讀背，雖然很有實(shí)效，但不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈活性. 現(xiàn)在，在微課的引領(lǐng)下，學(xué)生通過觀看教學(xué)視頻，了解有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，課堂上教師再次將重點(diǎn)內(nèi)容以填空的形式讓學(xué)生填寫，加以突出，學(xué)生可以輕松快捷地掌握有關(guān)知識(shí). 設(shè)置的微課檢測(cè)，都是圍繞新授知識(shí)的基礎(chǔ)題目，比較簡(jiǎn)單，但每個(gè)學(xué)生情況不一樣，解題的準(zhǔn)確性也各不一樣，小組討論交流時(shí)，掌握較好的學(xué)生可以交流解題的想法，幫助接受能力較弱的學(xué)生一起理解. 本節(jié)課根據(jù)學(xué)生測(cè)試匯總的準(zhǔn)確率，選講了微課測(cè)試的2～5題.

小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)：

1. 突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)主動(dòng)參與的意識(shí).

觀察各組的成員情況，學(xué)生層次合理搭配，學(xué)習(xí)程度基本平衡. 學(xué)習(xí)任務(wù)下達(dá)后，學(xué)生按各自能力與專長(zhǎng)分工合作，凸顯出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的責(zé)任感，和對(duì)同伴學(xué)習(xí)進(jìn)展的關(guān)心. 傳統(tǒng)課堂上，師生關(guān)系因授課方式呆板，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，不能參與探究知識(shí)的過程. 小組合作教學(xué)中，教師穿梭于各小組之間，進(jìn)行旁聽、指導(dǎo)或糾正，這樣的學(xué)習(xí)氣氛顯得輕松活潑，有利于學(xué)生的彼此了解、師生間的有效溝通，從而順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)；學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到愉悅的情感體驗(yàn)，建立親密融洽的人際關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)合作能力和團(tuán)隊(duì)精神.

？搖？搖2. 拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間.

小組合作學(xué)習(xí)將學(xué)生個(gè)體間的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖M內(nèi)合作、組間競(jìng)爭(zhēng)”的關(guān)系，還將傳統(tǒng)教學(xué)中師生之間單向或雙向交流改變?yōu)閹熒?、生生之間的多向交流，為學(xué)生提供一個(gè)輕松自主的學(xué)習(xí)環(huán)境. 學(xué)生向組內(nèi)成員闡述自己的看法，不但可以增加學(xué)生學(xué)以致用的機(jī)會(huì)，還可以使他們接受不同的觀點(diǎn)，拓寬視野，促進(jìn)思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力.

本節(jié)課小組合作：（1）已知（n+2）·x|n|-1=3是關(guān)于x 一元一次方程，則n=______；（2）若（a2-1）x2+（a-1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______. 這兩小題有一定的難度，學(xué)生在交流討論的過程中解決問題，尤其是第（2）小題，在老師沒有給出示范講解的情況下，學(xué)生認(rèn)識(shí)到x2系數(shù)為0，但要確保x的系數(shù)不為0，可見小組合作為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間.

3. 有利于提高學(xué)習(xí)效率.

在合作學(xué)習(xí)過程中，強(qiáng)調(diào)小組中每個(gè)成員都要積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)任務(wù)由大家共同分擔(dān)，集思廣益、各抒己見，這樣更容易解決問題. 特別是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，一方面可能是接受能力較弱，另一方面可能是學(xué)習(xí)熱情不高，小組合作時(shí)他們?cè)谛〗M成員的幫助或監(jiān)督下，也能認(rèn)真開動(dòng)腦筋，從而提高學(xué)習(xí)效率.

（二）多種形式推送學(xué)生練習(xí)作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與成就感

1. 白板推送.

講授一元一次方程時(shí)，練習(xí)（1）（2）教師先將題目推送給學(xué)生，讓學(xué)生在平板電腦上獨(dú)立完成，學(xué)生完成后將作業(yè)全部返回教師端，教師接受后挑選部分學(xué)生的作業(yè)，師生一起進(jìn)行分析，以此激發(fā)學(xué)生參與課堂講評(píng)的積極性. 與常規(guī)課堂的學(xué)生作業(yè)展示相比較，傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生的課堂練習(xí)只有上黑板板演或投影，這些形式，教師只能關(guān)注部分學(xué)生，學(xué)生之間缺乏交流，不能兼顧小組成員及班級(jí)學(xué)生的全部成果. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的題目，比如選擇題或填空題，要求學(xué)生書寫的內(nèi)容比較少，可用白板推送學(xué)生作業(yè)，顯示其三大優(yōu)勢(shì)：及時(shí)反饋，全部覆蓋，交流充分.

2. 學(xué)案拍照推送.

有些題目，需要書寫較多的步驟，或者進(jìn)行畫圖，為了規(guī)范學(xué)生的解題過程、體現(xiàn)作圖的軌跡，直接在平板電腦上書寫就不太適合. 可讓學(xué)生先在學(xué)案上做，再通過對(duì)解題內(nèi)容拍照上傳給教師，同樣可以顯示三大優(yōu)勢(shì)：及時(shí)反饋，全部覆蓋，交流充分.

3. 電腦搶答.

簡(jiǎn)單練習(xí)采用電腦限時(shí)搶答的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，形成教學(xué)的高潮. 這是常規(guī)課堂無法提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣.

課堂中存在的一些問題

（一）微課盡量根據(jù)教學(xué)目標(biāo)自行制作，增強(qiáng)實(shí)效性

本節(jié)課選用的微課是現(xiàn)成的視頻，節(jié)省備課時(shí)間，但不一定全部適用. 在選用微課時(shí)，我們經(jīng)常有這樣的感受——有時(shí)，一個(gè)微課不夠完整，兩個(gè)微課花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，而且有些內(nèi)容又重復(fù)出現(xiàn)顯得比較煩瑣，還有一些內(nèi)容可能和本節(jié)課關(guān)系不大，比如方程的解，就與本節(jié)課關(guān)系不大，是下一節(jié)課的內(nèi)容. 如果可能，我們盡量根據(jù)教學(xué)目標(biāo)自行制作微課，實(shí)現(xiàn)“微課”讓初中數(shù)學(xué)課堂“翻轉(zhuǎn)”出高效率.

（二）選取的例題應(yīng)有代表性

例1作為例題略顯簡(jiǎn)單，學(xué)生容易理解，但小組合作的兩小題有一定的難度，且與例題聯(lián)系不大，因此例題對(duì)練習(xí)沒有起到指引作用. 如果嘗試做這樣的改變就比較合適：練習(xí)1作為例題，而例1作為練習(xí)1，然后是練習(xí)2. 這樣例題講解到位，從內(nèi)容安排看，是例題引領(lǐng)練習(xí)進(jìn)行，從難度看，是由簡(jiǎn)入難，這樣學(xué)生都有解題的方向，有成功的喜悅，同時(shí)又能體現(xiàn)小組合作的優(yōu)勢(shì).