高中數(shù)學(xué)“自主探究”課堂教學(xué)模式案例探析

蔡小沖

[摘 要] 自新課標(biāo)實(shí)施后，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由以往的“填鴨式”模式轉(zhuǎn)向?yàn)椤敖處熤鲗?dǎo)教學(xué)、學(xué)生自主探究”的新型教學(xué)手段，為學(xué)生的綜合發(fā)展提供了重要的輔助作用. 基于此，本文通過分析“自主探究”教學(xué)模式的基本內(nèi)容及其操作程序，探究蘇教版高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例，以供教學(xué)參考.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；自主探究；新型教學(xué)模式

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)該倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式. 所謂“自主探究”教學(xué)模式，即是教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的創(chuàng)新型教學(xué)方式，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、自律精神，真正落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容——培育素質(zhì)型與技能型人才. 在《全日制普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，主張倡導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)事求是的數(shù)學(xué)思維，通過自主學(xué)習(xí)使其“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式去解決問題、認(rèn)識(shí)世界”，體現(xiàn)出人文素質(zhì)教學(xué)的基本功效，讓學(xué)生在自主探究中養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，以保障課堂教學(xué)效益.

[?] 自主探究教學(xué)模式分析

依據(jù)國家“十五”規(guī)劃，結(jié)合基礎(chǔ)教育發(fā)展現(xiàn)狀擬定戰(zhàn)略計(jì)劃，通過創(chuàng)新教學(xué)模式的方法，滿足基礎(chǔ)教育規(guī)定要求. 在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式中，通常都是以教師為中心、學(xué)生為參與者. 教師通過直觀講解將知識(shí)傳遞給學(xué)生，學(xué)生多處于被動(dòng)地位，自身主觀能動(dòng)性發(fā)揮不夠充分，難以達(dá)到較為理想的教學(xué)效果. 結(jié)合這種課堂教學(xué)情況，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，教師利用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)工具，秉持培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中推行自主探究教學(xué)模式，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立解題的思維慣性，提升自身的綜合素養(yǎng).

[?] 高中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式的操作程序

1. 擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)，開展自主預(yù)習(xí)活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科的典型代表，偏向于考查學(xué)生的綜合能力，如利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題、理論與實(shí)踐相結(jié)合. 在課堂教學(xué)“自主探究”教學(xué)模式中，教師可通過網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，制作章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)課件，如章節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)、計(jì)算公式或標(biāo)準(zhǔn)概念的注意事項(xiàng)等，讓學(xué)生自主擬定學(xué)習(xí)計(jì)劃，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng). 當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備好課前預(yù)習(xí)工作后，可結(jié)合課本中較難掌握的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的預(yù)習(xí)課件內(nèi)容，向?qū)W生提出適量的集合問題，方便學(xué)生學(xué)會(huì)利用課堂預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)來求解課后習(xí)題或常見題型，真正做到學(xué)以致用.

2. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，相比其他學(xué)科更加注重學(xué)生的邏輯思維和獨(dú)立思考能力，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景是為了構(gòu)建教學(xué)橋梁，通過真實(shí)的生活情景、質(zhì)疑性質(zhì)的問題情景等多種情景形式，讓學(xué)生能夠自主融入課堂教學(xué)，便于提升課堂教學(xué)成效. 高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活具有緊密聯(lián)系，教師可為學(xué)生設(shè)置一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的教學(xué)情景，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與日常生活的“無縫銜接”.

對(duì)于問題情景的構(gòu)建，教師需要秉持以鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑、大膽發(fā)問的創(chuàng)建原則，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的機(jī)械式學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

3. 注重自主探索，完善課堂總結(jié)機(jī)制

小組合作作為協(xié)同學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)展的重要保障，一直都是課堂教學(xué)所倡導(dǎo)的典型應(yīng)用方式. 通過小組合作來開展自主探索教學(xué)活動(dòng)，既能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，關(guān)于師生、小組成員之間的協(xié)作意識(shí)也會(huì)有所提升，這也是高中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式應(yīng)用課堂教學(xué)的重要展現(xiàn). 在自主探究教學(xué)活動(dòng)中，開展預(yù)習(xí)活動(dòng)是為了幫助學(xué)生能夠更加深刻地理解后續(xù)的內(nèi)容，而復(fù)習(xí)活動(dòng)則是鞏固章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的重要保障. 通過課堂測試、課堂小結(jié)的方式來完成復(fù)習(xí)演練活動(dòng)，力求達(dá)到完結(jié)某一章節(jié)知識(shí)體系的教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生的綜合發(fā)展、課堂教學(xué)效益具有重要的提升作用.

[?] 高中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式的課堂應(yīng)用分析

結(jié)合以上“自主探究”教學(xué)模式的分析內(nèi)容，以高中必修1“二分法求方程近似解”為例，重點(diǎn)闡述自主探究教學(xué)模式的實(shí)際應(yīng)用，為高中課堂教學(xué)提供幾點(diǎn)優(yōu)化建議. 具體應(yīng)用分析如下：

教學(xué)重點(diǎn)：通過“二分法”求方程的近似解，明確函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)利用函數(shù)觀點(diǎn)求解問題.

教學(xué)難點(diǎn)：在教學(xué)過程中，由于函數(shù)數(shù)值計(jì)算程序較為煩瑣，精確度近似解求值比較困難，對(duì)學(xué)生的影響也相對(duì)較大.

教具準(zhǔn)備：PPT課件、多媒體軟件.

教學(xué)過程：

（1）應(yīng)用信息技術(shù)，提出教學(xué)問題.

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，預(yù)習(xí)活動(dòng)旨在激發(fā)學(xué)生自覺地分析章節(jié)知識(shí)內(nèi)容，方便理解教師所灌輸?shù)闹攸c(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)達(dá)到自主解決問題的目的.

教師：同學(xué)們，你們還記得一元二次方程的求解方法么？

學(xué)生：一元二次方程的求解方法有：配方法、公式法、因式分解法.

教師：你們了解一元二次方程ax2+bx+c=0的根的哪些知識(shí)？

學(xué)生：通過判別式可以判斷一元二次方程根的個(gè)數(shù)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.

教師：你們能否求解方程x2-3x-1=0的近似解？

學(xué)生：可以利用“二分法”來求解近似解.

教師通過課件演示“二分查找”教學(xué)內(nèi)容，例如，某數(shù)列有2000個(gè)各不相同的單元，按照由低到高的方法將其排列，通過“二分法”來檢索數(shù)列分布情況. 學(xué)生借助課后習(xí)題體驗(yàn)“二分法”的求解過程.

（2）創(chuàng)設(shè)課堂情景，引發(fā)自主思考.

在“二分法求方程近似解”課堂教學(xué)活動(dòng)中，由于實(shí)際問題的需求，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)作為章節(jié)知識(shí)點(diǎn)中的常見數(shù)值，探究不同公式解法對(duì)課堂教學(xué)具有重要作用. 教師通過16世紀(jì)“三次、四次函數(shù)求根公式”的數(shù)學(xué)歷史背景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入尋求零點(diǎn)近似解的思維空間，并利用相關(guān)求解問題，與學(xué)生共同研究如何用“二分法”來求得方程的近似解.

教師：通過函數(shù)方程的演變歷史，你們能否應(yīng)用教材中的求解方法，求出以下方程的解的數(shù)值：x2-2x-1=0，lgx=3-x. 你們能想到用什么方法來求解？

學(xué)生：第一個(gè)方程，可以運(yùn)用配方法或求根公式法來探究解的數(shù)值的范圍；第二個(gè)方程相對(duì)復(fù)雜，可能需要利用畫圖的方式來求解，具有一定難度.

教師通過多媒體技術(shù)，將第二個(gè)方程的圖像呈現(xiàn)出來，并標(biāo)注出求解過程中的坐標(biāo)數(shù)值，方便學(xué)生直觀地求解.

（3）開展探究活動(dòng)，協(xié)作課堂總結(jié).

探究活動(dòng)是“自主探究”教學(xué)模式應(yīng)用的高潮階段，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生完成課堂總結(jié)教學(xué)計(jì)劃.

教師：針對(duì)之前“二分法”求解的內(nèi)容，我們可以結(jié)合“二分查找”思想，利用函數(shù)圖像的方式，求解函數(shù)y=f（x）零點(diǎn)的值.

教師：滿足f（a）·f（b）大于或小于零，在區(qū)間[a，b]上通過一分為二的方式，將兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)值不斷靠近零點(diǎn)，方便得出零點(diǎn)近似解.

在此期間，教師通過小組分工的方式，讓學(xué)生依據(jù)函數(shù)y=f（x）圖像的定區(qū)間變化的情況，共同討論“二分法”求解方程解的內(nèi)容.

教師：通過以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)：利用“二分法”求方程近似解時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先結(jié)合函數(shù)圖像確定方程的解所在的大致區(qū)間，再通過一分為二的方式從而得出解的近似值.

學(xué)生進(jìn)一步鞏固以上所學(xué)方法，并完成課堂檢測等教學(xué)活動(dòng).

綜上所述，高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，利用自主探究教學(xué)模式，有助于培養(yǎng)具有自主創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的素質(zhì)型人才. 在課堂教學(xué)中，教師需結(jié)合學(xué)生的整體情況，合理安排學(xué)生進(jìn)行自主探究教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的優(yōu)良習(xí)慣，創(chuàng)建符合新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)體制，為學(xué)生的綜合發(fā)展提供實(shí)際保障.