對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在高中函數(shù)教學(xué)中的作用探討

張正鳴

摘要：函數(shù)知識(shí)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)。一般來(lái)說，由于函數(shù)知識(shí)比較抽象，許多學(xué)生在理解的時(shí)候都會(huì)存在一定的問題。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思維，對(duì)于幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有著重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 作用 策略

中圖分類號(hào)：G6336文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-5349（2016）13-0227-01

在高中函數(shù)知識(shí)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維有著重要的意義，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有著重要的作用。所以，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于數(shù)形思想在高中函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用的研究，以此提高高中函數(shù)教學(xué)有效性。

一、巧用直觀圖示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)概念是一種事物本質(zhì)屬性的反映，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中推理、分析和想象等過程都離不開數(shù)學(xué)概念。在高中函數(shù)知識(shí)中，數(shù)學(xué)概念反映的往往是一種數(shù)量關(guān)系，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候也會(huì)更多地關(guān)注符號(hào)和文字。但是這樣就會(huì)使學(xué)習(xí)的難度大大增加，對(duì)于學(xué)生的想象能力有著非常高的要求。圖形作為一種直觀的語(yǔ)言，在高中函數(shù)教學(xué)過程中有效應(yīng)用，可以很好地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解。如下圖，通過這樣的直觀圖示法，學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)中的“定義域、奇偶性、最值以及單調(diào)性”等知識(shí)有更好的認(rèn)識(shí)。在圖像中，學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻，在理解的時(shí)候會(huì)更加有效，學(xué)習(xí)的效率會(huì)大大提升。

二、注重對(duì)于函數(shù)的多種表達(dá)語(yǔ)言教學(xué)，教會(huì)學(xué)生轉(zhuǎn)換方法

在高中函數(shù)知識(shí)中，主要包含三種語(yǔ)言，首先是符號(hào)語(yǔ)言，也就是函數(shù)的解析式。其次就是函數(shù)的圖像語(yǔ)言，是一些學(xué)生可以看到的學(xué)習(xí)材料。還有一種就是函數(shù)的文字語(yǔ)言，通過概括和邏輯的語(yǔ)言來(lái)表示。函數(shù)的不同表達(dá)語(yǔ)言，在一定程度上也為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)提供了便利條件。學(xué)生可以通過不同語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換來(lái)強(qiáng)化對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解，提高自身的理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)單調(diào)性》的時(shí)候，“區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)值X1，X2， 當(dāng)X1

三、充分發(fā)揮函數(shù)模型的作用，提高學(xué)生的理解能力

在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師除了使用基本的函數(shù)形式和定義進(jìn)行教學(xué)外。同時(shí)，還可以應(yīng)用一些具體的函數(shù)模型來(lái)開展教學(xué)，使學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解更加深入。教師應(yīng)該巧用高中數(shù)學(xué)中的基本的函數(shù)模型，使學(xué)生可以利用其進(jìn)行思考，提高函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

例如，在高中學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，會(huì)接觸到“y=x+ax”這個(gè)函數(shù)。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，會(huì)存在一定的理解問題。這個(gè)時(shí)候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，使學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)有更好的理解。首先，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：有一個(gè)矩形的鐵架子，它的長(zhǎng)AB=a米，面積是16平方米。如果使用布材料將其三面圍起來(lái)，設(shè)邊長(zhǎng)CD=x米。請(qǐng)寫出布材料周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)式。然后，教師可以組織學(xué)生繪畫圖形，通過繪畫y=x+ax的圖像，使學(xué)生對(duì)于y=x+ax圖形變化有更好的了解。最后，教師可以通過觀察圖像的變化情況來(lái)分析圖像的性質(zhì)，利用代數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生對(duì)于函數(shù)的本質(zhì)有更加深刻的理解。

四、巧用信息技術(shù)，開展形象化教學(xué)

在高中函數(shù)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想開展教學(xué)，教師可以利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)。這樣既能夠創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的興趣。同時(shí)還可以使學(xué)生把抽象的函數(shù)知識(shí)與實(shí)際例子和模型結(jié)合起來(lái)，有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于提高高中函數(shù)教學(xué)的效率有著重要的作用，尤其是應(yīng)用多媒體技術(shù)開展教學(xué)，可以起到更好的效果。切實(shí)提高高中函數(shù)教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合理解能力。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中函數(shù)知識(shí)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，教師應(yīng)該注重在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中落實(shí)數(shù)形結(jié)合理念。只有這樣，才能夠使學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和技巧，對(duì)于提高學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)綜合能力的提升有著重要的作用。因此，教師應(yīng)該注重使學(xué)生在不斷的練習(xí)中掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，強(qiáng)化對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。