淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校(400800) 胡祥澤 ●

淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校(400800) 胡祥澤 ●

逆向思維過程其實(shí)就是我們尋找新的突破口的過程，增強(qiáng)逆向思維的鍛煉有助于我們在遇到問題時(shí)找到新的解決辦法．本文將對數(shù)學(xué)逆向思維進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的探討并借此找出一些培養(yǎng)逆向思維的具體方法以供參考．

初中數(shù)學(xué);逆向思維;策略

逆向思維是對傳統(tǒng)思維的一種突破和顛倒，逆向思維通常能夠幫助學(xué)生們打開新的大門，讓學(xué)生恍然大悟．逆向思維也是一種解決問題的有效方法，“司馬光砸缸”就是一個(gè)典型的逆向思維的表現(xiàn)，這種思維能夠增加更多創(chuàng)新的可能性．在初中教學(xué)中，教師要十分注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，在教學(xué)中認(rèn)真挖掘?qū)W生的潛力．我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中，無論是教師還是學(xué)生都對逆向思維的培養(yǎng)缺乏足夠的重視，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立逆向思維培養(yǎng)意識．

一、在概念的教學(xué)中融入思維教學(xué)

初中數(shù)學(xué)知識是在為未來的高中數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，因此在初中教學(xué)中重視逆向思維的培養(yǎng)具有十分重要的意義．要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以從多個(gè)方向著手，教師可以從概念、定理、法則上提取訓(xùn)練素材，幫助學(xué)生形成逆向思維．概念和定義具有科學(xué)性、準(zhǔn)確性和本質(zhì)性，在學(xué)習(xí)的時(shí)候教師可以逆向考慮問題，然后讓學(xué)生從正反兩個(gè)面來發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)．例如在學(xué)習(xí)“絕對值”這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，教師則可以通過兩個(gè)問題來引發(fā)學(xué)生的逆向思維，第一個(gè)問題是“8的絕對值是什么”，第二個(gè)問題是“什么數(shù)的絕對值是8”．通過這個(gè)提問和引導(dǎo)，學(xué)生不知不覺地就對絕對值這個(gè)概念有了更加深層次的了解．

二、在數(shù)學(xué)公式逆向運(yùn)用中讓學(xué)生體會(huì)逆向思維

數(shù)學(xué)公式的逆向運(yùn)用也是培養(yǎng)逆向思維的有效手段，因?yàn)閿?shù)學(xué)公式本身就具有多變和靈活性，它可以通過變形來雙向使用．應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的特點(diǎn)，進(jìn)行科學(xué)的思維訓(xùn)練，學(xué)生的解題能力將會(huì)有意想不到的提升．?dāng)?shù)學(xué)公式是可以變形的，如果學(xué)生可以將這些式子應(yīng)用自如，學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)將會(huì)得到加強(qiáng)．在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生一定要對每個(gè)公式有清晰的認(rèn)識，切勿發(fā)生知識的混淆．

三、在運(yùn)算法則中加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運(yùn)算法則有加減法、乘除法、對數(shù)與指數(shù)等等，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算法則都有一個(gè)相反的運(yùn)算，兩者互為轉(zhuǎn)換．思考其中的一種法則的時(shí)候，我們可以通過思考它的對應(yīng)法則來解決問題，例如在學(xué)習(xí)減法的時(shí)候，我們可以理解為加上一個(gè)負(fù)數(shù)，又或者是在學(xué)習(xí)除法的時(shí)候，我們可以理解為乘以一個(gè)倒數(shù)等等．這種運(yùn)算法則的逆向思路能夠開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不僅僅停留在書本的表面文字上，而是深入到了算式的規(guī)律里．

四、在定理的教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)逆向思維

數(shù)學(xué)定理和以上探討的幾種內(nèi)容有所差異，數(shù)學(xué)定理中有的可以逆向考慮，而有的知識還需要教師和學(xué)生的深入挖掘才行．挖掘逆定理的過程中，學(xué)生開始自己學(xué)會(huì)以教材為出發(fā)點(diǎn)去探究知識點(diǎn)，主動(dòng)完善知識的深刻性和靈活性，學(xué)會(huì)從多角度思考問題，使思維呈現(xiàn)多元化的發(fā)展．

五、在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

解題的過程是一個(gè)綜合調(diào)動(dòng)學(xué)生所有知識的過程，學(xué)生的主動(dòng)性得以充分發(fā)揮，逆向思維能力的鍛煉進(jìn)一步加強(qiáng)．有的題目比較靈活，需要通過學(xué)生的反向思維才能找到解決的辦法，或者是通過反向思維能夠找到更好更快的解題辦法．逆推法就是學(xué)生通過所想要的結(jié)果來反向思考解題步驟，慢慢找到解題的方法．在做一些數(shù)學(xué)圖形的證明題的時(shí)候，逆推法就是一種快速高效的解題思路．有一些題目從正面入手難度往往會(huì)更大，計(jì)算量增加，出錯(cuò)率高，此時(shí)逆向思維就不失為一種新的途徑．?dāng)?shù)學(xué)教師要充分利用好幾何題來鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維模型．

除了逆推法外，反證法也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的常用方法．在做一些數(shù)學(xué)驗(yàn)證題的時(shí)候，反證法就由結(jié)論推矛盾，再通過否定環(huán)節(jié)獲得最終的肯定答案．逆向思維在數(shù)學(xué)中具有十分深遠(yuǎn)的意義，它將數(shù)學(xué)的各板塊知識靈活變通，對于完善學(xué)生的知識體系和開拓學(xué)生的思維大有裨益．

六、在判斷教學(xué)中注意定理的可逆性

逆向思維反映了一個(gè)人的思維轉(zhuǎn)換靈活度以及創(chuàng)新能力的可塑性，逆向思維可以避免學(xué)生形成思維的定式．思維既有單向的也有多向的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡可能地培養(yǎng)和鞏固學(xué)生的多向思維，綜合鍛煉學(xué)生的觀察能力、推理能力，這也是創(chuàng)新所必不可少的條件之一．判斷教學(xué)中教師不要讓學(xué)生一味接受數(shù)學(xué)概念理念等，教師應(yīng)當(dāng)將每一個(gè)肯定的數(shù)學(xué)概念都進(jìn)行拆解，讓學(xué)生思考其逆命題，經(jīng)過這樣的長期訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的時(shí)候會(huì)更加嚴(yán)謹(jǐn)和全面，同時(shí)還減少了對知識的表面理解．

數(shù)學(xué)有很多素材可用于逆向思維的培養(yǎng)，互逆公式、互逆證法或者互逆變換等方便了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)．在具備這么多充分的條件的情況下，教師一定要設(shè)計(jì)好教學(xué)，注重逆向思維，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新精神培養(yǎng)．在學(xué)習(xí)中要有意識地避免正面思維對逆向思維的阻礙和干擾，學(xué)生要跳出知識，從宏觀上把握學(xué)習(xí)方向，將知識的學(xué)習(xí)提升到思維能力上，從而創(chuàng)造自己更加豐富多彩的數(shù)學(xué)世界．

［1］丁莉．化學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)及應(yīng)用［J］．中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2016(04)

［2］雷珍．加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生換位思維能力［J］．中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013(36)

［4］華興恒．活用逆向思維巧解實(shí)際趣題［J］．?dāng)?shù)學(xué)大世界(初中版)，2013(06)

G632

B

1008－0333(2017)05－0040－01