通過目標(biāo)引領(lǐng)開展“一元二次方程”教學(xué)的思考

廖鴻建

【摘要】目標(biāo)教學(xué)法是一種有效的教學(xué)策略，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高教學(xué)質(zhì)量。一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，本文主要探討了在一元二次方程教學(xué)中應(yīng)用目標(biāo)教學(xué)法的有效策略：問題前置、引導(dǎo)學(xué)生動手操作、開展小組教學(xué)以及深入拓展教材。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 目標(biāo)教學(xué)法 一元二次方程

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0097-02

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，教師在教學(xué)過程中發(fā)揮的是引導(dǎo)作用，是學(xué)生進(jìn)行構(gòu)建的幫助者。目標(biāo)教學(xué)法正好契合了這一觀點(diǎn)，在教學(xué)中運(yùn)用目標(biāo)教學(xué)法能夠在充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在對初中數(shù)學(xué)九年級上冊《一元二次方程》這部分知識進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)用目標(biāo)教學(xué)法通過呈現(xiàn)目標(biāo)、體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、驗(yàn)證目標(biāo)和深化目標(biāo)這一過程，有利于實(shí)現(xiàn)更高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、問題前置，呈現(xiàn)目標(biāo)

問題前置生成式教學(xué)法是一種有效呈現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識系統(tǒng)的教學(xué)方法。通過在課堂開始前板書學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，以問題為主線，教師有目的地教，學(xué)生有目的地學(xué)，提高課堂的效率。

比如，在對“一元二次方程”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者在課程開始前就板書了這部分知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握一元二次方程的概念和一般形式；學(xué)會識別一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并能夠正確求解一元二次方程；學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)具體的應(yīng)用題列出一元二次方程來解決問題，并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)必須要掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)筆者講到這些重點(diǎn)知識的時(shí)候，學(xué)生都能聚精會神地聽講和思考，并能提出問題。在上述教學(xué)活動中，筆者將問題前置，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，促使學(xué)生有目的性地去思考，主動去探究知識，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

二、動手操作，體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)不像物理教學(xué)那樣有明確的理論知識教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的劃分，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師也可以結(jié)合實(shí)際情況，在給學(xué)生展示了學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，給學(xué)生提供一些“動手實(shí)驗(yàn)”的機(jī)會，如，鼓勵(lì)學(xué)生多畫圖、多動筆計(jì)算等。主動體驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，能深化學(xué)生的理解，培養(yǎng)其解決問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，為了讓學(xué)生習(xí)得一元二次方程的概念，筆者首先提出一個(gè)問題讓學(xué)生去探究：-10x-900=0是一元二次方程嗎？問題提出后，學(xué)生主動去尋找一元二次方程的概念，親自在紙上進(jìn)行化簡變形等操作，看所給等式是否滿足一元二次方程的條件。通過這一過程，學(xué)生主動習(xí)得了一元二次方程的概念，比教師直接解讀概念、學(xué)生被動接受，收獲更好的教學(xué)效果。在問題提出后，有學(xué)生認(rèn)為原方程不是一元二次方程，有學(xué)生認(rèn)為原方程是一元二次方程。這時(shí)候筆者請持兩種觀點(diǎn)的學(xué)生分別講述自己的看法。教師趁機(jī)再次提問：如何判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程？這樣的問題，促使學(xué)生深入思考概念的內(nèi)涵，有利于深化學(xué)生對一元二次方程概念的理解，從而取得了很好的教學(xué)效果。

三、小組交流，驗(yàn)證目標(biāo)

在教學(xué)中讓學(xué)生以小組交流的方式去合作探究、驗(yàn)證目標(biāo)也是一種很好的教學(xué)策略，能夠讓學(xué)生自主地去獲取目標(biāo)知識，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，對學(xué)生的發(fā)展大有好處。

比如，解一元二次方程有配方法、公式法、直接開平方法和因式分解法，各有千秋。為了讓學(xué)生能夠?qū)W會運(yùn)用各種方法求解一元二次方程，筆者給學(xué)生布置了目標(biāo)任務(wù)：探究什么類型的一元二次方程適合用具體的哪種求解方法，以小組的方式進(jìn)行探究與驗(yàn)證。學(xué)生在合作探究過程中會研究各種各樣的解一元二次方程的例題，思考和嘗試哪種解法更快，然后進(jìn)行歸納總結(jié)。最終學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)方程一邊是含未知數(shù)的平方，另一邊是一個(gè)正數(shù)時(shí)，可直接開平方，例如3x2=15；如果不能直接開平方，觀察一元二次方程是否可以因式分解，如方程可以整理為（x-a）（x-b）=0的形式時(shí)，優(yōu)先采用因式分解方法，原方程的一般形式為x2-（a+b）x+ab=0；當(dāng)方程不適合用直接開平方法或因式分解法時(shí)，就要考慮用公式法或配方法，這兩種求解方法比較通用，都可以用來求解一元二次方程，當(dāng)配方比較復(fù)雜時(shí)，可以直接將原方程代入一元二次方程的求解公式進(jìn)行求解。通過這樣的探究與歸納，學(xué)生對一元二次方程的解法有了更深入的了解，提高了學(xué)生一元二次方程解法運(yùn)用的熟練度與準(zhǔn)確性。然后筆者對各種各樣的一元二次方程進(jìn)行舉例，讓學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解，驗(yàn)證解題最快的方法是否和學(xué)生總結(jié)的結(jié)論一樣。在上述教學(xué)活動中，筆者通過布置任務(wù)讓學(xué)生合作探究與驗(yàn)證，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，使學(xué)生體會到不同類型方程適用的求解方法，提高了學(xué)生解一元二次方程的效率，高效地完成了教學(xué)目標(biāo)。

四、拓展探究，深化目標(biāo)

教師通過開展拓展練習(xí)有助于鞏固學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用，同時(shí)能夠檢測他們對所學(xué)知識的掌握程度，從而進(jìn)行有針對性的解答與輔導(dǎo)，深化教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，進(jìn)行完一元二次方程這章知識的教學(xué)后，筆者布置習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行拓展探究：當(dāng)m取何值時(shí)，方程（m-1）x（2m+1）+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，并求解該一元二次方程。首先對m的取值，學(xué)生能夠立即答出應(yīng)該令2m+1=2且m-1≠0，解得m=。這說明學(xué)生對一元二次方程的概念掌握還是比較到位的，教師這時(shí)可強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不能等于零這個(gè)知識點(diǎn)。然后再提問：“如果這道題改為求x（2m+1）+2mx+3=0為一元二次方程時(shí)的m值，那么答案是什么呢？”通過這一提問進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對概念的理解與認(rèn)識。接著，筆者又讓學(xué)生求解一元二次方程-x2+x+3=0并提問：“這個(gè)一元二次方程能用因式分解方法求解嗎？”稍后筆者又讓學(xué)生對這個(gè)方程進(jìn)行小小的改動，讓方程變成一個(gè)可以因式分解的方程。在上述教學(xué)互動中，筆者通過開展拓展探究，引導(dǎo)學(xué)生鞏固了一元二次方程的知識內(nèi)容，同時(shí)檢測了學(xué)生仍然存在的問題，進(jìn)一步深化教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生獲得拓展提高。

綜上所述，在一元二次方程的教學(xué)過程中，通過目標(biāo)的引領(lǐng)有利于教學(xué)中問題前置、動手操作、小組交流、拓展探究等教學(xué)環(huán)節(jié)取得高效的教學(xué)效果，深化學(xué)生對一元二次方程的理解與運(yùn)用，高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé)編 劉小瑗）