從問題驅(qū)動(dòng)角度分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

韋麗琴

[摘 要] 數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)科體系中占據(jù)著十分重要的地位，它知識(shí)縝密、循序漸進(jìn)，邏輯性強(qiáng)，體現(xiàn)出學(xué)生通過接受知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)來分析問題、解決問題的能力的過程，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的. 問題是一切思維的支點(diǎn)，也是點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新火花的焦點(diǎn). 在推進(jìn)新課改進(jìn)程中，教師發(fā)現(xiàn)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是目前有效教學(xué)模式之一.

[關(guān)鍵詞] 問題驅(qū)動(dòng)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

新課程改革將打造高效課堂作為課堂教學(xué)的核心目標(biāo). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，打造高效課堂顯得尤為重要. 那么，如何打造高效的數(shù)學(xué)課堂呢？眾所周知，傳統(tǒng)的“講解式”“灌輸式”教學(xué)形式過于呆板、生硬與直白，難以激起初中生參與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的興趣與主動(dòng)性，直接影響了課堂教學(xué)效率的提升，也成為推進(jìn)課堂改革、打造高效課堂的羈絆.

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種全新的、生動(dòng)的教學(xué)方法，其倡導(dǎo)在提出恰當(dāng)數(shù)學(xué)問題的前提下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生借助探究問題答案的形式了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的快速發(fā)展，為數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建奠定基礎(chǔ). 本文就問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行了詳細(xì)的探究.

借助螺旋式的問題模式提高學(xué)

生的學(xué)習(xí)積極性

筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能使他們長時(shí)間對數(shù)學(xué)知識(shí)有很高的探究動(dòng)力與積極性，從而顯著提高數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率. 初中生好奇心很強(qiáng)，本來就對客觀世界存在很高的好奇心. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極采取措施把學(xué)生探究事物的好奇心轉(zhuǎn)移到對生活中數(shù)量關(guān)系的探究中來，從而大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣. 這就需要數(shù)學(xué)教師依據(jù)具體的教材內(nèi)容，努力為學(xué)生設(shè)計(jì)出螺旋式的問題，使得學(xué)生可通過探究問題的答案掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科魅力，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，進(jìn)而為積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科提供契機(jī). 這里所說的“螺旋式問題”，指的是沿著解決問題的脈絡(luò)，激勵(lì)學(xué)生在解決問題的過程中吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，并在解決問題之后提出更深層次的問題. 這種在解決問題過程中獲得新知識(shí)、提出新問題的形式，具有逐層遞進(jìn)、不斷深入的特點(diǎn). 這種問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，使得學(xué)生在教師的問題引導(dǎo)下獲得一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在豐富知識(shí)的情況下更加主動(dòng)地思考新的問題，從而不斷提高自身的提問意識(shí)與提問能力.

例如，學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中“用一元二次方程解決問題”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師就可以用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng). 在實(shí)際教學(xué)中，教師可在深度探究一元二次方程的相關(guān)圖像、基本概念、性質(zhì)特點(diǎn)等知識(shí)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)計(jì)一系列螺旋上升的課堂問題：“我們前面已經(jīng)掌握了一元二次方程的圖像、性質(zhì)與概念，那么怎樣借助這些知識(shí)解決與一元二次方程有關(guān)的生活問題呢？”“借助一元二次方程解題的主要策略是什么？”“在實(shí)際解題中應(yīng)該注意什么事項(xiàng)呢？”“大家在本節(jié)課中會(huì)收獲什么樣的新知識(shí)呢？”在該前提下，教師可利用生活情景、多媒體或新聞鏈接等為學(xué)生營造出需要用一元二次方程解答應(yīng)用題的情景. 然后，引導(dǎo)學(xué)生就一元二次方程的解題方法與技巧進(jìn)行分析與歸納. 最終，教師應(yīng)為學(xué)生展示一些延伸拓展題，使學(xué)生能較好地鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容.

再如，學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的“等腰三角形的基本性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容之后，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：等腰三角形ABC的腰長是6，底長是7，那么周長是多少？學(xué)生很容易就能計(jì)算出答案. 接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生自己提出相似問題. 學(xué)生小剛提出“等腰三角形其中一條邊的長是3，另一條邊的長是6，求其周長. ”學(xué)生小明回答：“這個(gè)問題存在兩種情況，假如腰長為3，周長是12；假如腰長為6，周長是15. ”教師可提醒學(xué)生仔細(xì)分析這兩種情況是不是存在. 學(xué)生通過畫圖、討論等形式，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的長之和應(yīng)比第三條邊大，因此腰長不可能是3.

總之，借助螺旋式問題教學(xué)模式，可使學(xué)生在獲得豐富數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)自主提出更有深度的問題，從而推動(dòng)他們思維能力的快速發(fā)展.

創(chuàng)設(shè)多元問題探究形式，積極

拓展學(xué)生的問題空間

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要溝通的數(shù)學(xué)問題涵蓋教師提出的問題、學(xué)生合作解決與獨(dú)立思考的問題、教師指導(dǎo)學(xué)生提出的問題、解決的問題. 新課改理念倡導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將問題交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題當(dāng)成授課契機(jī)，該教學(xué)形式的基本特點(diǎn)具有很大的開放性，并且大大拓展了學(xué)生的問題空間. 教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為教學(xué)指導(dǎo)方向，通常可增加問題解答的多樣性、問題研究的客觀性及知識(shí)學(xué)習(xí)的產(chǎn)生性. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)依照具體的教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)提出多樣化的交流形式，為學(xué)生拓展足夠多的問題空間. 有研究結(jié)果顯示，學(xué)生所擁有的問題空間越大，其發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性思考問題的能力就越強(qiáng)，在寬廣的問題空間中，學(xué)生可以無拘無束地談自己的看法，從而營造出積極的教學(xué)氣氛，最終扎實(shí)提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量.

例如，學(xué)習(xí)了蘇教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊“三角形全等”的知識(shí)后，學(xué)生可以利用所學(xué)知識(shí)完成一些綜合題：

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=6 cm，BC=4 cm，D為AB的中點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1 s后，△BPD與△CPQ是否全等？請說明理由.

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能使△BPD與△CPQ全等.

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng). 求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫出第一次相遇處在△ABC的哪條邊上.

這種在基礎(chǔ)問題上設(shè)置循序漸進(jìn)的多元導(dǎo)向問題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向探究思考，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

再如，學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)教材八年級下冊“反比例函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容之后，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)如下復(fù)習(xí)方案：學(xué)生自主整理本章節(jié)內(nèi)容，將自己不理解的問題提出來；學(xué)生依據(jù)自己整理的知識(shí)框架，與同學(xué)及教師盡可能多地提出問題；學(xué)生以小組協(xié)作形式創(chuàng)編問題，然后由其他小組學(xué)生解答，最終全體學(xué)生共同交流；教師提出一些挑戰(zhàn)性與綜合性較強(qiáng)的問題讓學(xué)生思考. 教學(xué)實(shí)踐表明，在多種形式的數(shù)學(xué)問題交流活動(dòng)中，學(xué)生享有充足的思考時(shí)間與合作空間，借助融合、比較及討論等形式，都可提出一些探索性及梯度性很強(qiáng)的問題，這不僅能發(fā)展學(xué)生的思維，擴(kuò)大學(xué)生的視野，還能增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力.

總之，只有為學(xué)生營造出多元問題情境，才能使學(xué)生從多種角度、多個(gè)層面提出數(shù)學(xué)問題，從而逐漸提高他們舉一反三的發(fā)散思維能力，為切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效奠定基礎(chǔ).

設(shè)置啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，努力

拓展學(xué)生的思維寬度

初中生的年齡特點(diǎn)決定了他們探究問題的積極性不夠高且缺乏持久性，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)教材具體內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，為學(xué)生恰當(dāng)設(shè)計(jì)一些富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，從而激發(fā)與維持學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及公式的探究活動(dòng)，逐漸延伸學(xué)生的思維寬度，為其快速、正確解答數(shù)學(xué)題目奠定基礎(chǔ). 這就需要數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)做好以下幾點(diǎn)：（1）為學(xué)生預(yù)留充足的思考時(shí)間. 啟發(fā)性問題必須經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真思考才能正確解決，假如教師提出問題之后給學(xué)生預(yù)留的思考時(shí)間十分有限的話，學(xué)生獲得的答案可能是片面的、不周全的，因此，教師應(yīng)適當(dāng)延長學(xué)生思考問題的時(shí)間，為學(xué)生獲得更科學(xué)的答案創(chuàng)造條件，以切實(shí)提高學(xué)生答案的思維含量. 當(dāng)時(shí)間充足時(shí)，學(xué)生還可能提出更有深度的問題，這必將提高教學(xué)效率. （2）啟發(fā)性問題應(yīng)和初中生的思維發(fā)展水平保持一致. 在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生面對教師提出的問題無從下手時(shí)，教師可給予他們適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo). 需要注意的是，教師的指導(dǎo)應(yīng)與學(xué)生的思考能力、思維習(xí)慣相符合，不可強(qiáng)硬要求學(xué)生依據(jù)自己的思路分析問題，否則會(huì)本末倒置，最終阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展.

如，在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且CE=BF.

思考驗(yàn)證：（1）求證：DE=DF；

（2）在圖2中，若點(diǎn)G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

歸納結(jié)論：（3）若條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，點(diǎn)G在AB上，則∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中的結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）

探究應(yīng)用：（4）運(yùn)用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題. 如圖3所示，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，點(diǎn)E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長.

在這類題型中，每個(gè)思考題都有提示或者啟發(fā)性的條件，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的推理、探究，這能大大促進(jìn)學(xué)生探究水平的提高.

再如，學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)教材九年級下冊“圖形的相似”中“三角形相似”的相關(guān)內(nèi)容之后，教師可用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng). 學(xué)習(xí)完教材上的基本概念之后，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)一道證明兩個(gè)三角形相似的題目. 在實(shí)際教學(xué)中，有些教師未仔細(xì)揣摩學(xué)生的思維特點(diǎn)，而是默認(rèn)學(xué)生可以通過畫輔助線的方法解答題目，這就強(qiáng)制學(xué)生用自己的思維方式思考問題，導(dǎo)致指導(dǎo)思想與學(xué)生的思維能力不匹配. 有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師在備課中就會(huì)詳細(xì)分析學(xué)生的思維特點(diǎn)，并預(yù)測解題中可能出現(xiàn)的情況，首先排除錯(cuò)誤的思路，然后引導(dǎo)學(xué)生探究出正確的解題方法. 教師可讓學(xué)生以小組合作的形式探究解題思路，然后將其中錯(cuò)誤的思路指出來，并借助與學(xué)生的交流引導(dǎo)他們找出正確的解題思路，從而實(shí)現(xiàn)師生思維保持始終同步，最終真正促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

總之，將問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能明顯提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，可快速發(fā)展學(xué)生的思維能力，有助于教學(xué)效率的優(yōu)化. 因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)努力設(shè)計(jì)遞進(jìn)式與啟發(fā)式問題使學(xué)生在解決問題的過程中不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且提高自身提問能力，最終不斷發(fā)展自己的思維能力并提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.