有效開(kāi)展合作，全方位收獲知識(shí)

孫彪

[摘 要] 有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要學(xué)生完成對(duì)具體知識(shí)內(nèi)容的熟練掌握，更要求實(shí)現(xiàn)思維能力層面的強(qiáng)化提升. 為此，合作教學(xué)法便成為初中數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)極佳選擇. 筆者從基本教學(xué)理論出發(fā)，結(jié)合相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，按照課堂教學(xué)開(kāi)展的時(shí)間順序提出了若干建議，希望對(duì)教學(xué)活動(dòng)的高效開(kāi)展有所助益.

[關(guān)鍵詞] 初中；數(shù)學(xué)；合作教學(xué)法

數(shù)學(xué)知識(shí)的變化與延伸是多方向的，為了盡可能全面地發(fā)現(xiàn)這些元素，僅靠某個(gè)學(xué)生一人的力量往往難以達(dá)到. 特別是在初中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還相對(duì)稚嫩，更無(wú)法將知識(shí)的變化考慮周全，并將方法的延伸解析到位. 為此，便需要開(kāi)辟更多獲取思維的路徑，不斷充實(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)與探究的過(guò)程，這也就為合作教學(xué)法的適用提供了理論基礎(chǔ). 在初中數(shù)學(xué)課堂中巧妙適用合作教學(xué)法，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生全方位地收獲知識(shí)來(lái)講，效果頗為顯著.

營(yíng)造合作學(xué)習(xí)氛圍，順利導(dǎo)入

課程

合作學(xué)習(xí)是一種意識(shí)，對(duì)它的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從教學(xué)之初便開(kāi)始. 具體至課堂教學(xué)過(guò)程中，就是在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)開(kāi)始滲透合作學(xué)習(xí)方式，首先營(yíng)造出相應(yīng)氛圍，讓學(xué)生能夠在不知不覺(jué)中以合作的方式走進(jìn)知識(shí)學(xué)習(xí)，并使之貫穿教學(xué)過(guò)程始終.

例如，在對(duì)一元一次方程的內(nèi)容開(kāi)始教學(xué)之前，筆者先以這樣一個(gè)問(wèn)題作為開(kāi)場(chǎng)：某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完. 兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元/件）如表1所示. （1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，請(qǐng)把表1填寫(xiě)完整；（2）若兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為17560元，則分配給甲店A型產(chǎn)品多少件？這個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)馬上激起了學(xué)生的討論欲望. 雖然還沒(méi)有正式開(kāi)始學(xué)習(xí)一元一次方程，但在大家的合作之下，卻可以試著分析出一些解題思路了. 未知數(shù)的思維也在這個(gè)合作的過(guò)程中初步形成了.？搖？搖

在課程導(dǎo)入階段營(yíng)造出合作學(xué)習(xí)的氛圍，實(shí)際上是在調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生積極參與，讓他們從一開(kāi)始便能夠投入到知識(shí)的發(fā)掘過(guò)程當(dāng)中. 初始階段的知識(shí)感知，能夠讓學(xué)生從能力與心理上做好同步準(zhǔn)備，妥善迎接新知識(shí)的到來(lái). 另外，合作的方式也可以為學(xué)生帶來(lái)不少學(xué)習(xí)的新鮮感，并將這種感覺(jué)延續(xù)到主體教學(xué)當(dāng)中，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

引導(dǎo)學(xué)生參與合作，提高教學(xué)

效率

進(jìn)入主體教學(xué)之后，教師也并不是唯一的主角. 既然學(xué)生才是知識(shí)內(nèi)容的最終接受者，自然應(yīng)當(dāng)將學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知放在第一位. 為此，筆者經(jīng)常將合作學(xué)習(xí)模式運(yùn)用到新知識(shí)的呈現(xiàn)與探索當(dāng)中，由教師從旁引導(dǎo)，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和體驗(yàn)者. 只要能夠?qū)⒑献鲗W(xué)習(xí)模式運(yùn)用得宜，這種方式所收獲的教學(xué)效率將往往超越傳統(tǒng)的教師單方教學(xué)模式.

例如，為了讓學(xué)生能夠深入探析函數(shù)圖像所表示的含義，筆者在課堂教學(xué)當(dāng)中向大家提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：玲玲騎車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行駛，中途車(chē)子發(fā)生故障，只好停車(chē)修理. 車(chē)修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車(chē)速. 那么，在下面所給出的四個(gè)函數(shù)示意圖像當(dāng)中，符合上述情況的是哪一個(gè)？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者并沒(méi)有逐一進(jìn)行講述，而是請(qǐng)學(xué)生相互討論，嘗試結(jié)合自己對(duì)于函數(shù)的理解來(lái)確定正確圖像. 大家的討論非常熱烈，而且十分細(xì)致深入. 有的學(xué)生從某條線(xiàn)段開(kāi)始分析，有的學(xué)生則選擇從特殊的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處入手思考. 在這個(gè)合作分析的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生不僅調(diào)動(dòng)了自己對(duì)函數(shù)及其圖像含義的理解，更在不斷的思維碰撞中收獲了更加深入、靈活的知識(shí)體驗(yàn).

對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)講，在合作當(dāng)中自主發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的形式，一開(kāi)始并沒(méi)有讓學(xué)生們十分適應(yīng). 學(xué)生起初總會(huì)懷疑自己的能力，總會(huì)下意識(shí)地依靠教師，尋求幫助. 經(jīng)過(guò)教師的積極引導(dǎo)與反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生逐漸轉(zhuǎn)變了意識(shí)，較為明顯地在知識(shí)學(xué)習(xí)中反客為主，大大提高學(xué)習(xí)效率.

積極鼓勵(lì)成果展示，促進(jìn)深化

理解

開(kāi)展合作教學(xué)的一個(gè)核心目標(biāo)就是要強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，讓他們?cè)谙嗷l(fā)與協(xié)助之下，憑借自己的力量去收獲數(shù)學(xué)知識(shí). 為了讓合作學(xué)習(xí)構(gòu)成一個(gè)完整的流程，教師不僅需要將合作的開(kāi)端與發(fā)展設(shè)計(jì)好，還需要對(duì)結(jié)尾部分進(jìn)行妥善處理. 對(duì)于合作形式的課堂教學(xué)來(lái)講，這種妥善處理就可以以成果展示的方式來(lái)表現(xiàn).

例如，在對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，筆者將學(xué)生分組，并請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論、分析如下問(wèn)題：一艘船以25 km/h的速度向正北方向航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°方向上，2 h后航行到B處，在B處看到燈塔S在船的北偏東45°方向上，求燈塔S到B處的距離. 這是三角函數(shù)章節(jié)當(dāng)中非常典型的一種命題方式，是學(xué)生必須掌握的一種習(xí)題類(lèi)型. 當(dāng)大家討論出結(jié)果之后，筆者請(qǐng)每個(gè)小組選派一名代表上前和大家一起分享小組在討論過(guò)程當(dāng)中所關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題與有效做法. 學(xué)生所展示的成果非常豐富. 有的小組將展示重點(diǎn)放在了圖像繪制上（如圖1），有的小組則主要分析了如何根據(jù)圖像尋找其中的數(shù)量關(guān)系. 在展示的過(guò)程中，下面的學(xué)生也隨時(shí)提出自己的質(zhì)疑，課堂上形成了一種濃郁的合作研討氛圍，對(duì)于這部分知識(shí)理解的促進(jìn)效果十分顯著.

在合作的模式中進(jìn)行討論與探索，已經(jīng)讓學(xué)生逐步找到了做數(shù)學(xué)知識(shí)主人的感覺(jué). 為了繼續(xù)深入推進(jìn)這一效果，我們不妨讓學(xué)生從幕后走到臺(tái)前，將自己的所思所想面向全體同學(xué)展現(xiàn)出來(lái). 這個(gè)展示的過(guò)程，不僅能訓(xùn)練學(xué)生當(dāng)眾發(fā)言的心理素質(zhì)，更能讓展示的學(xué)生及時(shí)收到大家對(duì)于當(dāng)前知識(shí)內(nèi)容的反饋，從而形成另一個(gè)更大范圍的討論形態(tài)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)容理解的二度深化.

合作開(kāi)展總結(jié)提煉，升華知識(shí)

能力

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)及時(shí)的總結(jié)與有效的提煉，只有這樣，才能將具體的知識(shí)內(nèi)容升華為規(guī)律性的思想方法，進(jìn)而拓展適用到更多同類(lèi)問(wèn)題的解決當(dāng)中. 這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得尤為明顯. 數(shù)學(xué)問(wèn)題的千變?nèi)f化是每個(gè)接觸過(guò)的人都深有感觸的，想要將這些變化情況逐一確定是不現(xiàn)實(shí)的，我們能做的是找到規(guī)律方法，從根本上進(jìn)行把握，提升問(wèn)題解決的能力. 特別是對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)講，只有摸索出這種常態(tài)化的規(guī)律方法，才能讓學(xué)習(xí)過(guò)程事半功倍，讓學(xué)生以不變應(yīng)萬(wàn)變高效學(xué)習(xí).

例如，在一元二次方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生遇到了這樣一道習(xí)題：如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以2 mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以4 mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合），如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，那么，經(jīng)過(guò)多少秒，四邊形APQC的面積達(dá)到最??？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生很快產(chǎn)生了分析思路，而有的學(xué)生卻一直對(duì)著題目發(fā)呆. 為此，筆者請(qǐng)學(xué)生就這個(gè)問(wèn)題的思考過(guò)程進(jìn)行了交流. 在合作討論之下，大家發(fā)現(xiàn)，原來(lái)解題的關(guān)鍵在于作圖. 順利解題的學(xué)生只是在圖中將點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)單表示出來(lái)（如圖3），便馬上從中得出了四邊形APQC面積的表達(dá)式：設(shè)面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則S=4t2-24t+144=4（t-3）2+108. 這是僅僅盯著文字條件所無(wú)法達(dá)到的. 由此，學(xué)生們也深切感受到圖形對(duì)于數(shù)學(xué)解題的重要性，數(shù)形結(jié)合思想也開(kāi)始在大家的頭腦中生根發(fā)芽.

掌握數(shù)學(xué)思想方法本就是學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種升華，如果學(xué)生能夠自主總結(jié)、提煉出這些內(nèi)容，便是數(shù)學(xué)能力的顯著強(qiáng)化了. 同具體問(wèn)題的解答相比，總結(jié)提煉的難度顯然增加了不少. 但是，只要教師舉措得宜，從典型的問(wèn)題入手，以積極的行動(dòng)鼓勵(lì)，用合作的方式推進(jìn)，便能夠讓學(xué)生很快適應(yīng)這種總結(jié)提煉的學(xué)習(xí)路徑，從而升華能力，邁上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新臺(tái)階.

從前文當(dāng)中的論述不難發(fā)現(xiàn)，合作教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都得以適用，且均能夠取得十分理想的輔助效果. 以不同的教學(xué)階段為標(biāo)準(zhǔn)，分別融入合作學(xué)習(xí)模式，也一直是作者在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中所秉承的. 合作形式的建立為學(xué)生拓寬了思維火花的收獲渠道，并讓大家得以自由開(kāi)放地對(duì)知識(shí)內(nèi)容加以思考與探討，在自主的氛圍中實(shí)現(xiàn)思維能力的提升. 作為初中數(shù)學(xué)教師，一定要給予學(xué)生足夠的信任與空間，讓更多教學(xué)任務(wù)以合作的方式完成，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交給學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感悟，收獲更為優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)效果.