怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

史進(jìn)發(fā)

摘要：新課程的評(píng)價(jià)體系有如下要求：建立旨在促進(jìn)教師、學(xué)生、學(xué)校不斷提高和發(fā)展的評(píng)價(jià)體系，發(fā)展為本，評(píng)價(jià)為人的終身發(fā)展服務(wù)。課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是強(qiáng)調(diào)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生，這為學(xué)生發(fā)展提供了更為廣闊的空間，也為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供了更好的機(jī)遇。相比過去的傳統(tǒng)教學(xué)，教育理念發(fā)生了很大的變化。對(duì)于我這樣一名普通的人民教師來說，需要學(xué)習(xí)的東西很多，值得思索的問題也很多，現(xiàn)就談一談自己在這段日子的實(shí)踐中對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一些體會(huì)與發(fā)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0227-01

1.讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的發(fā)展隨著時(shí)代的發(fā)展數(shù)學(xué)的面貌發(fā)生了翻天覆地的變化。以信息社會(huì)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)為基本形態(tài)的時(shí)代，全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程急劇加快，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，人類社會(huì)高度社會(huì)化。所有這一切都有賴于定量化研究的學(xué)術(shù)性發(fā)展?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)或?qū)⒁獫B透到科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)實(shí)世界中，與人類生存息息相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域中，"量"的概念早已突破了"數(shù)"與"形"這一歷史的局限性。"數(shù)"、"形"、"關(guān)系"、"可能性"、"數(shù)據(jù)處理"、"度量和科學(xué)觀察"、"進(jìn)行推理、演義和證明"、"形成觀與各種自然現(xiàn)象、人類行為和社會(huì)體系的數(shù)學(xué)模型"等，是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。從實(shí)現(xiàn)的手段上，數(shù)學(xué)作為一種普遍使用的技術(shù)，可以幫助人們?cè)谒鸭?、整理、描述、探索和?chuàng)造中建立模型，研究模型，從而解決問題，作出判斷，它為人們交流信息提供了一種簡(jiǎn)捷有效的手段。這些變化是由于學(xué)生對(duì)"什么是數(shù)學(xué)"的認(rèn)識(shí)發(fā)生了重大的變化。

2.挑戰(zhàn)舊數(shù)學(xué)思想

舊的數(shù)學(xué)教學(xué)是教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來分析，附上一個(gè)形式的綜合，結(jié)果就成為現(xiàn)成的數(shù)學(xué)。將教的內(nèi)容作為現(xiàn)成的產(chǎn)品加以分析，在教學(xué)過程中就將分析的結(jié)果以綜合方式提供給學(xué)生。教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，這種數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)家事先組合好，他們知道每個(gè)部分是如何配合的，其中每一部分的用處又是什么，但是對(duì)學(xué)生卻沒有介紹這些秘密的知識(shí)，因而在學(xué)生看來，所獲得的只是一堆毫無意義的孤立的磚塊。他們并不了解這些分析的磚塊最終究竟建造什么樣的大廈。將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來教，留給學(xué)生活動(dòng)的唯一機(jī)會(huì)就是所謂的應(yīng)用，其實(shí)就是作問題。這不可能包含真正的數(shù)學(xué)，留作問題的只是一種模仿的數(shù)學(xué)，雖然已經(jīng)精心培育了一個(gè)世紀(jì)，但其最低水平就是將一般陳述中的參數(shù)代以特殊值或是至多思考一下理論的模式。面對(duì)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，學(xué)生唯一能做的事就是復(fù)制。所以要使學(xué)生活動(dòng)，就必須以所謂的應(yīng)用來補(bǔ)充，從理論上發(fā)展或簡(jiǎn)化，或是對(duì)一般參數(shù)作簡(jiǎn)單代人。這就是我們所謂的違反教學(xué)法的顛倒。唯一與教學(xué)法有關(guān)的要素一一題材的分析被拋棄了；學(xué)生面對(duì)的只是分析的結(jié)果，或是看著知道結(jié)果的教師將被分析的內(nèi)容再放在一起。

3.重視概念的系統(tǒng)化、整體化及其層次性的把握

對(duì)有些數(shù)學(xué)概念的理解，一般不是一次就可以完成的，教師應(yīng)該有計(jì)劃地促使學(xué)生對(duì)其不斷豐富和加深理解。一般可以通過單元復(fù)習(xí)或階段復(fù)習(xí)的方式，使學(xué)生所學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化和整體化，采用的方法可用類比啟發(fā)式和歸納啟發(fā)式。例如關(guān)于"垂直"的概念的深化和系統(tǒng)化：①兩條相交直線垂直：兩直線相交所組成的角為直角時(shí)，稱它們互相垂直；②兩條異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直；③線與面垂直：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，就說這條直線垂直于這個(gè)平面；④面與面垂直：兩個(gè)平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

要對(duì)"垂直"的概念形成一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到空間的"線、面垂直"；"面面垂直"，都是在"線線垂直"的基礎(chǔ)上得以發(fā)展和推廣的；反之，這些存在于空間中的"垂直"又全都要轉(zhuǎn)化為"線線垂直"來進(jìn)行表示。數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)是一種多層次的復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，因此，理解和掌握數(shù)學(xué)概念就應(yīng)該遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)順序。由于數(shù)學(xué)概念本身的復(fù)雜性、抽象性，理解和掌握時(shí)可將其分解為多個(gè)層次，一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的建立要依靠哪些Ia的數(shù)學(xué)概念，這個(gè)數(shù)學(xué)概念在教材中是怎樣發(fā)展的，將要怎樣發(fā)展下去，這個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解要分幾個(gè)層次——老師都要清楚了解這些問題，以便把握它在各個(gè)教學(xué)階段講解的深度和廣度。

4.注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究"活"，只看書不做題不行，只埋頭做題不積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的三個(gè)環(huán)節(jié)（上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納）是少不了的。

引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生容易理解，既給學(xué)生留下了深刻的印象，又引導(dǎo)了學(xué)生積極參與實(shí)踐探究，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的教育

數(shù)學(xué)這門學(xué)問是完美而井然有序的理論體系，這一體系并非一開始就是那么完美無缺的，為了創(chuàng)建這個(gè)體系很多先哲進(jìn)行了大量的努力，在不斷探索的過程中歷經(jīng)了千辛萬苦，另一方面，在這個(gè)進(jìn)程中也感受到在很多發(fā)現(xiàn)和發(fā)明中的無窮樂趣，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，也追蹤一下相同的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，使我們一開始就能夠從內(nèi)心深處感受到數(shù)學(xué)是一門趣味性很深的學(xué)問。在數(shù)學(xué)課堂上無目標(biāo)地灌知識(shí)，不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情，而適當(dāng)?shù)貪B透一些數(shù)學(xué)文化，將使數(shù)學(xué)課堂不再像嚼沙子一樣枯燥無味。引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考許多尖端的科技都是從自然界中得到啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生熱愛自然，保護(hù)生態(tài)平衡，滲透從自然生活中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)的思想。

5.設(shè)計(jì)開放性試題，采用開放動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法往往以紙筆考試為主，簡(jiǎn)單地以考試結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類，過分注重分?jǐn)?shù)，強(qiáng)調(diào)共性和一般趨勢(shì)，而忽略了個(gè)體差異和個(gè)性化發(fā)展的價(jià)值，忽略了對(duì)實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神、心理素質(zhì)以及情緒、態(tài)度和習(xí)慣等綜合素質(zhì)考查。在新課程理念的指導(dǎo)下，立足于全面啟迪學(xué)生的隱性智力潛力與可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)理念，通過積極主動(dòng)的探索與思考，初步采用一種開放動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)新模式。相對(duì)于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的單一性與組織形式的封閉性，在探索新的評(píng)價(jià)模式過程中，多嘗試采用操作題、口試題、創(chuàng)意設(shè)計(jì)、課題報(bào)告等靈活多樣、開放的評(píng)價(jià)手段與方法，來關(guān)注學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的狀況，具體直觀地描述學(xué)生發(fā)展的獨(dú)特性和差異性.減輕學(xué)生的壓力，突顯其學(xué)習(xí)和發(fā)展的過程，突顯評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力和素質(zhì)的評(píng)價(jià)，力爭(zhēng)全ff描述學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r。在提倡自主探索與合作學(xué)習(xí)的新課程理念下，數(shù)學(xué)不再是單純的知識(shí)接受，而是以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的必然趨勢(shì)。