基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)

【摘要】深度教學(xué)是指促使學(xué)習(xí)者深度理解知識核心內(nèi)涵的教學(xué)，深度教學(xué)可以促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、感悟數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)科能力。教師可以采取問題導(dǎo)向、系統(tǒng)還原、本質(zhì)溯源、合作探究等教學(xué)策略來開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué)；問題導(dǎo)向；系統(tǒng)還原；本質(zhì)溯源；合作探究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）60-0030-04

【作者簡介】屈佳芬，江蘇省江陰市臨港實驗學(xué)校（江蘇江陰，214443）副校長，高級教師，無錫市名教師。

培育核心素養(yǎng)、發(fā)展關(guān)鍵能力是深化課程改革、落實立德樹人目標(biāo)的重要任務(wù)，德育為先、能力為重、全面發(fā)展的教育理念得到教育工作者的廣泛認(rèn)同。但是，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以知識為中心的教學(xué)現(xiàn)象依然存在，應(yīng)試教育的傾向還留存于不少教師心中。踐行基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，旨在改變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅停留在知識表層的教學(xué)現(xiàn)狀，致力于從知識導(dǎo)向教學(xué)走向能力導(dǎo)向教學(xué)，實現(xiàn)“授之以魚”向“授之以漁”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得終身發(fā)展的能力。

一、基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵

（一）深度教學(xué)的基本內(nèi)涵

傳統(tǒng)的知識教學(xué)過于注重基礎(chǔ)知識表層的符號教學(xué)、機械教學(xué)。深度教學(xué)是指教師借助一定的活動情境，帶領(lǐng)學(xué)生超越知識符號表層的學(xué)習(xí)，由符號教學(xué)走向邏輯教學(xué)和意義教學(xué)相統(tǒng)一的教學(xué)，是促使學(xué)生深度理解知識核心內(nèi)涵的教學(xué)。在深度教學(xué)中，教師需要對知識進行深層加工，把準(zhǔn)知識的核心內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，由表及里逐層建構(gòu)，逐步領(lǐng)悟知識的結(jié)構(gòu)、原理和本質(zhì)。

華中師范大學(xué)郭元祥教授認(rèn)為：“深度教學(xué)，并不追求教學(xué)內(nèi)容的深度和難度，不是指教學(xué)內(nèi)容越深越好，而是相對于知識的內(nèi)在構(gòu)成要素而言，知識教學(xué)不停留在符號層面，豐富教學(xué)的層次，實現(xiàn)知識教學(xué)的豐富價值?！币虼?，深度教學(xué)并不追求知識本身的深度，而是指向?qū)W習(xí)者知識理解的深度、思維發(fā)展的深度、對話交流的深度、情感體驗的深度等多個方面。基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，不僅關(guān)注學(xué)生獲得多少數(shù)學(xué)知識，還關(guān)注學(xué)生運算能力、空間想象能力、推理能力、交流能力和問題解決能力等數(shù)學(xué)學(xué)科能力的提升，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中情感、態(tài)度和價值觀的養(yǎng)成及其數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得和數(shù)學(xué)思想方法的感悟，使學(xué)生不斷養(yǎng)成數(shù)學(xué)理性精神，從而深度理解知識意義。

（二）基于深度教學(xué)的課程變革

1.知識觀：深度教學(xué)應(yīng)從“靜態(tài)的知識”向“發(fā)展的知識”轉(zhuǎn)變。

靜態(tài)的知識觀是從知識的產(chǎn)生過程和產(chǎn)生結(jié)果來看待知識，認(rèn)為知識具有客觀性、確定性、普遍性等特征。發(fā)展的知識觀是從學(xué)生的發(fā)展過程和發(fā)展結(jié)果來看待知識，認(rèn)為知識還具有價值性、動態(tài)性、個體性等特征。對學(xué)生的成長而言，一切知識都應(yīng)該是可獲取、可批判、可分析、可研討的對象。如果教師僅把知識看作靜態(tài)的、客觀的，奉為真理進行傳授，課堂上師生的話語交流將徹底喪失，課堂將是僵硬的、死氣沉沉的。深度教學(xué)就是要打破線性的、一成不變的知識體系，改變對知識的機械傳授，從學(xué)生的成長和發(fā)展出發(fā)，圍繞學(xué)生的品格錘煉、知識獲得、能力提升、德行養(yǎng)成等方面來組織教學(xué)活動，挖掘知識的內(nèi)在意義與學(xué)生個體之間的聯(lián)系，使學(xué)生獲得新的價值、新的體驗和新的經(jīng)驗。當(dāng)知識與學(xué)生的個體經(jīng)驗真正相遇時，知識將不再是抽象的符號表征，而將深入到學(xué)生的內(nèi)心世界、情感領(lǐng)域和價值結(jié)構(gòu)中，學(xué)生才能真正提升能力、生長智慧。

2.教材觀：深度教學(xué)應(yīng)從“淺層使用教材”向“深層開發(fā)教材”轉(zhuǎn)變。

傳統(tǒng)的教材觀認(rèn)為，教材中的知識是權(quán)威的正解，教師只是機械地“照本宣科”，教材的使用往往陷入僵局。事實上，教材只是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，無須將它奉為“圣經(jīng)”。新課標(biāo)鼓勵教師帶著學(xué)生走進教材，認(rèn)為創(chuàng)造性地使用教材是教師的重要能力。深度教學(xué)的教材觀倡導(dǎo)教師在充分尊重和了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，對教材進行改編、重組和開發(fā)，使教材更加貼近學(xué)生的生活實際，讓冰冷的符號變成鮮活的例子，更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，走進學(xué)生的內(nèi)心世界，與學(xué)生的經(jīng)驗進行對話，從而實現(xiàn)意義學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深層開發(fā)要體現(xiàn)生活性、探究性、思想性等特點，充分考慮數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；要留足探究的空間，讓學(xué)生充分探索知識的形成過程；要挖掘數(shù)學(xué)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)思想。

3.師生觀：深度教學(xué)應(yīng)從“教師主體性”向“師生共同體”轉(zhuǎn)變。

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師的角色是知識的灌輸者、擁護者，師生關(guān)系是教師教、學(xué)生學(xué)的機械相加。葉瀾教授認(rèn)為：“要從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的有意義的構(gòu)成部分，要把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生?！币虼?，深度教學(xué)理念下的師生觀強調(diào)師生間的互教互學(xué)、相互合作、對話溝通，真正形成一個師生學(xué)習(xí)共同體。在這樣的課堂上，教師不再是知識的給予者，而是學(xué)習(xí)活動的組織者、參與者、共享者。新課標(biāo)指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。將學(xué)生置于師生共同體中學(xué)習(xí)，能較好地滿足學(xué)習(xí)者的自尊和歸屬需要，師生、生生之間可以一起分享思考經(jīng)驗，交流情感體驗，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進。

二、基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的價值追求

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》將“堅持能力為重”作為戰(zhàn)略主題之一，具體表現(xiàn)為：優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，豐富社會實踐，強化能力培養(yǎng)。著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)新能力，教育學(xué)生學(xué)會知識技能，學(xué)會動手動腦，學(xué)會生存生活，學(xué)會做事做人，促進學(xué)生主動適應(yīng)社會，開創(chuàng)美好未來。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)心態(tài)，形成較強的學(xué)習(xí)能力和較豐富的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。因此，基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)理解數(shù)學(xué)知識、感悟數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)科能力的價值追求。

（一）理解數(shù)學(xué)知識

深度教學(xué)是以知識理解為載體促進學(xué)生發(fā)展的過程。理解是有意義學(xué)習(xí)的主要成分，是深度學(xué)習(xí)的核心所在，是掌握、應(yīng)用知識的前提，是可持續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)深度教學(xué)追尋學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，讓數(shù)學(xué)知識進入學(xué)生個體的經(jīng)驗之中，與其已有經(jīng)驗有機地融為一體，并建構(gòu)其意義，這樣的知識才是活的知識，才能成為學(xué)生個體的知識。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)有意義的教學(xué)活動，開展有意義的教學(xué)評價，激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向，促使學(xué)生積極主動地參與知識學(xué)習(xí)的過程，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵、特點及其之間的內(nèi)在關(guān)系，并能靈活運用。

（二）感悟數(shù)學(xué)思想

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學(xué)，（學(xué)生）出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使學(xué)生終身受益?！睌?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)方法的靈魂，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想是“知識背后的知識”，與數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系。離開數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想的形成就如無源之水、無本之木；數(shù)學(xué)知識的獲得也不等于數(shù)學(xué)思想的形成，知識獲得的多少與數(shù)學(xué)思想形成的多少之間不存在正相關(guān)關(guān)系，這就是小學(xué)數(shù)學(xué)要實施深度教學(xué)的原因所在。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中貫穿著兩條主線：一條是寫進教材的直接顯示的數(shù)學(xué)知識，它是明線；另一條是滲透的數(shù)學(xué)思想方法，它是暗線。深度教學(xué)就是要深入挖掘教材中的這條暗線，以數(shù)學(xué)思想的高度來統(tǒng)領(lǐng)知識教學(xué)，如此，數(shù)學(xué)知識才有認(rèn)知價值，學(xué)習(xí)者才能經(jīng)由數(shù)學(xué)知識的符號獲取到數(shù)學(xué)知識豐富意義的獲得，才能獲得數(shù)學(xué)知識蘊含的促進人的思想、精神和能力發(fā)展的力量。

（三）提升學(xué)科能力

數(shù)學(xué)學(xué)科能力是當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育研究的重要話題。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，加強數(shù)學(xué)學(xué)科能力的培養(yǎng)是其重要的目標(biāo)和任務(wù)。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心能力：提出問題的能力，即能根據(jù)某個情境從數(shù)學(xué)的角度提出問題，或在問題解決過程中產(chǎn)生新的聯(lián)想，從而提出新的數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)表征能力，即能用某種形式（如圖表、文字、符號、語言等）表達或處理相關(guān)數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問題；推理能力，即對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、規(guī)則等進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、演繹、類比等思維活動，從而獲得新的思考與結(jié)論；數(shù)學(xué)建模能力，即在真實世界與數(shù)學(xué)世界之間建立起聯(lián)系，將現(xiàn)實模型翻譯成數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法解答問題，再根據(jù)具體的情境，檢驗數(shù)學(xué)模型的合理性；空間想象能力，即對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新，它是新課標(biāo)賦予“圖形與幾何”課程內(nèi)容教學(xué)的主要目的；問題解決能力，即能綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決數(shù)學(xué)問題，包括解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并能運用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。

三、基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實施策略

（一）問題導(dǎo)向教學(xué)策略

問題導(dǎo)向教學(xué)就是以問題為核心，以問題解決為驅(qū)動力，把學(xué)生置于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，使學(xué)生圍繞具體的、學(xué)習(xí)性的問題，通過問題解決來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的知識。它的教學(xué)流程為“創(chuàng)設(shè)情境、生成問題—互動釋疑、探討問題—建構(gòu)知識、解決問題—總結(jié)反思、衍生問題”。在這些環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，教師要創(chuàng)設(shè)打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，促使他們提出問題?；俞屢墒顷P(guān)鍵，教師要引領(lǐng)學(xué)生圍繞核心問題，與同伴開展多種形式的合作交流，充分表達自己的觀點和想法，探討問題解決的方法，在多層思維的作用下，將問題與已有的經(jīng)驗進行意義連接，主動建構(gòu)知識。同時，還要注重問題解決后的總結(jié)反思，讓學(xué)生在提升能力的同時產(chǎn)生新的問題，使課堂產(chǎn)生新的張力。實施問題導(dǎo)向教學(xué)策略時，問題本身就是組織學(xué)習(xí)活動的核心，具有導(dǎo)向、激勵、組織、交流、評價、創(chuàng)生等作用。因此，教師要注重提煉核心問題，有時還可以根據(jù)知識的難易程度將核心問題分成幾個小問題，讓問題貫穿課堂始終，使其成為課堂的主線索。

（二）系統(tǒng)還原教學(xué)策略

系統(tǒng)還原策略是指以數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)為基礎(chǔ)，分析某個知識點在知識系統(tǒng)中的位置，把知識點還原到知識系統(tǒng)中，以系統(tǒng)、整體的教學(xué)觀對知識點展開教學(xué)，幫助學(xué)生在理解知識點的同時，理解整體與局部、本質(zhì)與現(xiàn)象的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將零碎的數(shù)學(xué)知識點、數(shù)學(xué)思想和方法納入原有的知識系統(tǒng)中，形成新的知識系統(tǒng)，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。它的教學(xué)流程為“原系統(tǒng)—新質(zhì)介入—系統(tǒng)沖突—構(gòu)建新系統(tǒng)—系統(tǒng)改造”。實施系統(tǒng)還原策略，需要教師有結(jié)構(gòu)意識，對知識的分析不能局限于一節(jié)課，要站在整個單元乃至整冊教材甚至整個學(xué)段的角度來分析，凸顯知識間的聯(lián)系，促使學(xué)生啟動原系統(tǒng)去加工新知識。這種以結(jié)構(gòu)來統(tǒng)領(lǐng)知識的教學(xué)是實施深度教學(xué)的有效方法。

（三）本質(zhì)溯源教學(xué)策略

本質(zhì)溯源教學(xué)策略是指設(shè)計教學(xué)時從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，選取貼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)材料，設(shè)置與數(shù)學(xué)本質(zhì)相關(guān)的問題情境串，使學(xué)生在逐層探究中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造活動，找到數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)原型的聯(lián)系，實現(xiàn)本質(zhì)與經(jīng)驗的對接。它的教學(xué)流程為“選取素材、貼近本質(zhì)—設(shè)計問題、基于本質(zhì)—分層探究、直抵本質(zhì)—變式比較、固化本質(zhì)—及時抽象、聚焦本質(zhì)”。深度教學(xué)摒棄追求表面熱鬧的表層探究活動，凸顯對數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟、理解和掌握。數(shù)學(xué)源于實踐，數(shù)學(xué)知識中的很多概念、原理都可以在生活中找到原型。以探尋本質(zhì)為線索開展教學(xué)，可以改變學(xué)生理解概念時淺嘗輒止、生搬硬套等現(xiàn)象，使學(xué)生真正領(lǐng)悟和感知數(shù)學(xué)特有的價值與魅力。

（四）合作探究教學(xué)策略

合作探究教學(xué)策略是指以學(xué)習(xí)小組為基本組織形式，以探究主題為基本導(dǎo)向，小組成員為了共同完成探究任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，有自主的數(shù)學(xué)思考，有相互的交流爭辯，有清晰的數(shù)學(xué)表達，在小組成員相互啟發(fā)、相互補充的基礎(chǔ)上，形成共同的問題解決方案。它的教學(xué)流程為“呈現(xiàn)問題—獨立思考—合作交流—數(shù)學(xué)概括—清晰表達”。合作探究是促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，將促使學(xué)生從課堂的邊緣觀望者向核心參與者轉(zhuǎn)變。在具體實施過程中，教師要注重分組時遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則。

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