核心素養(yǎng)引領(lǐng)下數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建與實(shí)踐

嚴(yán)俊

[摘 要] 核心素養(yǎng)是社會(huì)發(fā)展與教育研究的最新成果，世界教育強(qiáng)國(guó)對(duì)此均有相關(guān)的研究. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用核心素養(yǎng)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，能夠?yàn)楦咝дn堂提供有力支撐. 具體地說(shuō)，核心素養(yǎng)可以拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知范圍并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，可以拓寬教師的教學(xué)視野并提升教師的教學(xué)理解，更可以讓教師個(gè)體或團(tuán)隊(duì)擁有專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的有效指南.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；高效課堂；構(gòu)建；實(shí)踐

高效課堂之“高效”，在不同的視域之下有著不同的理解：應(yīng)試視域下，高效指向的是學(xué)生解題能力的強(qiáng)大；而素養(yǎng)視域下，高效則是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得學(xué)科素養(yǎng)的提升. 當(dāng)下，應(yīng)試是學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需要，而素養(yǎng)提升則是成長(zhǎng)需要，因此，高效課堂必然具有現(xiàn)實(shí)與理想的雙重使命. 數(shù)學(xué)集人類(lèi)智慧之精華，以最簡(jiǎn)潔的文字與公式書(shū)寫(xiě)著人類(lèi)發(fā)現(xiàn)的最精確的規(guī)律，這顯然是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的一種內(nèi)涵. 在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，以核心素養(yǎng)為引領(lǐng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種內(nèi)涵，可以更好地幫助高效課堂的形成.

核心素養(yǎng)及其高中數(shù)學(xué)意味

作為一個(gè)上位概念，核心素養(yǎng)是諸多教育強(qiáng)國(guó)早就開(kāi)始研究的對(duì)象，而我國(guó)教育若想借力，則必須對(duì)相關(guān)研究成果有所涉獵：美國(guó)“21世紀(jì)素養(yǎng)”嘗試以學(xué)科支撐技能（這非常類(lèi)似于用理論支撐實(shí)踐的哲學(xué)認(rèn)識(shí)），進(jìn)而提出三個(gè)技能領(lǐng)域. 這三個(gè)領(lǐng)域中所包含的具體素養(yǎng)有：學(xué)習(xí)與創(chuàng)新，包括思維能力、交往能力與問(wèn)題解決能力；信息、文化與科技素養(yǎng)；生活、工作能力以及相關(guān)的責(zé)任心與領(lǐng)導(dǎo)能力等. 新加坡的核心素養(yǎng)是以“核心價(jià)值觀”為內(nèi)核，從自我意識(shí)、自我管理、社會(huì)意識(shí)、人際關(guān)系、負(fù)責(zé)任的決策等五個(gè)角度進(jìn)行闡述，以最終培養(yǎng)能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)的人、充滿(mǎn)自信的人、積極奉獻(xiàn)的人、心系祖國(guó)的公民；英國(guó)則將核心素養(yǎng)與課程緊密結(jié)合，明確從學(xué)生精神、道德、社會(huì)性、文化等角度指出學(xué)生成長(zhǎng)所需要的核心能力.

由此可見(jiàn)，教育強(qiáng)國(guó)所指的核心素養(yǎng)絕不只是狹隘的解題能力，而是從國(guó)家與個(gè)人發(fā)展角度提出的適切的公民發(fā)展要求，是指向個(gè)人成長(zhǎng)與國(guó)家發(fā)展的. 基于此，筆者以為要以核心素養(yǎng)引領(lǐng)高效課堂的構(gòu)建，就必須尋找核心素養(yǎng)本義與教育現(xiàn)實(shí)的契合點(diǎn)，以便更為有效地指導(dǎo)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.

結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，教學(xué)設(shè)計(jì)中的核心素養(yǎng)意識(shí)，需要從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，并結(jié)合社會(huì)主義核心價(jià)值體系，以切實(shí)提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 基于相關(guān)理論的學(xué)習(xí)與初步實(shí)踐，筆者提出的以核心素養(yǎng)引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建與實(shí)踐的思路是：首先，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要具有顯著的核心素養(yǎng)意識(shí)；其次，教學(xué)實(shí)踐要有清晰的核心素養(yǎng)培養(yǎng)思路；再次，及時(shí)做好分析、歸納與總結(jié)反思工作；最后，建立科學(xué)合理的評(píng)估體系.

從教學(xué)研究的視角來(lái)看，核心素養(yǎng)意識(shí)的形成，是改變課堂教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)性要求，也是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)思路的革新. 根據(jù)筆者的實(shí)踐，要實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的意識(shí)與教學(xué)實(shí)踐時(shí)的思路非常重要. 尤其是實(shí)踐之時(shí)，由于教學(xué)習(xí)慣使然，很容易陷入原有的教學(xué)軌道中去，從而使得核心素養(yǎng)的理論與實(shí)踐之間形成“兩張皮”的現(xiàn)象. 因此，核心素養(yǎng)意識(shí)是傳統(tǒng)的知識(shí)傳遞向素養(yǎng)提升提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思路是其相關(guān)理念成為教學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵. 至于分析歸納與總結(jié)反思以及評(píng)估，實(shí)際上也是服務(wù)于核心素養(yǎng)的相關(guān)措施的落實(shí). 作為新舊教學(xué)思路的轉(zhuǎn)換，只有通過(guò)這種不間斷的總結(jié)反思與評(píng)估，才能產(chǎn)生持續(xù)的驅(qū)動(dòng)力.

核心素養(yǎng)引領(lǐng)數(shù)學(xué)高效課堂

由以上分析可以得出的基本認(rèn)識(shí)是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中以核心素養(yǎng)引領(lǐng)高效課堂建設(shè)，需要同時(shí)具有課程與學(xué)科兩個(gè)視角. 下面通過(guò)“充分條件與必要條件”一例具體說(shuō)明.

高中數(shù)學(xué)中，充分條件與必要條件在函數(shù)知識(shí)中具體學(xué)習(xí). 眾所周知，該知識(shí)相對(duì)于一般數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，具有一般性意義，因此可以說(shuō)是滲透核心素養(yǎng)的良好素材. 在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)原命題、逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系，并能夠在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有效判斷.

在教學(xué)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)中，筆者思考其對(duì)于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析可能存在的普遍性意義. 分析之后，筆者認(rèn)為：作為一般性的邏輯關(guān)系的教學(xué)，原本就是數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理的結(jié)果，而學(xué)生在推理的過(guò)程中又自然會(huì)用到直觀想象等. 由于本知識(shí)更多的是從邏輯角度進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此與數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析可能存在一定的距離，但是在具體的實(shí)例當(dāng)中有可能遇到. 最重要的是，在本知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)重要著力點(diǎn)，筆者在教學(xué)的時(shí)候，利用圖1建立了四種命題之間的關(guān)系，這實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)模型. 同時(shí)，筆者以為該知識(shí)可以超越數(shù)學(xué)學(xué)科本身，從而為學(xué)生的思維能力與解決問(wèn)題的能力的提升，乃至于在生活中的決策提供方法基礎(chǔ).

在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，筆者認(rèn)為有以下三個(gè)環(huán)節(jié)需要著重體現(xiàn)：

第一，通過(guò)函數(shù)中的簡(jiǎn)單例子，初步建立四種命題的概念. 這是舊知提取與分析的過(guò)程，與常規(guī)教學(xué)相同，不贅述.

第二，讓學(xué)生根據(jù)四種命題的關(guān)系去建立一個(gè)模型（數(shù)學(xué)建模）. 此過(guò)程中，學(xué)生所建立的邏輯圖（其實(shí)也是一種思維導(dǎo)圖）不盡一致，此時(shí)需要教師引導(dǎo)、比較，以斟選出一個(gè)公認(rèn)的最佳邏輯圖，而教師所準(zhǔn)備之圖則可以最后呈現(xiàn)，以供學(xué)生進(jìn)一步比較. 這樣的教學(xué)過(guò)程，充分基于學(xué)生的自主性，同時(shí)又充分運(yùn)用到上述六種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的四種，借用“在游泳過(guò)程中學(xué)會(huì)游泳”的教育隱喻，這些素養(yǎng)在運(yùn)用的過(guò)程中進(jìn)一步形成.

第三，利用建立在該模型圖基礎(chǔ)上形成的充分與必要條件的認(rèn)知，延伸到數(shù)學(xué)以及生活中的相關(guān)判斷中去. 限于篇幅，筆者在這里主要談該知識(shí)在生活中的延伸. 如筆者讓學(xué)生判斷成語(yǔ)或俗語(yǔ)如“管中窺豹”“一葉知秋”“驕兵必?cái)　薄懊麕煶龈咄健敝械臈l件與結(jié)果的關(guān)系（當(dāng)然不是為了否定原詞意境）；又如筆者給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)陌生短信，讓學(xué)生分析短信中的內(nèi)容與通?？赡艿贸龅慕Y(jié)果，學(xué)生自然就認(rèn)識(shí)到這類(lèi)短信實(shí)際上是利用了“人之常情”，但這種“常情”如果細(xì)細(xì)分析，便會(huì)發(fā)現(xiàn)其中是存在著邏輯缺陷的，或者說(shuō)條件與結(jié)果之間是存在著多種可能性的，因此遇到此類(lèi)信息時(shí)多加思考，往往可避免上當(dāng). 這個(gè)過(guò)程一般只需要四五分鐘，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的有效遷移，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解充分與必要條件.

這三個(gè)環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)教學(xué)一脈相承，同時(shí)又從素養(yǎng)的角度幫學(xué)生去建立充分與必要條件這一知識(shí)的理解，這實(shí)際上就拓寬了學(xué)生的認(rèn)知范圍，同時(shí)也使得學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間形成了一個(gè)認(rèn)知的橋梁. 因此，這樣的教學(xué)既有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，同時(shí)又利于學(xué)生形成更廣泛的生活與社會(huì)認(rèn)知，顯然這就是核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn).

核心素養(yǎng)催生高效數(shù)學(xué)理解

高效課堂由教學(xué)理解來(lái)保證！帶著核心素養(yǎng)的理念去理解高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓師生同時(shí)站到一個(gè)更高的層面審視課程目標(biāo)的達(dá)成，同時(shí)也催生對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新的理解. 筆者以為，高中數(shù)學(xué)教師首先要思考的問(wèn)題就是：數(shù)學(xué)課程對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)具有什么樣的價(jià)值？

這看起來(lái)是一個(gè)宏大的問(wèn)題，但實(shí)際上卻影響著教師的教學(xué)選擇. 而從核心素養(yǎng)的角度來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題，則可以獲得至少三個(gè)層面的理解：

其一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)最終都是要指向核心素養(yǎng)的. 從傳統(tǒng)的“雙基”到新課程改革的“三維目標(biāo)”，再到現(xiàn)在的“核心素養(yǎng)”，這種課程重心的遷移，正彰顯了核心素養(yǎng)的先進(jìn)性與重要性. 這樣的認(rèn)識(shí)，對(duì)于當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)尤為珍貴，這意味著數(shù)學(xué)教師要真正走出知識(shí)本位，走出能力本位，而真正地走向?qū)W科核心素養(yǎng).

其二，核心素養(yǎng)體現(xiàn)為學(xué)生的一種內(nèi)在品質(zhì). 如文章開(kāi)頭所歸納的那樣，核心素養(yǎng)通常都以不同框架的形式存在，但這絕不意味著核心素養(yǎng)就是這種條塊式的分析結(jié)果. 相反，核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是內(nèi)化于學(xué)生內(nèi)心的一種默會(huì)知識(shí)，一種可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活產(chǎn)生潛移默化影響的知識(shí). 因此，我們認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生看到身邊的事物，能夠下意識(shí)地利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的直覺(jué)去分析與判斷，并且得到理性結(jié)論時(shí)，才是真正的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真實(shí)體現(xiàn).

其三，核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)指南. 教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)需要思想指引，教師團(tuán)隊(duì)的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)亦需要一個(gè)明確指南，以核心素養(yǎng)來(lái)引領(lǐng)自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，倒不是因?yàn)槠涫且粋€(gè)熱門(mén)概念，而是其確實(shí)是當(dāng)前教育研究的重要成果，亦是學(xué)生成長(zhǎng)、社會(huì)發(fā)展的方向所在. 以核心素養(yǎng)引導(dǎo)自身成長(zhǎng)，進(jìn)而打造高效課堂，應(yīng)當(dāng)成為一條明確的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)主線.

可以肯定的是，只要教師專(zhuān)注于核心素養(yǎng)這一概念，并將其引申出的教學(xué)理念落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中去，高效課堂就有可能真正形成. 這里的“高效”的含義，顯然超越了基本的應(yīng)試需要，而指向了數(shù)學(xué)及其教學(xué)的本質(zhì)，而這也正是高效課堂構(gòu)建與實(shí)踐的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).