小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)思想的研究

趙登元

摘 要：函數(shù)思想不僅隱藏在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，其思想滲透也是一個(gè)反反復(fù)復(fù)的過(guò)程。如何讓學(xué)生更加容易接受函數(shù)思想是目前教師在教學(xué)改革過(guò)程中面臨的主要問(wèn)題。本文主要就目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀進(jìn)行研究和分析，深入探討函數(shù)滲透在教學(xué)行為中的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)行為；函數(shù)思想

本文對(duì)目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種教學(xué)方式進(jìn)行整理分析，把激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及提高其思維能力作為主要目標(biāo)，利用多種方法將函數(shù)思想融入實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，從而促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題能力的提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)思想的應(yīng)用意義

利用變與不變、數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)等思想將相關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一定的數(shù)量關(guān)系就是我們所說(shuō)的函數(shù)思想，同時(shí)通過(guò)揭露數(shù)量關(guān)系之間的本質(zhì)，構(gòu)造出函數(shù)，通過(guò)對(duì)函數(shù)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了分析、解決問(wèn)題的目的。之所以說(shuō)函數(shù)思想極為重要，不但是因?yàn)槠涫菙?shù)學(xué)的基本思想，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到，而且其還具備極強(qiáng)的普適性，與生活聯(lián)系緊密且范圍很廣。在授課的過(guò)程中，書(shū)本上的數(shù)學(xué)概念、定義以及公式等都是有形的，但是函數(shù)卻是無(wú)形的，教師必須幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)滲透，而這也是對(duì)教師自身專業(yè)水平的挑戰(zhàn)。因此，教師必須采取科學(xué)合理的方式將基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與函數(shù)思想融合在一起進(jìn)行講解，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解和認(rèn)識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想的具體應(yīng)用

1.正反比例的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)函數(shù)關(guān)系就是正比例和反比例。小學(xué)生在了解正反比例之間的關(guān)系時(shí)，可以將其與路程和時(shí)間、工作時(shí)間和工作效率、價(jià)格和數(shù)量等問(wèn)題相結(jié)合進(jìn)行研究。而教師在進(jìn)行正反比例教學(xué)的過(guò)程中，一般都是通過(guò)繪制兩者之間此消彼長(zhǎng)的關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和觀察兩者的變化過(guò)程，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行任意兩點(diǎn)數(shù)值的取值分析，深入了解正反比例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

2.統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常用到的統(tǒng)計(jì)圖表有折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。直觀感受較強(qiáng)是統(tǒng)計(jì)圖的主要特點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖表的繪制就可以充分了解數(shù)量間存在的變化關(guān)系。另外，折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖相比較而言，整體性強(qiáng)是其主要優(yōu)勢(shì)，可以將其以圖形的方式表示函數(shù)思想。在講解折線統(tǒng)計(jì)圖表的過(guò)程中，教師穿插講解函數(shù)思想。比如，在繪制氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，可以通過(guò)折線高低數(shù)值的不同，表現(xiàn)氣溫變化的實(shí)際情況，從而使學(xué)生更加直觀地看到不同時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的氣溫。

3.對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用

函數(shù)所要表達(dá)的主要思想就是變化和對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在講授小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生自身的理解能力和想象力有限，而數(shù)學(xué)教材一般都是以抽象的方式進(jìn)行函數(shù)內(nèi)容的講解，而學(xué)生則通過(guò)具體的實(shí)物感受到函數(shù)之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。比如，在講解正方形的四條邊相等時(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)其邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)存在著一對(duì)一的關(guān)系；相反，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)受長(zhǎng)和寬多種組合形式的影響，存在多對(duì)一的關(guān)系。

4.計(jì)算公式的應(yīng)用

很多問(wèn)題的計(jì)算是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不可避免的。比如，在進(jìn)行幾何圖形的學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)進(jìn)行長(zhǎng)方形、三角形、梯形甚至是不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算。而所有計(jì)算過(guò)程中的變量都是通過(guò)函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來(lái)的。如圓周長(zhǎng)的計(jì)算，將其看作一元函數(shù)我們就可以得出C=2R。知道長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系，就可以推出面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，而這就是二元函數(shù)形成的過(guò)程，而我們就可以得出公式：S=a×b，C=2（a+b）。學(xué)生利用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式進(jìn)一步明確了函數(shù)和因變量之間存在的各種關(guān)系，從而建立函數(shù)思想。另外，尋找其中的運(yùn)算規(guī)律也有助于問(wèn)題的解決，而這對(duì)于小數(shù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有極為重要的作用。

作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)，雖然其內(nèi)容較為簡(jiǎn)單但是十分的重要，是小學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)科，正是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏了大量的函數(shù)思想，因此教師與學(xué)生不能只滿足于學(xué)習(xí)教材的知識(shí)，而是應(yīng)該用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光去看待問(wèn)題，使學(xué)生可以真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在，不但有效地減輕了其課業(yè)負(fù)擔(dān)，還充分激發(fā)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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