小學(xué)數(shù)學(xué)思維在初中數(shù)學(xué)中解題應(yīng)用

陳美芬

【摘要】 當(dāng)前隨著新課程改革理念的提出和不斷發(fā)展，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中越來(lái)越多的關(guān)注于學(xué)習(xí)方法和技能的掌握與提升。初中數(shù)學(xué)作為一門(mén)較為枯燥且復(fù)雜的課程，學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)思維在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中顯得尤為重要。實(shí)踐證明，將小學(xué)數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到初中的數(shù)學(xué)解題應(yīng)用中，可以對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的積極作用，本文就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)思維展開(kāi)論述，以期對(duì)其他的數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生積極的借鑒作用。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué) 數(shù)學(xué)思維 初中數(shù)學(xué) 解題應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）12-037-01

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小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教課程中重要的組成部分，因此教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，在注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授的同時(shí)，更加關(guān)注于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和綜合能力的提高，因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用了許多行之有效的教學(xué)思想和數(shù)學(xué)的思維。例如：數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等等，而這些思想，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)過(guò)程中也同樣可以產(chǎn)生積極的借鑒和參考價(jià)值。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容包括現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系。這兩個(gè)方面的內(nèi)容相輔相成，互相促進(jìn)，才能實(shí)現(xiàn)人類(lèi)對(duì)于整個(gè)世界的數(shù)學(xué)認(rèn)知。因此，小學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合的思想常被人們應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的解題中來(lái)。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的思想常被廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各個(gè)方面。例如在關(guān)于圖形的學(xué)習(xí)中，有這樣一道習(xí)題：一個(gè)等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和是8，那么這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)度是。對(duì)于這類(lèi)填空題，雖然篇幅短小且精悍，但是在具體的解題過(guò)程中卻絕不像題面上看起來(lái)那么簡(jiǎn)單，所以教師和學(xué)生都不能對(duì)其采取過(guò)分忽略的態(tài)度，同時(shí)，在解題的過(guò)程中，如果可以高效并且快速的進(jìn)行解答，自然會(huì)為其它大題的解答節(jié)約出更多的檢查和思考的時(shí)間。在上述的題目中，雖然所給的條件看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，但是學(xué)生在解題過(guò)程中卻是異常困難，很多的學(xué)生會(huì)不知道題目中所給的條件應(yīng)該怎樣運(yùn)用，這時(shí)候，如果在解題過(guò)程中，學(xué)生可以將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到其中，將題目中所給的已知條件以數(shù)學(xué)圖形的形式來(lái)體現(xiàn)，就會(huì)大大的減輕學(xué)生解題的難度。具體如圖1所示：

依照上圖所示，學(xué)生在依據(jù)已知條件一步步的進(jìn)行繪圖求解的過(guò)程中，解題的思路就會(huì)漸漸的清晰明了，這時(shí)，不僅可以明白題目中所給的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還可以結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)、勾股定理等一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)筑輔助線，完成對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，在提高解題速度的同時(shí)也提高了解題的效率。

二、分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

初中生由于經(jīng)歷了小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，所以無(wú)論是思維方式還是知識(shí)結(jié)構(gòu)，與小學(xué)階段相比都有較大幅度的提高。這一能力的提高，可以促使他們?cè)谛W(xué)分類(lèi)討論思想學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，更加準(zhǔn)確的領(lǐng)悟抽象思維。在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，分類(lèi)討論思維更是應(yīng)用于方方面面。例如在判斷直角三角形邊長(zhǎng)的習(xí)題中，便可以將分類(lèi)討論的思想運(yùn)用其中。例如：已知一個(gè)三角形為直角三角形，其邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，求另外一條邊的邊長(zhǎng)？那么教師在教學(xué)過(guò)程中，可以先讓學(xué)生充分地去思考和解答，在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，可以適當(dāng)?shù)脑?xún)問(wèn)學(xué)生，已知的兩條邊是否可以確定為是斜邊還是直邊，學(xué)生則可以在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下，有意識(shí)的對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行產(chǎn)生分類(lèi)討論的解答。那么在具體的解答過(guò)程中，就可以假設(shè)成兩種情況：其一，如果兩條邊都是直角邊的時(shí)候，另一邊的邊長(zhǎng)為10cm，其二，如果斜邊是8cm，那么另一條邊的邊長(zhǎng)毫無(wú)疑問(wèn)就是2√7.

三、化歸轉(zhuǎn)換思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的化歸轉(zhuǎn)換思想也存在于數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的方方面面，從而為數(shù)學(xué)解題提供良好的方法和有效的途徑。例如在初中的代數(shù)解方程的的課程中就可以采用這種思想，此方法是解決方程問(wèn)題時(shí)最基本的方法，在具體的解題過(guò)程中，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解，而在方程組的解題過(guò)程中，運(yùn)用的則是降次和消元的方法，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的問(wèn)題，然后對(duì)其進(jìn)行求解，從而做到將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高解題的效率。而在初中的幾何圖形的課程學(xué)習(xí)中運(yùn)用的也是同樣的道理，在學(xué)習(xí)四邊形、乃至于多邊形的過(guò)程中，也是會(huì)將其進(jìn)行劃分為學(xué)生熟悉的三角形，然后完成對(duì)于四邊形乃至于多邊形的學(xué)習(xí)過(guò)程，同樣，在學(xué)習(xí)梯形的過(guò)程中，教師通常采用添加輔助線的形式，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生們所熟悉的三角形。因此，化歸轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，可以大大地加深知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，從而使學(xué)生更好地完成對(duì)于知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)。

總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該更加注重對(duì)于數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)技巧的掌握，小學(xué)數(shù)學(xué)中許多的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方法對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍然可以產(chǎn)生較好的借鑒和參考價(jià)值。除上述的思想方法以外，還有許多的未被提及的思想，而這些思想還需要教師在具體的教學(xué)過(guò)程中，不斷地去發(fā)掘和運(yùn)用，只有這樣，才能從根本上提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和技巧。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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