數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

朱梅

摘 要： 數(shù)形結(jié)合即根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問題的思想.化數(shù)為形；化形為數(shù)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)探究和解決問題的重要手段，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位.這種思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 解題應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想作為高中解題的一種常用思想方法，幾乎每一章節(jié)的學(xué)習(xí)都離不開它的身影.

一、集合中的數(shù)形結(jié)合

集合中的數(shù)形結(jié)合主要借助Venn圖和數(shù)軸處理集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，從而使問題得以簡化，使運(yùn)算快捷明了.

例1：設(shè)全集U=

點(diǎn)評(píng)：解決幾何概型的概率一般利用圖形輔助解題.分析題目畫好圖形，找到對(duì)應(yīng)區(qū)域，則P=面積之比或長度之比或體積之比等.

數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易，逐步降低難度來解題的目的.

數(shù)形結(jié)合滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)角落，在解題中老師要講透這種“數(shù)”與“形”關(guān)系的轉(zhuǎn)化，啟發(fā)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，才能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，才能提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.