一題多解 培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)散思維的學(xué)科素養(yǎng)

劉鳳

摘要：中學(xué)生的發(fā)散思維是激發(fā)創(chuàng)造力的有效載體，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方面，發(fā)散性思維是非常重要的一個(gè)思維教學(xué)模式，最明顯的優(yōu)勢(shì)特征就是開(kāi)發(fā)學(xué)生大腦的想象力與創(chuàng)造力，針對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)題目中的所有數(shù)據(jù)條件進(jìn)行信息處理和篩選，從每個(gè)思考角度進(jìn)行條件匹配，對(duì)每一個(gè)解題方法都有一道可供遵循的數(shù)理定理原則和已知條件的應(yīng)用。本文將探析通過(guò)一題多解的學(xué)習(xí)方法來(lái)培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)散思維的學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：一題多解;發(fā)散思維;初中數(shù)學(xué)

引言：一題多解教學(xué)方式是以原題為中心【1】，對(duì)一道題目展開(kāi)全方位的分析，從已知條件到尋找未知條件，運(yùn)用多個(gè)數(shù)理知識(shí)和解題方法解決同一道題目，培養(yǎng)中學(xué)生舉一反三的解決實(shí)際應(yīng)用題目的能力，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)散思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧能力。新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下的素質(zhì)教育要求全面貫徹落實(shí)以人為本教學(xué)理念，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維素養(yǎng)，為促進(jìn)學(xué)生全方面綜合發(fā)展保駕護(hù)航。

培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)散思維的教學(xué)意義

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解的教學(xué)方法伴隨著發(fā)散思維的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維解決應(yīng)用題目的過(guò)程也就是尋找一題多解的解題過(guò)程。借助發(fā)散思維進(jìn)行多條路徑的開(kāi)發(fā)探索，也就是一題多解的教學(xué)方法。一題多解和發(fā)散思維之間是相輔相成的陪伴關(guān)系，學(xué)生對(duì)發(fā)散思維的抽象性定義較難理解，教師就可以通過(guò)運(yùn)用一題多解的具象化探索解題方法來(lái)滲透發(fā)散思維教學(xué)模式，在潛移默化中培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維學(xué)科素養(yǎng)。通過(guò)一題多解的教學(xué)方法，教師帶領(lǐng)學(xué)生將每一道題目展開(kāi)更加深層次地拆解分析，可以達(dá)到以典型題目學(xué)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)的教學(xué)模式，在一定程度上減輕學(xué)生的課業(yè)壓力，注重提高學(xué)生具備多個(gè)方法解決一道數(shù)學(xué)題目的能力;同時(shí)有助于優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教師在有效課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)的教學(xué)效率。

運(yùn)用一題多解的發(fā)散性思維教學(xué)方式有效策略

重視運(yùn)用發(fā)散思維展開(kāi)題目教學(xué)引導(dǎo)

教師在面對(duì)某個(gè)數(shù)理定理推演驗(yàn)證教學(xué)時(shí)，可以運(yùn)用一題多解的教學(xué)方法來(lái)說(shuō)明其定理原則特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)一題多解的解題思路引導(dǎo)，教師就可以將所有課堂內(nèi)容知識(shí)按照層級(jí)關(guān)系進(jìn)行歸納整理，將每個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)與大知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效融合，有助于幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系，讓學(xué)生更加深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)教材每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)之間都具有緊密的聯(lián)系，在面對(duì)一道題目時(shí)可以綜合運(yùn)用多個(gè)數(shù)理知識(shí)解決問(wèn)題，這也就是一題多解的積極教學(xué)意義。例如在華師大版《平行線的性質(zhì)》教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生運(yùn)用一題多解的方法來(lái)驗(yàn)證平行線的性質(zhì)定理。首先將全班學(xué)生分成小組后自由討論，根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析題目，借助做輔助線的方式尋找多個(gè)解題方法。比如運(yùn)用“兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”的定理，可以結(jié)合“兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的定理來(lái)證明。借助“兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“三角形三個(gè)內(nèi)角和為180°”的定理來(lái)證明【2】。借助“兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”定理來(lái)證明。由此說(shuō)明，在證明平行線性質(zhì)時(shí)可以借助三角形版塊所學(xué)定理與平行線定理的結(jié)合證明平行線的性質(zhì)。針對(duì)一個(gè)性質(zhì)展開(kāi)三種解題思路，圍繞應(yīng)用的數(shù)理知識(shí)之間可以進(jìn)行自由組合進(jìn)行推演驗(yàn)證，在這個(gè)過(guò)程中提高學(xué)生的發(fā)散思維學(xué)科素養(yǎng)能力。

重視運(yùn)用發(fā)散思維培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力

教師帶領(lǐng)學(xué)生將一道題目解決后看可以根據(jù)題目已知條件設(shè)定有多個(gè)解題答案的數(shù)學(xué)題目，設(shè)置題目闖關(guān)趣味教學(xué)情境，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性，活躍數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍。例如幾何圖形定理綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)課中，教師布置教學(xué)題目：已知四邊形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD____時(shí)，四邊形EFGH為_(kāi)___。教師將題目條件設(shè)置開(kāi)放，所得出的結(jié)論也具備開(kāi)放性特征，引導(dǎo)學(xué)生將自己能夠想得到的條件與答案進(jìn)行搭配，結(jié)合所學(xué)關(guān)于平面圖形的數(shù)學(xué)定理知識(shí)填寫出正確條件和答案?？梢蕴顚懏?dāng)“四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，四邊形EFGH中的對(duì)角線垂直或相等”。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的深入探索解題能力和拓展延伸能力，教師可以增加數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程：已知四邊形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，HF=EG，AC=6厘米，BD=4厘米，求四邊形ABCD的面積。第一步是根據(jù)已知條件“HF=EG”將點(diǎn)E、F、G、H四點(diǎn)相連后可以得出四邊形EFGH是矩形，第二步根據(jù)“矩形是一種特殊的平行四邊形”定理來(lái)計(jì)算出矩形EFGH的面積大小，第三步證明證明矩形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的二分之一，最終就可以得出四邊形ABCD的面積大小。激發(fā)中學(xué)生對(duì)一道題目的創(chuàng)造力過(guò)程也就是驗(yàn)證中學(xué)生對(duì)已學(xué)數(shù)理定理知識(shí)的掌握程度。解決一道應(yīng)用題目，需要根據(jù)條件所得的定理來(lái)推理出下一步定理，根據(jù)循序漸進(jìn)地推理證明，將題目中的數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算，得出正確答案。初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程是對(duì)方法的探知過(guò)程，數(shù)字計(jì)算是非常簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)計(jì)算，難點(diǎn)在于將題目中的已知數(shù)字進(jìn)行邏輯關(guān)系的整合，找出數(shù)字對(duì)應(yīng)條件間的關(guān)系，才能將數(shù)字正確帶入數(shù)理定理中進(jìn)行運(yùn)算。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)散思維能力的教學(xué)是需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)的探索性過(guò)程，教師要不斷提高自身專業(yè)技能素質(zhì)，結(jié)合教材內(nèi)容選擇更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)題目，通過(guò)現(xiàn)學(xué)的數(shù)理知識(shí)來(lái)探討出多樣性的解題方法，激發(fā)學(xué)生潛在的可能性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，愿意主動(dòng)參與到解題過(guò)程中，提高學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張思琪.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（06）：55.

[2]陳剛.小題大做? 思路盡顯——初中數(shù)學(xué)一道幾何題的多種解題方法[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（02）：83+85.