高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與層次總結(jié)

胥子聞

摘 要：本文摘要闡述了高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容層次總結(jié)等，希望能為廣大備考高三同學(xué)們提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 層次把握

一、通覽一本書——教材

一本書就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生最忽視的。我在高中時，先看教科書再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開始，但當(dāng)我做了20題時，反過來發(fā)現(xiàn)同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時，而且比同學(xué)多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養(yǎng)了以理論解決實(shí)際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。

把數(shù)學(xué)的幾本教材認(rèn)認(rèn)真真研究一遍，把知識點(diǎn)（每本書包括哪幾章、每章包括哪幾節(jié)、每節(jié)講了哪幾個問題、每個問題又涉及到具體哪些方面）按章節(jié)用括號總結(jié)出來。一定要非常詳細(xì)，而且還要親自動手。我是用A4的紙把每一章的知識歸納出來，然后把這些紙在按章節(jié)順序帖在一張一開的圖畫紙上。這一科整個高中的內(nèi)容，現(xiàn)在都被我整到這張紙上，我把這張紙?zhí)跁康膲ι希瑳]事就看，這樣不僅能把像化學(xué)、生物中的小點(diǎn)點(diǎn)記得牢固，而且可以從整體上把握住這一科的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)各章節(jié)之間的聯(lián)系，甚至可以體會到作者為什么要這樣安排章節(jié)順序。這樣幾次下來，就可以說是對整個高中知識點(diǎn)爛熟于心了，而且已經(jīng)融會貫通了。對以后考試出錯的地方，都可以在這張知識體系上找出響應(yīng)的章節(jié)，看看到底是哪些知識點(diǎn)出問題了。是只有這個地方有問題，還是與之相應(yīng)的知識點(diǎn)都有問題，找到樂癥結(jié)所在，就更容易進(jìn)行有針對性的彌補(bǔ)，而不至于錯一兩道題就覺得自己到處都是漏洞，有找不出具體問題所在。

二、三種方法

（一）、找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點(diǎn)及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補(bǔ)上，這個就是“橋梁”原理。

（二）、有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。

（三）、對整體知識熟悉后，開始進(jìn)行專項總結(jié)

比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前學(xué)這些知識的時候是分散學(xué)的，現(xiàn)在我們把這些東西集中起來，是為了便于更好的記憶，也是便于發(fā)現(xiàn)不同知識之間的聯(lián)系。除此之外，我還總結(jié)了一些對解題非常有幫助的東西。比如化學(xué)，我總結(jié)的有書上出現(xiàn)的所有化學(xué)反應(yīng)方程式、使用催化劑的典型反應(yīng)、十電子結(jié)構(gòu)的常見粒子、十八電子結(jié)構(gòu)的常見粒子、常見粒子的空間構(gòu)形、常見物質(zhì)的顏色狀態(tài)、常見沉淀的顏色、常見雙水解反應(yīng)、“三角”轉(zhuǎn)化關(guān)系。函數(shù)求導(dǎo)的方法和所有函數(shù)公式，數(shù)列求和的各種方法和解題步驟，我都列出了例題方便自己看....

三、執(zhí)行三個步驟

（一）、先看教科書，真正搞懂課本例題，并做課后練習(xí)，雖然看上去很簡單，但是實(shí)質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點(diǎn)。仔細(xì)研讀教材對于高考的數(shù)學(xué)來說，高考的出題一直是源自教材的，所以在高三學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，需要認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)的教材，并且將教材中的知識、概念、例題、等知識點(diǎn)加以分析，在數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)中，有很多知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的交匯處是歷年高考的高頻考點(diǎn)，想要考好數(shù)學(xué)的學(xué)生可以將數(shù)學(xué)課本中的知識串成串，連成線，匯成面，并且將高考中出現(xiàn)的各個知識點(diǎn)加以練習(xí)并相互結(jié)合。

（二）、利用歷年高考真題， 這些題很有價值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，嘗試自己親自動手做一下，再對答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學(xué)，也可請家教，最后達(dá)到觸類旁通。

（三）、同步練習(xí)，必須緊跟課程，不能賴下來的，一步一個腳印去做。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較多，容易忘記，但以上的步驟你都能做到的話，那么就不那么容易遺忘，即使忘記，你也可以翻閱以前的內(nèi)容重新鞏固一遍。

（四）、課后復(fù)習(xí)，高中數(shù)學(xué)一定要注意的一點(diǎn)就是時效性，一定要在課后及時復(fù)習(xí)，這樣做的原因就是如果你隔幾天在看，你會發(fā)現(xiàn)你的知識點(diǎn)已經(jīng)忘記的差不多了，這個時候你在復(fù)習(xí)，就產(chǎn)不多相當(dāng)于又重新在學(xué)一次，所以“趁熱打鐵”這個成語同樣適用于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其次，我們復(fù)習(xí)過得知識也不是一勞永逸的，每周、每個月都最好總結(jié)一下。這樣有利于形成我們的知識網(wǎng)絡(luò)，更加方便記憶。

四、把握五個層次

（一）、基本知識點(diǎn)。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎(chǔ)，這個不過關(guān)，其他免談。我是平時先看教科書，就是這個道理。這部分雖然重要，但輔導(dǎo)不作重點(diǎn)，只是檢查與提醒，因為可自學(xué)及問自己老師同學(xué)。會這個的人太容易找到了。

（二）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數(shù)學(xué)技能如配方、待定系數(shù)法等。有的人由于這方面強(qiáng)，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨

髓的。

（三）、數(shù)學(xué)模型與中間結(jié)論。數(shù)學(xué)模型就是具體題目的解題套路，中間結(jié)論可使學(xué)生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機(jī)會。這些有了2數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能，就能自己推導(dǎo)出來，但要注意總結(jié)與積累。

（四）、特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強(qiáng)，聰明加靈感，平時善于總結(jié)與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實(shí)考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當(dāng)部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。

（五）、找到適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式

每個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都不一樣，所以針對于他們的訓(xùn)練方式也不同。但是對于訓(xùn)練的目標(biāo)有很多相同之處。所以在高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)備考的時候應(yīng)該合理安排訓(xùn)練。首先就需要高三學(xué)生弄清楚自己的需要，無論是數(shù)學(xué)的試卷還是專題，都需要自己一點(diǎn)一點(diǎn)來做。并且弄清楚自己那些知識點(diǎn)存在著問題，就要多做一些此類知識點(diǎn)。其次就是要制定一個合理的目標(biāo)，學(xué)習(xí)要為了自己的成績而學(xué)，不是為了老師和家長而學(xué)習(xí)，在做題之前首先要制定一個目標(biāo)，通過一些訓(xùn)練的方式來提高自己的數(shù)學(xué)做題的準(zhǔn)確率。