如何應用小學數(shù)學觀指導小學數(shù)學

李巍巍

摘要：數(shù)學觀是指導數(shù)學教學的重要思想，也是影響數(shù)學教學發(fā)展的重要因素。小學數(shù)學觀對促進小學數(shù)學的發(fā)展有積極作用，本文主要從小學數(shù)學教學內(nèi)容出發(fā)，結合小學數(shù)學觀的指導思考，對小學數(shù)學教學中數(shù)學觀的指導進行論述。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學觀；指導

數(shù)學觀是人們對數(shù)學的總的看法和認識，就個體而言，是指一個人對數(shù)學及其本質(zhì)的一種認識。觀念左右著人的行為，數(shù)學教學必然受到數(shù)學觀的影響，可是它卻一直被廣大小學數(shù)學教師所忽視。目前，小學數(shù)學教學中出現(xiàn)“去數(shù)學化”現(xiàn)象的根本原因，在于教師沒有從數(shù)學的角度去考慮數(shù)學教學，也就是缺乏正確的數(shù)學觀作指導。

一、精選材料，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生好感

如六年級圓的周長教學中，筆者曾用下面的內(nèi)容作為教學材料：地球上的環(huán)境日益惡化，地球在吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”天上的玉皇大帝聽到后很是驚訝，心想要是地球真的爆裂，那它上面的全部生靈將要消失，所以他決定沿地球的赤道加一道鐵箍，以防地球爆裂?？墒堑厍騾s又直喊：“太緊了，我喘不過氣了?！庇谑怯窕蚀蟮壑缓冒谚F箍松了一下，使得它處處離地球1米?？墒撬梢幌拢F絲不夠長了，需要再加一段，請你幫玉皇大帝計算一下需要加多少米長的一段鐵絲？這個教學材料是計算兩個同心圓周長差的數(shù)學問題，它的用意包括：首先，問題以神話的形式呈現(xiàn)，更符合學生的心理特征，使他們沒有感覺在解“數(shù)學題”；其次，在出示這個材料后讓學生猜，這段鐵絲大該有多長？一般情況下，學生猜的數(shù)會相當大，這很正常，因為地球很大，就是一般的成人可能也會這樣猜。當然也有學生說沒法猜，因為沒有告訴任何數(shù)據(jù)。但當通過分析、計算得出這段鐵絲的長度大約是6.28米的結果后，學生就會在認知上發(fā)生極大的沖突，感到數(shù)學的神奇。最后，教師再出示下題：養(yǎng)雞專業(yè)戶張大伯由于養(yǎng)雞數(shù)量的增加，想把圓形養(yǎng)雞場的半徑再增加1米，問：應該再添一段多長的圍欄？通過計算后發(fā)現(xiàn)還是6.28米，此時學生的認知進一步發(fā)生沖突：地球那么大，養(yǎng)雞場那樣小，結果卻一樣！上述學生的感受是一種發(fā)自內(nèi)心深處的震撼，而不是一般意義上的“今天這節(jié)課我學得很高興”之類的感受。如果經(jīng)常這樣，學生對數(shù)學會產(chǎn)生強烈的興趣，產(chǎn)生好感——這源于我們對教學材料的精心選擇。

二、讓學生了解數(shù)學是貼近生活的

大多數(shù)小學生覺得數(shù)學就是書本上的內(nèi)容，只是用來考試的，離自己的生活很遠。實際上，生活中處處都應用著數(shù)學，數(shù)學和人們的生活密不可分[2]。例如：水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫。針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市制定居民用水新標準，規(guī)定三口之家每月標準用水量，超標部分加價受費。假設不超標部分每立方米水費1.5元，超標部分每立方米水費3.0元，某三口之家某月用水10立方米，交水費24元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家每月標準用水量為多少立方米？

解：由于10×1.5<24，所以10立方米水中有超標部分。

三、充分展現(xiàn)數(shù)學的開放性

小學生在學習數(shù)學時，往往覺得數(shù)學封閉嚴謹，答案唯一，其實數(shù)學還可以是開放性的，從多角度思考的。例如：

媽媽去商店買水杯，水杯的價格有4元一只與6元一只兩種。她付給售貨員40元錢，售貨員找回了4元。請指出媽媽買水杯的所有可能性。

解：買一種杯子：（40-4）÷4=9（只）或（40-4）÷6=6（只）；買兩種杯子：6元的買2只、4元的買6只或6元的買4只、4元的買3只。

題目有多種可能性，答案是開放性的，有很多種情況。

又例如：民生小學原計劃買6個籃球，每個36元，從買籃球的錢中先拿出72元買足球，剩下的錢還夠買幾個籃球？

分析：可以用計劃的錢數(shù)減去預知的錢數(shù)，就是剩下的錢數(shù)，再除以籃球單價，得到還可以買的籃球個數(shù)。

解法1：（36×6-72）÷36=144÷36=4（個）

答：剩下的錢還可以買4個籃球。

分析：可以用預知的錢數(shù)除以籃球單價，得到預支錢數(shù)可以買的籃球數(shù)，再用計劃買的籃球數(shù)減去這個單數(shù)，得到還可以買的籃球數(shù)。

解法2：6-72÷36=6-2=4（個）

答：剩下的錢還可以買4個籃球。

分析：可以設剩下的錢可以買的籃球數(shù)為X個，然后根據(jù)剩下錢數(shù)作為等量，列出方程，求出還可以買的籃球數(shù)。

四、注重整體，讓學生了解數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應用性。雖然作為小學生學習的數(shù)學知識已不再那么抽象、嚴謹，這是由小學生的認知特點所決定，人們只不過是把“學術的數(shù)學”轉(zhuǎn)化成“教育的數(shù)學”而已，但從整體來看，它仍是數(shù)學知識體系中十分重要的基礎部分，在整個系統(tǒng)中不是孤立的，所以小學數(shù)學教學應站在整體、系統(tǒng)的高度來進行，讓學生認識到數(shù)學知識是相互聯(lián)系的。例如，在小學數(shù)學中，有關點、線、面、體等幾何知識分散在12冊教材中，學生對這些知識的掌握比較零碎，幫助學生把這些零碎的知識串聯(lián)起來，形成正確的知識結構，是六年級數(shù)學復習課的一個主要目標。為此，筆者設計了點“移動”后得到直線、射線和線段等圖形；線段“移動”后得到長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等基本平面圖形；平面圖形“移動”后得到基本立體圖形的一節(jié)復習課。上述的設計是基于筆者對數(shù)學的如下認識：首先，數(shù)學是一個動態(tài)的過程，這個過程不僅反映在幾何體系的構建本身是一個由點→線→面→體的發(fā)展過程，也試圖體現(xiàn)作為數(shù)學的教學，必須讓學生初步感知、體驗知識系統(tǒng)的構建過程；其次，不僅要讓學生掌握這些知識，讓學生的頭腦中有一個正確的知識網(wǎng)絡結構，更重要的是要讓學生在構建知識網(wǎng)絡的過程中獲得數(shù)學思想和方法，設計中的點→線、線→面、面→體這三個環(huán)節(jié)中，當?shù)谝画h(huán)節(jié)結束時，是師生共同分析得到“動”的方法，而在后兩個環(huán)節(jié)中，是讓學生自己嘗試運用剛才的方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是方法上的遷移運用；再次，數(shù)學也反映了事物的本質(zhì)屬性，即它的一部分是由萬物世界抽象而來，體現(xiàn)在數(shù)學的教學上，就是要讓學生用數(shù)學的眼光去看世界。反映在本設計中，筆尖的“動”抽象成點的“動”，而點、線、面的“動”，抽象地得到其他的一些幾何形體，就是這一思想的體現(xiàn)。當然，這些對數(shù)學的認識，是通過注重整體來進行課堂教學設計這一策略體現(xiàn)的。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.