初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐

☉江蘇江陰市顧山中學(xué)謝玉松

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐

☉江蘇江陰市顧山中學(xué)謝玉松

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并通過(guò)仔細(xì)觀察對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠使學(xué)生更有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中形成辯證思維，懂得如何尋找數(shù)學(xué)規(guī)律.

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展流程

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是教學(xué)的主體.因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要充分調(diào)動(dòng)師生之間的交流，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，再進(jìn)一步從理解上升到應(yīng)用.所以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，數(shù)學(xué)要充當(dāng)語(yǔ)言工具，在學(xué)生的大腦中形成符號(hào)化的存儲(chǔ).教師不僅要求學(xué)生動(dòng)筆記錄和總結(jié)，還要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)口頭表述來(lái)表達(dá)自己在實(shí)驗(yàn)中的收獲，從而鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際上是在教學(xué)過(guò)程中為了獲取對(duì)某些數(shù)學(xué)理論的理解，進(jìn)行驗(yàn)證和解決問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程.教師運(yùn)用一定的實(shí)驗(yàn)手段鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并在這種引導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).教師要利用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身動(dòng)手操作對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行探究、歸納總結(jié)等，然后將自己的結(jié)果與其他學(xué)生進(jìn)行交流，最后由教師進(jìn)行統(tǒng)一點(diǎn)評(píng)和總結(jié).

例1諾伯特·維納是一位偉大的數(shù)學(xué)家，他在獲得哈佛博士學(xué)位時(shí)曾被提問(wèn)多少歲，他給出的回答很有趣，歲數(shù)的立方和四次方分別是四位數(shù)與六位數(shù)，組成這兩個(gè)數(shù)的10個(gè)數(shù)字沒(méi)有一個(gè)是重復(fù)的，請(qǐng)問(wèn)他那年多少歲？

這個(gè)問(wèn)題十分有趣，很快激起了學(xué)生的興趣，這時(shí)教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器展開(kāi)探索，根據(jù)位數(shù)限制，確定年齡在18-21歲之間，計(jì)算后就可以發(fā)現(xiàn)答案為18，其三次方與四次方分別是5832與104976，正好沒(méi)有重合的數(shù)字.有的教師認(rèn)為實(shí)驗(yàn)教學(xué)是實(shí)驗(yàn)性學(xué)科的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中并不需要，這是錯(cuò)誤的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)教學(xué)相對(duì)傳統(tǒng)的理論教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尤其是初中生，既渴望知識(shí)，又容易對(duì)新鮮事物產(chǎn)生興趣，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入恰好滿足了初中生的這一需求.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般都是借助數(shù)學(xué)模型將一些抽象的理論知識(shí)通過(guò)具象的物體表現(xiàn)出來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行突破.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有序進(jìn)行需要從學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和思考能力逐一進(jìn)行訓(xùn)練.然而在一些數(shù)學(xué)公開(kāi)課中，教師一般盡量讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致一些顯而易見(jiàn)的道理都需要經(jīng)過(guò)不必要的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.這就造成了一種時(shí)間浪費(fèi)，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要按照一定的原則和流程進(jìn)行，考慮到實(shí)驗(yàn)中的各項(xiàng)環(huán)節(jié)是否必要，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的每一個(gè)實(shí)驗(yàn)都是經(jīng)典案例.

二、通過(guò)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分考慮學(xué)生的需求，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求制定相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題情境可以從視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)等方面刺激學(xué)生的感官，為他們帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn).這樣的經(jīng)歷對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)印象深刻，會(huì)讓他們不由自主參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中.初中數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生的求知欲進(jìn)行有效利用和把握，加以引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性.這就要求數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).例如，在“等式的性質(zhì)”的新課導(dǎo)入時(shí)，教師首先可以通過(guò)一個(gè)天平實(shí)驗(yàn)來(lái)展示一下平衡狀態(tài).學(xué)生不會(huì)想到在數(shù)學(xué)課堂上可以看見(jiàn)天平，因此就會(huì)集中注意力來(lái)觀察老師的實(shí)驗(yàn).用新鮮的實(shí)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心，這就使得新課的導(dǎo)入輕松而有效，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，使他們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了興趣，這就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一大作用.這些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作使得數(shù)學(xué)課堂豐富、有趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更多的欲望.

例2如圖1，我們可以用火柴擺出若干個(gè)相連的三角形，如果繼續(xù)擺下去，擺到第50個(gè)三角形時(shí)，一共要用多少根火柴？

圖1

為激發(fā)學(xué)生的興趣，教師可以將學(xué)生分組，并為其分配火柴或者小棒等類似的道具，接著要求其從一個(gè)三角形開(kāi)始擺，2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，分別記錄需要的火柴數(shù)量，擺到第7、8個(gè)時(shí)嘗試總結(jié)規(guī)律，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，擺n個(gè)三角形共需要［3+2（n-1）］根火柴，那么擺50個(gè)三角形則需要火柴3+2×（50-1）=101（根）.

教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，可以充分利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)原理和規(guī)律的證明.對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和原理的探索完全可以通過(guò)一些觀察實(shí)驗(yàn)、類比實(shí)驗(yàn)或者實(shí)物演示等完成.但是需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立探究來(lái)完成，驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)猜想，最后進(jìn)行比較、完善.這樣才會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義，可取得更好的效果.例如，學(xué)習(xí)“判定三角形全等”時(shí)，教師讓每一名學(xué)生利用圓規(guī)和直尺在紙上畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)分別為5厘米、6厘米和7厘米的三角形，然后用剪刀裁剪下來(lái)，再與周圍同學(xué)制作的三角形進(jìn)行比對(duì)看是否可以重合.同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些三角形都是大小一樣的，可以完全重合.然后重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，只是改變?nèi)叺拈L(zhǎng)度，最后得到的結(jié)論都是可以完全重合.于是學(xué)生的心里就會(huì)明白這樣可以判斷兩個(gè)三角形全等，但是并不知道如何用具體的語(yǔ)言表述出來(lái).然后教師進(jìn)行引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出如果三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.同樣這個(gè)實(shí)驗(yàn)也說(shuō)明了三角形的穩(wěn)定性原理.再通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證三角形全等的其他判定定理，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)稱為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的得力助手.

這里通過(guò)例子來(lái)具體說(shuō)明一下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)作用.在“畫(huà)立體圖形”和“立體圖形的表面展開(kāi)圖”這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，都可以安排學(xué)生通過(guò)對(duì)薄紙板的裁剪來(lái)制作數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)觀察總結(jié)出結(jié)論.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)符合初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和需求，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效利用可以使得數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升一個(gè)檔次，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也得到有效提升.

三、通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)的突破

為了完成初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于一些重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識(shí)、需要借助一定的實(shí)驗(yàn)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，也就是通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的突破.例如，在學(xué)習(xí)“質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的過(guò)程中，初中生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少，因此對(duì)此自然科學(xué)知識(shí)了解不多，所以教師可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行清楚認(rèn)識(shí).通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題能夠有深刻的理解，更好把握題目的主旨，然后在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和猜想驗(yàn)證，最終讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)上升到全新的高度.實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中，進(jìn)而幫助他們通過(guò)實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí).例如，在學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)的測(cè)量知識(shí)之后，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作一些測(cè)量工具或畫(huà)圖工具及一些數(shù)學(xué)模型.在制作之前只給學(xué)生一些提示并提供必要的材料和工具，然后準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，并且最后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際的問(wèn)題中，像不過(guò)河測(cè)量河的寬度，測(cè)量旗桿的高度等問(wèn)題.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)幾何問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決及幾何問(wèn)題規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，都會(huì)逐漸得到能力上的提升.這些能力恰恰是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，一旦攻克，學(xué)生就掌握了一種學(xué)習(xí)方法.在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，就可以通過(guò)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)完成問(wèn)題的解決，大大提高了學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育不局限于室內(nèi)，必要的時(shí)候完全可以在戶外開(kāi)展.戶外活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維又是一種全新的刺激.戶外的實(shí)地測(cè)量，可以讓學(xué)生更加主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，并且體會(huì)到勞動(dòng)的辛苦和勞動(dòng)成果的來(lái)之不易.戶外環(huán)境本身就是一種真實(shí)的情境，能夠取得課堂上意想不到的效果.常見(jiàn)的數(shù)學(xué)難題往往是在這些特定的環(huán)境中取得新的發(fā)現(xiàn)和突破的.而且戶外活動(dòng)能夠促進(jìn)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)和能力，為進(jìn)行團(tuán)體性的合作研究提供了良好的機(jī)會(huì).

例3小明身高1.5米，在某一時(shí)刻他的影子長(zhǎng)度是1.35米，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿影子的長(zhǎng)度是3.15米，那么學(xué)校旗桿的高度是多少？

圖2

在解答該問(wèn)題時(shí)，教師可組織學(xué)生到學(xué)校的旗桿下面，選出一位學(xué)生站在旗桿的影子頂端，在場(chǎng)同學(xué)可負(fù)責(zé)拍照，或者測(cè)量該同學(xué)的身高、影子長(zhǎng)及旗桿的影子長(zhǎng)度，接著回到教室整理獲得的資料.現(xiàn)場(chǎng)的照片和圖2類似，學(xué)生通過(guò)觀察和測(cè)量、計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形是相似三角形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.所以在解決例3時(shí)，學(xué)生就可以利用這一點(diǎn)，小明身高/小明影子長(zhǎng)度=旗桿高度/旗桿影子長(zhǎng)度，所以旗桿高度=3.15×=3.5（米）.

除此之外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法探究該問(wèn)題，如氣球法、標(biāo)桿法、反射鏡法.這些方法需要學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容完成深刻學(xué)習(xí).

綜上所述，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理和概念進(jìn)行探究和思考，并進(jìn)行驗(yàn)證.其是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué)的一種補(bǔ)充，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，有效提高學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力，既能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供推動(dòng)力，對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的意義.

1.邵靜.“引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究［J］.內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（3）.

2.黃仕斯，蘇土龍.給學(xué)生一個(gè)舞臺(tái)，還教學(xué)一份精彩——淺談初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)［J］.學(xué)周刊，2012（2）.

3.陳淑儀.初中數(shù)學(xué)目標(biāo)教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)研究——“四步三方”教學(xué)模型初構(gòu)［J］.教育導(dǎo)刊，2013（5）.Z