利用數(shù)碼相機(jī)測(cè)量重力加速度

祝馭航

(江蘇省南京市二十九中高三4班，江蘇 南京 210036)

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利用數(shù)碼相機(jī)測(cè)量重力加速度

祝馭航

(江蘇省南京市二十九中高三4班，江蘇 南京 210036)

筆者根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推導(dǎo)了重力加速度與下落過(guò)程中兩個(gè)位置點(diǎn)的速度及時(shí)間的關(guān)系，利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能，在家中完成重力加速度的測(cè)量實(shí)驗(yàn).

重力加速度；連拍功能；實(shí)驗(yàn)測(cè)量

重力加速度是高中物理的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)校老師帶領(lǐng)我們用小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、長(zhǎng)木板等實(shí)驗(yàn)工具測(cè)量重力加速度.但因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器屬于專用儀器，這個(gè)實(shí)驗(yàn)通常只能在實(shí)驗(yàn)室中完成，其實(shí)在家中我們也能利用身邊常見的工具測(cè)量重力加速度.在老師的指導(dǎo)下，筆者利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能，在家中進(jìn)行了重力加速度的測(cè)量實(shí)驗(yàn).

1 測(cè)量原理

利用照相機(jī)的連拍功能測(cè)量重力加速度，其基本做法是獲取自由落體相對(duì)固定的時(shí)間間隔，同時(shí)記錄自由落體的運(yùn)動(dòng)徑跡，獲取自由落體的位移數(shù)據(jù).利用自由落體運(yùn)動(dòng)和重力加速度的基本計(jì)算方法，如果已知自由落體下落過(guò)程中4個(gè)點(diǎn)的位置，并且知道這4個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，就可以計(jì)算出重力加速度g.

2 實(shí)驗(yàn)器材及裝置

器材：數(shù)碼相機(jī)(本實(shí)驗(yàn)所用相機(jī)為索尼DSC-HX60)、三腳架、縫紉機(jī)用軟尺、小球.

裝置：如圖2所示，將軟尺用膠帶粘在墻上,照相機(jī)固定在三腳架上.索尼DSC-HX60相機(jī)能以每幀約0.1秒的速度連續(xù)拍攝10張照片，利用此連拍功能以及直尺可以記錄小球自由下落過(guò)程中每隔0.1秒的位移，即上述h1、h2、h3、h4的具體值.

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1) 時(shí)間間隔Δt的確定

DSC-HX60連拍的時(shí)間間隔約為0.1秒，但是測(cè)量重力加速度需要知道較為精確的連拍時(shí)間間隔，否則，測(cè)量誤差太大.

表1

(2) 拍攝小球的下落過(guò)程

利用圖2所示的裝置拍攝小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的下落過(guò)程.將相機(jī)調(diào)整到連拍狀態(tài)，按下拍攝按鈕，當(dāng)聽到快門聲音時(shí)立刻釋放小球，就可以拍到小球下落到不同位置的多張照片，選擇4張相連的照片就可以確定拍攝這4張照片時(shí)小球的位置h1、h2、h3、h4,本次實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了8次測(cè)量，圖3是第二次連拍中的4張照片.

圖3

4 重力加速度的測(cè)定

在讀取連續(xù)四張照片小球位置之后就可以用本文中的公式計(jì)算重力加速度g.表2為小球下落過(guò)程中的4個(gè)位移以及計(jì)算得出的重力加速度.

表2

5 誤差分析

從互聯(lián)網(wǎng)上查得南京地區(qū)的重力加速度為9.7949m/s2，因此，本次測(cè)量結(jié)果與南京本地的重力加速度存在一定誤差,相對(duì)于南京本地重力加速度的誤差值見表3.

表3

由于運(yùn)動(dòng)中的小球在照片上會(huì)產(chǎn)生拖尾現(xiàn)象,小球本身有體積,很難確定一個(gè)固定的點(diǎn)作為每次讀取位置的標(biāo)準(zhǔn),這使得小球位移的讀數(shù)會(huì)出現(xiàn)誤差.由于這個(gè)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易操作，測(cè)得的數(shù)據(jù)又比較準(zhǔn)確，適合在家中完成.