巧用平拋運(yùn)動(dòng)角度關(guān)系式 發(fā)展物理思維能力

徐飛翔

(安徽省靈璧縣第一中學(xué),安徽 宿州 234200)

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巧用平拋運(yùn)動(dòng)角度關(guān)系式 發(fā)展物理思維能力

徐飛翔

(安徽省靈璧縣第一中學(xué),安徽 宿州 234200)

平拋運(yùn)動(dòng)中的速度與水平方向的夾角和位移與水平方向的夾角的關(guān)系式,在解決一些平拋運(yùn)動(dòng)及斜上拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中經(jīng)常用到.靈活運(yùn)用該公式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力有很大的幫助.

平拋運(yùn)動(dòng);角度關(guān)系;能力培養(yǎng)

平拋運(yùn)動(dòng)中有一個(gè)重要的角度關(guān)系式是近年來(lái)考查的重點(diǎn)，在教學(xué)中如何啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用角度關(guān)系式分析、解決問(wèn)題？筆者在教學(xué)實(shí)踐中充分結(jié)合學(xué)生已有知識(shí),采用“腳手架”的教學(xué)方法,結(jié)合運(yùn)用角度關(guān)系式的變式訓(xùn)練,使學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力得到逐步提高.

1 角度關(guān)系式推導(dǎo)——在已有知識(shí)基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生思維能力

圖1

2 靈活運(yùn)用——在“最近發(fā)展區(qū)”提升學(xué)生思維能力

維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)之前應(yīng)該確定學(xué)生的兩種發(fā)展水平,一種是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平,一種是學(xué)生學(xué)習(xí)之后可能達(dá)到的發(fā)展水平,稱之為最近發(fā)展區(qū).在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平的基礎(chǔ)上,靈活運(yùn)用角度關(guān)系式,繼續(xù)發(fā)展能力.

應(yīng)用1:如圖2所示,若從傾角為θ的斜面上同一位置,以不同速度向斜面下方水平拋出兩個(gè)物體甲、乙,兩個(gè)物體都落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面的夾角分別為α1、α2,則有( ).

A.α1=α2B.α1>α2

C.α1<α2D.α1、α2的關(guān)系無(wú)法確定

(1) 以不同初速度水平拋出的物體落在斜面上時(shí)各點(diǎn)的速度是互相平行的,選項(xiàng)A正確.

(2) 以不同速度從傾角為θ的斜面上水平拋出物體落在斜面上時(shí),物體速度方向與斜面的夾角都為α=arctan(2tanθ)-θ.

在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)拓展,促進(jìn)學(xué)生思考,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,以達(dá)到最近發(fā)展區(qū).只有走在發(fā)展前面的教學(xué)才是好的教學(xué),它使學(xué)生的潛在發(fā)展水平不斷提高.

提出問(wèn)題:如果從傾角為θ的斜面上,以與斜面的夾角為α=arctan(2tanθ)-θ、而速度大小不同斜向上拋出物體,當(dāng)物體落在斜面上時(shí)情況會(huì)怎樣？

分析問(wèn)題:如果從傾角為θ的斜面上,以與斜面的夾角為α=arctan(2tanθ)-θ的不同速度斜向上拋出物體,落在斜面上時(shí)速度方向水平,即達(dá)到最高點(diǎn)，這個(gè)問(wèn)題可以看做平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程進(jìn)行處理.

應(yīng)用2:如圖4所示,一質(zhì)點(diǎn)以速度v從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出,落到斜面上的M點(diǎn)且速度水平向右.現(xiàn)將該質(zhì)點(diǎn)以2v的速度從斜面底端沿原方向拋出,落在斜面上的N點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是( ).

圖4

A． 從出發(fā)點(diǎn)落到M和N兩點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2

B． 落到M和N兩點(diǎn)速度之比為1∶1

C．M和N兩點(diǎn)與斜面底端的高度之比為1∶2

D． 落到N點(diǎn)時(shí)速度方向水平向右

圖5

可見,從斜面底端與斜面夾角為α斜向上拋出的物體落到斜面上時(shí)達(dá)到最高處,速度方向剛好水平,只要保持拋出時(shí)角度不變,無(wú)論速度大小如何變化,到達(dá)斜面上時(shí),速度方向仍然水平,只是速度大小不同,到達(dá)的高度不同,水平速度的大小不同.依題意,若物體以2v的速度從斜面底端朝同樣方向拋出,則落到N點(diǎn)時(shí)速度方向水平向右,可知D選項(xiàng)正確.

3 變式訓(xùn)練——在“腳手架”的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生思維能力

在前面應(yīng)用的基礎(chǔ)之上,學(xué)生已經(jīng)基本掌握分析問(wèn)題的方法,此時(shí)拆除“腳手架”,進(jìn)行變式訓(xùn)練,讓學(xué)生提煉信息、聯(lián)系知識(shí)、發(fā)展提高能力.

變式1:在籃球比賽的賽場(chǎng)上,一名球員在進(jìn)行投籃的過(guò)程中，籃球恰好垂直打在籃板上,且籃球撞擊籃板處與投出點(diǎn)之間的水平距離是豎直距離的2倍，空氣阻力不計(jì)，籃球被投出時(shí)的速度與水平方向間的夾角為( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

總之,以平拋運(yùn)動(dòng)的角度關(guān)系為切入點(diǎn),以“腳手架”教學(xué)理論為依托,靈活運(yùn)用變式訓(xùn)練法,對(duì)打造高效課堂、發(fā)展學(xué)生的思維能力,掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,必起到事半功倍的效果.

[1]張方曉.“腳手架”模型支持學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)研究[D].上海：華東師范大學(xué),2004.

[2]郭曉霞.維果茨基最近發(fā)展區(qū)理論的應(yīng)用與拓展[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2007.

[3]陸國(guó)新.“腳手架”理論在高三物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖南中學(xué)物理,2015,(8).