獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究

作者簡(jiǎn)介：劉莎莎（1986-），女，漢，湖北荊州人，講師，理學(xué)碩士，三峽大學(xué)，科技學(xué)院，研究方向：代數(shù)格論、高等教育。

摘要：獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差別比較大，并且高等數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度，所以有必要對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)。文章對(duì)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）02-0120-02

一、前言

近年來(lái)隨著高校招生規(guī)模的擴(kuò)大獨(dú)立學(xué)院應(yīng)運(yùn)而生，獨(dú)立學(xué)院所招的學(xué)生高考分?jǐn)?shù)一般在公辦普通高校本科和?？浦g，由于在這一區(qū)間內(nèi)的分值范圍比較大，所以獨(dú)立學(xué)院所招的學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差別較大。因此，不能照搬公立本科院校的教學(xué)模式對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。

二、獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性和重要性

高等數(shù)學(xué)是高校理工類學(xué)生必修的公共課程，首先這門課程具有內(nèi)容繁多，公式復(fù)雜，推理證明過(guò)程對(duì)學(xué)生的邏輯性思維要求較高的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。其次，大學(xué)同初中和高中不同。由于現(xiàn)在的學(xué)生長(zhǎng)期接受初中、高中教師耳提面命式的管教，剛進(jìn)入大學(xué)校門會(huì)有種突然解放的感覺，他們會(huì)不自覺的放松自己。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)可以為以后的理工科課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，所以一般大學(xué)都將高等數(shù)學(xué)教學(xué)放在大一進(jìn)行。加之獨(dú)立學(xué)院招收學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相差比較大，如果實(shí)行大班不加區(qū)分的統(tǒng)一授課的話基礎(chǔ)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)比較吃力，進(jìn)而打擊到學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，這對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)校門還沒有來(lái)得及適應(yīng)大學(xué)生活和學(xué)習(xí)規(guī)律的大一新生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是致命的。所以，獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)是很有必要的。獨(dú)立院校的高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在開課之前對(duì)新生的學(xué)習(xí)情況有所了解，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)的好壞進(jìn)行分層備課和教學(xué)。這種分層次教學(xué)的理念在一些地方的初中、高中有所實(shí)行，但是大學(xué)中很少使用。筆者認(rèn)為，隨著獨(dú)立院校的興起和發(fā)展，招收新生規(guī)模勢(shì)必會(huì)越來(lái)越多，學(xué)生的基礎(chǔ)差異也將越來(lái)越明顯，特別是對(duì)于高等數(shù)學(xué)這種對(duì)學(xué)生推理能力和邏輯能力有較高要求的學(xué)科來(lái)說(shuō)，實(shí)行分層教學(xué)才能更好的照顧到各個(gè)層面學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解能力，最大限度的激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

所謂分層次教學(xué)就是針對(duì)剛剛進(jìn)入大學(xué)校門的學(xué)生，按照他們的學(xué)習(xí)成績(jī)、興趣愛好以及個(gè)人意愿等多方面因素劃分成多個(gè)不同層次的教學(xué)班級(jí)，按照劃分好的班級(jí)上課。同時(shí)也要求高校教師根據(jù)不同班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)進(jìn)行分層次有選擇性的講課。這樣既能充分合理的利用獨(dú)立院校優(yōu)級(jí)的教學(xué)資源，也能兼顧學(xué)生接收新知識(shí)的能力，照顧到學(xué)生的情緒，使得不同層度的學(xué)生都能學(xué)有所獲，學(xué)有所得。

三、當(dāng)前獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

由于當(dāng)前我國(guó)大多數(shù)獨(dú)立院校都是從母體大學(xué)分割出來(lái)的，在教學(xué)管理、教學(xué)理念、教師的授課方法等方面都不可避免的受到母體學(xué)校的影響。所以，當(dāng)前獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題大多是由于照搬照抄母體院校的教學(xué)方法的后果。具體來(lái)說(shuō)，主要有以下幾個(gè)問題：其一，獨(dú)立院校沒有意識(shí)到學(xué)生之間基礎(chǔ)好壞的差別是如此之大，以至于母體院?？梢杂靡粋€(gè)教學(xué)班級(jí)講授高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法在獨(dú)立院校是行不通的。由于獨(dú)立院校學(xué)生資源比母體院校資源整體上來(lái)說(shuō)要差一點(diǎn)，所以在獨(dú)立院校中不分層次的加以教學(xué)將會(huì)使得基礎(chǔ)比較差的學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)教師講解的進(jìn)度比較快，從而出現(xiàn)聽不懂的情況。而基礎(chǔ)比較好的學(xué)生則覺得教師講解的太慢、太少，甚至出現(xiàn)因?yàn)橄咏處熤v得慢趴在課桌上睡覺的情況。其二，高校教師授課方法還存在一定的問題。由于高等數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，并且課程的連貫性也比較強(qiáng)，學(xué)生們常常由于一節(jié)課沒有聽懂導(dǎo)致以后的課程就跟不上。然而教師在教授高等數(shù)學(xué)課程的時(shí)候沒有意識(shí)到學(xué)生有些問題沒有聽懂，為了趕教學(xué)進(jìn)度而一味的講授新內(nèi)容，使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)更加的吃力。其三，學(xué)生評(píng)價(jià)體系較為單一。不分層次進(jìn)行大班教學(xué)的結(jié)果必然是使用同一張?jiān)嚲韺?duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種忽略學(xué)生之間的差異使用同一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的做法顯然是不科學(xué)的，因?yàn)樗鼘?huì)造成兩極分化的后果，導(dǎo)致學(xué)習(xí)程度比較好的學(xué)生由于好成績(jī)的激勵(lì)將對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更感興趣，而學(xué)習(xí)程度比較差的學(xué)生則為自己下了苦功夫去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，結(jié)果成績(jī)卻不理想而感到苦惱甚至自暴自棄。獨(dú)立院校對(duì)學(xué)生的高數(shù)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)往往就是憑借一張?jiān)嚲砩系姆謹(jǐn)?shù)，評(píng)價(jià)體系比較單一。

四、獨(dú)立院校分層教學(xué)的規(guī)劃

（一）合理的劃分教學(xué)層次

首先，高校教師應(yīng)當(dāng)明白對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)并不是將學(xué)生人為的劃分成三六九等從而進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行不同深度的教學(xué)，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)

的過(guò)程中不再感到那么吃力。一般來(lái)說(shuō)為了方便管理，獨(dú)立院校可以將學(xué)生劃分為兩個(gè)班，即A班和B班。具體操作方法可以這樣：在第一節(jié)高數(shù)課上教師可以將所有學(xué)生召集起來(lái)，向他們說(shuō)明情況并進(jìn)行考試，考試的目的是讓學(xué)生對(duì)自己的基礎(chǔ)以及在整個(gè)班級(jí)中的層次有所了解。當(dāng)然這個(gè)考試成績(jī)并不能作為一個(gè)學(xué)生進(jìn)A班或者進(jìn)B班的絕對(duì)依據(jù)，接下來(lái)還要聽取各個(gè)學(xué)生的意向和興趣，在向?qū)W生說(shuō)明情況之后讓學(xué)生自己選擇進(jìn)A班或者B班。分好班級(jí)之后教師對(duì)這些學(xué)生分層次上課，上課的時(shí)間相同，講授的課程進(jìn)度相同，但是兩個(gè)班講課的深度卻不相同。這樣實(shí)驗(yàn)一個(gè)星期，一周后再根據(jù)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的意愿進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整之后就不再對(duì)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行變動(dòng)。高數(shù)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩個(gè)班的學(xué)生一視同仁，但是在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候要實(shí)事求是的根據(jù)這兩個(gè)班學(xué)生的基礎(chǔ)制定出不同的教學(xué)目標(biāo)和要求。由于教師剛剛接手這部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生的具體情況了解的并不多，所以教師可以在具體的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中對(duì)當(dāng)初制定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行修正，使之更加貼合學(xué)生的實(shí)際情況。

（二）教學(xué)大綱分層

教學(xué)大綱是指導(dǎo)高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，獨(dú)立院校應(yīng)當(dāng)組織本校教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富又對(duì)本校學(xué)生基礎(chǔ)了解的教師進(jìn)行編寫。這樣編寫出來(lái)的教學(xué)大綱才會(huì)既有一定的權(quán)威性又切合學(xué)校的實(shí)際情況，這樣的教學(xué)大綱才能在高數(shù)教師的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮出它應(yīng)有的作用。教師在編寫教學(xué)大綱的時(shí)候應(yīng)當(dāng)指明哪些是教學(xué)重點(diǎn)，哪些是教學(xué)難點(diǎn)，并對(duì)AB班的教學(xué)目標(biāo)和要求掌握的知識(shí)點(diǎn)加以區(qū)分，這樣才能使得高數(shù)教師在備課和教學(xué)的過(guò)程中具有很強(qiáng)的針對(duì)性和可操作性。

（三）備課分層

分層備課是分層授課的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)，高數(shù)教師在備課之前應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研讀教學(xué)大綱，認(rèn)真找出教學(xué)大綱中對(duì)AB班學(xué)生要求的不同，進(jìn)而具體到每一個(gè)細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)。在了解了這兩個(gè)班的不同之處后再胸有成竹的進(jìn)行備課。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)兩個(gè)班的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，例如教師可以根據(jù)兩個(gè)班學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的差異來(lái)推導(dǎo)課堂上學(xué)生所能提出來(lái)的問題，從而提前做出相應(yīng)的準(zhǔn)備，這樣教師在教學(xué)過(guò)程中就容易做到有的放矢，不會(huì)手忙腳亂，從而提高教師的授課效率，加快課堂進(jìn)度。高數(shù)教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力對(duì)授課內(nèi)容和深度加以選擇和調(diào)整，使之更加貼合學(xué)生的接受能力，只有這樣細(xì)致的備課才能讓每一個(gè)班的學(xué)生都為自己的授課內(nèi)容所吸引，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣的目的。分層備課在優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的同時(shí)也提升了師生之間關(guān)系的和諧度。

五、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法體現(xiàn)了素質(zhì)教育中因材施教的精神，高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的分層、課堂練習(xí)及課后作業(yè)的分層以及考核方式的分層等三個(gè)方面。下面筆者對(duì)這三個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

（一）教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的分層

由于AB班學(xué)生的基礎(chǔ)不同，所以教師在對(duì)重點(diǎn)班學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)募哟蠼虒W(xué)深度，考慮到將來(lái)許多學(xué)生需要考研究生，高數(shù)教師可以適當(dāng)?shù)倪x取一些研究生入學(xué)考試的試題作為例題為學(xué)生講解。讓學(xué)生在深刻理解高數(shù)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，教師可以在課下同學(xué)生們針對(duì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行交流和指導(dǎo)，為今后這些學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽鋪平道路。對(duì)于普通班的學(xué)生，高數(shù)教師應(yīng)當(dāng)考慮到這些學(xué)生高中基礎(chǔ)差，在講課的時(shí)候應(yīng)當(dāng)適時(shí)的為學(xué)生補(bǔ)充一些高中數(shù)學(xué)知識(shí)，讓普通班學(xué)生的基礎(chǔ)慢慢好起來(lái)。當(dāng)然，普通班學(xué)生打基礎(chǔ)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到這些學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，上課的時(shí)候應(yīng)當(dāng)不厭其煩的為他們補(bǔ)充基礎(chǔ)知識(shí)，不能因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)比不上重點(diǎn)班學(xué)生而不愿意耐心解答他們所提出的問題。由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多并且各個(gè)章節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣，所以高數(shù)教師應(yīng)當(dāng)特別注意高數(shù)一個(gè)章節(jié)和一個(gè)章節(jié)之間的銜接性問題，一步一步的將學(xué)生的基礎(chǔ)打好之后再開始講解下一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。切不可貪圖省事不顧學(xué)生的基礎(chǔ)快速的推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度。

（二）課堂練習(xí)及課后作業(yè)的分層

由于高數(shù)內(nèi)容繁雜，一些知識(shí)點(diǎn)之間相似度比較高，學(xué)生一不小心就會(huì)用錯(cuò)公式和定理，所以要想學(xué)好數(shù)學(xué)，作一定量的練習(xí)題是必不可少的。高數(shù)教師可以根據(jù)題目的難易程度將高數(shù)課堂練習(xí)分成基礎(chǔ)題和提高題兩部分，對(duì)于重點(diǎn)班的學(xué)生，在確定他們熟練掌握公式和定理的使用方法和條件之后，可以讓他們?cè)谡n堂上多作難度比較大的提高題，這樣的題目可以發(fā)散他們的思維，使重點(diǎn)班學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的時(shí)候更加的靈活多變，鍛煉學(xué)生分析和解決高等數(shù)學(xué)難題的能力。對(duì)于普通班的學(xué)生，高數(shù)教師則應(yīng)當(dāng)更加注重高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)和掌握，在課堂上應(yīng)當(dāng)多讓學(xué)生作基礎(chǔ)題目，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)。在學(xué)生的基礎(chǔ)打牢之后再考慮讓他們作一些提高題。就課后作業(yè)來(lái)說(shuō)，對(duì)于重點(diǎn)班的學(xué)生高數(shù)教師應(yīng)當(dāng)刻意的多留一些提高題，讓學(xué)生們?nèi)シe極的思考。對(duì)于普通班學(xué)生，教師可以在多留基礎(chǔ)題的同時(shí)再布置一些選做題，讓學(xué)有余力的學(xué)生通過(guò)作這樣一些選做題來(lái)進(jìn)一步提高自己的高數(shù)水平。

（三）考核方式的分層

在學(xué)生學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后對(duì)他們進(jìn)行考核不僅可以了解學(xué)生對(duì)一些高數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，還為教師對(duì)自己的教學(xué)方法進(jìn)行檢查和調(diào)整提供了條件。這對(duì)于教師下面的教學(xué)工作具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。由于獨(dú)立院校學(xué)生分為AB兩個(gè)班，所以對(duì)于這兩個(gè)班學(xué)生的考核也應(yīng)當(dāng)分開來(lái)進(jìn)行。就重點(diǎn)班來(lái)說(shuō)，教師在編寫試卷的時(shí)候應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)募哟箅y題的比例，這樣才能拉開重點(diǎn)班學(xué)生的差距，使學(xué)生的成績(jī)具有一定的區(qū)分度。對(duì)于普通班學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師在編寫試卷的時(shí)候應(yīng)當(dāng)注意考慮學(xué)生薄弱的基礎(chǔ)，適當(dāng)?shù)脑黾踊A(chǔ)題的比例，讓學(xué)生樹立起來(lái)對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)的信心，對(duì)于取得好分?jǐn)?shù)的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)特別的提出表?yè)P(yáng)，在普通班學(xué)生中樹立起來(lái)幾個(gè)學(xué)習(xí)榜樣，鼓勵(lì)學(xué)生們刻苦學(xué)習(xí)，迎頭趕上重點(diǎn)班的學(xué)生。除了傳統(tǒng)的成績(jī)考核之外，獨(dú)立院校還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)進(jìn)行量化打分，比如學(xué)生的考勤情況、作業(yè)完成情況以及課堂上學(xué)生回答問題的積極性等幾個(gè)方面。這樣綜合起來(lái)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)才會(huì)比較客觀公正、科學(xué)合理。

六、總結(jié)

獨(dú)立院校在生源和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)方面同母體院校有著比較大的區(qū)別，所以獨(dú)立院校應(yīng)當(dāng)結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際情況作出不同于其它院校的教學(xué)調(diào)整，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)就是一個(gè)很好的嘗試。相信隨著分層次教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，獨(dú)立院校將會(huì)越辦越有自己的特色。

（作者單位：三峽大學(xué)）

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