數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)改革

王宏義

【摘要】數(shù)學(xué)建模不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，而且能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?；谀喜W(xué)院以少數(shù)民族教育為特色，本文將從教材的選取，授課計劃的制定，教學(xué)大綱的編寫，授課形式等多方面出發(fā)介紹如何將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中。數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)改革也是南昌工學(xué)院教學(xué)改革中的一項重要舉措。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 南昌工學(xué)院 教學(xué)改革

1. 引言

隨著社會的快速發(fā)展，科技水平的不斷提高，我國對應(yīng)用型技術(shù)人才極大地需求，高等教育也隨之迅速的發(fā)展，在發(fā)展的過程中也出現(xiàn)一系列的弊端，其中高等教育基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》主要存在的問題是：課程內(nèi)容常年不變，實踐的環(huán)節(jié)比較少，與專業(yè)課和職業(yè)聯(lián)系不上，教學(xué)方式單一等等。隨著高等院校的擴(kuò)招，普遍存在著這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力偏差等等現(xiàn)象。面對高等教育的新形勢，高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)作如何適應(yīng)性調(diào)整，從教學(xué)理念、教學(xué)基本要求到教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，應(yīng)如何改進(jìn)，是高等數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)實踐中面臨的重要任務(wù)。

就在高校數(shù)學(xué)老師一籌莫展的時候，數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個新興學(xué)科——《數(shù)學(xué)建?！窇?yīng)運而生，并在全國范圍類得到極大地發(fā)展，很多大學(xué)都開設(shè)

了這門課程，數(shù)學(xué)建模如何受到如此親睞？數(shù)學(xué)建模在學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力的提高起著什么作用？數(shù)學(xué)建模對其他課程，主要對高等數(shù)學(xué)的改革有什么啟示呢？

2. 數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)上的作用和意義

新世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展和知識經(jīng)濟(jì)的要求，以及全面建設(shè)小康社會和創(chuàng)建新型社會的迫切需要，中國大學(xué)教育應(yīng)確定創(chuàng)新人才的培養(yǎng)觀，培養(yǎng)適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展需要的多樣化、有特色的創(chuàng)新人才。而數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生們體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，讓他們能夠在相互交流與學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)，對如何將數(shù)學(xué)運用到實際生活中有更深的體悟。

2.1 提高大學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模是由工程技術(shù)、管理科學(xué)領(lǐng)域中的實際問題簡化加工而成的，有些還是當(dāng)時社會的熱點問題；數(shù)學(xué)建模的競賽形式是以通訊的方式進(jìn)行的，3名大學(xué)生組成一隊，在3天的時間內(nèi)，可以自由的收集資料（包括互聯(lián)網(wǎng)）、調(diào)查研究，使用計算機和任何軟件，完成一篇包括模型的假設(shè)、模型的建立、模型的求解、模型的分析和驗證、模型的實踐應(yīng)用等方面的科技論文。最重要的是數(shù)學(xué)建模競賽評獎不是以事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案為依據(jù)，而是以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、以及文字表述的清晰性為主要評分標(biāo)準(zhǔn)?？梢哉f，數(shù)學(xué)建模從形式到內(nèi)容，都與大學(xué)生畢業(yè)以后工作時的條件非常相似，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力以及綜合素質(zhì)。

2.2 提高培養(yǎng)學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力

數(shù)學(xué)建模比賽要求參賽隊在三天之內(nèi)對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內(nèi)僅僅依靠一兩個人“聰明才智”是很難完成的，因此三人在競賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個人的潛力，又要集思廣益，密切合作，達(dá)到“人力資源”的最優(yōu)組合。使個人智慧與團(tuán)隊精神有機地結(jié)合起來，因此數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)同學(xué)之間的合作意識，相互協(xié)調(diào)、求同存異、取長補短。認(rèn)識到團(tuán)隊精神和協(xié)調(diào)能力的重要性無疑對即將面臨畢業(yè)的莘莘學(xué)子來說是有益的，以至對他們一生的發(fā)展都起著很重要的作用。

3. 數(shù)學(xué)建模思想和方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中

如今的社會對數(shù)學(xué)的需求不只是需要數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)的研究人員，而是更大量的需要在各行各業(yè)從事實際工作的人，善于運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思維方法來解決他們每天面臨的各種實際問題，取得經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。而在他們工作過程中經(jīng)常需要把一個實際問題通過數(shù)學(xué)知識建立成一個模型，這就是數(shù)學(xué)建模。而南昌工學(xué)院由自身辦學(xué)特點定位為技術(shù)應(yīng)用型高校，培養(yǎng)的學(xué)生也應(yīng)為技術(shù)技能型人才，學(xué)生走上工作崗位后常常要做的工作是建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題，所需要的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，需要的是多方面的綜合知識和能力。在如今的高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的技能型人才將數(shù)學(xué)建模引入到教學(xué)過程中是大勢所趨。

3.1以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)編寫適合南昌工學(xué)院相適應(yīng)的教材

教材作為重要的教學(xué)載體，在體現(xiàn)教育思想、實現(xiàn)教育目標(biāo)起著舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)建模本身是一項實踐性活動。而南昌工學(xué)院培養(yǎng)的是技術(shù)技能型人才，高等數(shù)學(xué)教材要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，必須以實踐為基礎(chǔ)，從根本上體現(xiàn)以應(yīng)用型職業(yè)崗位為中心，以素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本位的教育觀念，以南昌工學(xué)院的培養(yǎng)計劃為基本目標(biāo)，將實踐教學(xué)內(nèi)容納入教材。針對不同專業(yè)對數(shù)學(xué)要求的不同，可增設(shè)選講和必講內(nèi)容，并以“案例驅(qū)動”為主線，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

3.2制定切實可行的教學(xué)大綱，根據(jù)南昌工學(xué)院的學(xué)情構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)模式

教學(xué)大綱是保證教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)的重要文件，是組織教學(xué)，安排教學(xué)任務(wù)的基本依據(jù)。合理制定教學(xué)計劃，科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性和實用性。高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，是以服務(wù)專業(yè)為宗旨的，為了更好的設(shè)置各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求，可以和專業(yè)老師一道，共同討論高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)安排，這樣就可以逐步形成適合本校專業(yè)特色的課程教學(xué)新體系。在教學(xué)設(shè)置和編排當(dāng)中可以分為公共模塊和選修模塊，建立“公共—選修”相結(jié)合的課程教學(xué)體系框架。

3.3采用案例教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力

數(shù)學(xué)建模的建立是數(shù)學(xué)建模過程中的關(guān)鍵的步驟之一，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)和提高是需要靠思考、多練習(xí)、多體會來實現(xiàn)的。在高等數(shù)學(xué)授課過程中，一個新的概念或者一個新內(nèi)容，都力圖用一個激發(fā)求知欲的案例或者示例引入，在每個知識的講解之前會例舉生產(chǎn)、生活實際與所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實例，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)本身就是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，并非純理論的推導(dǎo)。例如：在函數(shù)關(guān)系中講解指數(shù)增長模型、導(dǎo)數(shù)中講解傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際問題、銀行利息、征稅問題等例子等；這樣，不但使學(xué)生學(xué)到了知識，而且讓他們探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和能力、以及運用數(shù)學(xué)的非常有效的途徑。

將數(shù)學(xué)建模方法和思想融入到高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)是南昌工學(xué)院進(jìn)行的以增強就業(yè)能力為導(dǎo)向的少數(shù)民族本?？茟?yīng)用型人才培養(yǎng)模式中的基礎(chǔ)課程改革的一個重要舉措，我們應(yīng)該繼續(xù)加大這一改革與探索的力度，從而讓高等數(shù)學(xué)更好的服務(wù)于南昌工學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)，為培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的高技術(shù)技能人才做出更大的貢獻(xiàn)。

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基金項目：南昌工學(xué)院校級教學(xué)改課課題基金