淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練

何秀君

摘 要：變式訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。初中生有著一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式教學(xué)，進(jìn)行變式訓(xùn)練，有助于減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式訓(xùn)練；方法

前言：在新課改的要求下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)利用變式訓(xùn)練方法減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，是全體數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點(diǎn)。變式訓(xùn)練的教學(xué)方式不僅能夠充分降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，挖掘?qū)W生的潛能，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

一、層層深入教學(xué)，保證變式訓(xùn)練的有效性

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練的過(guò)程中，要注意堅(jiān)守層層深入的教學(xué)原則，以確保變式訓(xùn)練的的有效性。由于初中生思維模式尚未成熟，理解問(wèn)題的速度不是很快，所以初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練的過(guò)程中要注意使用環(huán)環(huán)相扣、由易變難的教學(xué)方式，這樣能夠在激發(fā)學(xué)生解題興趣的同時(shí)提高學(xué)生的解題質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。

例如在變式訓(xùn)練時(shí)，教師可以采用這樣的例題“甲乙兩名同學(xué)相約游玩，甲家距離乙家1000m，甲每分鐘走30m，乙每分鐘走50m”，問(wèn)題設(shè)置成逐步加深的變式“甲乙同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，兩人幾分鐘后相遇？甲比乙晚出發(fā)三分鐘，兩人幾分鐘后相遇？?jī)扇送环较蛐凶?，乙多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲？?jī)扇送环较蛐凶撸嚅L(zhǎng)時(shí)間后兩人相距500m？”這種利用變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生層層深入的看待問(wèn)題，能夠有效避免學(xué)生的練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)思考不周全的現(xiàn)象，同時(shí)也能夠讓學(xué)生更高效的進(jìn)行學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

二、一題多變，有效培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師十分重視對(duì)課本內(nèi)例題以及習(xí)題的引申或者改造，通過(guò)對(duì)課內(nèi)習(xí)題的研究，能夠盡可能的覆蓋初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)。利用變式訓(xùn)練能夠讓這些知識(shí)點(diǎn)變成“知識(shí)線”，不僅方便知識(shí)結(jié)構(gòu)的組建，更方便了學(xué)生的記憶。

例如“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明。”這一題中，我們由上面的具體證明過(guò)程可以得出，在當(dāng)A點(diǎn)和B點(diǎn)在直線MN的同側(cè)時(shí)，有DE=AD+BE的結(jié)論，當(dāng)A點(diǎn)和B點(diǎn)在直線MN的異側(cè)時(shí)，有DE=AD-BE的結(jié)論。因此這道題表面上看是讓同學(xué)們證明三條線段的數(shù)量關(guān)系，實(shí)質(zhì)上則是證明兩個(gè)直角三角形全等這個(gè)不變的結(jié)論，就可以猜想到三條線段DE，AD，BE的大小關(guān)系了。

以上只是筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例簡(jiǎn)短介紹了“變式訓(xùn)練”在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，其實(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中處處都存在著變式。初中數(shù)學(xué)教師利用“變式訓(xùn)練”教學(xué)，能夠大大提升教學(xué)的實(shí)效性。而且還能夠在極大程度上拓展學(xué)生的解題思路，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最重要的一點(diǎn)是能夠培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)，同時(shí)很好地鍛煉了學(xué)生的思維深度、廣度，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。

三、多題一解，有效培養(yǎng)學(xué)生求同存異的能力

多題一解是變式訓(xùn)練中十分重要的一環(huán)。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)有著知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)零散，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)凌亂繁雜，初中生也沒(méi)有很好的整理組織能力的特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師如果不能有效通過(guò)多題一解的方式來(lái)教導(dǎo)學(xué)生，那么學(xué)生很難通過(guò)自己將知識(shí)點(diǎn)整理成為系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的這一個(gè)難點(diǎn)，教師在日常教學(xué)過(guò)程中要熟練應(yīng)用變式訓(xùn)練的教學(xué)方法，通過(guò)變式訓(xùn)練將教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新組合，讓學(xué)生能夠更簡(jiǎn)便的進(jìn)行理解和掌握。同時(shí)教師在教學(xué)過(guò)程中要充分利用教材中的例題以及課后習(xí)題設(shè)計(jì)多題一解的源問(wèn)題，并且根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力對(duì)其進(jìn)行引申和變形，達(dá)到問(wèn)題同解異型的目標(biāo)。而且再進(jìn)行變式訓(xùn)練的同時(shí)，教師要注意將同解異型這類(lèi)習(xí)題進(jìn)行整理，統(tǒng)一向?qū)W生進(jìn)行講述，為同學(xué)講明解題思路、解題方法以及解題策略，這樣相同的知識(shí)點(diǎn)加上大量的聯(lián)系能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用更加熟悉，更容易提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如筆者在進(jìn)行概率這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就應(yīng)用到了多題一解的方法，將“擲骰子問(wèn)題”、“口袋拿球問(wèn)題”、“抽取撲克牌問(wèn)題”、“轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題”等多個(gè)概率問(wèn)題結(jié)合到一起進(jìn)行講解。由于這些問(wèn)題應(yīng)用到的概率知識(shí)點(diǎn)基本相同，這樣就會(huì)讓學(xué)生更加容易記憶，同時(shí)也讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)到了更多的題型，可以說(shuō)是一舉兩得。

四、總結(jié)

變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有著十分重要的地位和作用，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要有意識(shí)的對(duì)變式訓(xùn)練加以運(yùn)用，以達(dá)到提高學(xué)生解題效率和解題準(zhǔn)確性的目標(biāo)。變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅僅是讓學(xué)生解題更加容易，也方便了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的組建，同時(shí)也讓教師的授課過(guò)程更加輕松。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視變式訓(xùn)練的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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