基于貝葉斯AR(1)面板數(shù)據(jù)模型的A股和H股價差分析

林　　凌，曾　　璇，齊　　力

（1.湖南大學工商管理學院，湖南長沙410082；2.中國建設銀行戰(zhàn)略客戶部，北京100033）

基于貝葉斯AR(1)面板數(shù)據(jù)模型的A股和H股價差分析

林凌1，曾璇1，齊力2

（1.湖南大學工商管理學院，湖南長沙410082；2.中國建設銀行戰(zhàn)略客戶部，北京100033）

隨著全球金融一體化趨勢日益加強，新興國家紛紛開放本國證券市場，促進了本國證券發(fā)行、證券投資、證券交易。由于在實際資本流通中存在一系列的交易障礙，造成了資本市場的分割現(xiàn)象，直接反映在同一上市企業(yè)在不同市場上的股票價格不一致。本文采用貝葉斯AR（1）面板模型對A股和H股價差進行分析，結果表明前一交易日的價差對后一交易日價差有著非常顯著的影響，而且這一影響具有持續(xù)性。

雙重上市公司；A股和H股價差；貝葉斯AR（1）面板數(shù)據(jù)模型

一、引言

隨著世界金融一體化的不斷推進，新興產業(yè)國家紛紛向世界開放資本市場，在加大證券市場國際化的同時，不斷擴大國際證券融資。中國股市在股票市場經(jīng)歷了1998年亞洲危機和2008年全球金融危機的沖擊后，已經(jīng)逐步發(fā)展成世界金融市場的生力軍。但是，也正是因為中國證券市場起步較晚和發(fā)展較短，中國證券市場與發(fā)達國家金融市場還存在較大的差距。中國證券市場的國際化還處于有限制的開放階段，證券產品結構、證券市場制度以及證券市場結構都還處于剛剛起步階段，同時也存在著各種問題和挑戰(zhàn)。例如，我國對金融市場的管制，境外投資者仍不能直接投資于境內市場的金融產品。中國境內市場與國外市場仍存在分割現(xiàn)象，這種分割現(xiàn)象表現(xiàn)在股票的價格差異上。目前我國的證券市場分為A股、B股、H股、N股等，上市企業(yè)大多來自于能源、銀行、交通運輸?shù)刃袠I(yè)，大部分屬于國有股份有限公司。隨著這些企業(yè)的市值不斷增大，其在A、H市場上表現(xiàn)出的同股不同價的現(xiàn)象成為研究者關注的焦點。從中國證券市場的長遠發(fā)展來看，我國證券市場將會不斷開放外部資本的投資，研究A股和H股價格差異，有助于為中國的資本市場實現(xiàn)分割向整合、封閉向開放的發(fā)展提供重要的理論依據(jù)和決策支持。

20世紀70年代末，國外學術界開始對市場分割進行定量研究。自Bailey（1994）提出中國證券市場存在市場分割現(xiàn)象后［1］，國內外學者也紛紛對中國市場的分割現(xiàn)象展開了定量研究。如今，隨著研究理論和計算技術的不斷方法，對市場分割現(xiàn)象的定量研究方法也比較豐富。Alder&Dumas（1975，1983）研究發(fā)現(xiàn)，通過市場指數(shù)的相關性來判斷市場之間是否存在分割，是不充分的［2，3］。Errunza&Losq（1895）提出了溫和分割的概念，并用美國市場與九個不發(fā)達國家市場之間的交易數(shù)據(jù)建立了回歸模型進行了實證檢驗，運用GLS（廣義最小二乘法）方法對方程進行回歸分析，結果表明國際市場的溫和分割是存在的［4］。Bailey&Jagtiani（1994）運用回歸分析，分別在橫截面和時間序列兩個方面對泰國證券市場分割問題進行研究，結果發(fā)現(xiàn)：在橫截面上，跨境投資限制、市場流動性和信息可獲得性差異是造成價格差異的主要原因；而在時間序列上，風險暴露差異和預期風險溢價是造成價格差異的主要原因［5］。Li，Greco&Chavis（2000）采用價格和指數(shù)的領先滯后模型，應用1996到1998年我國A股和H股市場數(shù)據(jù)的實證，證明H股市場的投資者在信息上領先于A股市場的投資者［6］。胡章洪和王曉坤（2008）采用滯后一階的面板數(shù)據(jù)模型，建立了兩個模型，分別從軟分割（信息不對稱假說、差別需求假說、流動性假說和風險差異假說）和硬分割（市場利率、投資者結果及公司治理）等方面進行了實證研究，總結了A股對H股存在普遍的溢價現(xiàn)象，并且這種現(xiàn)象呈先上升后下降的趨勢，同時市場流動性和信息不對稱是A股和H股價差的較強解釋［7］。

為了更好地對A股和H股價差成因進行解釋，本文采用貝葉斯面板數(shù)據(jù)模型對A股和H股價差成因進行分析。貝葉斯分析將模型參數(shù)設定為具有一定統(tǒng)計分布的隨機變量；同時，通過參數(shù)的后驗分布與先驗分布的迭代運算，將數(shù)據(jù)迭代更新，并將不同時間段的數(shù)據(jù)信息有效地融合；最后通過貝葉斯預報分布綜合模型參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)兩方面的信息。

二、模型設計

眾所周知，股票市場存在慣性現(xiàn)象，表現(xiàn)為當天得交易情況對前一日交易情況的延續(xù)。造成這一現(xiàn)象的原因可能前一交易日未能完全消化當日信息，所以需要在當日繼續(xù)對前一交易日信息繼續(xù)消化。根據(jù)這一原理，若影響因子對A股和H股價差的影響有持續(xù)性，那么，前一交易日的價差必定會影響當天交易的價差。本文假設前一交易日的股價對當日股價有影響，同時不考慮當日其他影響因素，建立了AR（1）模型：

yit=λyi，t-1+αi+εit（1）其中αi為表示個體的差異，εit～N（0，σ2），yi，t-1表示前一交易日估價差。

當每個個體過程是從無限大開始的，同時yi0是一個固定的分布，形如）的正態(tài)分布，考慮自回歸貝葉斯面板數(shù)據(jù)模型：

yi=γiyi，-1+αi+ui，i=1，∧，N（2）其中|γi|＜0，yi=（yi1，yi2，∧，yiT）'是因變量和yi，-1=（yi0，yi1，∧，yi，i-T）'是T×1階的觀測向量，γi和αi是非時變的、截面間不同的系數(shù)。假定隨機擾動ui=（ui1，ui2，∧，uiT）是獨立同分布的，且服從ui～N（0，δ2uI）。

Hsiao（2003）［8］提出，上式可以改寫成如下空間狀態(tài)模型：

yit=ωit+ηi；ωit=γiωi，-1+uit（3）其中ω是一個隱常數(shù)，是個體的長期均值。

在隨機系數(shù)模型中，不論是自回歸系數(shù)γi還是長期均值ηi都是隨機變量。希望求得的參數(shù)包括：均值系數(shù)μγ=E（γi）和μη=E（ηi）、其對應的方差=Var（γi）和σ2γ=Var（ηi）以及協(xié)方差δγη=Coν（γi，ηi）。因為假設每一個體過程都是一個平穩(wěn)的過程，即|γi|＜1，所以γi的分布值域為［-1，1］。假設γi服從值域為［-1，1］的Logit正態(tài)分布，即，其中服從正態(tài)分布。Logit正態(tài)分布是一種靈活地將隨機變量約束至一個區(qū)間的分布。假設是二元正態(tài)分布，其均值為ˉθ=，協(xié)方差矩陣為△。另外，假設每個個體之間是相互獨立的，即Coν（θi，θj）=0，i≠j。

對自回歸貝葉斯模型，我們使用的是分層貝葉斯分析方法，具體步驟如下：

其中 IW為逆 Wishart（Inverse-Wishart），ν0和∧0分別是自由度和尺度矩陣，μ0為先驗均值，κ0為△的先驗測量個數(shù)。σ2u的無信息先驗可以表示為：p（σ2u）～（σ2u）-1，則聯(lián)合后驗密度可表示為：

由此可以推導出δ*和η的后驗條件概率密度：

其中C1和C2為常數(shù)，

其中，IW為逆Wishart分布，N為正態(tài)分布，Iχ2為逆卡方分布；，分別為：

HPT運用Gibbs抽樣估計動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，但是在上述模型中，顯然的條件后驗分布很難獲得。因此可以使用一種特殊的方法——Metropolis Hasting within Gibbs sampling algorithm進行計算。具體步驟如下［9］。

三、實證研究

1.數(shù)據(jù)與指標選取

本文選取20家同時在A股和H股雙重上市的企業(yè)，如表1所示，樣本時間跨度為2004年1月1日至2010年12月31日，建立面板數(shù)據(jù)模型，采用貝葉斯方法對模型的參數(shù)進行分析。

2.實證結果

根據(jù)自回歸面板數(shù)據(jù)模型方法，運用Winbugs軟件對參數(shù)進行20000次模擬，得以下結果：

由圖1、圖2可知，雙重上市的A股和H股價差影響因素的AR（1）模型的各參數(shù)的動態(tài)迭代軌跡已經(jīng)基本保持平穩(wěn)，且較穩(wěn)定的分布于一條水平直線的附近，證明了參數(shù)各模型的后驗分布已達到基本較穩(wěn)定狀態(tài)。驗證后驗分布是否為正確估計，通過G-R診斷方法檢驗模型的收斂性，由圖3和圖4所示。

表1　20家在A股和H股上市企業(yè)

表2　AR（1）模型參數(shù)的貝葉斯分位估計

圖1　C［j］的動態(tài)迭代軌跡圖

圖2　參數(shù)Y的動態(tài)迭代軌跡圖

圖4　參數(shù)Y的GR統(tǒng)計量收斂性檢驗圖

圖5　C［j］的后驗密度分布

圖6　參數(shù)Y的后驗密度分布

由圖3和圖4可知，雙重上市的A股和H股價差影響因素的AR（1）模型各參數(shù)的GR統(tǒng)計量都無限收斂于一個固定的參數(shù)，表明這些抽樣方法的收斂性好。因此，可以對模型參數(shù)的后驗密度進行估計，可以得到模型中各參數(shù)的后驗密度分布圖，如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，c和Y的后驗密度分布基本為平滑曲線，且都有比較明顯的單峰對稱特征，這說明c和Y的估計比較接近于真實值，參數(shù)誤差較小?？偟膩碚f，模型中所有參數(shù)的總的趨勢和分布形態(tài)都具有單峰對稱特征，可以說明建立雙重上市的A股和H股價差影響因素的AR（1）模型是合理且有效地。

A股和H股價差成因的貝葉斯靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型各參數(shù)估計結果如下：

對于參數(shù)c而言，其代表著A股和H股價差成因研究中單位成員之間的個體差異，即選取的20家同時在A股和H股上市的公司之間存在差異。從表2可以看出，不同上市公司對股價差異的影響大小不同，最大的為海螺水泥，均值為0.23；最小的為東北電氣，均值為0.05984。

對于參數(shù)而言，其貝葉斯估計的最后均值為0.7701，均值絕對值的數(shù)值比較大，說明其對A股和H股價差存在顯著影響。

由于參數(shù)值遠大于0且接近于1，說明前一交易日的股價差對后一交易日的股價差有很大的影響，而且對股價差是持續(xù)影響的。因此說明在考慮A股和H股價差成因時，我們不能只單純地考慮當期影響，還要綜合考慮前期影響。

四、結論

本文運用貝葉斯面板數(shù)據(jù)模型對A股和H股價差成因進行實證研究，一方面從橫截面和時間序列兩個軸上擴大樣本數(shù)量，另一方面運用貝葉斯分析能夠使得估計的結果更加的精確。實證結果表明：通過運用AR（1）模型表明，前一交易日的股價差對后一交易日的股價差有很大的影響，而且對股價差是持續(xù)影響的，這對于幫助決策者制定更加合理投資策略具有實際意義。

［1］W.Bailey.Risk and return on China's new stock markets: Some preliminary evidence［J］.Pacific BasinFinance Journal，1994，2（2）:243-260.

［2］M.Adler，B.Dumas.Optimal international acquisitions. Journal ofFinance［J］.1975，30（1）:l-19.

［3］M.Adler，B.Dumas.International portfolio selection and corporation finance［J］.A synthesis.Journal of Finance，1983，38（3）:925-984.

［4］V.Errunza，E.Losq.International asset pricing under mild segmentation［J］:theoryand test，Journal ofFinance 1985，40（1）:105-24.

［5］ W.Bailey，J.Jagtiani.Foreign ownership restrictions and stock prices in the Thai capital market［J］.Journal of Financial Economics，1994，36（1）:57-87.

［6］Y.Li，F(xiàn).Joseph，B.C.Greco.Lead-lag Relations between A Shares and H Shares in the Chinese Stock Markets，2000 www.NBER.com.

［7］胡章宏，王曉坤.中國上市公司A股和H股價差的實證研究［J］.經(jīng)濟研究，2008，（4）:119-131.

［8］ C.Hsiao.Analysis of panel data［M］.Cambridge University Press，Cambridge，2007.

［9］W.R.Gilks，S.Richardson，S.David.Markov Chain Monte Carloin Practice［M］.Chapman&Hall，1996.

（責任編輯：周小紅）

On Price Difference Analysis between A and H Shares Based on Bayesian AR（1）Panel Data Model

LIN Ling1，ZENG Xuan1，QI Li2
（1.School ofBusiness Administration，Hunan University，Changsha 410082；2.Strategic Clients Department，China Construction Bank，Beijing100033）

With the rapid global financial integration，many emerging countries open up their securities international liberalization of offerings，investment and trading.However there are a series of obstacles in transactions，resulting in the capital market segmentation，which makes the same listed companies have different prices in different markets.In this paper，we use Bayesian AR（1）panel data model to analyze the price differences between dual listed companies in A and H shares.The results show that the previous day's share price has a very significant and continuous effect on the intraday share price.

dual listed companies；price differences between A and H shares；Bayesian AR（1）Panel Data Model

F830.91

A

1008-2107（2016）04-0112-10

2016－06－16

林凌（1988—），男，湖南大學工商管理學院博士生，研究方向：金融工程與風險管理，資源與環(huán)境管理；曾璇（1985—），女，湖南婁底人，湖南大學工商管理學院碩士研究生；齊力（1985—），男，湖南湘潭人，管理學博士，中國建設銀行戰(zhàn)略客戶部，中級經(jīng)濟師。