小學(xué)數(shù)學(xué)典型易錯(cuò)題分析及糾正策略

李天良

[摘 要]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不可避免會(huì)做錯(cuò)題，此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審視，深入剖析，理性反思，從中探尋出錯(cuò)誤的根源，進(jìn)而對(duì)癥下藥，及時(shí)改正，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 易錯(cuò)題 糾正對(duì)策

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-046

小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、思維能力的限制，在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此，教師要正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，巧妙地將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種有效學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審視、深入剖析、理性反思錯(cuò)誤，探尋錯(cuò)誤的根源。

一、審題偏差類——審題不當(dāng)，出現(xiàn)認(rèn)知偏差

【案例1】為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市居民生活用電采用階梯式計(jì)費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

王林家八月份用電量是275度，請(qǐng)計(jì)算他家八月份應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

錯(cuò)解：275×0.69≈189.8（元）。

答：王林家八月份應(yīng)繳納電費(fèi)181.5元。

錯(cuò)因聚焦：出現(xiàn)錯(cuò)解的原因主要在于學(xué)生審題時(shí)出現(xiàn)了認(rèn)知偏差，未能深刻領(lǐng)會(huì)階梯式計(jì)費(fèi)的實(shí)際含義。實(shí)際上，275度可以分為3個(gè)部分，即50度、150度和75度，故需繳納電費(fèi)50×0.53+150×0.61+75×0.69≈169.8（元）。

糾正對(duì)策：有效審題是準(zhǔn)確解題的前提和關(guān)鍵。在平時(shí)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致審題，認(rèn)真讀題，明確題意，抓住題目中的關(guān)鍵字、詞或句，仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確理解其表達(dá)的意義，找準(zhǔn)其數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件，形成良好的審題習(xí)慣，從而準(zhǔn)確、有效、快速解題。

二、概念模糊類——對(duì)數(shù)學(xué)概念模糊，理解不透徹

【案例2】1.68千克黃豆可榨油0.55千克，那么1千克黃豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？（得數(shù)保留兩位數(shù)）

錯(cuò)解：1.68÷0.55≈3.05（千克），

0.55÷1.68≈0.33（千克）。

答：1千克黃豆可榨油3.05千克。1千克油需要0.33千克黃豆。

錯(cuò)因聚焦：錯(cuò)解產(chǎn)生的原因是學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念理解不透徹，掌握不牢固，對(duì)于“把什么東西平均分”、“平均分成幾份”混淆不清，因而在解題時(shí)只是胡亂將兩個(gè)數(shù)字相除，從而導(dǎo)致錯(cuò)解。

正解：0.55÷1.68≈0.33（千克），

1.68÷0.55≈3.05（千克）。

答：1千克黃豆可榨油0.33千克。 1千克油需要3.05千克黃豆。

糾正對(duì)策：鑒于以上錯(cuò)解，教師在進(jìn)行平均數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注平均分的過(guò)程，重點(diǎn)把握“把什么東西平均分”、“平均分成幾份”的含義。同時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)平均分現(xiàn)象的剖析，通過(guò)典型實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，把握平均分的本質(zhì)特征，找出數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立數(shù)量關(guān)系，巧妙解題。

三、思維定式干擾類——思維慣性的束縛，誤導(dǎo)問(wèn)題解決

【案例3】請(qǐng)你先用紙把一串?dāng)?shù)字“1000，40，1000，30，1000，20，1000，10”蓋起來(lái)，然后把紙逐漸往右移，一次只露出一個(gè)數(shù)字，邊移動(dòng)邊口算這些數(shù)字的和，如1000，40…依次類推，直到最后一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)你的答案是多少？

錯(cuò)解：5000。

錯(cuò)因聚焦：由于邊移動(dòng)邊口算，就會(huì)一直重復(fù)著“1000”，“2000”，“3000”，“4000”，受思維定式的影響和干擾，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生思維慣性和盲點(diǎn)，致使許多學(xué)生會(huì)不假思索，直接脫口而出“5000”。

糾正對(duì)策：思維定式是影響解題的重要因素，在平時(shí)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索、聯(lián)想，敢于標(biāo)新立異，另辟蹊徑，不拘泥于一種解題思路或解題模式，多角度、多層次、多方位地思考和分析問(wèn)題，以探求更巧妙的解題方法，從而幫助學(xué)生打破思維常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性，提高學(xué)生多向思考的能力。

總之，教師要深入分析學(xué)生解錯(cuò)題的原因，明晰錯(cuò)誤類型，靈活對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，并采取相應(yīng)的糾錯(cuò)策略，幫助學(xué)生找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、糾錯(cuò)，讓學(xué)生知其錯(cuò)，且知其所以錯(cuò)，從而提升學(xué)生的防錯(cuò)能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（責(zé)編 童 夏）