基于改進遞歸融合算法的電力系統(tǒng)主動解列斷面搜索方法

徐劭翔　苗世洪　李　超

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)　武漢　430074)

?

基于改進遞歸融合算法的電力系統(tǒng)主動解列斷面搜索方法

徐劭翔苗世洪李超

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)武漢430074)

電力系統(tǒng)主動解列作為電力系統(tǒng)三道防線的最后一道防線起著至關重要的作用。提出了一種新的電力系統(tǒng)主動解列斷面搜索算法。該方法基于圖割集的搜索算法，通過“定位+搜索”的二階段方法來求出最終的電網解列斷面。相比于其他方法，該方法具有如下特點：根據電流追蹤法確定了解列斷面搜索區(qū)域，減小了解列斷面的搜索范圍；保證了非解列區(qū)域結構的合理性，減小了解列之后潮流計算不收斂的可能性；未對解列斷面搜索區(qū)域內的節(jié)點進行合并，避免了合理解列斷面的丟失；運用改進的遞歸融合算法進行斷面搜索，可以搜索出區(qū)域內的全部的解列斷面。通過對新英格蘭系統(tǒng)和IEEE-118 節(jié)點系統(tǒng)進行解列斷面搜索的仿真計算，驗證了該方法的有效性和準確性。

電力系統(tǒng)主動解列有功功率差額最小電流追蹤遞歸融合算法

0　引言

隨著特高壓交直流輸電線路的相繼建成，我國形成了以特高壓電網為骨干網架的大規(guī)模交直流混合電網。由于大規(guī)?；ヂ撾娋W本身的復雜性和外界因素的不可控性，某些小概率因素可能導致無法預料的連鎖反應[1，2]。例如，由于特大冰雪災害導致的2008年初南方幾省的大范圍停電事故，由于保護及開關設備不正確動作導致的莫斯科“5.25”停電事故，以及由于人為操作原因導致的2005年洛杉磯大停電事故[3]。這些大停電事故造成了重大的經濟損失和嚴重的社會影響，并暴露出了電網的面對故障和災害的脆弱性以及電網對人民生產生活的重要性。因此，大型電網的安全分析與緊急控制一直是許多學者的關注焦點[4-7]。

為應對大規(guī)模停電事故，我國建立了電力系統(tǒng)穩(wěn)定的三道防線，這三道防線的設立為保證我國電網的安全穩(wěn)定運行打下了堅實的基礎。但是我們必須看到，目前第三道防線的智能性和靈活性稍顯不足，各類解列裝置大多固定地安裝在系統(tǒng)主要聯絡線上，基于離線整定的定值對電網進行被動解列。這種方法的局限性在于缺乏對全網信息的收集與判斷，無法根據電網實際的運行方式、發(fā)電機的出力和負荷的需求情況來選擇合適的解列點。目前使用這類的解列方法可能出現解列之后各個子系統(tǒng)出現較大的有功不平衡問題，導致解列后出現大量的切機切負荷問題，甚至造成全網崩潰。

針對這種情況，電力系統(tǒng)主動解列措施逐漸受到關注。與傳統(tǒng)的被動解列方式只關注就地各項參數不同，主動解列采集全網的數據并匯總，根據電網實際的運行狀況和潮流分布，通過在線計算將同調發(fā)電機劃分到同一子系統(tǒng)中，并保證解列后的電網的負荷平衡以及各項參數處于合適的范圍之內。目前，對于主動解列的研究大致有以下幾類：

1)基于有序二元決策圖的解列策略搜索算法[8，9]。其特點是可以搜索出符合條件的全部可行方案，但這種方法計算復雜度較高，因此只適用于小型電網解列。

2)基于慢同調理論和多層圖分割理論的算法[10，11]。其特點是運用圖論中的多層圖分割算法或相關的圖分割軟件進行解列斷面搜索，但是需要進行粗化、劃分和還原3個階段，在這個過程中可能導致功率差額最小的解列斷面丟失。

3)基于連通圖約束條件的背包問題(CGKP)的解列策略搜索算法[12]。其特點是根據圖的連通性的特點運用連通圖的“生長”方法來尋找功率差額最小的孤島，從而反向確定解列點，但是此方法在某些情況下會丟失功率差額最小的解列斷面[13]。

4)基于潮流追蹤法的解列策略搜索算法[14]。其特點是縮小龐大的解列區(qū)域，使得搜索方法計算量大為減少，但是由于其搜索算法的局限性，導致可能丟失最佳的解列斷面。

5)基于慢同調理論和拉普拉斯特征值相結合算法[15]。其特點是運用改進的拉普拉斯分區(qū)算法得到解列方案，但是由于需要計算矩陣的特征根，可能出現運算量較大的問題。

本文提出了一種基于圖割集搜索算法的電力系統(tǒng)解列斷面搜索算法。其目標是使電網解列后所得到的有功功率差額最小。該方法通過“定位+搜索”的二階段方法來求出最終的電網解列斷面。首先根據電網實際運行情況，運用電流追蹤法定位出合適的解列區(qū)域，這樣不僅大大縮小了解列斷面的搜索范圍，而且在一定程度上保持了潮流的穩(wěn)定性，使其不會發(fā)生大規(guī)模的潮流轉移。然后使用改進的遞歸融合算法搜索該解列區(qū)域內的可行解列斷面，該方法以文獻[16，17]提出的搜索源點-匯點圖(s-t圖)的割集的遞歸融合算法為基礎，通過加入節(jié)點權重判據使其更好地用于解列斷面搜索，并減少了所需計算的割集數量。通過這兩階段算法，可以得到有功功率差額最小的解列斷面。

1　解列區(qū)域的選擇

隨著電網規(guī)模的擴大化和結構上的復雜化，其等效的有向加權圖模型的規(guī)模也不斷擴大。如果盲目地對電網的圖模型進行全局搜索來尋找解列斷面，則會遇到類似于文獻[8，9]出現的NP完全問題的數據維度爆炸的結果。文獻[18]指出，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加，解列的可行空間的規(guī)模依然維持在較小的數量級上，且可行的解列斷面一定是位于異步機群之間的一塊區(qū)域之中。因此選擇合適的解列區(qū)域，減少解列斷面的搜索計算量成為了主動解列的第一步。

為選擇出合適的解列斷面搜索區(qū)域，本文采用電流追蹤法[19]將原始網絡進行分區(qū)。通過電流追蹤計算，可以得到各個發(fā)電機與線路電流的關系。確定解列斷面搜索區(qū)域時，僅需要知道各個線路的電流中是否存在某臺發(fā)電機提供的電流，而不需要知道它們之間的比例。因此本文使用的追蹤方法計對錯誤數據不敏感且實現較為簡便，而且避免了運用潮流追蹤法劃分區(qū)域時，對負荷為0的節(jié)點在劃分上的二義性。以圖1中的3機9節(jié)點系統(tǒng)為例，假設某種情況的擾動導致3臺發(fā)電機分為s={G1，G2}和t={G3}兩個同調機群，表1中列出了經過電流追蹤計算，各個發(fā)電機與各個支路電流之間的關系。其中1表示該發(fā)電機對該支路提供電流，0表示該發(fā)電機不對該支路提供電流。如圖1所示，將變電站所有出線的線路電流全部來自一組同調機群的變電站劃歸到一個區(qū)域里面，稱之為低概率解列區(qū)域。例如，與節(jié)點1、節(jié)點2、節(jié)點4、節(jié)點8和節(jié)點9相連的線路中的電流均來自同調機群s={G1，G2}，與節(jié)點3和節(jié)點6相連的線路中的電流均來自同調機群t={G3}。將變電站出線的線路電流來自兩組同調機群的變電站及與這些變電站相連的線路劃歸到一個區(qū)域里面，稱之為高概率解列區(qū)域。例如，節(jié)點5和節(jié)點7，以及與它們相連的線路4-5、5-6、6-7和7-8。因此，可以如圖1所示將9節(jié)點系統(tǒng)劃分成低概率解列區(qū)域和高概率解列區(qū)域兩個區(qū)域。

圖1　9節(jié)點系統(tǒng)區(qū)域劃分及等效源點-匯點圖Fig.1　Islanding surface searching area for 9-bus system and its equivalent s-t flow network

支路G1G2G31-41004-51005-60013-60016-70017-80108-20108-90109-4100

從圖1中可以看出，低概率解列區(qū)域邊界線路上的電流都是“由內向外”的流動，即電流是由低概率解列區(qū)域向高概率解列區(qū)域流動的。根據文獻[20]提出的潮流轉移的結論可以得出，在低概率解列區(qū)域內部或者外部斷開少量線路并不會改變該區(qū)域內部的電流性質，亦即在低概率解列區(qū)域內部的線路上依然只會存在來自于一組同調機群所提供的電流，并且低概率解列區(qū)域邊界上的電流依然向高概率解列區(qū)域流動。若要在此區(qū)域進行解列操作，就等同于將另一同調機群所提供的電流引入此區(qū)域，這樣可能會需要斷開數量較多的線路，導致潮流的大規(guī)模轉移發(fā)生，這種做法反而不利于電網保持其穩(wěn)定性。特別是在電網本身穩(wěn)定性不足需要進行主動解列時，發(fā)生大規(guī)模的潮流轉移可能會引起無法預料的嚴重后果。相比于低概率解列區(qū)域，高概率解列區(qū)域中存在來自兩組同調機群提供的電流，因此在這個區(qū)域內對進行電網解列時，潮流轉移的程度較小，由潮流轉移而帶來的對電網穩(wěn)定性的影響也會更小。這樣的解列區(qū)域劃分方法也與前文中提到的“可行的解列斷面一定是位于異步機群之間的一塊區(qū)域之中”相吻合。

為減小搜索區(qū)域，提高計算速度。本文將低概率解列區(qū)域聚合成一個節(jié)點，其權重為該區(qū)域內所有節(jié)點權重之和。此時，解列斷面搜索工作將不在低概率解列區(qū)域進行。這樣不但減少了節(jié)點與邊的數量，也保證了低概率解列區(qū)域的完整性。同時，保持高概率解列區(qū)域結構不變，其節(jié)點權重同樣不變，線路變?yōu)闊o向連接線，將解列斷面的搜索工作的重點放在該區(qū)域內進行。如圖1所示，將低概率解列區(qū)域聚合成一個s節(jié)點和一個t節(jié)點，保持高概率解列區(qū)域結構不變，可以得到一個類源點-匯點圖(類s-t圖)的無向加權連通圖。此時在解列斷面的搜索可以在這個的類源點-匯點圖上進行。

2　改進的遞歸融合算法

2.1遞歸融合算法

對于源點-匯點圖的割集，文獻[16，17]提出了遞歸融合算法。遞歸融合算法的特點是通過對節(jié)點逐個收縮到源點之中，從而求出該源點-匯點圖中的每一個割集。其數學模型為網絡的鄰接矩陣，其算法步驟簡單描述如下：

1)從原始的源點-匯點圖得到與源點S相連的所有邊，即為該圖的第一個割集。

2)將與源點S相連接的節(jié)點分別收縮到源點S中。

3)將收縮后的圖的編號返回至儲存區(qū)。

4)在儲存區(qū)搜索收縮后圖的編號。若編號存在與儲存區(qū)中，則終止循環(huán)。若編號不存在與儲存區(qū)中，轉到步驟5)。

5)判斷圖中是否存在冗余節(jié)點，若存在，將冗余節(jié)點收縮至源點中，返回步驟3)。若圖中無冗余節(jié)點，則輸出與收縮后源點相連的邊，即為圖的割集。

6)判斷圖是否已成為只含有源點和匯點兩個節(jié)點的連通圖，若圖中還有其他節(jié)點則返回步驟2)，若連通圖成為只有兩個節(jié)點的圖，退出循環(huán)搜索完成。

2.2算法改進

通過對遞歸融合算法的描述，可以發(fā)現文獻[16，17]僅將此算法應用于圖論問題的計算，因而只考慮了圖模型的特性，通過鄰接矩陣求出圖中的所有割集。因此要將此算法用于電網解列的研究，則需對此算法進行相應的改進。本文將各個節(jié)點賦予了相應的權重，在遞歸融合過程中加入了節(jié)點權重判據，使改進的遞歸融合算法在融合節(jié)點的同時對融合后的源點權重進行計算與判斷。當融合后的節(jié)點權重不在可接受的范圍之內時，程序繼續(xù)執(zhí)行融合操作或結束程序，而不輸出相應的割集，當融合后的節(jié)點權重在合理的范圍之內時，程序輸出相應的割集，此時的割集即為電網的合理解列斷面。

2.3改進的遞歸融合算法

改進的遞歸融合算法的基本思路是將節(jié)點權重模型和遞歸融合算法的矩陣模型相結合，通過計算直接輸出合理的解列斷面，如圖2所示。改進的遞歸融合算法過程敘述如下：

圖2　改進的遞歸融合算法流程圖Fig.2　Flow chart of improved recursive merge algorithm

1)將各節(jié)點賦予相應的權重，其中發(fā)電機輸出有功為正，負荷吸收有功為負。

2)輸入原始源點-匯點圖的N階鄰接矩陣。

3)選擇一個矩陣將矩陣編號返回儲存區(qū)。

4)判斷此矩陣編號是否存在于儲存區(qū)。若存在于儲存區(qū)，轉到步驟8)。若不存在與儲存區(qū)，轉到步驟5)。

5)判斷源點權重Sw是否越下限。若高于下限值，轉到6)。若低于下限值，轉到步驟8)。

6)判斷源點權重Sw是否越上限。若低于上限值，轉到7)。若高于上限值，轉到步驟8)。

7)判斷此矩陣中是否存在冗余節(jié)點，即除對角元素外，其他元素全為0。若不存在冗余節(jié)點，輸出割集，轉到步驟8)。若存在冗余節(jié)點，直接轉到步驟8)。

8)判斷該階矩陣是否全部經過計算。若全部經過計算，轉到步驟9)。若存在未計算過矩陣，轉到步驟3)。

9)判斷所有矩陣源點的權重是否均越上限。若是，轉到步驟12)。若不是轉到步驟10)。

10)判斷矩陣是否為2階矩陣。若是，轉到步驟12)。若不是，轉到步驟11)。

11)將矩陣源點權重不越上限的矩陣中的節(jié)點分別收縮到源點中去，得到全部N-1階的矩陣，轉到步驟3)。

12)該圖中已無更多的合理解列斷面存在，解列搜索完成，結束程序。

3　解列斷面搜索流程

根據前文給出的解列區(qū)域選擇方法和改進的遞歸融合算法，可以得到電力系統(tǒng)主動解列斷面的搜索流程如圖3所示。流程圖分為3個部分：輸入階段、定位階段及搜索階段。①輸入階段，該階段是將計算所需的數據導入到算法中；②定位階段，當電力系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障需要解列時，分析出各條線路中電流的成分，然后根據發(fā)電機的分群信息將原始網絡拓撲圖化簡為搜索階段所需的類源點匯點圖；③搜索階段，基于定位階段得出的類源點匯點圖，運用改進的遞歸融合算法進行搜索工作并輸出解列斷面。

圖3　解列斷面搜索流程圖Fig.3　Flow chart of islanding surfaces searching method

4　仿真算例

本文以IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)和IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)來驗證本算法的有效性和準確性，并將IEEE-118節(jié)點仿真結果與文獻[12，14]進行對比。為便于對比算法的結果，本文采用了文獻[12]的方法對網損進行近似處理。實驗的計算機配置為：CPU主頻2.66 GHz，內存為4 G。

4.139節(jié)點系統(tǒng)

該系統(tǒng)有10臺發(fā)電機組，發(fā)電機的總出力為6 298 MW，總負荷為6 254 MW。文獻[21]指出，在線路2-25三相故障切除后，發(fā)電機分成{37，38}和{30，31，32，33，34，35，36，39}兩群，發(fā)電機出力分別為1 370 MW和4 928 MW。39節(jié)點系統(tǒng)基于電流追蹤法所得的解列斷面搜索區(qū)域等效類源點匯點圖如圖4所示，其節(jié)點數為6個，邊的數量為7條，對比原始圖模型的39個節(jié)點和46條邊，簡化后的圖模型在節(jié)點數和邊的數量上均有減少。經計算得到功率差額最小的解列斷面為線路16-17和線路3-18。兩個區(qū)域的有功功率差額分別為+69.4 MW和-69.4 MW。

圖4　39節(jié)點系統(tǒng)等效源點匯點圖Fig.4　Equivalent s-t flow network for 39-bus system

經潮流計算檢驗，解列后電網潮流收斂，節(jié)點2和節(jié)點36的電壓超過1.05 (pu)。其中，節(jié)點36電壓為系統(tǒng)本身給定參數1.063 6 (pu)，因此，節(jié)點36電壓較高是因為系統(tǒng)本身參數造成的，并非由解列導致。而節(jié)點2的電壓在正常情況下為1.048 (pu)，解列后為1.073 (pu)，因此，電網解列造成了1個節(jié)點的電壓發(fā)生越限。

4.2118節(jié)點系統(tǒng)

該系統(tǒng)有19臺發(fā)電機組，發(fā)電機的總發(fā)電功率為4 374.9 MW，總負荷為4 242 MW。基于文獻[12]提出的分群信息見表2。文獻[14]指出，多機群失穩(wěn)并不是幾個機群同時失穩(wěn)，而是一個連續(xù)的過程。因此在計算多機群失穩(wěn)時可以按照系統(tǒng)多次以兩個機群失穩(wěn)來進行連續(xù)計算。根據電流追蹤法獲得的解列區(qū)域如圖5所示，其中虛線所示的區(qū)域為第一同調機群與第二、第三同調機群之間的解列區(qū)域。實線所示的區(qū)域為第三同調機群與第一、第二同調機群之間的解列區(qū)域，其等效15節(jié)點23條邊的類源點匯點圖如圖6所示，對比原始圖模型的118節(jié)點和186條邊，簡化后的圖模型在節(jié)點數和邊的數量上均有下降。經過計算，得到解列斷面用時0.043 s，其中電流追蹤計算耗時0.028 s，改進的遞歸融合算法求解解列斷面耗時0.015 s，其速度滿足在線要求。其結果見表3。其中，功率差額=發(fā)電機發(fā)出的功率-(負荷功率+網損功率)，為正表示發(fā)電機發(fā)出功率過剩，為負表示發(fā)電機發(fā)出功率不足。

表2　同調機群分組Tab.2　Groups of coherency generators

圖5　118節(jié)點系統(tǒng)解列斷面搜索區(qū)域劃分Fig.5　Islanding surface searching area for 118-bus system

圖6　118節(jié)點系統(tǒng)實線區(qū)域等效類源點匯點圖Fig.6　Equivalent s-t flow network for 118-bus system

算例孤島功率差額/MW差額比率(%)斷開線路文獻[14]12.50.2728.30.803-10.8-0.4680-9998-10096-8277-8296-9596-94;15-3334-3634-3734-4330-3824-7024-72文獻[12]12.50.2721.30.123-3.8-0.1680-9998-10096-8277-8296-9596-94;19-1819-1543-3419-3423-2565-3840-3740-3923-32本文算法結果112.50.272-0.7-0.073-1.8-0.0880-9998-10096-8277-8296-9596-94;39-3737-4035-3634-3719-3438-6524-7071-72本文算法結果212.50.272-1.7-0.163-0.8-0.0380-9998-10096-8277-8296-9596-94;23-2430-3833-3734-3634-3734-43本文算法結果312.50.272-1.7-0.163-0.8-0.0380-9998-10096-8277-8296-9596-94;39-4037-4034-3618-1934-3738-6524-7224-70

從表3可以看出，對于孤島1，3種方法得出了相同的解列斷面，其功率差額均為2.5 MW。對于孤島2和孤島3，3種方法得出了不同的解列斷面。

采用本文提出的算法所得到的結果，其功率差額均小于采用文獻[14]所得到的功率差額。因此相比于文獻[14]提出的算法，本文提出改進的遞歸融合算法以得到功率差額更小的解列方案。

相比于文獻[12]提出的算法，本文提出的改進的遞歸融合算法的結果1得到功率差額更小的解列方案，此結論也從側面印證了引言中提到的“文獻[12]的算法在某些情況下可能會丟失功率差額最小的解列斷面”。對于結果2和結果3，兩種解列斷面的有功功率差額比率均比文獻[12]的解列斷面的有功功率差額比率更小。因此，解列斷面結果更優(yōu)。

經潮流計算檢驗5種解列方法，解列后電網中各孤島潮流收斂。電壓限值取0.95 (pu)～1.05 (pu)，則解列后各個孤島電壓越限情況如表4所示，從表中可以看出文獻[12]的解列方法導致節(jié)點越限的數量最多，達到了6個，而本文算法的結果3導致的節(jié)點越限數量最少，只有1個。

表4　潮流計算結果分析Tab.4　Analysis results of flow calculation for islanding surfaces

通常在進行解列操作時，會根據不同的目標來選擇合適的解列方法。對于本文中所提到的5個解列斷面，從解列之后各個孤島有功功率差額最小的方面考慮，本文算法的結果1最為合理。從斷開線路數量最少的方面考慮，本文算法的結果2最為合理，其結果如圖7所示。從解列之后造成的各個孤島電壓越限的節(jié)點數量最少的方面考慮，本文算法的結果3最為合理。

圖7　118節(jié)點系統(tǒng)解列結果(本文算法結果2)Fig.7　Illustration of the islanding result for surface 2

5　結論

本文討論了一種電力系統(tǒng)主動解列計算的新方法，該方法通過“定位+搜索”的二階段法來尋找合適的解列斷面。在“定位”階段，運用電流追蹤法定位出解列斷面的搜索區(qū)域，將原始的大型網絡化簡成為一個較小的類源點匯點網絡，從而有效縮小了解列斷面搜索范圍。在“搜索”階段，本文提出了一種改進的遞歸融合算法，該算法在進行解列斷面的搜索時，既能搜索出全部的合理解列斷面，有效避免可行解列斷面的丟失，又防止了對解列斷面搜索區(qū)域內的割集進行全盤搜索，加快了搜索速度。通過39節(jié)點和118節(jié)點系統(tǒng)的仿真計算，證明了該算法的有效性和準確性。

[1]蔡曄，曹一家，譚玉東，等.基于標準化結構熵的電網結構對連鎖故障的影響[J].電工技術學報，2015，30(3)：36- 43.

Cai Ye，Cao Yijia，Tan Yudong，et al.Influences of power grid structure on cascading failure based on standard structure entropy[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(3)：36- 43.

[2]黃淼，黃敏，莊凱，等.一起連鎖故障的仿真模擬和理論分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42(13)：139-145.

Huang Miao，Huang Min，Zhuang Kai，et al.Simulation and theoretical analysis of a cascading fault[J].Power System Protection and Control，2014，42(13)：139-145.

[3]張良棟，石輝，張勇軍.電網事故原因分類淺析及其預防策略[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(4)：130-133.

Zhang Liangdong，Shi Hui，Zhang Yongjun.Analysis of causes and prevention methods for power network accidents[J].Power System Protection and Control，2010，38(4)：130-133.

[4]馬麗葉，賈彬，盧志剛，等.基于靜態(tài)安全性和實時供電能力的輸電網安全等級研究[J].電工技術學報，2014，29(6)：229-237.

Ma Liye，Jia Bin，Lu Zhigang，et al.Research on security classification of transmission network considering static security and real-time power supply capability[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(6)：229-237.

[5]徐式蘊，吳萍，趙兵，等.提升風火打捆哈鄭特高壓直流風電消納能力的安全穩(wěn)定控制措施研究[J].電工技術學報，2015，30(13)：92-99.

Xu Shiyun，Wu Ping，Zhao Bing，et al.Study on security and stability control strategy enhancing the wind power consuming ability of the wind-thermal power combining Hazheng UHVDC system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(13)：92-99.

[6]丁磊，郭一忱，陳青，等.電力系統(tǒng)主動解列的可行解列時窗研究[J].電工技術學報，2015，30(12)：415- 421.

Ding Lei，Guo Yichen，Chen Qing，et al.Research on feasible splitting time interval of controlled islanding[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(12)：415- 421.

[7]常海軍，霍超，李威，等.基于解列信息觸發(fā)的孤立電網緊急控制方法研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2016，44(2)：27-35.

Chang Haijun，Huo Chao，Li Wei，et al.Research on emergency control scheme of isolated power grid based on splitting information triggering[J].Power System Protection and Control，2016，44(2)：27-35.

[8]Sun Kai，Zheng Dazhong，Lu Qiang.Splitting strategies for islanding operation of large-scale power systems using OBDD-based methods[J].IEEE Transactions on Power Systems，2003，18(2)：912-923.

[9]Zhao Qianchuan，Sun Kai，Zheng Dazhong，et al.A study of system splitting strategies for island operation of power system：a two-phase method based on OBDDs[J].IEEE Transactions on Power Systems，2003，18(4)：1556-1565.

[10]Xu G，Vittal V.Slow coherency based cutset determination algorithm for large power systems[J].IEEE Transactions on Power Systems，2010，25(2)：877-884.

[11]Li J，Liu C，Schneider K P.Controlled partitioning of a power network considering real and reactive power balance[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2010，1(3)：261-269.

[12]林濟鏗，李勝文，吳鵬，等.電力系統(tǒng)最優(yōu)主動解列斷面搜索模型及算法[J].中國電機工程學報，2012，32(13)：134-141.

Lin Jikeng，Li Shengwen，Wu Peng，et al.Graph partitioning method based on connected graph constrained knapsack problem[J].Proceeding of the CSEE，2012，32(10)：134-141.

[13]翁建，林韓，蔡金錠，等.電力系統(tǒng)主動解列斷面搜索的研究[J].電力與電工，2013，33(2)：5-9.

Weng Jian，Lin Han，Cai Jinding，et al.Study on active splitting controlled partition of power system[J].Electric Power and Electrical Engineering，2013，33(2)：5-9.

[14]汪成根，張保會，郝治國，等.一種電力系統(tǒng)失步解列面的實時搜索方法[J].中國電機工程學報，2010，30(7)：48-55.

Wang Chenggen，Zhang Baohui，Hao Zhiguo，et al.A real-time searching method for splitting surfaces of the power system[J].Proceeding of the CSEE，2010，30(7)：48-55.

[15]宋洪磊，吳俊勇，吳林峰.電力系統(tǒng)緊急情況下的動態(tài)分區(qū)和自主解列策略[J].電工技術學報，2012，27(1)：224-230.

Song Honglei，Wu Junyong，Wu Linfeng.Dynamic partitioning and active-split strategy in power system emergency control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(1)：224-230.

[16]Lin H Y，Kuo S Y，Yeh F M.Minimal cutset enumeration and network reliability evaluation by recursive merge and BDD[C]//Proceedings International Symposium on Computers & Communications，Antalga，2003，2：1341-1346.

[17]Chang Y，Lin H，Kuo S.Reliability Evaluation of Dependable Distributed Computing Systems Based on Recursive Merge and BDD[C]//IEEE Pacific Rim International Symposium on Dependable Computing，Papeete，2004：197-206.

[18]喬穎，沈沉，盧強.大電網解列決策空間篩選及快速搜索方法[J].中國電機工程學報，2008，28(22)：23-28.

Qiao Ying，Shen Chen，Lu Qiang.Islanding decision space minimization and quick search in case of large-scale grids[J].Proceeding of the CSEE，2008，28(22)：23-28.

[19]王錫凡，王秀麗.電流追蹤問題[J].中國科學：技術科學，2000，30(3)：265-270.

Wang Xifan，Wang Xiuli.On current trace problem[J].Science in China，Series E，2000，30(3)：265-270.

[20]王增平，李剛，任建文.基于前K最短路徑的輸電斷面搜索新算法[J].電工技術學報，2012，27(4)：193-201.

Wang Zengping，Li Gang，Ren Jianwen.A new search algorithm for transmission section based on K shortest paths[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(4)：193-201.

[21]宋洪磊，吳俊勇，郝亮亮，等.基于WAMS和改進拉普拉斯特征映射的同調機群在線識別[J].電網技術，2013，37(8)：2157-2164.

Song Honglei，Wu Junyong，Hao Liangliang.On-line identification of coherency generator based on WAMS and improved laplacian eigenmap algorithm[J].Power System Technology，2013，37(8)：2157-2164.

A Searching Method for Power System Controlled Islanding Surface Based on Improved Recursive Merge Algorithm

Xu ShaoxiangMiao ShihongLi Chao

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and TechnologyWuhan430074China)

As the last line of defense of power system stability，the power system controlled islanding plays a vital role in power system emergency control.A novel power system islanding surface searching method is proposed.This two-stage method for searching islanding surfaces is based on “l(fā)ocating and searching”，which comes from a graph cut set searching algorithm.Compared with traditional power system islanding surface searching methods，the proposed method has the following characteristics：the islanding surface searching area is located by the current tracing method which reduces the islanding surface searching area；the rationality of structure for non-islanding area is kept；the probability of non-convergence for flow calculation is reduced；the islanding surfaces can be kept because the vertices in the islanding searching area is not combined；and all the islanding surfaces in the searching area can be found by the improved recursive merge algorithm.According to the islanding surface simulations on the New England system and the IEEE 118-bus system，the method is proved to be effective and accurate.

Power system controlled islanding，minimum active power imbalance，current tracing，recursive merge algorithm

2015-05-21改稿日期2015-08-04

TM71

徐劭翔男，1988年生，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全與分析。

E-mail：827073997@qq.com

苗世洪男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與安全穩(wěn)定控制、微電網與配電網新技術等。

E-mail：shmiao@hust.edu.cn(通信作者)

國家自然科學基金資助項目(51377068)。