基于分層變遷的WFPN電網(wǎng)故障分析

陳　強　程學(xué)珍　劉建航　王　程　白星振

(1.山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院　青島　266590 2.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地　青島　266590)

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基于分層變遷的WFPN電網(wǎng)故障分析

陳強1，2程學(xué)珍1，2劉建航1，2王程1，2白星振1，2

(1.山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院青島266590 2.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地青島266590)

為了增強模型的靈活性以及解決算法在推理過程中存在的不足而影響診斷準(zhǔn)確性的問題，研究了基于改進的加權(quán)模糊故障Petri網(wǎng)(WFPN)的電網(wǎng)故障診斷方法。首先，根據(jù)故障信息確定可疑元件并建立各元件兩層通用模型。其次，提出了對變遷集合進行分層歸類及算法的改進，使計算過程更符合變遷的觸發(fā)時序。其中，變遷分層數(shù)的多少決定著算法迭代的次數(shù)。最后，給出了故障診斷的具體推理過程，分析了算法性能和模型適應(yīng)性。算例分析和不同模型診斷結(jié)果的比較表明該方法的合理性和有效性，可實現(xiàn)快速的故障診斷。

分層變遷模糊Petri網(wǎng)推理算法電網(wǎng)故障診斷

0　引言

突發(fā)故障可能發(fā)生在電網(wǎng)運行中，快速有效地進行電網(wǎng)故障診斷，是找出故障點或區(qū)域以盡快恢復(fù)供電的關(guān)鍵，故其意義重大[1，2]。

目前，電網(wǎng)故障診斷方法有很多，其中Petri網(wǎng)的建模方法得到了廣泛應(yīng)用[3-5]。近些年，一些學(xué)者作了進一步的研究，將模糊推理過程應(yīng)用到Petri網(wǎng)中，使模糊Petri網(wǎng)在電網(wǎng)故障診斷中的優(yōu)勢得到了體現(xiàn)。如文獻[6，7]對每個元件建立模糊故障Petri網(wǎng)模型，根據(jù)收到的警報信息賦予相應(yīng)的概率值并進行故障推理。文獻[8]建立了故障區(qū)域的Petri網(wǎng)模型，并對故障模型結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，以免矩陣維數(shù)過大，同時利用模糊邏輯參數(shù)處理故障中存在的不確定性因素，經(jīng)過相應(yīng)的矩陣計算實現(xiàn)并行推理。文獻[9]研究了改進的輸電網(wǎng)模糊故障Petri網(wǎng)診斷方法，通過關(guān)聯(lián)矩陣的約簡來縮減計算量和診斷過程。文獻[10，11]研究了一種自適應(yīng)型的模糊Petri網(wǎng)(AFPN)診斷方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模糊Petri網(wǎng)的權(quán)值進行訓(xùn)練，并通過故障推理進行故障源的定位。文獻[12，13]提出了一種加權(quán)模糊推理算法的Petri網(wǎng)診斷方法，對可疑元件建立加權(quán)模糊Petri網(wǎng)模型，在不確定信息的情況下，以可信度作為故障發(fā)生的依據(jù)，通過矩陣的簡單迭代計算進行模糊推理，使推理過程更具靈活性。文獻[14-17]還研究了基于時間約束的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)模型，并考慮保護裝置的動作情況，由矩陣的推導(dǎo)計算完成故障診斷。文獻[18]提出利用冗余知識并根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和保護規(guī)則建立模糊Petri網(wǎng)的冗余診斷模型，結(jié)合可信度進行模糊推理。文獻[19]研究了一種基于模糊Petri網(wǎng)的分層故障診斷方法，其中對于多數(shù)據(jù)信息融合的診斷層，利用來自故障錄波器和廣域監(jiān)測系統(tǒng)的信息建立具有方向的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)，通過C均值算法獲得故障診斷結(jié)果。

相比于傳統(tǒng)的Petri網(wǎng)，雖然上述模型能較好的解決維數(shù)爆炸問題，但仍有不足之處。如文獻[6，7]只利用動作的保護和斷路器信息進行故障診斷，模型通用性差。在此基礎(chǔ)上文獻[12]綜合考慮了保護裝置的動作情況，建立加權(quán)模型，其通用性較好，但算法較復(fù)雜，需要多次的迭代計算且迭代次數(shù)不穩(wěn)定。文獻[13]對故障元件進行分層建模，但當(dāng)拓?fù)渥兓瘯r，需對每層模型的矩陣進行調(diào)整。當(dāng)子網(wǎng)模型較多時，矩陣的調(diào)整過程較耗時、難度大，且算法存在缺陷，可能陷入極值的取法，而影響診斷準(zhǔn)確度。文獻[9]通過關(guān)聯(lián)矩陣的約簡以降低矩陣維數(shù)，但模型適應(yīng)性差且推理過程較復(fù)雜。

本文研究了基于改進型的加權(quán)模糊故障Petri網(wǎng)(Weighted Fuzzy Petri Net，WFPN)故障診斷方法。該方法對各元件建立了兩層模型，可加強模型的通用性和靈活性以及減少矩陣設(shè)計的重復(fù)度。同時，為提高推理過程的效率、迭代計算的穩(wěn)定性以及診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度，對變遷集合進行了分層及算法的優(yōu)化。仿真結(jié)果和算例分析表明該方法的合理性和有效性。

1　分層變遷加權(quán)模糊Petri網(wǎng)

1.1基本定義

模糊Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)有8元組[7]、9元組[10]、10元組[20]和11元組[15]等多種定義，對于分層變遷加權(quán)模糊Petri網(wǎng)可定義為一個8元組，SFPN={N,L,P,T,I,O,TS,α}， 其中：

1)N為分層變遷的層數(shù)，每層變遷中可含若干個變遷集合。

2)L為子網(wǎng)所在層號，線路、變壓器和(單、雙)母線的子網(wǎng)模型都為兩層。本文中，第一層模型的分層變遷層數(shù)為2。第二層模型的分層變遷層數(shù)為1。

3)P為庫所集合，P={p1,p2,…,pn}。

4)T為變遷集合，T={t1,t2,…,tm}。

5)I=(II,W)， 且存在關(guān)系I=WII，其中W=diag(w1,w2,…,wn)為庫所至變遷輸入弧的權(quán)值矩陣，是一對角矩陣，n為庫所總個數(shù)，且wn∈(0,1]； II也為庫所至變遷輸入弧的權(quán)值矩陣，庫所與變遷相關(guān)聯(lián)時其值為1，否則為0。

6)O={OO,U}， 且存在關(guān)系O=OOU，其中U=diag(u1,u2,…,um)為變遷至庫所輸出弧的權(quán)值矩陣，是一對角矩陣，m為變遷總個數(shù)，且um∈(0,1]； OO也為變遷至庫所輸出弧的權(quán)值矩陣，變遷與庫所相關(guān)聯(lián)時其值為1，否則為0。

7)TS={TI,Tλ,TC}， 其中TI=αI為變遷輸入累加概率向量；Tλ為變遷激發(fā)閾值向量，Tλ(tj)=λj，λj∈[0,1]； TC為變遷閾值比較向量，TC=TIΘTλ。該式子表示當(dāng)TI(tj)>λj時，變遷輸入概率不變，否則為0。

1.2診斷原理及建模思想

WFPN模型具有功能和層次結(jié)構(gòu)，將其應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷中，能將元件與保護之間的對應(yīng)關(guān)系用圖形化表示，可更加直觀地表示故障狀態(tài)及信息。本文就電網(wǎng)故障進行模糊推理時，主要是利用保護和斷路器的動作信息，根據(jù)故障邏輯關(guān)系和WFPN產(chǎn)生式規(guī)則[3]建立元件模型，結(jié)合WFPN的變遷觸發(fā)規(guī)則逐步推理。

對于模型建立部分，電網(wǎng)中各元件均裝有主后備保護，但針對不同的元件其所配備的保護會有所不同，如線路兩端均配備主保護、近后備保護和遠(yuǎn)后備保護；而母線保護由主保護和遠(yuǎn)后備保護組成。因此，應(yīng)建立各元件相應(yīng)的WFPN模型。

1.3改進的模糊Petri網(wǎng)

通過現(xiàn)有模糊Petri網(wǎng)的研究并根據(jù)變遷的觸發(fā)時序，對變遷進行分層及算法的改進。

1)分層變遷

本文對變遷進行了分層，如圖1所示。圖中實線橢圓部分為分層變遷的第1層，虛線部分為分層變遷的第2層。分層變遷按順序觸發(fā)，即處于第1層的變遷先觸發(fā)，接著第2層變遷觸發(fā)。

圖1　分層變遷及計算過程Fig.1　Hierarchical transition and calculative process

對于分層變遷，本文進行如下規(guī)定。當(dāng)某一變遷t處于第N層時，其編號設(shè)置為t(N)。如圖1所示，當(dāng)變遷處于第1層時，則其編號為t1(1)；變遷處于第2層時，則其編號為t2(2)。

對于圖1中上半部所示的實線模型，可知分層變遷只有1層，且變遷集合為t1(1)。此時設(shè)α0為分層變遷中第1層的庫所初始值向量(3維)，若t2(2)觸發(fā)后，可得庫所終態(tài)向量α1。

若將虛線部分模型也加入其中，此時分層變遷共為2層，即N=2。變遷集合分別為t1(1)和t2(2)，且α0為4維向量。當(dāng)?shù)?層中的變遷t1(1)觸發(fā)后，可得向量α1；接著第2層中的變遷t2(2)觸發(fā)，則可得庫所終態(tài)向量α2。

通過以上分析可得，若分層變遷數(shù)為N時，分層變遷集合數(shù)也為N個，并經(jīng)過N次變遷觸發(fā)可得庫所最終置信度向量αN。

2)算法改進

文獻[12]采用的算法推理過程復(fù)雜，且需要經(jīng)過多次的迭代計算。在此基礎(chǔ)上，文獻[13]對算法進行了改進，但在推理計算時概率值會出現(xiàn)大于1的情況。

改進后的算法在每次變遷觸發(fā)中包含了3個計算式，即變遷輸入累加概率的計算、變遷輸入累加概率和激發(fā)閾值的比較和庫所終態(tài)置信度的計算。每執(zhí)行一次變遷觸發(fā)，就進行相應(yīng)的迭代計算。

其具體推理過程和計算步驟如下：

(1)根據(jù)模型確定分層變遷的層數(shù)N、輸入矩陣I和輸出矩陣O。

(2)設(shè)k=1，2，…，N， 并令k=1，即變遷待由第一層開始依次觸發(fā)。

(3)確定當(dāng)前層變遷觸發(fā)前的庫所初始向量變?yōu)棣羕-1。

(4)分層變遷按順序觸發(fā)。

(5)若k≠N， 則令k=k+1，并繼續(xù)執(zhí)行步驟(3)和步驟(4)的計算；否則，計算結(jié)束。上述過程，如圖1下半部分所示。

(6)由計算結(jié)果進行故障元件的判斷。

以圖1為例，結(jié)合Petri網(wǎng)變遷的觸發(fā)規(guī)則進行推理說明：假設(shè)庫所p1代表繼電保護，其概率值為0.8；p2代表斷路器，其概率值為0.85；權(quán)值w1=0.55，w2=0.45，w3=u1=u2=1；變遷閾值為0.1。由于庫所p1和p2中黑色小圓圈均存在初始標(biāo)識(token)，分層變遷t1(1)滿足觸發(fā)條件可被觸發(fā)。據(jù)變遷輸入累加概率計算公式可求其概率值為0.822 5，通過變遷閾值比較后仍為0.822 5。此時庫所p3得到初始標(biāo)識，且其概率值為0.909 8，接著分層變遷t2(1)被觸發(fā)，其輸入累加概率值和閾值比較后的概率值均為0.909 8。庫所p4得到初始標(biāo)識，其概率值為0.975 9，推理結(jié)束，表明該庫所所對應(yīng)的元件，其故障發(fā)生的概率為0.975 9。

3)變遷閾值的修改

當(dāng)取較小的變遷閾值時，可提高模糊Petri網(wǎng)的容錯性能[3]。結(jié)合本文方法，并經(jīng)過計算及數(shù)據(jù)的分析，本文模型中的變遷閾值取0.1較為合理，即λj=0.1。

4)診斷模型的改進

為提高模型的靈活性、減少矩陣的重復(fù)設(shè)計以及降低矩陣調(diào)整的難度，對各元件建立兩層模型。

2　分層變遷的WFPN模型及其推理過程

在建模過程中，對變遷輸入弧和輸出弧進行了一些調(diào)整，如下：①變遷輸入弧的權(quán)值分配。保護和斷路器庫所至變遷的兩條輸入弧的權(quán)值若相同，由∑wi=1，i=1，2，…，l，其中l(wèi)為某變遷的輸入弧個數(shù)，則兩條輸入弧的權(quán)值同為0.5。當(dāng)元件故障后，據(jù)保護和斷路器的引發(fā)順序，可知前者所占權(quán)重應(yīng)高于后者，則分別取0.55和0.45。如圖1中，若和分別代表保護和斷路器，則有w1=0.55、w2=0.45；②變遷輸出弧的權(quán)值分配。不再只對終態(tài)庫所的輸入弧進行權(quán)值設(shè)置。為保持一致性，而是對所有庫所的輸入弧設(shè)置相應(yīng)的權(quán)值。以圖1為例，主保護及其斷路器組成的支路模型中，變遷輸出弧的權(quán)值為u1=u2=1；若為近后備保護時，有u1=u2=0.95；為遠(yuǎn)后備時，有u1=u2=0.85。

2.1各元件WFPN模型的建立

以圖2所示的測試圖[21]為例，建立各元件WFPN模型。該系統(tǒng)中所含元器件大致可分為以下4種：單母線A、雙母線B、變壓器T和線路L。下面以具體元件，對其WFPN模型的功能、結(jié)構(gòu)層次進行說明。

圖2　電力系統(tǒng)測試圖Fig.2　Power grid testing system

1)對于線路L7，其WFPN模型可分為兩層。第一層為線路受(送)端的各蔓延方向的子網(wǎng)模型；第二層為各蔓延方向的綜合模型，其模型如圖3所示。

圖3　線路L7的模糊Petri網(wǎng)模型Fig.3　Fuzzy Petri nets of line L7

由于線路S端裝設(shè)主保護、近遠(yuǎn)后備保護，保護之間具有配合關(guān)系，據(jù)故障邏輯關(guān)系及WFPN產(chǎn)生式規(guī)則可表示出線路S端的WFPN模型，如圖3a所示。其中變遷、和輸入弧權(quán)值為0.55和0.45所對應(yīng)的庫所分別代表保護和斷路器。如庫所L7Sm表示線路L7送端主保護，其中L表示線路，7表示編號，S表示送端(R為受端)，m表示主保護(p為近后備保護，s為遠(yuǎn)后備保護)；庫所CB29(m)表示(主保護)斷路器CB29；庫所p1S、p2S和p3S為中間過渡庫所；庫所pS為元件庫所。通過分析，線路L7發(fā)生故障時，S端具有5個故障蔓延方向，則應(yīng)分別建立WFPN模型，即圖中所示虛線模塊可用圖4中的5個模型進行替換，分別組成線路S端各蔓延方向的模型，即T5、T6、L4、L3和L8方向。

圖4　S端故障蔓延方向Fig.4　The spreading direction of S side fault

由1.3節(jié)所述的分層變遷可知，對于圖3a所示模型，其分層變遷的層數(shù)N=2。位于第1層的變遷有t1(1)、t2(1)和t3(1)；位于第2層的變遷有t4(2)、t5(2) 和t6(2)。

類似地，圖3b為線路R端的模型，且虛線部分也可用圖5中的5個模塊進行等效替換，分別組成線路R端各蔓延方向的模型，即L5、L6、L8、T7和T8方向。對于圖3b所示的模型，其分層變遷情況與圖3a類似。

圖5　R端故障蔓延方向Fig.5　The spreading direction of R side fault

圖3c為圖3a、圖3b各蔓延方向進行綜合后的診斷模型，位于分層模型的第二層，圖3a和圖3b則位于第一層。

2)對于其他元件的WFPN模型建立與線路模型類似，如單母線A3、雙母線B1和變壓器T5的模型可見附錄A。

2.2分層變遷WFPN模型的推理過程

以圖2所示的電力系統(tǒng)測試圖為例，結(jié)合文獻中的具體算例進行故障元件的推理。

算例1[23]：保護B1m、L1Sp和L1Rm動作；斷路器CB11、CB9、CB7、CB6、CB5和CB4跳閘。

根據(jù)故障信息，由區(qū)域故障搜尋方法[3]得可疑元件為雙母線B1和線路L1，其相應(yīng)的WFPN模型見附錄1。

首先以B1的WFPN模型進行分析，第一層模型中共有6個子網(wǎng)，即T1、T2、L2、L4、L1和L3蔓延方向模型；第二層模型為該6個子網(wǎng)的綜合模型。

1)第一層子網(wǎng)模型

(1)由6個子網(wǎng)模型可知，分層變遷層數(shù)N都為2，且輸入和輸出矩陣相同，如下：

(2)設(shè)置Tλ=[0.10.10.10.1]。

4)分層變遷按順序觸發(fā)。

由分層變遷層數(shù)N=2，可知需要執(zhí)行兩次變遷觸發(fā)和兩次迭代計算。

5)則在T1方向上的故障概率為0.939。同理可推導(dǎo)出T2、L2、L4、L1和L3方向的故障概率分別為0.939、0.9784、0.9784、0.8334和0.9784。

2)第二層模型

對于第二層模型，其分層變遷層數(shù)N=1，故迭代計算僅需進行1次即可。

(1)確定輸入和輸出矩陣分別為

(2)綜合模型的初始庫所向量為α0=[0.939 0.9390.978 40.978 40.833 40.978 40]。

對線路L1的WFPN模型分析同B1，經(jīng)過推導(dǎo)可得L1的故障概率值為0.927 3大于0.75，即該元件也發(fā)生了故障。進一步進行故障分析可知，發(fā)生故障時，線路L1送端主保護L1Sm拒動，其近后備保護啟動使斷路器CB7跳閘。

算例2[24]：保護L1Sm、L1Rp、B1m、B2m、L2Sp和L2Rm動作，斷路器CB12、CB11、CB10、CB9、CB8、CB7、CB6、CB5和CB4跳閘。

分析方法及推理過程同算例1，可得L1發(fā)生故障的概率值為0.88；B1發(fā)生故障的概率值為0.98；B2發(fā)生故障的概率值為0.922；L2發(fā)生故障的概率值為0.892。四種元件概率值均大于0.75，則故障元件為L1、B1、B2和 L2。同樣進行故障分析可知，線路L1受端主保護L1Rm拒動，其近后備保護啟動使斷路器CB11跳閘。線路L2送端主保護L2Sm拒動，其近后備保護啟動使斷路器CB8跳閘。

3　算例驗證及結(jié)果分析

3.1算法性能分析

1)有效性

表1給出了不同診斷模型之間結(jié)果的比較，驗證了本文方法診斷結(jié)果的合理性和有效性。表1中序號為2的算例在2.2節(jié)中給出了推理過程及結(jié)果分析；序號為3的算例詳細(xì)推理過程可參見附錄2。

表1　與不同模型診斷結(jié)果的比較Tab.1　Diagnostic results compared with different models

2)容錯性

(1)拒動情況

表1中，各算例的故障情況可分為兩種，即非完全后備保護和完全后備保護。其中，算例1～3及5屬于非完全后備保護。算例1中主保護正確動作，但主保護斷路器(CB6)拒動。算例2、3、5中均有主保護拒動的情況存在，后備保護啟動跳開斷路器將故障切除。算例4屬于完全后備保護，故障發(fā)生時主保護存在拒動情況，但斷路器正確動作。

(2)誤動和信息丟失情況

表2給出了故障發(fā)生時伴有誤動及信息丟失時不同診斷模型之間結(jié)果的比較，驗證了本文方法診斷結(jié)果的容錯性。

表2　誤動及信息丟失時的容錯性Tab.2　Fault tolerance of faulty action and information loss

可以看出，當(dāng)存在保護或斷路器拒動、誤動和信息丟失的情況下仍能對故障元件進行識別及診斷，容錯性能較好。

3)穩(wěn)定性

由圖1所示的推理計算流程可知，分層變遷數(shù)決定著迭代次數(shù)。變遷按順序觸發(fā)時，就進行相應(yīng)的迭代計算。每執(zhí)行一次迭代計算就進行3個算式的計算。

本文中元件模型均為兩層，且第一層模型的分層變遷數(shù)N=2，則所需要進行的迭代次數(shù)為2；第二層模型的分層變遷數(shù)N=1，需要進行迭代計算的次數(shù)為1。可知，改進后的算法，其迭代次數(shù)穩(wěn)定且少。

3.2模型性能分析

本文中各元件的模型均為兩層，當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化時，應(yīng)進行如下考慮：

1)第一層模型

只需增減相應(yīng)的子網(wǎng)，無需修改整個模型，模型改動較小，且不用對矩陣進行調(diào)整。

2)第二層模型

由模型可知，矩陣I、O和α0均為n+1維向量，階數(shù)少，且矩陣I和O的前n位取值分別為1/n和0，則：

(1)增加i個子網(wǎng)時，矩陣I、O和α0均可在前n位的任一位置添加相應(yīng)元素，且此時矩陣I和O的前n+i個元素分別為1/(n+i)和0。

(2)刪除i個子網(wǎng)時，矩陣α0中元素需要在指定位置刪除，但矩陣I和O仍可在前n位的任意位置刪除相應(yīng)元素，且此時矩陣I和O的前n-i個元素分別為1/(n-i)和0。

可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，本文中的模型靈活性、適應(yīng)性可得到提高，其通用性較強。表3列出了另外3種模型的推理方法與本文方法的比較結(jié)果。

表3　與現(xiàn)有三種方法的比較Tab.3　Comparison among two kinds of existing methods

4　結(jié)論

本文研究的基于分層變遷的WFPN電網(wǎng)故障分析及診斷方法可提高模型的適應(yīng)性、靈活性和通用性，使故障診斷結(jié)果的容錯性和準(zhǔn)確性能得到提高。同時，本文通過對變遷集合進行分層，不僅使計算過程得到了簡練，同時可以提高故障診斷的整體性能。發(fā)生故障時，輸入相關(guān)的模型參數(shù)，可實現(xiàn)故障的快速診斷。

附錄1

單母線A3模糊Petri網(wǎng)模型

附圖1　單母線A3模糊Petri網(wǎng)模型App.Fig.1　Fuzzy Petri nets of bus A3

變壓器T5模糊Petri網(wǎng)模型

附圖2　變壓器T5模糊Petri網(wǎng)模型App.Fig.2　Fuzzy Petri nets of transformer T5

雙母線B1模糊Petri網(wǎng)模型

附圖3　雙母線B1模糊Petri網(wǎng)模型App.Fig.3　Fuzzy Petri nets of bus B1

算例2[24]：保護 L1Sm、L1Rp、B1m、B2m、L2Sp和L2Rm動作，斷路器CB12、CB11、CB10、CB9、CB8、CB7、CB6、CB5和CB4跳閘。

具體推理過程如下：根據(jù)故障信息，由區(qū)域故障搜尋方法[3]得可疑元件為L1、B1、B2和L2，并建立相應(yīng)的WFPN模型。

以L1的WFPN模型(類似于線路L7模型，見2.1小節(jié)建模方法)進行分析，第一層模型中共有10個子網(wǎng)，即T1、T2、L3、L2(1)、L4、L6、T3、T4、L2(2)和L5蔓延方向模型；第二層模型為該10個子網(wǎng)的綜合模型。

1)第一層子網(wǎng)模型

(1)由10個子網(wǎng)模型可知，分層變遷層數(shù)N都為2，且輸入和輸出矩陣相同，如下：

(3)以T2方向的子網(wǎng)模型為例，可確定

α0=

(4)分層變遷按順序觸發(fā)。

由分層變遷層數(shù)N=2，可知需要執(zhí)行2次變遷觸發(fā)和2次迭代計算。

(5)則在T2方向上的故障概率為0.468 5。同理可推導(dǎo)出T1、L3、L2(1)、L4、L6、T3、T4、L2(2)和L5方向的故障概率分別為0.468 5、0.841 5、0.617 4、0.841 5、0.982 2、0.945 5、0.945 5、0.843 3和0.982 2。

2)第二層模型

對于第二層模型，其分層變遷層數(shù)N=1，故迭代計算僅需進行1次即可。

(1)確定輸入和輸出矩陣分別為

I=[1/101/101/101/101/101/10

1/101/101/101/100]T

(2)綜合模型的初始庫所向量為α0=[0.468 50.468 5 0.841 50.617 40.841 50.982 2 0.945 50.945 5 0.843 30.982 20]；

(a)以B1的WFPN模型(見附圖3)進行分析，其推理過程可見2.2小節(jié)中的算例1部分。輸入相關(guān)的模型數(shù)據(jù)，可推出L2、T1、T2、L4、L1和L3方向的故障概率分別為0.833 4、0.939、0.939、0.978 4、0.833 4和0.978 4，并通過綜合診斷得雙母線B1發(fā)生故障的概率值為0.9795，大于0.75，則可知該元件發(fā)生了故障。

(b)以B2的WFPN模型進行分析，第一層模型中共有6個子網(wǎng)，即L2、L4、T1、T2、L1和L3蔓延方向模型；第二層模型為該6個子網(wǎng)的綜合模型。B2推理過程與B1類似，推出T1、L2、L4、T2、L1和L3方向的故障概率分別為0.694 9、0.833 4、0.978 4、0.694 9、0.833 4和0.978 4。通過綜合診斷得雙母線B2發(fā)生故障的概率值為0.9221大于0.75，可判斷為故障元件。

(c)以L2的WFPN模型(類似于線路L7模型，見2.1小節(jié)建模方法)進行分析，第一層模型中共有10個子網(wǎng)，即L4、T1、T2、L1(1)、L3、L5、T3、T4、L1(2)和L6蔓延方向模型；第二層模型為該10個子網(wǎng)的綜合模型。L2推理過程與L1類似，推出L4、T1、T2、L1(1)、L3、L5、T3、T4、L1(2)和L6方向的故障概率分別為0.982 2、0.706 7、0.706 7、0.843 3、0.982 2、0.841 5、0.764 4、0.764 4、0.617 4和0.841 5。通過綜合診斷得線路L2發(fā)生故障的概率值為0.892 2，大于0.75，表明該元件發(fā)生了故障。

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The Analysis Method of Power Grid Fault Based on Hierarchical Transition Weighted Fuzzy Petri Net

Chen Qiang1，2Cheng Xuezhen1，2Liu Jianhang1，2Wang Cheng1，2Bai Xingzhen1，2

(1.College of Electrical Engineering and AutomationShandong University of Science and Technology Qingdao266590China 2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and TechnologyShandong University of Science and Technology Qingdao266590China)

In order to improve the flexibility of models and solve the deficiencies in the process of reasoning algorithm that would influence the diagnosis accuracy，a power grid fault diagnosis approach based on the improved weighted fuzzy Petri net (WFPN) is researched.At first，the suspicious components are determined according to the fault information；and the two layer universal model of every component is built.After that，the classification of the layered transition set is proposed and the reasoning algorithm is improved to make the calculation process be in accord with the trigger timing sequence of transition.Meanwhile，the execution times of the iterative algorithm are determined by the number of layered transition.Finally，the specific reasoning process of fault diagnosis is given；and the algorithm performance and model adaptability is analyzed.The example analysis and the comparison of diagnostic results of different models show the reasonability and validity of the above mentioned method，which can quickly realize fault diagnosis.

Hierarchical transition，fuzzy Petri net，reasoning algorithm，power grid fault diagnosis

2015-05-22改稿日期2015-08-14

TM77

陳強男，1990年生，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)故障檢測及診斷。

E-mail：waclzcq@163.com

程學(xué)珍女，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為檢測技術(shù)及新型傳感器。

E-mail：zhenxc6411@163.com(通信作者)

國家自然科學(xué)基金重點項目(U1261205)、中國博士后科學(xué)基金(2014M551934)和黃島區(qū)科技計劃項目(NO.2014-2-29)資助。