十五相感應(yīng)電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)的定子漏抗計(jì)算

鄭曉欽　王　東

(1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院　武漢　430074 2.艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(海軍工程大學(xué))　武漢　430033)

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十五相感應(yīng)電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)的定子漏抗計(jì)算

鄭曉欽1王東2

(1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院武漢430074 2.艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(海軍工程大學(xué))武漢430033)

定子參數(shù)計(jì)算是應(yīng)用等值電路進(jìn)行多相感應(yīng)電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行性能分析的基礎(chǔ)。通過(guò)引入關(guān)聯(lián)矩陣反映所缺相數(shù)，分別對(duì)定子槽漏抗、諧波漏抗、端部漏抗進(jìn)行計(jì)算，得到了十五相感應(yīng)電機(jī)缺一個(gè)五相、兩個(gè)五相繞組對(duì)稱工況下的定子漏抗。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于整距集中繞組的十五相感應(yīng)電機(jī)，缺少五相或十相后，每相槽漏抗不變，諧波漏抗增大，而端部漏抗減小，故對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的定子漏抗參數(shù)與正常工況下并無(wú)明確倍數(shù)關(guān)系。在正常工況及缺十相對(duì)稱運(yùn)行工況下對(duì)十五相感應(yīng)電機(jī)原理樣機(jī)進(jìn)行了堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)得的短路電抗與計(jì)算值相互吻合，間接驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性。

十五相感應(yīng)電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行等值電路定子漏抗

0　引言

近年來(lái)，隨著船舶電力推進(jìn)等大功率驅(qū)動(dòng)應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，多相感應(yīng)推進(jìn)電機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)[1- 4]。相比傳統(tǒng)三相電機(jī)，多相推進(jìn)電機(jī)具有諧波含量低、轉(zhuǎn)矩性能平穩(wěn)、可靠性高等諸多優(yōu)勢(shì)[5-7]。特別對(duì)于十五相推進(jìn)感應(yīng)電機(jī)，出現(xiàn)定子繞組一相或多相開(kāi)路故障時(shí)，可直接切除含故障相的整個(gè)五相甚至十相繞組繼續(xù)降額運(yùn)行。但因十五相推進(jìn)感應(yīng)電機(jī)應(yīng)用背景特殊，鮮有其對(duì)稱缺相運(yùn)行性能分析的報(bào)道[8，9]?？紤]到定子參數(shù)計(jì)算是應(yīng)用等值電路進(jìn)行性能分析的基礎(chǔ)，尤其缺相后的漏抗參數(shù)發(fā)生了變化，其計(jì)算的準(zhǔn)確性直接影響電機(jī)對(duì)稱缺相穩(wěn)態(tài)運(yùn)行與暫態(tài)運(yùn)行性能的分析。

定子漏抗參數(shù)包括槽漏抗、諧波漏抗與端部漏抗三部分，文獻(xiàn)[10-13]給出了三相電機(jī)定子漏抗的計(jì)算公式，但這些公式大都不能直接用于多相電機(jī)定子漏抗的計(jì)算。對(duì)于多相電機(jī)定子槽漏抗、諧波漏抗與端部漏抗的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[14-20]已經(jīng)作了較為詳細(xì)的說(shuō)明，但都只在對(duì)稱正常工況下進(jìn)行計(jì)算，均未考慮缺相工況下的漏抗參數(shù)計(jì)算，也未見(jiàn)有對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)定子漏抗參數(shù)變化規(guī)律的總結(jié)。鑒于現(xiàn)有方法在計(jì)算不同相數(shù)定子漏抗參數(shù)時(shí)，需根據(jù)相數(shù)的改變重新列寫公式求解，且不同繞組結(jié)構(gòu)下的計(jì)算公式也不同，應(yīng)用到多相電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行參數(shù)計(jì)算時(shí)十分麻煩，故有必要提出一套適用于任意缺相工況下定子漏抗計(jì)算的通用方法。

本文從網(wǎng)絡(luò)圖論的基本原理出發(fā)，引入反映相繞組與各槽線圈邊間及相繞組與各槽線圈間連接關(guān)系的關(guān)聯(lián)矩陣，通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣中相應(yīng)元素的變化體現(xiàn)所缺相數(shù)，計(jì)算了一臺(tái)45 kW十五相感應(yīng)電機(jī)原理樣機(jī)在不同對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的槽漏抗、諧波漏抗和端部漏抗。所用計(jì)算方法通用性強(qiáng)，方便規(guī)范統(tǒng)一編程，適用于任意繞組結(jié)構(gòu)的多相感應(yīng)電機(jī)缺相工況下定子漏抗參數(shù)計(jì)算。

1　十五相感應(yīng)電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)

該十五相推進(jìn)感應(yīng)電機(jī)(電機(jī)基本數(shù)據(jù)參見(jiàn)附錄)定子繞組由3個(gè)五相繞組組成，每個(gè)五相繞組各相互差2π/5電角度，每?jī)蓚€(gè)五相繞組間互移π/15電角度，十五相繞組的中點(diǎn)相互獨(dú)立，構(gòu)成中點(diǎn)獨(dú)立的半對(duì)稱繞組。若十五相中任一相發(fā)生開(kāi)路故障，則可將含故障相的整個(gè)故障五相繞組全部切除，剩余十相繞組對(duì)稱運(yùn)行；若任意兩個(gè)五相中同時(shí)出現(xiàn)多相繞組開(kāi)路故障，則可將含故障相的整個(gè)十相全部切除降額運(yùn)行，電機(jī)缺相前后繞組分布變化如圖1所示。

圖1　十五相電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行定子繞組變化Fig.1　Stator windings change of 15-phase inductance motor under symmetrical fault condition

對(duì)于缺相后的感應(yīng)電機(jī)，定子繞組分布仍然對(duì)稱，但各參數(shù)均已發(fā)生了變化。因此，在進(jìn)行電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行性能分析時(shí)必須考慮缺相引起的定子漏抗變化。下面具體介紹定子各部分漏抗缺相后的計(jì)算方法及變化規(guī)律。

2　定子槽漏抗計(jì)算

該十五相感應(yīng)電機(jī)定子采用半開(kāi)口矩形槽，故槽比漏磁導(dǎo)計(jì)算較為簡(jiǎn)單。圖2給出了定子槽型，可分為兩部分，即槽口與槽楔部分和槽身部分。

圖2　定子半開(kāi)口槽Fig.2　Stator semi-opening slot

計(jì)算過(guò)程中所做假設(shè)條件為：①電流在導(dǎo)體截面上均勻分布；②忽略鐵心磁阻不計(jì)，槽漏磁動(dòng)勢(shì)全部消耗在槽中；③定子槽中所有磁力線與電樞表面平行。

設(shè)上、下層線圈邊中串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)均為W，則上層線圈邊的自感Ms11、下層線圈邊的自感Ms22、上下層線圈邊的互感Ms12分別為

(1)

式中，λ11為相應(yīng)于上層線圈邊自感的槽自比漏磁導(dǎo)；λ22為相應(yīng)于下層線圈邊自感的槽自比漏磁導(dǎo)；λ12為相應(yīng)于上下層線圈邊互感的槽互比漏磁導(dǎo)，其值可根據(jù)文獻(xiàn)[7]直接寫出

(2)

在由式(1)、式(2)計(jì)算各相槽漏感時(shí)，為能將缺相工況與正常工況下的相間繞組關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)一表示，清楚地反映15相感應(yīng)電機(jī)定子繞組15個(gè)槽自漏感與相間210個(gè)槽互漏感(只計(jì)算105個(gè)即可)在缺相前后的關(guān)系，引入相繞組與各槽線圈邊間的關(guān)聯(lián)矩陣B。仿照電路網(wǎng)絡(luò)中列寫回路與支路關(guān)聯(lián)矩陣的方法，將每槽線圈邊當(dāng)成一條支路，每相繞組當(dāng)成一個(gè)回路。當(dāng)各相繞組回路電流方向與每槽線圈邊支路電流方向一致時(shí)，B中對(duì)應(yīng)元素為1，二者方向相反時(shí)對(duì)應(yīng)元素為-1，無(wú)關(guān)聯(lián)時(shí)則用0表示。由于原理樣機(jī)定子槽數(shù)為60，每相繞組均分上下兩層線圈邊，故關(guān)聯(lián)矩陣B為30×60階。

圖3為a1相繞組一對(duì)極下的繞組連接，并規(guī)定了線圈邊電流正方向以及繞組回路電流正方向(由x1端流入，a1端流出)。

圖3　線圈邊電流正方向以及繞組回路電流正方向Fig.3　Positive direction of coil edge and winding loop currents

其余各相繞組與a1相連接方式相同，這里不再一一畫出。根據(jù)圖中規(guī)定的線圈邊電流正方向及各相繞組電流方向，可列寫相繞組與各槽線圈邊間的關(guān)聯(lián)矩陣B。若按a1相下、上層邊，b1相下、上層邊，c1相下、上層邊，…，直到e3相下、上層邊的順序列寫，并考慮到每相中二對(duì)極下的元素相同，則十五相正常工況下的關(guān)聯(lián)矩陣B可寫為

式中，B1、B2、B3均為10×30階子矩陣，分別對(duì)應(yīng)a1～e1、a2～e2以及a3～e3五相繞組一對(duì)極下元素。

例如，B1中第1、2行為對(duì)應(yīng)a1相一對(duì)極下的元素，其值為

當(dāng)發(fā)生繞組開(kāi)路故障后，只需將矩陣中相應(yīng)開(kāi)路相的元素變?yōu)?即可。因此，電機(jī)在十相對(duì)稱缺相運(yùn)行(缺五相)工況下的關(guān)聯(lián)矩陣B為

五相對(duì)稱缺相運(yùn)行(缺十相)工況下的關(guān)聯(lián)矩陣B為

可以看出，無(wú)論正常工況亦或?qū)ΨQ缺相運(yùn)行工況，關(guān)聯(lián)矩陣B均為30×60階矩陣，只是所缺相元素變?yōu)?而已，故列寫過(guò)程簡(jiǎn)單靈活。

設(shè)b[(2m-2+i)，k]和b[(2n-2+j)，k]分別為B中第2m-2+i行、第k列和第2n-2+j行、第k列元素，可得第m相與第n相間槽漏感為

(3)

式中，m=1，2，3，…，15；n=1，2，3，…，15；當(dāng)m=n時(shí)，即為每相槽自漏感。

由式(3)得到的各相槽漏感為15×15階矩陣，包括15個(gè)槽自漏感及105個(gè)槽互漏感?？蛇M(jìn)一步以a1相為基準(zhǔn)對(duì)每相槽漏抗進(jìn)行折算，得到電機(jī)對(duì)稱運(yùn)行情況下考慮所有相繞組共同作用時(shí)的定子每相槽漏抗為

(4)

式中，Ls[1，5(k-1)+i]為a1相繞組的槽自漏感及與其他各相的相間槽互漏感，H。

根據(jù)式(1)～式(4)計(jì)算了十五相感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行及不同對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)的槽漏抗，見(jiàn)表1。

表1　整距繞組不同缺相工況下槽漏抗Tab.1　Slot leakage reactance of full-pitch stator winding under different symmetrical faultconditions

由于原理樣機(jī)定子采用整距集中繞組，同槽中上、下層線圈邊均屬同相繞組，相間槽互漏抗均為0，因此即使在對(duì)稱缺相工況下，剩余各相槽漏抗仍保持不變。若定子采用短距繞組，則相間槽互漏抗不再為0，缺相后各相槽漏抗會(huì)發(fā)生改變。為證明繞組結(jié)構(gòu)對(duì)缺相前后各相槽漏抗的影響，利用現(xiàn)有原理樣機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，將短距比人為改為13/15，為與整距集中繞組下的關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)比，同樣給出了子矩陣B1中對(duì)應(yīng)a1相一對(duì)極下的元素。

根據(jù)修改后的關(guān)聯(lián)矩陣重新計(jì)算了短距繞組時(shí)不同對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的相槽漏抗，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　短距繞組不同缺相工況下槽漏抗Tab.2　Slot leakage reactance of short-pitch stator winding under different symmetrical fault conditions

由表2計(jì)算結(jié)果可看出，十五相電機(jī)在十相和五相對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下，由于缺相引起相間槽互漏抗的減少，最終導(dǎo)致各相槽漏抗發(fā)生變化。因此，定子繞組結(jié)構(gòu)不同，多相電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的各相槽漏抗變化情況也不同。而無(wú)論何種繞組結(jié)構(gòu)，在何種缺相故障工況下，均可通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣B清晰有效地反映相繞組與各槽線圈邊間的連接關(guān)系。

3　定子諧波漏抗計(jì)算

為統(tǒng)一計(jì)算不同工況下的各相諧波漏抗，先以單一線圈為基礎(chǔ)，通過(guò)總電感減去基波電感的方法計(jì)算兩線圈間的諧波電感，對(duì)于本文原理樣機(jī)60個(gè)定子槽中的任意兩槽線圈間的諧波漏感可按文獻(xiàn)[16]中的方法計(jì)算，本文不再贅述。與相間槽漏抗計(jì)算方法相似，這里引入相繞組與各槽線圈間的關(guān)聯(lián)矩陣C，計(jì)算不同對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的各相諧波漏抗。

同樣將每槽線圈當(dāng)成一條支路，每相繞組當(dāng)成一個(gè)回路，列寫每相繞組在整個(gè)2對(duì)極下所有線圈的分布情況，即15×60階矩陣。圖4仍以一對(duì)極下的a1相繞組為例，給出了線圈電流正方向及相繞組電流方向。

圖4　線圈電流正方向及相繞組電流方向Fig.4　Positive direction of coil and winding loop currents

按a1相、b1相、c1相、…、e3相的排序進(jìn)行列寫，則十五相正常工況下的關(guān)聯(lián)矩陣C可寫為

式中，C1、C2、C3均為5×30階子矩陣，分別對(duì)應(yīng)a1～e1、a2～e2以及a3～e3五相繞組一對(duì)極下元素。

例如，C1中對(duì)應(yīng)a1相一對(duì)極下的元素為

設(shè)c(m，i)和c(n，j)分別為C中第m行、第i列和第n行、第j列元素，則第m相與第n相間諧波漏感為

(5)

式中，Mh(i，j)為第i線圈與第j線圈間的諧波電感，H。

同理，在求得15×15階各相諧波漏感矩陣后，以a1相為基準(zhǔn)進(jìn)行折算，則考慮所有相繞組共同作用時(shí)的定子每相諧波漏抗為

(6)

根據(jù)式(5)、式(6)分別計(jì)算了十五相感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行及不同對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)的相諧波漏抗，結(jié)果如表3所示。

表3　整距繞組不同缺相工況下諧波漏抗Tab.3　Harmonic leakage reactance of full-pitch stator winding under different symmetrical fault conditions

由表3中計(jì)算結(jié)果可看出，隨缺相數(shù)量的增加，各相諧波漏抗逐漸增大。這是由于諧波漏抗為各次諧波磁場(chǎng)所感生的基頻電動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)的電抗，其大小與氣隙中諧波磁動(dòng)勢(shì)的多少密切相關(guān)。定子相數(shù)減少，對(duì)稱電流在氣隙中產(chǎn)生的諧波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)增多，相應(yīng)的各相諧波漏抗會(huì)隨之增大。此外，諧波漏抗大小還與繞組連接方式相關(guān)，即當(dāng)電機(jī)相數(shù)一定時(shí)，整距集中繞組與短距分布繞組的各相諧波漏抗也不相同。其差別體現(xiàn)在第i線圈與第j線圈間的諧波電感Mhij中，而整距繞組與短距繞組的關(guān)聯(lián)矩陣C均相同。為證明繞組結(jié)構(gòu)對(duì)缺相前后各相諧波漏抗的影響，同樣利用現(xiàn)有原理樣機(jī)尺寸，計(jì)算了短距比為13/15時(shí)不同對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的相諧波漏抗，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　短距繞組不同缺相工況下諧波漏抗Tab.4　Harmonic leakage reactance of short-pitch stator winding under different symmetrical fault conditions

對(duì)比表3、表4計(jì)算結(jié)果可看出，短距繞組對(duì)諧波漏抗有明顯削弱作用，且相數(shù)越少削弱作用越明顯。而在15相電機(jī)正常工況下，由于本身諧波含量較低，因此短距繞組結(jié)構(gòu)無(wú)太明顯優(yōu)勢(shì)。

4　定子端部漏抗計(jì)算

本文在計(jì)算端部漏感時(shí)仍沿用文獻(xiàn)[14，17]中的思路，引入氣隙電流和鏡像電流，以Biot-Savart定律為基礎(chǔ)，將線圈端部各大段分成若干小段，用數(shù)值方法計(jì)算兩線圈間端部電感。同樣通過(guò)相繞組與各槽線圈間的關(guān)聯(lián)矩陣C可求得第m相與第n相間端部漏感為

(7)

式中，Me(i，j)為第i線圈與第j線圈間的端部電感，H。

與各相槽漏抗和諧波漏抗計(jì)算類似，最終折算為所有相繞組共同作用時(shí)的定子每相端部漏抗。表5為十五相感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行及不同對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)的端部漏抗。

表5　整距繞組不同缺相工況下端部漏抗Tab.5　End-winding leakage reactance of full-pitch stator winding under different symmetrical fault conditions

由表5中計(jì)算結(jié)果可看出，隨相數(shù)的減少，各相端部漏抗明顯減小，但由于受線圈端部所跨機(jī)械角度等因素影響[17]，其大小變化與相數(shù)間并無(wú)明確的反比關(guān)系存在，而與繞組的短距比密切相關(guān)，故繞組連接方式也會(huì)對(duì)不同缺相工況下的端部漏抗產(chǎn)生影響。表6為短距比為13/15時(shí)不同對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的各相端部漏抗。

表6　短距繞組不同缺相工況下端部漏抗Tab.6　End-winding leakage reactance of short-pitch stator winding under different symmetrical fault conditions

綜合表5、表6中的計(jì)算結(jié)果，無(wú)論是整距集中繞組還是短距分布繞組，缺相后各相端部漏抗均隨相數(shù)的減少而減小。

5　計(jì)算結(jié)果的間接試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可得到十五相感應(yīng)電機(jī)在不同對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的定子漏抗，由于堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)所測(cè)得漏電抗為定、轉(zhuǎn)子漏抗之和，無(wú)法再將二者進(jìn)行分離，所以試驗(yàn)只能間接驗(yàn)證定子漏抗計(jì)算結(jié)果。

現(xiàn)對(duì)45 kW十五相感應(yīng)電機(jī)原理樣機(jī)進(jìn)行堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)，分別測(cè)量電機(jī)十五相運(yùn)行與五相運(yùn)行時(shí)的短路漏抗，即定、轉(zhuǎn)子總漏抗。試驗(yàn)中，電機(jī)由十五相變頻器供電，調(diào)制方式采用基于載波層疊的PWM脈寬調(diào)制，由錄波儀同時(shí)采集定子a1～e1、a2共6相電壓、電流數(shù)據(jù)。對(duì)錄波儀采集的各相電壓、電流進(jìn)行Fourier分解，得到基波電壓U1、基波電流I1及兩者間的相位差，進(jìn)而可求得各相基波短路漏抗，最終將6相的基波短路漏抗平均值作為電機(jī)的基波堵轉(zhuǎn)漏抗。表7為不同相數(shù)工況下短路漏抗的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比。

表7　不同缺相工況下短路漏抗結(jié)果對(duì)比Tab.7　Calculated and measured short-circuit reactances under different conditions

表7中定子漏抗計(jì)算值為表1、表3、表5中各相槽漏抗、諧波漏抗與端部漏抗之和。籠型轉(zhuǎn)子漏抗采用傳統(tǒng)方法[21，22]求得，只是在剩余5相對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)，向定子繞組折算系數(shù)變?yōu)?5相正常工況時(shí)的1/3。從表中的對(duì)比結(jié)果可知，最大誤差僅為2.03%，說(shuō)明不同工況下的總漏抗計(jì)算值較為準(zhǔn)確。

6　結(jié)論

本文以一臺(tái)45 kW十五相感應(yīng)電機(jī)原理樣機(jī)為例，通過(guò)引入相繞組與各槽線圈邊間的關(guān)聯(lián)矩陣及相繞組與各槽線圈間的關(guān)聯(lián)矩陣，分別計(jì)算了電機(jī)在正常工況下及十相、五相對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的定子各相槽漏抗、諧波漏抗和端部漏抗。計(jì)算方法不僅適用于多相電機(jī)在對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的定子漏抗計(jì)算，同樣適用于不對(duì)稱缺相運(yùn)行工況。只是在不對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下，定子各相電流不再對(duì)稱，故無(wú)需再折算為考慮所有相繞組共同作用時(shí)的每相漏抗，只需通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣求得各線圈間的互感矩陣即可。在應(yīng)用關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算不同工況定子漏抗時(shí)無(wú)需重新編程，只通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣中相應(yīng)元素的變化體現(xiàn)相數(shù)的變動(dòng)即可，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便清晰，具有較強(qiáng)的通用性。

鑒于整距集中繞組同槽中上、下層線圈邊均屬同相繞組，只存在槽自漏抗，相間槽互漏抗均為0，故各相槽漏抗不隨相數(shù)改變而改變。而短距分布繞組同槽中的兩層線圈可能屬于不同相繞組，相間槽互漏抗不再為0，因此各相槽漏抗會(huì)隨相數(shù)的減少而改變。

由于電機(jī)相數(shù)與空間旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)次數(shù)密切相關(guān)，相數(shù)越少，多相對(duì)稱電流在氣隙中產(chǎn)生的諧波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)越多，故在對(duì)諧波磁動(dòng)勢(shì)無(wú)任何削弱作用的整距集中繞組中，各相諧波漏抗會(huì)隨缺相數(shù)量的增多而大幅增加，而對(duì)于短距分布繞組來(lái)說(shuō)，各相諧波漏抗在缺相后的增量要明顯減小。

在各相端部漏抗的計(jì)算過(guò)程中，由于涉及與繞組短距比相關(guān)的線圈端部所跨機(jī)械角度等量，因此繞組連接方式也會(huì)對(duì)不同缺相工況下的端部漏抗產(chǎn)生影響，但總體變化趨勢(shì)相同，均隨缺相數(shù)量的增多而減小。

綜合各相槽漏抗、諧波漏抗和端部漏抗的變化趨勢(shì)，各相定子總漏抗在電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行時(shí)的變化并無(wú)規(guī)律可循，通過(guò)本文中方法可方便的計(jì)算不同缺相工況下的定子漏抗。通過(guò)對(duì)原理樣機(jī)的堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)，測(cè)得電機(jī)十五相正常工況與五相對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下的短路電抗，與計(jì)算得出的電機(jī)定轉(zhuǎn)子總漏抗進(jìn)行對(duì)比，兩者誤差較小，從而間接驗(yàn)證了本文在計(jì)算十五相電機(jī)對(duì)稱缺相運(yùn)行工況下定子漏抗過(guò)程中所用方法的準(zhǔn)確性。

附錄

樣機(jī)參數(shù)：

1)樣機(jī)數(shù)據(jù)：額定功率PN=45 kW；相數(shù)m=15；極對(duì)數(shù)p=2；額定相電壓(基波)UN=140 V；額定相電流(基波)IN=25 A；基波頻率f=20 Hz。定子槽數(shù)Z1=60；定子采用雙層整距集中繞組，線圈單層匝數(shù)N=12，每相串聯(lián)總匝數(shù)W=48；并聯(lián)支路數(shù)A=1。轉(zhuǎn)子槽數(shù)Z2=38；轉(zhuǎn)子采用直槽籠型轉(zhuǎn)子。

2)定子槽型尺寸：槽口寬b0=5.4 mm；槽寬b1=9.3 mm；槽口高h(yuǎn)0=1 mm；槽楔高h(yuǎn)1=3 mm；單層繞組高h(yuǎn)2=h4=20 mm；層間絕緣墊條高h(yuǎn)3=2.5 mm。

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Calculation of Stator Leakage Reactance of Fifteen-Phase Induction Motor Under Symmetrical Fault Condition

Zheng Xiaoqin1Wang Dong2

(1. College of Electrical and Electronic EngineeringHuazhong University of Science and Technology Wuhan430074China 2. National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology Naval University of EngineeringWuhan430033China)

To analyze the operation performance of multiphase induction motors under symmetrical fault condition，the stator leakage reactance in the equivalent circuit should be predicted. The stator slot leakage reactance，harmonic leakage reactance and，end-winding leakage reactance of the fifteen-phase induction motor are analyzed using an incidence matrix model to reflect the five-phase and ten-phase open-circuited fault operation. The analysis results indicate that the stator slot leakage reactance is unchanged and the harmonic leakage reactance is increased，while the end-winding leakage reactance is reduced for fifteen-phase induction motor with full-pitch concentrated stator winding under five-phase and ten-phase open-circuited conditions. Thus，there is no exact integer relationship of the stator leakage reactance between symmetrical fault and normal condition. The short-circuit reactances of a prototype fifteen-phase induction motor are measured with locked-rotor test under normal and ten phases opened-circuited conditions. The analytically predicted results are compared with the measured results，where good agreements are achieved.

Fifteen-phase induction motor，symmetrical fault condition，equivalent circuit，stator leakage reactance

2015-04-24改稿日期2015-10-01

TM343

鄭曉欽女，1985年生，博士研究生，研究方向?yàn)槎嘞喔袘?yīng)電機(jī)運(yùn)行性能分析。

E-mail：zhengxiaoqin619@sina.com

王東男，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ν七M(jìn)、獨(dú)立電源系統(tǒng)等。

E-mail：wangdongl@vip.sina.com(通信作者)

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃(2013CB035601)和國(guó)家自然科學(xué)基金(51222705，51207163)資助項(xiàng)目。