細(xì)化類(lèi)比理解 強(qiáng)化數(shù)學(xué)量化

彭長(zhǎng)繼

物理（教科版）選修3-1第一章第四節(jié)《電勢(shì)能 電勢(shì)與電勢(shì)差》的教學(xué)應(yīng)該說(shuō)是高中學(xué)生學(xué)習(xí)物理最難理解和學(xué)習(xí)的章節(jié).尤其是電勢(shì)這個(gè)概念的學(xué)習(xí)和理解更是學(xué)生學(xué)習(xí)電學(xué)的一只攔路虎.基于此，筆者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中采用“細(xì)化兩場(chǎng)類(lèi)比，強(qiáng)化數(shù)理應(yīng)用”的教學(xué)方法，取得了良好的教學(xué)效果.

1 對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析

教材試圖通過(guò)類(lèi)比重力場(chǎng)的學(xué)習(xí)和電場(chǎng)的理解來(lái)引出對(duì)“電場(chǎng)力做功”“電勢(shì)能”“電勢(shì)、電勢(shì)差”的概念，從而實(shí)現(xiàn)編者的意圖——通過(guò)類(lèi)比的方式來(lái)學(xué)習(xí)電場(chǎng)能的性質(zhì).但是在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況恰恰與編者的愿望背道而馳，反而增加了學(xué)生對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)難度.

之所以造成這樣的結(jié)果，筆者認(rèn)為有以下幾個(gè)方面的原因：（1）教材對(duì)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的類(lèi)比不全面、不充分，沒(méi)有完全體現(xiàn)出類(lèi)比學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，編者的意圖沒(méi)有得到充分的體現(xiàn).（2）編者對(duì)現(xiàn)在高中學(xué)生空間想象能力和學(xué)習(xí)物理的能力估計(jì)不足.（3）編者過(guò)于注重理論學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)理關(guān)系和物理量的數(shù)學(xué)量化則較為輕視.這也正是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在——理論理解不到位，數(shù)學(xué)量化操作有困難.

因此筆者認(rèn)為，要對(duì)這些知識(shí)與學(xué)生已學(xué)知識(shí)進(jìn)行本質(zhì)上的聯(lián)系，這是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)電場(chǎng)能知識(shí)之前已經(jīng)掌握了一套較為完整的研究能量轉(zhuǎn)化的知識(shí)，因此學(xué)生利用這些知識(shí)對(duì)本章電能場(chǎng)進(jìn)行定量的學(xué)習(xí)是順理成章的.電勢(shì)差即電壓，在初中的電學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了基本的概念，而本節(jié)教學(xué)內(nèi)容也是電壓概念的一種深化.在教學(xué)過(guò)程中，需要以學(xué)生原有的知識(shí)，對(duì)電勢(shì)、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能、電勢(shì)差等新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心，并培養(yǎng)思維能力.

2 類(lèi)比“兩場(chǎng)”，強(qiáng)化描述“兩場(chǎng)”的物理量的理解

根據(jù)教材引入“電場(chǎng)”概念的方法引入“重力場(chǎng)”的概念.對(duì)比理解：重力場(chǎng)的物質(zhì)性.引導(dǎo)學(xué)生：既然都是一種“場(chǎng)”物質(zhì)，它們一定有相似的地方，因此認(rèn)識(shí)它們我們也會(huì)有類(lèi)似的思維方法.我們通過(guò)什么樣的方式來(lái)認(rèn)識(shí)、研究“場(chǎng)”呢？因?yàn)椤皥?chǎng)”看不著、摸不著，因此我們只能通過(guò)它表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)來(lái)認(rèn)識(shí)它.

總結(jié)“重力場(chǎng)”中我們研究的問(wèn)題，來(lái)認(rèn)識(shí)“場(chǎng)”性質(zhì).在“重立場(chǎng)”中我們解決了“重力”和“重力勢(shì)能”兩個(gè)物理量，說(shuō)明“場(chǎng)”具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì).也就是說(shuō)，類(lèi)比處于重力場(chǎng)中的物體一定受到重力的作用，可以得到處于電場(chǎng)中的帶電體一定受到電場(chǎng)力的作用；物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能，帶電體在電場(chǎng)中也一定具有能量，這個(gè)能量稱為電勢(shì)能.

這樣的類(lèi)比起到了這樣的效果：在重力場(chǎng)中，我們引入了重力和重力勢(shì)能，目的就是要解決物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；同理，我們也要引入一些物理量來(lái)解決帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.

3 類(lèi)比描述“兩場(chǎng)”力的性質(zhì)的物理量及數(shù)學(xué)量化方法

重力和電場(chǎng)力的類(lèi)比（這個(gè)工作可以由學(xué)生來(lái)做）

4 類(lèi)比描述“兩場(chǎng)”能的性質(zhì)的物理量及數(shù)學(xué)量化方法

4.1 類(lèi)比重力做功和電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)

這一點(diǎn)，教材以問(wèn)題導(dǎo)向和交流討論的形式出現(xiàn)，編者的意圖很明確，形式非常好.這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從知識(shí)的難度上說(shuō)，學(xué)生完全能夠自主的進(jìn)行學(xué)習(xí).通過(guò)小組討論、互助學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生理解了兩個(gè)“場(chǎng)力”——重力和電場(chǎng)力做功的相似性——與路徑無(wú)關(guān)；同時(shí)為下面的類(lèi)比學(xué)習(xí)做好了知識(shí)和能力的儲(chǔ)備.因此，課堂上一定要把小組討論、互助學(xué)習(xí)落實(shí)到實(shí)處.

通過(guò)討論要學(xué)生明確以下幾點(diǎn)：①重力和靜電力做功都與路徑無(wú)關(guān)；②物體在地球上具有重力勢(shì)能，電荷在靜電場(chǎng)中應(yīng)也具有電勢(shì)能；③重力做了多少功重力勢(shì)能就改變了多少，即WAB=EpA-EpB，靜電力做了多少功電勢(shì)能也改變了多少且WAB=EpA-EpB； ④在選擇了零勢(shì)能點(diǎn)的位置之后重力勢(shì)能才有確定值，同樣在選擇零勢(shì)能點(diǎn)的位置之后電勢(shì)能才有確定值；⑤重力勢(shì)能是地球和物體共有的，同樣電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)共有的.

在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行這樣的討論，對(duì)于打開(kāi)學(xué)生思維，正確理解電場(chǎng)起到了很關(guān)鍵的作用.但是，光有理論的理解還不行，編者忽略了用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行量化引導(dǎo)，而這點(diǎn)恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).

4.2 類(lèi)比量化重力勢(shì)能的方法量化電勢(shì)能

引導(dǎo)學(xué)生回憶重力勢(shì)能的計(jì)算公式E=mgh以及公式的數(shù)學(xué)量化過(guò)程.

物理（教科版）必修2第四章第四節(jié)《重力勢(shì)能》中，對(duì)電勢(shì)能的量化是采用了這樣的思維過(guò)程：①理論依據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，重力做功改變重力勢(shì)能.②重力場(chǎng)的量化關(guān)系：“電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能變化的相反數(shù)”.③相對(duì)零勢(shì)能面的變化量就是物體具有的重力勢(shì)能.

類(lèi)比重力勢(shì)能的量化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生大膽推理——電勢(shì)能也可以按這樣的方法來(lái)量化.

從重力勢(shì)能的量化式E=mgh，我們可以作這樣的理解——①重力勢(shì)能的大小與物體自身質(zhì)量有關(guān)；②重力勢(shì)能的大小與重力場(chǎng)（g）有關(guān)；③重力勢(shì)能的大小與物體在重力場(chǎng)中的位置有關(guān)；

引導(dǎo)學(xué)生大膽推測(cè)電勢(shì)能的量化式：Ep=kqEd，我們可以作這樣的理解——①電勢(shì)能的大小與物體帶電量有關(guān)；②電勢(shì)能的大小與電場(chǎng)（E）有關(guān)；③電勢(shì)能的大小與物體在電場(chǎng)中的位置有關(guān)；

以上類(lèi)比，符合我們的預(yù)期——“場(chǎng)”應(yīng)該具有較為相似的規(guī)律.可以用同樣的物理思維和數(shù)學(xué)方法來(lái)研究、量化“電場(chǎng)”.

類(lèi)比以前的處理方法，只要其中物理量取合適的單位，比例系數(shù)就變?yōu)?，公式就變?yōu)镋p=qEd；

類(lèi)比重力勢(shì)能的量化式E=mgh中，g是描述重力場(chǎng)的物理量，是恒量；h是相對(duì)于零勢(shì)能面的高度；電勢(shì)能的量化式Ep=qEd中，由于電場(chǎng)由勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)之分；d是相對(duì)于零勢(shì)能面、沿電場(chǎng)方向的距離.為了數(shù)學(xué)運(yùn)算的方便，我們把Ed定義成一個(gè)物理量——電勢(shì)，符號(hào)為φ.

在電勢(shì)的基礎(chǔ)上再定義電勢(shì)差就比較容易了，在電場(chǎng)中某一位置相對(duì)于另一位置（非零勢(shì)能點(diǎn)）之間的電勢(shì)之差就稱為電勢(shì)差，用符號(hào)U表示.例如：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差UAB=UA-UB.類(lèi)比重力場(chǎng)中高度和高度差（位置的相對(duì)性）來(lái)理解電勢(shì)和電勢(shì)差，學(xué)生更容易接受.

以上雖然與教材對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差的定義方法不同，更有利于學(xué)生理解.這樣的定義方法物理學(xué)中也有例，我們?yōu)槭裁床豢梢杂媚?

通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，得到電勢(shì)能的量化式Ep=qφ.有了電勢(shì)能的計(jì)算公式，根據(jù)功能關(guān)系，學(xué)生非常輕松就能推出以下公式：

電場(chǎng)力做功為：WAB=qUAB=q（UA-UB）

通過(guò)以上的類(lèi)比學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)量化，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，前面知識(shí)有效地為后面的知識(shí)做出鋪墊，學(xué)生對(duì)“電場(chǎng)”這種物質(zhì)既有理論的認(rèn)識(shí)，又有實(shí)際的操作能力（數(shù)學(xué)量化），大大提高了學(xué)習(xí)的效果.也許這樣的理解是不到位的，隨著知識(shí)的進(jìn)一步深入，學(xué)生對(duì)電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差概念的理解也會(huì)逐步深入，對(duì)幫助理解“場(chǎng)”的性質(zhì)和作用、掌握描述“場(chǎng)”的物理量的數(shù)學(xué)量化方法以及培養(yǎng)了他們知識(shí)的遷移能力有極大的好處.

5 教學(xué)后反思

在高中新課改的要求下，高中物理老師一方面需要充分認(rèn)識(shí)到新課改的意義，另一方面需要在實(shí)際教學(xué)中對(duì)教材、教學(xué)方法與學(xué)生進(jìn)行不斷的研究.在該節(jié)課程的設(shè)計(jì)上，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，對(duì)電勢(shì)能、電勢(shì)與電勢(shì)差的概念引入調(diào)整順序；采用細(xì)化重力場(chǎng)與電場(chǎng)的對(duì)比，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行演繹和歸納，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中有效地體驗(yàn)，將抽象變?yōu)榫唧w，將知識(shí)點(diǎn)從復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單.在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中將激發(fā)學(xué)生原有知識(shí)為基礎(chǔ)，緊扣本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，并主動(dòng)構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò).