《電勢(shì)差》教學(xué)設(shè)計(jì)

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一、教材分析

“電勢(shì)差”是高中靜電場(chǎng)知識(shí)關(guān)于電場(chǎng)力做功特點(diǎn)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系、電勢(shì)等概念與規(guī)律之后的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，也是高中電學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。電勢(shì)差是比電勢(shì)更有實(shí)際意義的概念，在物理學(xué)中，特別是在技術(shù)應(yīng)用方面使用更多的是電勢(shì)差概念。本節(jié)內(nèi)容以電勢(shì)概念為起點(diǎn)，再次運(yùn)用類比的方法，把電勢(shì)差與高度差進(jìn)行類比引入電勢(shì)差的概念，接著把電勢(shì)差定義為“兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差”，交代了電勢(shì)差正負(fù)的含義。然后，從靜電力在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)所做的功等于電荷在這兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差出發(fā)，導(dǎo)出靜電力做的功與電勢(shì)差的關(guān)系WAB=qUAB，經(jīng)過(guò)變形得到UAB=■，同時(shí)得出電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。再通過(guò)例題對(duì)電勢(shì)差進(jìn)行深化理解與鞏固應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容涉及的概念有電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差等，概念多且抽象，概念間的關(guān)系也較復(fù)雜，再加上靜電力做功公式中正負(fù)號(hào)的應(yīng)用以及正負(fù)號(hào)的物理意義等，都會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)成困難。電勢(shì)差即電壓，學(xué)生在初中電學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)了解電壓概念，本節(jié)教學(xué)是對(duì)電壓概念的深化。教學(xué)中要以學(xué)生原有的知識(shí)（電勢(shì)定義式、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系）作為新知識(shí)（電勢(shì)差概念）的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有知識(shí)中生長(zhǎng)出新的知識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并體會(huì)收獲的喜悅，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的演繹思維能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

2.掌握兩點(diǎn)間電勢(shì)差的電勢(shì)表達(dá)式，知道電勢(shì)差正負(fù)與兩點(diǎn)電勢(shì)高低的關(guān)系。

3.知道電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與兩點(diǎn)電勢(shì)差之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

四、教學(xué)流程

1.回顧舊知，類比引入

（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧小結(jié)已學(xué)知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系、電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的表達(dá)式以及等勢(shì)面等，研究電場(chǎng)的能的性質(zhì)時(shí)，我們沿著“電場(chǎng)力做功—電勢(shì)能變化—電勢(shì)能—電勢(shì)—等勢(shì)面”的思路展開，同時(shí)與“重力做功—重力勢(shì)能變化—重力勢(shì)能—高度—等高線”進(jìn)行類比。

（2）引出新概念：在電場(chǎng)中，我們更關(guān)心的并不是某一點(diǎn)的電勢(shì)，而是某兩點(diǎn)之間的電勢(shì)之差（如圖1），即電勢(shì)差UAB=φA-φB。電勢(shì)差UAB反映了A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差值的大小及高低關(guān)系，單位也是伏特。

（3）引導(dǎo)學(xué)生討論下列問(wèn)題：

①電勢(shì)差是標(biāo)量嗎？怎樣理解它的正、負(fù)及零的意義？

電勢(shì)差是電勢(shì)之差，故與電勢(shì)一樣，也是標(biāo)量；電勢(shì)差的正負(fù)反映了這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系。

②UAB=UBA嗎？為什么？

由電勢(shì)差UAB=φA-φB的定義式可直接得出UAB=-UBA的結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)電勢(shì)差的教學(xué)離不開上兩節(jié)內(nèi)容的鋪墊，所以通過(guò)復(fù)習(xí)舊知引入，理清相關(guān)概念和規(guī)律，同時(shí)運(yùn)用高度和高度差類比得出電勢(shì)差定義，讓學(xué)生理解電勢(shì)差概念及其引入的必要性與重要性。

2.順藤摸瓜，邏輯推理

（1）提出問(wèn)題：電勢(shì)反映的是電荷在電場(chǎng)中所具有的能的性質(zhì)，而功和能是密切相關(guān)的。電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功之間是否存在某種關(guān)系呢？（2）根據(jù)電勢(shì)差的表達(dá)式UAB=φA-φB和上節(jié)學(xué)所知識(shí)，推導(dǎo)電勢(shì)差與電勢(shì)能的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系，即：

在引入試探電荷后，學(xué)生得出UAB=φA-φB=■-■=■=■。

3.深入思考，把握內(nèi)涵

教師提出系列問(wèn)題，讓學(xué)生在討論和回答中深化理解電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：

（1）UAB=■是電勢(shì)差的比值定義式，其物理意義是什么？

電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB在數(shù)值上等于把單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。

（2）電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與試探電荷有關(guān)嗎？為什么？

有的學(xué)生會(huì)根據(jù)功的定義式從圖1中推得WAB=qEL，L為A、B沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，故而得出UAB與q、WAB無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)及兩點(diǎn)的位置決定。有的學(xué)生會(huì)提出，因?yàn)殡妱?shì)與試探電荷無(wú)關(guān)，故電勢(shì)差也與試探電荷無(wú)關(guān)。

（3）電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇有關(guān)嗎？

根據(jù)UAB=■，在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功由場(chǎng)強(qiáng)及兩點(diǎn)的位置決定（如圖1），可見與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，故電勢(shì)差也與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。前面通過(guò)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的類比知道，空間某一點(diǎn)的高度跟高度參考零點(diǎn)的選擇有關(guān)，但空間兩個(gè)點(diǎn)之間的高度差卻跟高度參考零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。這里類似地得到，電場(chǎng)中選擇不同的位置作為電勢(shì)零點(diǎn)，電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值也會(huì)改變，但電場(chǎng)中某兩點(diǎn)的電勢(shì)差也跟電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。

（4）由UAB=■變形得到電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：WAB=qUAB，通過(guò)該公式計(jì)算電場(chǎng)力做功的物理意義和優(yōu)越性是什么？

讓學(xué)生領(lǐng)悟到，知道了電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就可以很方便地計(jì)算在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功，而不必考慮靜電力的大小和電荷移動(dòng)的路徑。而且根據(jù)該公式求電場(chǎng)力做功時(shí)，不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)（或任意電場(chǎng)）也適用。

（5）公式WAB=qUAB或UAB=■中的三個(gè)物理量WAB、UAB、q都可正可負(fù)，計(jì)算時(shí)，它們的正負(fù)取值要注意什么？

應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)要注意帶入各物理量的正負(fù)，公式WAB=qUAB中，若q為負(fù)，UAB為負(fù)，則靜電力做的功為正功；若q為負(fù)，UAB為正，則靜電力做的功為負(fù)功。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一系列問(wèn)題的討論與解答，多角度對(duì)公式的意義、內(nèi)涵、運(yùn)用方法及解題注意事項(xiàng)進(jìn)行挖掘解讀，讓學(xué)生真正理解把握公式的本質(zhì)，并順利地將這一公式納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

4.例題分析，學(xué)以致用

例1.如圖2，如果B板接地（取大地的電勢(shì)為0，則與大地相連的導(dǎo)體的電勢(shì)也為0），A板的電勢(shì)為8V，M點(diǎn)的電勢(shì)為6V，N點(diǎn)的電勢(shì)為2V。M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN是多少伏？如果改為A板接地，則B板的電勢(shì)是多大？M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多大？M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN又是多少伏？

【設(shè)計(jì)意圖】本題意在使學(xué)生深刻理解電勢(shì)的相對(duì)性，以及電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)的性質(zhì)。

例2.在電場(chǎng)中把2.0×10-9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功1.5×10-7J。再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功-4.0×10-7J。

（1）A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)最高？哪點(diǎn)最低？

（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是多少？

（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做多少功？

（4）根據(jù)以上所得結(jié)果，定性地畫出電場(chǎng)分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)可能的位置。

【設(shè)計(jì)意圖】本題意在讓學(xué)生應(yīng)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系公式分析判斷電場(chǎng)問(wèn)題，特別是掌握三個(gè)物理量正負(fù)號(hào)的運(yùn)用：計(jì)算時(shí)將各量的正、負(fù)號(hào)代入公式，并根據(jù)結(jié)果的正、負(fù)號(hào)進(jìn)行判斷。

？誗編輯 張珍珍