直線的傾斜角與斜率的教學(xué)反思

李燕偉

【摘 要】展示人教A版必修2《第三章 3.1.1直線的傾斜角與斜率》一節(jié)課的講解過程，然后對教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)這次課的得失，為教學(xué)提供有價值的參考。

【關(guān)鍵詞】直線 傾斜角 斜率 教學(xué)反思

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）06B-0107-02

一、教材分析

本課是人教A版必修2《第三章 3.1.1直線的傾斜角與斜率》，是高中解析幾何內(nèi)容的開始。直線的傾斜角與斜率是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以“坐標(biāo)法”的方式來研究直線及其幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。本課有著開啟全章，奠定基礎(chǔ)，滲透方法的作用。本節(jié)在內(nèi)容的安排和處理方式上，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作、與同學(xué)合作交流等活動獲得數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的過程教學(xué)。在斜率概念得出的過程中，注重對生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與遷移。其中，兩點(diǎn)的斜率公式的學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、分類、合作、推導(dǎo)能力。本節(jié)課教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，遵循學(xué)生學(xué)有所思，思有新得，練有所獲的思維發(fā)展與情感體驗(yàn)，讓學(xué)生輕松愉悅地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、教學(xué)過程實(shí)錄

探究一：直線的傾斜角

用蹺蹺板視頻觀看有關(guān)傾斜的實(shí)體，讓學(xué)生感受生活中的傾斜，并從視頻中抽象出以下問題。

問題1.1：經(jīng)過點(diǎn)P可作多少條直線？

問題1.2：如果你要定出其中的一條直線，除了再用一點(diǎn)外，還有其他方法嗎？

（3）你在獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)如何？你愿意分享，學(xué)會求助，敢于發(fā)言了嗎？

三、教學(xué)反思

（一）數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。新課標(biāo)教材編寫立足學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情境、已有的生活和知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“問題—情境”設(shè)計(jì)。問題立足情境，激活思維，追問又使情境具有了自我生長的活力，學(xué)會新知識和方法。因此，在新課的引入過程中，教師要對教材內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。本課通過：（1）蹺蹺板視頻的觀看讓學(xué)生在輕松愉快中感受生活中的傾斜，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)傾斜角的好奇心和興趣。（2）操作1、操作2的設(shè)計(jì)讓抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論過程化、生活化。（3）問題串的設(shè)計(jì)讓學(xué)生學(xué)有所思，思有新得，符合學(xué)生的認(rèn)知和思維發(fā)展需求。通過這三個情景的創(chuàng)設(shè)非常巧妙地弱化了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的抽象性。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極、獨(dú)特地思考，激發(fā)他們從新鮮有趣的素材和情節(jié)中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。這樣，我們的課堂效果才能提高，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能煥然一新。

（二）數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)造性使用

新課程倡導(dǎo)教師用教材而不是簡單地教教材。教師要創(chuàng)造性地用教材，要在使用教材的過程中融入自己的智慧，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀和發(fā)展需要對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材進(jìn)行深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課堂。數(shù)學(xué)教材有明顯的特點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，編者根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，把系統(tǒng)的知識分散在不同的學(xué)段，不同的學(xué)習(xí)時期。（2）數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)比較隱蔽。數(shù)學(xué)教材有明暗兩條線，明線就是數(shù)學(xué)知識，暗線指能力、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)品質(zhì)等。本課關(guān)注幾個方面：（1）學(xué)生的個人體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。（2）學(xué)生的合作探究能力、思維能力、歸納表達(dá)能力。（3）挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想并潛移默化到教學(xué)中。（4）練習(xí)1、練習(xí)2、練習(xí)3的設(shè)置及時鞏固新知。本課通過以上的意圖和設(shè)計(jì)，讓三個探究融為一體，層層遞進(jìn)。本課做到根據(jù)教學(xué)實(shí)際大膽對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍和整合，以實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、學(xué)生的三者和諧，做到“腦中有課標(biāo)、心中有教材、眼中有學(xué)生”。

（三）數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)的高效組織

數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)的高效組織取決于教師與學(xué)生，他們都需要正確地解讀課標(biāo)下的教學(xué)與學(xué)習(xí)要求。課標(biāo)教材體現(xiàn)“改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式”的要求。強(qiáng)調(diào)：（1）數(shù)學(xué)活動。（2）師生之間、學(xué)生之間交流和共同發(fā)展的過程。（3）動手實(shí)踐，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式。在課堂教學(xué)中，把握好學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)潛能和最近發(fā)展區(qū)，在恰當(dāng)?shù)臅r間把恰當(dāng)?shù)膯栴}和探究任務(wù)交給學(xué)生，讓他們?nèi)ニ伎?、討論、操作和歸納總結(jié)。學(xué)生通過個體、小組、群體的主動參與和交流，鍛煉了他們的思考能力、合作能力，同時也優(yōu)化了學(xué)習(xí)氛圍。課堂教學(xué)中還要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，過去，學(xué)生只習(xí)慣于聽老師講，抄老師的筆記，解題要老師幫讀題、點(diǎn)思路。課標(biāo)下，學(xué)生在課堂中要做到：（1）學(xué)會合作的學(xué)習(xí)。（2）勤于思考問題的學(xué)習(xí)。（3）樂于動手實(shí)踐的學(xué)習(xí)。（4）勇于探究的學(xué)習(xí)。（5）敢于彰顯個性的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過參與—感知—模仿—內(nèi)化—運(yùn)用—創(chuàng)新，逐步提高自己的主動參與能力。

（四）數(shù)學(xué)課堂教師的語言要求

教師語言是“一條紐帶”，可以牽動整堂課的發(fā)展，教師語言又是“一種什么都代替不了的影響學(xué)生心靈的工具”。數(shù)學(xué)教師語言要求：（1）準(zhǔn)確性。（2）生成性。（3）連續(xù)性。（4）幽默性。數(shù)學(xué)課堂上語言的生成可以通過講故事，借用俗語、詩詞，擬人，打比方，學(xué)科滲透，遷移發(fā)揮。在我們的課堂上，有很多生成性因素，是老師上課前無法預(yù)料的，而這些恰巧可能成為課堂上的亮點(diǎn)。堂課就是一個整體，教師在備課時就應(yīng)該把所要傳授的知識設(shè)計(jì)成一篇文章，設(shè)計(jì)好它的開頭，發(fā)展和結(jié)尾。要善于抓住課堂上的熱點(diǎn)、活點(diǎn)、趣點(diǎn)，用自己的評價語言去引領(lǐng)課堂中的精彩生成。教師形象生動、邏輯嚴(yán)密的教學(xué)語言，不僅能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和注意力，而且對學(xué)生的積極思維、大膽發(fā)言起促進(jìn)作用。作為一名數(shù)學(xué)教師，要不斷地錘煉自己的教學(xué)語言，提高教學(xué)語言的藝術(shù)。

（五）充分利用各種教學(xué)資源

教學(xué)資源是為教學(xué)的有效開展提供的素材，通常包括教材、案例、影視、圖片、課件等，也包括教師資源、教具、基礎(chǔ)設(shè)施等。本課對教材資源的創(chuàng)造開發(fā)之處：（1）引進(jìn)生活中的資源玩蹺蹺板，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）引進(jìn)動手操作實(shí)驗(yàn)用課本擺斜坡，以學(xué)生的活動經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)來促進(jìn)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力。（3）引進(jìn)幾何畫板的使用，把抽象的數(shù)學(xué)公式和結(jié)論形象、直觀化。課堂教學(xué)中教師要善于尋找身邊的數(shù)學(xué)資源，努力營造一個充滿數(shù)學(xué)活力的課堂。教師也要學(xué)習(xí)如何將計(jì)算機(jī)與新課程進(jìn)行整合，恰當(dāng)?shù)匕l(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對新課程教學(xué)的服務(wù)。教師借用各種教學(xué)資源可以豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力。

（責(zé)編 盧建龍）