基于主成分分析和熵權法的區(qū)域土地資源集約利用研究

汪霖++蒲春玲++劉志有

摘要：絲綢之路經(jīng)濟帶戰(zhàn)略的實施，促進了新疆城市化、工業(yè)化的快速發(fā)展，區(qū)域土地資源集約利用已經(jīng)成為新疆可持續(xù)發(fā)展的重要內(nèi)容。本研究以新疆伊犁哈薩克自治州直為例，構建土地集約利用評價指標體系，基于SPSS 21.0統(tǒng)計軟件，運用主成分分析對伊犁州直土地集約利用進行了時序方面的模型分析，同時采用熵權法確定指標權重。通過分析得出：（1）伊犁州直在2003—2012年，土地集約利用程度持續(xù)不斷提高；（2）對伊犁州直土地集約利用貢獻率高的因素依次是地均固定資產(chǎn)投資、地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、地均GDP、地均工業(yè)產(chǎn)值等。

關鍵詞：主成分分析；熵權法；土地集約利用；伊犁州直

中圖分類號： F301.24文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）05-0522-04

土地是人類一直以來賴以生存和發(fā)展的基礎，土地資源的有限性及稀缺性要求人們集約利用土地。近年來，隨著中國人口不斷增加，城市化及工業(yè)化的持續(xù)發(fā)展，人地矛盾越來越突出[1]。伴隨著絲綢之路經(jīng)濟帶建設的不斷深入，新疆經(jīng)濟發(fā)展也迎來了更大的機遇。經(jīng)濟發(fā)展的同時，也不可避免地產(chǎn)生土地供求矛盾尖銳、土地利用粗放等問題。為了有效解決這些問題，緩解人地矛盾和土地供求矛盾，就需要對土地進行集約利用[2]。集約經(jīng)營的概念最早來自農(nóng)業(yè)，而在土地經(jīng)濟研究領域，土地利用集約度是指單位面積土地上勞力、資金、技術、物質等投入的密集程度[3]。

目前，國內(nèi)研究學者們在評價方法上對土地集約利用做了深入的研究和分析，具有代表性的方法主要是回歸分析法、德爾菲法、層次分析法、模糊評價法等數(shù)學模型和統(tǒng)計方法，分別計算土地利用程度、土地利用效益、土地投入強度和土地利用集約度，并解決土地集約利用的問題[4]。以前的土地集約利用評價中也采用過主成分分析法和熵值法，但是一般都是單純地利用某一種。本研究則采用2種分析方法相結合，首先運用主成分分析法簡化指標體系，進而用熵值法求取客觀權重。利用主成分分析法合理實現(xiàn)了指標體系由多到少的降維和簡化；利用熵值法確定了各指標的權重，一定程度上避免了賦權的片面性和主觀性，使得到的權重更具客觀性和科學性[5]。

本研究以新疆伊犁州直屬縣市為主要研究對象，選取了11項指標，通過查閱相關年鑒，結合SPSS統(tǒng)計軟件進行主成分分析，對伊犁州直的土地利用水平進行時序性評價，同時，運用Excel進行熵權的分析，對11項指標進行權重的計算，以便得出每項指標對于土地集約利用水平的影響度。對伊犁州直的土地集約利用進行評價，研究其土地集約利用水平變化特征，能夠有助于改變該地區(qū)土地粗放利用的現(xiàn)狀，提高土地利用效率，為土地合理利用提供科學依據(jù)。

1研究區(qū)概況

伊犁哈薩克自治州直位于80°09′～84°56′E，42°14′～44°50′N之間，下轄8縣2市，包括伊寧市、奎屯市、伊寧縣、霍城縣、鞏留縣、新源縣、昭蘇縣、特克斯縣、尼勒克縣、察布查爾錫伯自治縣等。2014年6月，縣級霍爾果斯市正式設立，由伊犁哈薩克自治州管轄，本研究中的數(shù)據(jù)截止到2013年，故未將霍爾果斯市也列入本研究中。該地區(qū)屬于溫帶大陸性氣候，夏季溫暖，冬春季溫和，空氣濕潤，具有塞外江南的特殊稱號，地勢西高東低，南高北低，地形由西南向東北傾斜，形成四谷一盆的伊犁河谷地區(qū)。伊犁河谷的水資源十分豐富，年徑流量達到167億m3。至2012年年末，伊犁哈薩克自治州州直總人口為291.72萬人，其中少數(shù)民族183.30萬人，占總人口的62.83%。伊犁州直國民經(jīng)濟發(fā)展迅速。2013年，伊犁哈薩克自治州直屬縣市生產(chǎn)總值 681.93 億元，比上年增長14.8%；州直人均生產(chǎn)總值24 895元，增長了14.3%[6]。

2數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1數(shù)據(jù)來源

本研究采用的數(shù)據(jù)來源于《新疆統(tǒng)計年鑒（2004—2013年）》和《伊犁哈薩克自治州統(tǒng)計年鑒（2004—2013年）》。

2.2研究方法

2.2.1主成分分析主成分分析法是利用降維的思想，把多個指標和數(shù)據(jù)簡化為少量的綜合指標，同時又使這少量指標盡可能地包含原指標群中的信息資料。這些綜合指標能更合理地反映樣本之間的差別，而在統(tǒng)計意義上是相互獨立的[7]。

主成分分析步驟如下：（1）建立指標體系和原始數(shù)據(jù)矩陣X。（2）對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。本研究采用SPSS 21.0統(tǒng)計分析軟件進行數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)標準化方法是SPSS默認的標準化方法即Z-Score標準化。該方法是基于原始數(shù)據(jù)的均值和標準差進行數(shù)據(jù)的標準化。標準化計算公式如下：

Zij=Xij-XiSi（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。 （1）

式中：Zij為標準化后的變量值；Xij為第i個樣本第j個指標的原始數(shù)據(jù)；Xi為第j個指標數(shù)據(jù)的算術平均值；Si為第j個指標數(shù)據(jù)的標準差。（3）由標準化數(shù)據(jù)矩陣計算相關系數(shù)矩陣R。（4）計算相關矩陣R的特征值λ、主成分的貢獻率及累積貢獻率。（5）根據(jù)主成分方差累積貢獻率（一般取值85%以上）確定主成分個數(shù)N。

2.2.2熵權法熵權法是一種客觀賦權法，它的基本思路是根據(jù)指標變異性的大小來確定客觀權重，即它主要是根據(jù)各指標對于目標層所包含的信息量的多少來確定其權重[8]。

熵權法計算步驟如下：（1）數(shù)據(jù)標準化，為了使各年份各項指標之間具有可比性，就需要消除指標之間的差異性，即對初始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。本研究中所選指標，均是正向指標，即指標數(shù)據(jù)越大，對目標層的影響就越大。正向指標數(shù)據(jù)標準化的計算公式如下：

Yij=X′ij-min（X′i）max（X′i）-min（X′i）。 （2）

熵權法的計算采用的是原始數(shù)據(jù)矩陣X矩陣的轉置矩陣X′矩陣。其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m（本研究采用2003—2012年的數(shù)據(jù)，共10年，即i=1，2，…，10；采用了11項指標，即j=1，2，…，11）。（2）計算第i年第j項指標占所有年份該指標和的比重：

Pij=Yij∑ni-1Yij。（3）

（3）計算第j項指標的熵值：

ej，ej=-ln（n）-1×∑ei-1PijlnPij。（4）

（4）求各因子的熵權：

wj=1-ejm-∑mj-1ej。（5）

一般而言，指標的信息熵越小，表明指標值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中能起到的作用也越大，其權重也就越大。相反，指標的信息熵越大，表明指標值的變異程度越小，提供的信息量也越少，在綜合評價中起到的作用也越小，其權重也就越小[9]。

3結果與分析

3.1指標體系構建

土地集約利用是一個內(nèi)涵豐富的概念，涉及經(jīng)濟、社會等諸多方面[10]。依據(jù)土地集約利用的概念和內(nèi)涵，并結合新疆伊犁州直的實際情況，在遵循科學性、前瞻性、指導性和可量化性等原則的基礎上，從土地利用投入強度、土地利用程度、土地利用效益、土地可持續(xù)利用度4個方面，選取了共計11項指標來構建伊犁州直土地集約利用的評價體系（表1）。表1土地集約利用評價指標體系

目標層準則層指標層土地利用集約度土地利用投入強度地均固定資產(chǎn)投資（萬元/km2）人均道路面積（m2）土地利用程度在崗職工平均工資（元）人口密度（人/km2）城鎮(zhèn)化率（%）土地利用效益地均GDP（萬元/km2）地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值（萬元/km2）地均工業(yè)產(chǎn)值（萬元/km2）地均社會消費品零售額（萬元/km2）土地可持續(xù)利用度人均公共綠地面積（m2）森林覆蓋率（%）

3.2主成分分析

運用SPSS 21.0統(tǒng)計分析軟件，對2003—2012年11項指標進行分析，得到其特征值、方差貢獻率及累計貢獻率（表2）。根據(jù)累計貢獻率大于85%的原則，選取前3項作為主成分。第1主成分的方差貢獻率為83.746%，第2主成分的方差貢獻率為12.148%，第3主成分的方差貢獻率為 2.663%。

通過分析得知，第1主成分在地均GDP、地均社會消費品零售總額、地均工業(yè)產(chǎn)值、地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、在崗職工平均工資、人口密度的載荷最大，主要體現(xiàn)了土地的利用效益；第2主成分在城鎮(zhèn)化率的載荷最大，反映了土地的利用程度；第3主成分在人均公共綠地面積、森林覆蓋率的載荷最大，體現(xiàn)了土地可持續(xù)利用程度。

計算選取的3個主成分對應的特征向量，寫出主成分表達式。主成分載荷表示各項指標與主成分之間的相關系數(shù)[11]。特征向量表示不同主成分中各項指標的權重。主成分載荷系數(shù)uij、特征值λi、特征向量a→之間的關系為：a→=uijλi=（i=1，2，3…）。因此，根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)除以主成分對應的特征值的平方根就可以得到各項指標對應的特征向量，特征向量即是主成分表達式系數(shù)。

成分系數(shù)的求法是：各自主成分載荷向量除以各自主成分特征值的算術平方根[12]。

本研究運用主成分分析法評價2003—2012年伊犁州直土地集約利用的時序變化規(guī)律，綜合以上分析，在伊犁州直土地集約利用分析中，充分考慮了人口密度、城鎮(zhèn)化率、地均工業(yè)產(chǎn)值、地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值等諸多條件及因素，構建了伊犁州直土地集約利用評價指標體系。根據(jù)2003—2012年數(shù)據(jù)分析結果，伊犁州直的土地利用集約度的綜合得分由-3.31不斷上升，至2012年達到4.25，說明伊犁州直的土地利用集約度逐年增高。總體來看，伊犁州直的土地利用集約情況良好。

正是由于伊犁州直屬縣市正處于城市化加速發(fā)展的階段，經(jīng)濟社會發(fā)展對土地資源需求十分強烈。伊犁州直在“十一五”期間，基礎設施建設不斷加強，土地利用程度不斷提高，建成了精伊霍鐵路、奎北鐵路、那拉提機場、清伊高速公路、果霍高速公路，以及完成了大中型灌區(qū)續(xù)建與改造等重大工程；城鎮(zhèn)化進程加快，城鎮(zhèn)化率達到42%。在“十二五”期間，伊犁州直的發(fā)展面臨難得的機遇，擁有著諸多有利條件，例如西部大開發(fā)戰(zhàn)略以及絲綢之路經(jīng)濟帶的建設，在2011—2015年間，伊犁州直加速推進新型工業(yè)化，促進了土地集約節(jié)約利用。但伊犁州直土地集約利用程度距我國東部地區(qū)還有很大距離，說明其土地集約利用發(fā)展空間仍具有較大潛力。

3.3熵權法分析

根據(jù)熵權法的計算步驟，對伊犁州直2003—2012年的11項指標的信息熵進行了計算。根據(jù)11項評價指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立原始數(shù)據(jù)的矩陣，根據(jù)公式（2）對其進行標準化，將標準化結果代入公式（3）計算各指標所占比重Pij，然后根據(jù)公式（4）進行各指標信息熵ej的計算，最后將各指標的ej代入公式（5）得到各指標的熵權wi。各評價指標權重及準則層權重見表5。從表5可以看出，土地利用效益對于土地集約利用的影響最大，所占權重為0.382 5。其中地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響最大，所占權重為0.114 2，其次為地均GDP，權重為0.092 7，再次是地均工業(yè)產(chǎn)值。在所有指標當中，地均固定資產(chǎn)投資的權重最大，達到0.144 7。目前，伊犁州直地均固定資產(chǎn)投資、地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、在崗職工平均工資、森林覆蓋率、地均GDP、地均工業(yè)產(chǎn)值等因素對伊犁州直土地集約利用的貢獻位于所有指標前列，因此，在今后經(jīng)濟發(fā)展中更應注重經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)涵，大力發(fā)展集約經(jīng)濟，杜絕土地資源閑置和低效利用的情況發(fā)生。從土地可持續(xù)利用度看，其權重只有 0.199 0，表明該指標對生態(tài)環(huán)境變化反應敏感，在未來的經(jīng)濟發(fā)展中，應重點采取相應措施，避免因環(huán)境污染而導致土地資源的浪費，以提高土地資源的集約利用程度。

4結論

利用主成分分析和熵權法對2003—2012年伊犁州直的土地集約利用情況進行了綜合分析，利用主成分分析法，該方法旨在利用降維的思路將指標數(shù)量簡化，從11項數(shù)據(jù)指標中提取了前3項指標，能夠綜合反映伊犁州直的土地集約利用情況。并將標準化之后的數(shù)據(jù)導入SPSS進行計算，得出了2003—2012年伊犁州直的土地集約利用情況是隨著年份的表5各項指標權重

指標準則層指標代號各指標權重準則層權重地均固定資產(chǎn)投資（萬元/km2）土地利用投入強度X10.144 7 0.190 2 人均道路面積（m2）X20.045 5 在崗職工平均工資（元）土地利用程度X30.110 7 0.227 7 人口密度（人/km2）X40.061 0 城鎮(zhèn)化率（%）X50.056 0 地均GDP（萬元/km2）土地利用效益X60.092 7 0.382 5 地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值（萬元/km2）X70.114 2 地均工業(yè)產(chǎn)值（萬元/km2）X80.090 2 地均社會消費品零售總額（萬元/km2）X90.085 4 人均公共綠地面積（m2）土地可持續(xù)利用度X100.090 2 0.199 0 森林覆蓋率（%）X110.108 8

推進，土地利用更加集約。伊犁州直土地集約利用度從2003年的-3.31上升至2012年的4.25，土地集約利用程度有了大幅度提高，能夠合理有效地使用土地。而這與土地投入的不斷增加有著密切的關系。采用熵權法計算得出各指標所占權重，在伊犁州直城市化迅速發(fā)展的階段，地均固定資產(chǎn)投資不斷增加，它是促進伊犁州直土地集約利用的主要因素，此外，地均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、在崗職工平均工資、森林覆蓋率、地均GDP、地均工業(yè)產(chǎn)值等因素對伊犁州直土地集約利用也有巨大貢獻。

在城市發(fā)展開發(fā)過程中還需要注意生態(tài)環(huán)境等問題，避免因污染而影響土地集約利用；在今后發(fā)展過程中，還應充分利用閑置土地，注重土地整理，進行土地挖潛，提高城市土地的空間利用率和容積率；合理統(tǒng)籌不同產(chǎn)業(yè)對土地的需求，實行區(qū)域用地年度管理制度和用地總量控制等，以提高伊犁州直的土地利用效益，實現(xiàn)土地資源的可持續(xù)發(fā)展。

由于耕地集約利用涉及面廣、影響因素眾多，加之可借鑒的相關研究成果不多和部分指標數(shù)據(jù)的不可獲取，本研究只選取了部分主要指標對伊犁州直土地集約利用進行綜合評價，其評價指標體系有待進一步完善。

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