有關(guān)高中數(shù)學(xué)解題思路的探討

王鈴

摘 要：在當(dāng)下的教育教學(xué)環(huán)境中，隨著素質(zhì)教育理念的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對教師的教學(xué)產(chǎn)生了新的要求，教師在教學(xué)中要注重對學(xué)生的解題方法的培養(yǎng)。為此，教師要認真分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足，并采取積極的措施加以改善。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思路；意義；具體應(yīng)用

在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能否掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧將對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生巨大的影響。這不僅是單純的為了響應(yīng)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)課程改革中所要求的教學(xué)理念，也能夠在一定程度上幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，更重要的是有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題思維以及邏輯思維的培養(yǎng)和構(gòu)建。然而，在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，教師受到來自傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)模式的影響，在教學(xué)手段和教學(xué)技巧的使用方面都存在一些不足之處，而這些不足之處都將對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響。為此，教師要在新課程改革潮流的引導(dǎo)下，抓住機遇，不斷分析教學(xué)中出現(xiàn)的問題，并能夠通過改善教學(xué)理念，豐富教學(xué)手段等多種途徑對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進行改善。

一、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師注重對學(xué)生解題思路教學(xué)的意義

首先，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師注重對學(xué)生解題思路的教學(xué)，將有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思維邏輯，提高其數(shù)學(xué)解題能力。正所謂“授之以魚，不如授之以漁?！痹谌魏螌W(xué)科的教學(xué)中，教師的教學(xué)只是起個引導(dǎo)的作用，教師的最終任務(wù)是帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的發(fā)揮。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)階段有大量的訓(xùn)練題目要做，學(xué)生基本上每天沉浸在題海當(dāng)中，過度或者過量的題目訓(xùn)練都容易造成學(xué)生的精神疲勞。為此，教師在教學(xué)中要教給學(xué)生相關(guān)的解題技巧，可以有效地緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和解題壓力。比如，一些復(fù)雜的應(yīng)用題是可以通過線性規(guī)劃這一知識點進行解決的，在線性思路的引導(dǎo)下題目就會變得一目了然。

其次，教師注重對學(xué)生的解題思路的教學(xué)，還能夠有效地提高教師的教學(xué)效率，不斷促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。很多學(xué)生受到學(xué)習(xí)思維的局限性影響，在課堂的學(xué)習(xí)中難以跟上教師的講解，這樣就會造成教師教學(xué)進度的障礙，教師為迎合學(xué)生的知識接受能力，不得不降低講解的速度。在這種情況下，教師的課堂內(nèi)容往往講不完，相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)也無法實現(xiàn)。為此，教師在課堂中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，學(xué)生在熟悉了解題路徑之后，就會加快頭腦的運轉(zhuǎn)速度，并能夠提高自我的判斷能力，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。由此可見，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)思路的培養(yǎng)，也能夠間接地對教學(xué)效果產(chǎn)生積極的影響。

二、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路的具體措施

第一，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要想加強對學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)，教師先要培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的思路。很多學(xué)生之所以在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)很多學(xué)習(xí)困擾，正是由于他們沒有掌握正確的解題思路。比如在解決應(yīng)用題目的時候，很多學(xué)生習(xí)慣運用傳統(tǒng)的解題思路進行解題，并且沿著題目的提示一點一點的計算，但是在那種數(shù)值較大的題目中數(shù)據(jù)較多且關(guān)系復(fù)雜的情況下，計算的難度也會加大，計算的流程也會很繁瑣，而解題的步驟和解題的思路也很饒人，這時學(xué)生解題過程中出現(xiàn)失誤和錯誤的機率就會加大。

但是，教師如果在之前就給學(xué)生講過類似的題目，并且強調(diào)給學(xué)生在解決相似的問題的時候，需要采取怎樣的解題思路和解題方法，比如在上述難解的題目中，應(yīng)用線性規(guī)劃的解題方法能夠更好地、更快的得出題目的答案。那么學(xué)生在遇到類似的問題時，就可以按照之前的解題思路進行思考，這樣就能夠減少很多思考的彎路，從而節(jié)約了做題的時間。整體來講，教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中注意點撥式的給予學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，就能夠有效地帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，正確的解題思路的引導(dǎo)還能夠幫助學(xué)生規(guī)避錯誤思路的誘導(dǎo)，最終實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高。

第二，要想加強對學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)，教師還需要將多種解題思路進行特殊運用和講解。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的教學(xué)注重以自己為中心的教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中很少關(guān)注學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，因此對從學(xué)生的主體這一角度出發(fā)的價值考慮就比較少。在這種情況下，教師的講課內(nèi)容以及教學(xué)流程的安排是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的需求，又是否符合學(xué)生的真實學(xué)習(xí)需求，都是值得再三思考的問題。高中數(shù)學(xué)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對教師的教學(xué)提出了新的要求，要求教師在講課的時候不僅要注重對學(xué)生的基礎(chǔ)知識的教授，還要注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以及解題方法和解題思路的培養(yǎng)。

為此，教師在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要有意識地加強對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。具體來講，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中存在著諸如數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想法、因式分解法、代數(shù)思維法等多種方式的解題方法，每一種解題方法又會對應(yīng)著各自的題目設(shè)置。比如在復(fù)雜的應(yīng)用題目中，一般是在試卷的最后一道題目的位置上，經(jīng)常考查學(xué)生對線性規(guī)劃的知識掌握和應(yīng)用能力，這樣的題目一般會出現(xiàn)好幾個主體，不同的主體有不同的任務(wù)，通過函數(shù)表示可以描述其不同的發(fā)展路徑，這在坐標(biāo)軸上便能形成一個界限。同時，各主體之間還存在相互交叉的情況，因此，這么多的主體之間就會形成一定的區(qū)間關(guān)系，這就為線性規(guī)劃的應(yīng)用提供了便利。

第三，要想加強對學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)，教師可以采用啟發(fā)式的教學(xué)方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。啟發(fā)式的教學(xué)方式是指教師通過設(shè)置問題或者通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題解決問題的方式來帶動學(xué)生的思考。比如，教師在講解線性規(guī)劃的問題時，可以先給學(xué)生舉出幾個相似的案例來，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后再自己進行分析和總結(jié)。這樣線性規(guī)劃的解題思路就能夠深入到學(xué)生的學(xué)習(xí)頭腦當(dāng)中，并能夠進一步的鞏固和加深對這種解題思路的理解和認識，從而這種解題思路得以內(nèi)化，成為自己已有知識的一部分?？梢哉f，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是促進學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵教學(xué)方式，值得高中數(shù)學(xué)教師的模仿和借鑒。

總而言之，在當(dāng)下的教學(xué)環(huán)境當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)的課堂在面臨新的教學(xué)挑戰(zhàn)的同時，也迎來了新的發(fā)展機遇。在新的教學(xué)理念的引導(dǎo)下，教師要加強對學(xué)生的解題思路的引導(dǎo)和重視，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將有助于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的不斷提升，學(xué)生也能更好地掌握學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的方法與技巧。