基于模糊數(shù)學(xué)理論的橋梁技術(shù)狀況評定方法研究

謝錫康

(湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長沙　410015)

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基于模糊數(shù)學(xué)理論的橋梁技術(shù)狀況評定方法研究

謝錫康

(湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長沙410015)

摘要：介紹了目前國內(nèi)外橋梁技術(shù)狀況評價(jià)的體系與方法，在這些方法的基礎(chǔ)上，提出采用基于模糊數(shù)學(xué)理論的層次分析法建立橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況的評價(jià)模型，將橋梁技術(shù)狀況各個(gè)評價(jià)指標(biāo)量化處理，并考慮橋梁整體剛度對橋梁功能的影響來評定橋梁的技術(shù)狀況等級，為在役橋梁的養(yǎng)護(hù)決策提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：服役橋梁； 模糊數(shù)學(xué)； 技術(shù)狀況評定； 整體剛度

如何準(zhǔn)確、客觀的把握現(xiàn)役橋梁存在的缺損狀況，通過缺損狀況研究橋梁功能退化的原因，并對橋梁的狀況發(fā)展趨勢做出預(yù)測，以盡可能地反映橋梁當(dāng)前的技術(shù)狀況特征仍是一個(gè)世界性的課題，國內(nèi)外的學(xué)者和研究人員對現(xiàn)役橋梁技術(shù)狀況評定方法作了大量的研究工作，提出了許多評定方法，這些評定方法都具備一定的實(shí)用價(jià)值及適用范圍，但由于橋梁結(jié)構(gòu)的類型眾多，所處的環(huán)境各異，橋梁的缺損類型和功能退化模式有諸多差異，許多參數(shù)的定量分析存在一定困難，因此尋找一種通用的簡便適用、易于操作的橋梁技術(shù)狀況評定方法具有重要意義。

1國內(nèi)外現(xiàn)役橋梁技術(shù)狀況評定的方法

1.1加權(quán)平均評估法

這種方法操作簡便，應(yīng)用范圍廣，是一種較為經(jīng)典的評定方法。我國交通運(yùn)輸部頒布的《公路橋涵養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JTG H11-2004)中評定方法即采用此方法。

此方法概念清晰，適用范圍廣，但從確定各部件評定標(biāo)度過程和綜合評定結(jié)果來看，有以下不足之處：

1) 所有橋型均采用固定權(quán)重，權(quán)重值可能并不適用于某些特殊類型的橋梁結(jié)構(gòu)，缺乏對矛盾特殊性的考慮。

2) 大部分四五類橋都是采用最差部件評定法及專家評定法得出的結(jié)果，很少有采用綜合評定法得出四五類橋的，存在分?jǐn)?shù)很難扣下去的情況。

3) 實(shí)際工作中存在某座橋梁未設(shè)置部件，沒有相應(yīng)的方法處理該類情況，另外小權(quán)重部件在完全或接近完全喪失功能而影響橋梁的正常通行時(shí)在評價(jià)結(jié)果中得不到反映。

4) 給現(xiàn)場檢測工程師留下較大的余地，可以借助個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對橋梁進(jìn)行評定，因而構(gòu)件狀態(tài)的量化過程具有很大的隨意性。

1.2基于橋梁缺損狀況的層次分析法

現(xiàn)行規(guī)范《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21-2011)所推薦的方法，該方法先對橋梁各構(gòu)件進(jìn)行評定，然后對橋梁各部件進(jìn)行評定，再對橋面系、上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行評定，最后進(jìn)行橋梁總體技術(shù)狀況的評定。

該方法把影響橋梁狀態(tài)的因素條理化、層次化，建立層次關(guān)系結(jié)構(gòu)模型，細(xì)化了病害類型及相應(yīng)的檢測指標(biāo)，可信度高，使整個(gè)評定過程和結(jié)果更加客觀、規(guī)范、準(zhǔn)確。但在實(shí)際應(yīng)用中，筆者也發(fā)現(xiàn)存在以下一些問題：

1) 對橋梁每個(gè)構(gòu)件都進(jìn)行評分計(jì)算，加大了工作量和成本，特別是對于結(jié)構(gòu)型式簡單而橋跨數(shù)量較多的特大橋梁，工作量非常龐大。

2) 當(dāng)同一個(gè)構(gòu)件出現(xiàn)扣分的種類指標(biāo)數(shù)大于等于2時(shí)，構(gòu)件評分的計(jì)算結(jié)果會(huì)因排序的不同而改變，容易忽視橋梁的單一病害嚴(yán)重程度，而只重視病害數(shù)量。

3) 實(shí)體檢測指標(biāo)參數(shù)較多，現(xiàn)場檢測中難以全部做到，降低了可操作性。

4) 對影響橋梁結(jié)構(gòu)安全存在的隱形病害，比如預(yù)應(yīng)力損失、預(yù)應(yīng)力鋼束灌漿飽滿度、鋼構(gòu)件的疲勞應(yīng)力等在評定過程中未予考慮，而這些因素往往對結(jié)構(gòu)安全存在至關(guān)重要的作用。

1.3國外的橋梁技術(shù)狀況評價(jià)方法

1) 德國的橋梁技術(shù)狀況評價(jià)采用一個(gè)三階病害評價(jià)函數(shù)，并考慮病害的總體范圍和單獨(dú)病害的數(shù)目的影響，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，SV表示交通安全性系數(shù)；SS表示穩(wěn)定性系數(shù)；SD表示耐久性系數(shù)；U表示病害的總體范圍；n表示單個(gè)病害出現(xiàn)的數(shù)量。

2) 丹麥的橋梁技術(shù)狀況評價(jià)，首先是評價(jià)橋梁15個(gè)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件的狀況。當(dāng)完成對所有橋梁構(gòu)件的狀況評價(jià)之后，根據(jù)這些得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整座橋梁的狀況評價(jià)。總體原則是全橋的狀況等級不能高于構(gòu)件中最高的狀況等級，也不能低于如橋臺、橋墩、支座、橋面板、主梁等主要構(gòu)件任何一個(gè)狀況。

3) 根據(jù)美國的《國家橋梁結(jié)構(gòu)調(diào)查與評價(jià)的記錄與編碼指南》，橋梁技術(shù)狀況等級評價(jià)包括橋面系、上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、水道及水道保護(hù)等4個(gè)構(gòu)件組，涵蓋了橋梁結(jié)構(gòu)和水道及水道保護(hù)的所有構(gòu)件，其中評估用的狀態(tài)級別。各構(gòu)件的狀況等級用0到9的自然數(shù)表示，其中“9”表示最佳狀況，“0”表示無法修復(fù)的最差狀況。

2本文推薦采用的評定方法

2.1基于模糊數(shù)學(xué)理論的技術(shù)狀況評價(jià)方法

影響橋梁技術(shù)狀況評定等級的因素很多，施工造成的初始缺陷、混凝土的損傷及裂縫、混凝土的碳化、鋼筋的銹蝕、預(yù)應(yīng)力的損失、預(yù)應(yīng)力管道灌漿的飽滿程度等等，都會(huì)或多或少的影響結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況等級，但是要建立各影響因素與結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況等級之間的準(zhǔn)確關(guān)系，則仍需做大量的試驗(yàn)與研究工作。但無論哪種病害或缺陷，最終必將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度的降低。實(shí)際上，混凝土的碳化表面上是造成結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度減小，但隨著碳化的程度，伴隨其抗壓強(qiáng)度降低的同時(shí)，其彈性模量亦隨之減小，最終還是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度的降低。因此，本文在對影響橋梁技術(shù)狀況等級的各因素采用模糊數(shù)學(xué)理論量化處理的基礎(chǔ)上，得到各影響因素的相對權(quán)重值和橋梁的基本技術(shù)狀況情況，同時(shí)考慮橋梁的整體剛度衰減對橋梁功能的影響，綜合評定橋梁的技術(shù)狀況等級。

D=0.7D1+0.3D2

式中，D為橋梁綜合技術(shù)狀況得分；D1為橋梁的基本技術(shù)狀況評定分值；D2為考慮橋梁整體剛度衰減的評定分值。

2.2評定方法的基本程序

影響橋梁技術(shù)狀況評定等級的因素主要有混凝土外觀缺損、材質(zhì)強(qiáng)度、混凝土電阻率、混凝土碳化深度、混凝土鋼筋保護(hù)層厚度、混凝土氯離子含量、鋼筋銹蝕電位。采用層次分析法對以上7個(gè)影響因素進(jìn)行模糊評判，根據(jù)各個(gè)影響因素之間的相對重要性不同，將每個(gè)影響因素進(jìn)行兩兩對比，構(gòu)造影響因素的判斷矩陣A。

A=a11a12…a17a21a22…a27????a71a72…a77?è??????÷÷÷÷

表1 判斷矩陣元素含義表aij含義1兩因素相比,具有同等的重要性3兩因素相比,前者比后者稍重要5兩因素相比,前者比后者明顯重要6兩因素相比,前者比后者重要的多7兩因素相比,前者比后者極其重要2,4,6,8兩因素相對重要性為上述描述的中間值aij=1aji兩因素相比,若前者對后者有上述取值,則后者對前者有其倒數(shù)

判斷矩陣A須滿足矩陣一致性要求，檢驗(yàn)矩陣是否滿足一致性條件步驟如下：

1) 計(jì)算一致性指標(biāo)CI。

其中，n為判斷矩陣A的階數(shù)；λmax為判斷矩陣A的最大特征值。

2) 根據(jù)表2所列指標(biāo)得出平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。

3) 計(jì)算判斷矩陣A的相對一致性指標(biāo)CR。

一般情況下，相對一致性指標(biāo)CR愈小，判斷矩陣A的一致性愈好。當(dāng)CR<0.1時(shí)，一般認(rèn)為判斷矩陣A滿足一致性要求。否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣直至滿足要求為止。最后用求和法計(jì)算各個(gè)影響因素的權(quán)重值。

用求和法即可得各因素的權(quán)重向量。

混凝土外觀缺損的評分根據(jù)病害的嚴(yán)重程度、狀態(tài)及發(fā)展趨勢劃分為5類，對應(yīng)的缺損狀況評定標(biāo)度為1～5。其扣分值參考規(guī)范《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/TH21-2011)，如表3所示。

材質(zhì)強(qiáng)度、電阻率、混凝土碳化深度、鋼筋保護(hù)層厚度、氯離子含量及鋼筋銹蝕電位水平等實(shí)體檢測指標(biāo)的評定標(biāo)度如表4所示，表中分值可根據(jù)實(shí)測值進(jìn)行內(nèi)插。

表2 RI系數(shù)表nRInRI10.0061.2420.0071.3230.5881.4140.9091.4551.12101.49

表3 外觀缺損扣分表破損所能達(dá)到的最高標(biāo)度類別指標(biāo)標(biāo)度12345302035——40254050—50354560100

表4 構(gòu)件實(shí)測指標(biāo)評分表評定標(biāo)度評定分值外觀缺損狀況材質(zhì)強(qiáng)度Kbt=RitR電阻率/(kΩ·cm)碳化深度Kc鋼筋保護(hù)層厚度DneDnd氯離子含量(占水泥含量的百分比)鋼筋銹蝕電位水平/mV自振頻率fmifdi1[95 100]完好、良好≥0.95≥20<0.5>0.95<0.15≥-200≥1.102[80 95)較好[0.90 0.95)[15 20)[0.5 1.0)(0.85 0.95][0.15 0.40)[-300 -200)[1.00 1.10)3[60 80)較差[0.80 0.90)[10 15)[1.0 1.5)(0.70 0.85][0.40 0.70)[-400 -300)[0.90 1.00)4[40 60)差[0.70 0.80)[5 10)[1.5 2.0)(0.55 0.70][0.70 1.00)[-500 -400)[0.75 0.90)5[0 40)危險(xiǎn)<0.70<5≥2.0≤0.55≥1.00<-500<0.75 注:Rit為混凝土實(shí)測強(qiáng)度推定值;R為混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Kc為測區(qū)混凝土碳化深度平均值與實(shí)測保護(hù)層厚度平均值的比值;Dne為鋼筋保護(hù)層厚度特征值;Dnd為鋼筋保護(hù)層厚度設(shè)計(jì)值;fmi為實(shí)測自振頻率;fdi為理論計(jì)算頻率。

橋梁的整體剛度衰減用結(jié)構(gòu)的基頻表征，通過脈動(dòng)試驗(yàn)測出結(jié)構(gòu)的自振頻率fmi，并與理論基頻fdi進(jìn)行對比，即得結(jié)構(gòu)的剛度技術(shù)狀況得分D2。

2.3該評定方法的優(yōu)劣

基于模糊數(shù)學(xué)理論的技術(shù)狀況評定方法既考慮了結(jié)構(gòu)的外觀缺損的影響，又進(jìn)行了實(shí)體指標(biāo)的檢測，同時(shí)還融入了結(jié)構(gòu)基頻因素，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念中的安全性、適用性、耐久性的三個(gè)方面的要求。評判方法全面、操作簡單、力學(xué)概念明晰，通過基頻的技術(shù)狀況評定克服了某些隱形檢測指標(biāo)無法完全掌握，而這些指標(biāo)又對橋梁結(jié)構(gòu)的評定有舉足輕重的作用。比如預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力孔洞及鋼管灌注混凝土的飽滿度、斜拉索的銹蝕程度等尚沒有較好的檢測方法來檢定結(jié)構(gòu)的損傷程度，而該方法直接跳過檢測這一步直接建立剛度與結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況的關(guān)系，因?yàn)檫@些損傷最終表現(xiàn)為剛度的下降。

當(dāng)然，此方法中亦存在諸多值得商榷的之處： ①本方法所采用的結(jié)構(gòu)基本技術(shù)狀況評分值與結(jié)構(gòu)剛度評分值之間的權(quán)重關(guān)系根據(jù)筆者多年經(jīng)驗(yàn)所得，但兩者的相關(guān)性還尚缺乏足夠的證據(jù)，由于目前的研究資料有限，將有待更加深入的研究。 ②對于鋼筋混凝土梁橋、圬工拱橋，通過脈動(dòng)試驗(yàn)獲取結(jié)構(gòu)的自振頻率已經(jīng)獲得比較成熟的經(jīng)驗(yàn)。但當(dāng)橋型結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，比如鋼管混凝土拱橋、斜拉橋、懸索橋等，測試結(jié)構(gòu)的自振頻率手段還不統(tǒng)一，不同的測試方法往往得到不同的結(jié)果，即使是同一種方法，采取不同的測試方式，得到的結(jié)果也差異較大，如何得到橋型較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的自振頻率，仍需做大量的研究和測試工作。 ③對于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的橋梁，實(shí)體檢測指標(biāo)的評分標(biāo)度尚不完備，比如鋼結(jié)構(gòu)橋梁的疲勞應(yīng)力、斜拉橋的索力衰減等評分標(biāo)度仍有待進(jìn)一步研究。

3工程實(shí)例應(yīng)用

對湖南省岳陽縣八仙大橋進(jìn)行技術(shù)狀況評定，全橋長396 m，橋跨布置為16 m+18×20 m+16 m。上部為裝配式簡支T梁，橋梁斷面為6片1.6 m T型梁，橋面凈寬9 m，下部為1 m×1.2 m雙柱式橋墩，基礎(chǔ)為每墩2根Φ1.2 m的鉆孔灌注鋼筋混凝土摩擦樁。

其基本技術(shù)狀況評定的判斷矩陣為：

A=12245331/21125/23/23/21/21125/23/23/21/41/21/215/43/43/41/52/52/54/513/53/51/32/32/34/35/3111/32/32/34/35/311?è???????????÷÷÷÷÷÷÷÷÷

解析上述矩陣可得：λmax=7，n=7，CI=0，RI=1.32，CR=0≤0.1，滿足一致性要求。

向量W=(0.32，0.17，0.15，0.08，0.06，0.11，0.11)，即為因素的權(quán)值向量。

橋梁基本技術(shù)狀況評分如表5所示。

表5 八仙大橋基本技術(shù)狀況評分表橋梁部位權(quán)重評分全橋評分Dr橋面系0.2068.11上部結(jié)構(gòu)0.4034.76下部結(jié)構(gòu)0.4063.3552.87

4結(jié)論

1) 現(xiàn)役橋梁的技術(shù)狀況評定方法較多，這些評定方法均有各自的適用范圍和條件，尚不夠完善和成熟。

2) 本文推薦的評定方法考慮了設(shè)計(jì)規(guī)范涉及的安全性、適用性、耐久性三個(gè)方面，目前是一種較為全面的評定方法，對鋼筋混凝土梁橋的評定結(jié)果應(yīng)用性較好，但對于其他橋型的評定，還需更多的研究。

3) 由于動(dòng)測法操作簡便、規(guī)模較小，獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)測參數(shù)客觀、適用，且不用中斷交通，是一種較實(shí)用、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u價(jià)結(jié)構(gòu)的隱性參數(shù)的方法，但動(dòng)測參數(shù)與技術(shù)狀況之間的關(guān)系尚待更加深入的研究。

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文章編號：1008-844X(2016)02-0128-04

收稿日期:2016-01-19

作者簡介:謝錫康( 1983-) ，男，工程師，主要從事公路橋梁試驗(yàn)檢測與科研工作。

中圖分類號：U 44

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A