初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的探究

李效華

長期以來，教師熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”，無休止的考試，使學(xué)生淪為“考試機器”，逐漸喪失了質(zhì)疑的能力、創(chuàng)新的意識，導(dǎo)致學(xué)生基本功扎實有余，但應(yīng)用意識卻不足的現(xiàn)狀.教師要引領(lǐng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、以數(shù)學(xué)的思維去思考、解決日常生活中的問題.

一、問題解決教學(xué)的實施原則

1.貫徹數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.在問題解決教學(xué)中，教師圍繞“問題”而開展活動，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動地“接受”，而是主動地投入，因而教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，要貼近學(xué)生的認知背景，要能激發(fā)學(xué)生的求知欲，滿足學(xué)生的發(fā)展需求.例如，在講“絕對值與相反數(shù)”時，教師可以創(chuàng)設(shè)情境：小華家在學(xué)校正西方5km處，小明家在學(xué)校正東方3km處，假如他們步行的速度相同，那么他們上學(xué)所花的時間與什么有關(guān)？你會用數(shù)軸上的點表示學(xué)校、小華、小明家的位置嗎？用數(shù)軸上的原點O表示學(xué)校的位置，規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的1個單位表示1km，用點M、N分別表示小華、小明家，則點M、N表示的數(shù)是多少？點M、N到原點的距離分別是多少？讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.

2.突出探究過程，獲得成功體驗.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不在于教師的“灌輸”，而是學(xué)生主動探究的過程，教師要引領(lǐng)學(xué)生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、實驗、操作、猜想、分析、歸納中形成認知能力，體驗到成功的樂趣.例如，在講“有理數(shù)的乘方”時，教師可以讓學(xué)生將一張普通的紙對折一次，再對折，如此下去，對折10次有多少層？若紙的厚度為0.1mm，疊加起來估計有多高？對折20次呢？

3.營造開放環(huán)境，鼓勵學(xué)生參與.教師要樹立生本理念，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，為學(xué)生提供開放的、自由的探索環(huán)境，讓學(xué)生在參與課堂中開啟智慧、激發(fā)潛能.

二、問題解決教學(xué)的有效策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境.教師要樹立生本理念，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，滿足學(xué)生解決問題的需要.教師創(chuàng)設(shè)問題情境有故事引入、直接提問、設(shè)疑問難等多種方式.（1）故事情境.教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，編制貼近學(xué)生生活實際的小故事，能使學(xué)生主動地投入到學(xué)習(xí)探索之中.例如，在講“線段的軸對稱性”時，教師可以設(shè)計如下情境：如圖1，M、N兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué)，選址上爭議較大，M鎮(zhèn)要求在A點建，N鎮(zhèn)人要求在B點建，應(yīng)建在何處到兩鎮(zhèn)的距離相等，你能幫助他們想到一個合適的辦法嗎？教師設(shè)置具有懸疑性的故事情節(jié)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，讓他們產(chǎn)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的欲望.（2）創(chuàng)設(shè)類比情境.教師要在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過不同事物之間的類比進行探索活動，如一元一次方程與一元二次方程，解一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)，全等與相似等類比，掌握運用特殊與一般、低維到高維的類比 達到培養(yǎng)思維的目的.

2.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地給學(xué)生提供操作實踐的機會，讓他們手腦并用，在親歷活動中把握知識的要領(lǐng)，提高主動探究的意識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力.例如，在講“字母表示數(shù)”時，教師可以讓學(xué)生觀察同樣大小的正方形紙片，按如圖2方式拼大正方形. 第（1）個圖形中有1個小正方形.第（2）個圖形比第（1）個圖形多個小正方形.第（3）個圖形比第（2）個圖形多個小正方形.第（4）個圖形比第（3）個圖形多個小正方形.第（10）個圖形比第（9）個圖形多幾個小正方形？第（100）個比第（99）個呢？第（n）個比第（n-1）個呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？

3.建立數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型有方程模型、函數(shù)模型、三角與幾何模型、不等式模型、統(tǒng)計模型等，在經(jīng)濟領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.教師要引導(dǎo)學(xué)生善于抓住問題的關(guān)鍵，將所要考查的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)乃枷敕椒ㄈソ鉀Q問題.

總之，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”.數(shù)學(xué)教師要著眼于學(xué)生的長遠發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，使學(xué)生在習(xí)得知識的同時，提高質(zhì)疑與創(chuàng)新能力.