對高中數(shù)學課堂作業(yè)設(shè)計的初步思考

孟祥秀

學生學習新的知識后，需要及時鞏固強化，有效升華.在鞏固提升學習技能、學習素養(yǎng)的載體中，課堂作業(yè)是其重要而又常用的方式和手段之一.然而，目前有些教師課堂作業(yè)設(shè)計隨意性較大，設(shè)計的練習內(nèi)容膚淺，沒有觸及教材知識點要義，沒有展現(xiàn)教學意圖，深刻性不夠，針對性不強，導致作業(yè)的實效性不佳.教師要將課堂作業(yè)設(shè)計作為課堂教學有效預設(shè)的重要環(huán)節(jié)來抓，遵循課改要求，按照教學規(guī)律，貼近認知實際，做好課堂作業(yè)設(shè)計工作.

一、設(shè)計的課堂作業(yè)要緊貼教材內(nèi)容要義

教材是一切教學活動的“遵循”，是所有教與學雙邊進程的“根本”.因此，高中數(shù)學教師設(shè)計課堂作業(yè)時，應該將教材作為“綱要”，認真研究分析教材，把準教材重點難點，設(shè)計出凸顯教材知識點內(nèi)涵的數(shù)學案例，讓課堂作業(yè)成為教材內(nèi)容的生動呈現(xiàn)“載體”和“平臺”，借助于數(shù)學作業(yè)習題，實現(xiàn)對所教知識內(nèi)容的深度認識和深刻掌握.

例如，在講“橢圓方程及性質(zhì)的應用”時，教師可以結(jié)合高中生學習新知識的情況，設(shè)計如下課堂作業(yè)：已知直線l過點（3，-1），且橢圓C：x225+y236=1，則直線l與橢圓C的公共點的個數(shù)是多少？已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A，B兩點，M為AB的中點，O為坐標原點，若直線OM的斜率為2，則nm的值為多少？橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若AB=22，OC的斜率為22，求橢圓的方程.這些課堂作業(yè)習題，圍繞和緊扣教材知識內(nèi)涵，高中生在感知解析時能夠助其再次鞏固教材內(nèi)容，強化認知活動成效.

二、設(shè)計的課堂作業(yè)要面向全體學習對象

學生是課堂教學中最“耀眼”的因素，也是教學活動中最“活潑”的因子.設(shè)計的課堂作業(yè)，最終目的是促進和提升學生的學習能力.有的教師“眼光”狹窄，將目標投射在中上等或中下等學生群體身上，導致設(shè)計的課堂作業(yè)沒有層次性，不利于全體學生進步發(fā)展.而整體發(fā)展進步，是當前新課標背景下課堂教學質(zhì)量的重要衡量標準之一.這就要求教師設(shè)計的高中數(shù)學課堂作業(yè)，要具有兩個方面的特點，一是符合全體學生的認知特點，到學生中去，從學生中來，將不同難度教學意圖滲透融入到課堂作業(yè)習題中，讓不同層次學生群體都有錘煉時機；二是要面向全體學生，樹立“普遍教育”理念，設(shè)計出面向全體學生，具有漸進性、循序性、遞進性的課堂作業(yè)，開展“同室操練”、“以優(yōu)帶差”活動，推進整體教學進程，實現(xiàn)共同發(fā)展.

例如，在講“解析幾何和平面向量的關(guān)系”時，教師可以利用高中生不同群體數(shù)學認知和解體技能上的差異性，采用由易到難的方式，設(shè)計如

下課堂作業(yè)：如圖，有一個橢圓Q：x2a2+y2b2=1（a>b>0），它的右焦點坐標F（c，0），有一動直線m，繞點F轉(zhuǎn)進行轉(zhuǎn)動，與橢圓相交于A，B兩個點，已知P是線段AB的中點，求中點P的軌跡H的方程式.如果在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0<θ≤π2）.設(shè)軌跡H的最高點和最低點分別為M和N.當θ為何值時，△MNF為一個正三角形？在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0<θ≤π2），確定θ的值，使原點距橢圓的右準線l最遠.不同的問題促使不同層次的高中生群體都有“動”的時機，“協(xié)作”的機會，在互助協(xié)作的共同勞動中，促進學生共同發(fā)展.

三、設(shè)計的課堂作業(yè)要具有綜合拓展特點

課堂作業(yè)是教師有效教學的重要抓手和載體之一，在推進教學進程中具有“承上啟下”、“推波助瀾”的積極功效.教育學認為，數(shù)學案例是數(shù)學章節(jié)體系以及知識要義的有效“展示臺”，通過數(shù)學案例這一“葉”，可以探尋到數(shù)學學科之“秋”的豐富、深厚、綜合特點.教師設(shè)計高中數(shù)學課堂作業(yè)，要利用案例的綜合性和延伸性特點，將眾多數(shù)學知識點融入滲透其中，拉伸數(shù)學習題的拓展功效，使之成為預習新知、感知新知的有效“平臺”，為學習新知打下“基礎(chǔ)”，做好“鋪墊”，推進教學進程.

總之，課堂作業(yè)的設(shè)計，需要注意的方面還有很多，如課堂教學實際、學生學習實情、高考命題政策等，需要教師潛心研究，認真思考，刻苦實踐.