對構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的思考

李燕玲

【摘 要】高成效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是注重數(shù)學(xué)思維方法滲透與教學(xué)；是注重“理解”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用；是追求高認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】構(gòu)建 高效課堂 數(shù)學(xué)思想方法與應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0086-02

隨著課改的不斷深入，我們不斷更新課改理念，從教師為主體的“一言堂灌輸式教學(xué)模式”向“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的方向轉(zhuǎn)變。嘗試了“創(chuàng)設(shè)問題情境教學(xué)研究”、“workshop式的小組合作學(xué)習(xí)模式”、“洋思高效課堂模式”，同時也對有效課堂和高效課堂構(gòu)建進(jìn)行了探討，在實踐的過程中不斷學(xué)習(xí)、借鑒和思考，及時總結(jié)和反思形成了對數(shù)學(xué)高效課堂的一些思考。高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，至少體現(xiàn)如下幾個特征：

一、注重數(shù)學(xué)思維方法滲透與教學(xué)。

“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”作為數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，一直被數(shù)學(xué)教師所強(qiáng)調(diào)。高成效的數(shù)學(xué)教師，總是時刻把數(shù)學(xué)學(xué)科作為訓(xùn)練學(xué)生思維的最好學(xué)科，課堂上不錯過任何機(jī)會去訓(xùn)練學(xué)生的思維。首先，數(shù)學(xué)問題是千變?nèi)f化的，作為數(shù)學(xué)教師不可能讓學(xué)生見識所有的題型，通常我們會總結(jié)很多方法教給學(xué)生去模仿，但高成效的教師不是給學(xué)生方法讓學(xué)生去模仿，而是讓學(xué)生想方法。如果學(xué)生想不出來，教師就會創(chuàng)造條件，啟發(fā)學(xué)生的思維。其次，有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從形式上看，有問有答，有討論甚至爭論，學(xué)生似乎在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上很是投入。但細(xì)細(xì)品味這些課，發(fā)現(xiàn)思維含量其實很低。高成效的教學(xué)教師不是讓學(xué)生的活躍停留在表面層次上，課堂表面上可能是安安靜靜的，但學(xué)生的內(nèi)部思維卻在高速運轉(zhuǎn)，對學(xué)生思維的訓(xùn)練是隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲的。最后，有的數(shù)學(xué)課堂似乎也注意向?qū)W生創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的問題，但創(chuàng)設(shè)的問題或重點不突出或超出學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，造成時間沒少用，但效果不佳，也有時教師注重思維的訓(xùn)練，但忽視對學(xué)生思維活動的調(diào)控與評價。例如，在講解難題和一題多解時，教師常常沉浸在自己設(shè)計的想法中，常常會忽視了對學(xué)生思維活動的引領(lǐng)與對方法的評價，學(xué)生時間沒少用，但思維活躍的不是地方。高成效的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)的問題既具有挑戰(zhàn)性，又適合學(xué)生的水平，還注意對學(xué)生思維的引領(lǐng)與評價，將寶貴的時間用在訓(xùn)練思維的刀刃上，通過思維訓(xùn)練提高學(xué)生的學(xué)力，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

二、注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中理解

有學(xué)者認(rèn)為理解不僅是智力活動，還是人存在的一種歷史過程，理解是人生命的本質(zhì)和表現(xiàn)。高成效的數(shù)學(xué)教師一定會認(rèn)識到理解的重要意義，對理解倍加重視。首先高成效的數(shù)學(xué)教師特別注重師生之間的相互理解，注重對學(xué)生人格上的尊重，注重對學(xué)生情感、意念、信念和態(tài)度，注重移情思考。教師有時會有意或無意忽略了人際間的相互理解，忽視了對學(xué)生人格上的尊重，忽視了學(xué)生非智力因素的激發(fā)，那么這將抵消教師在教學(xué)中種種努力，導(dǎo)致教學(xué)效率不高。其次，課堂教學(xué)中注重結(jié)果，忽視過程的現(xiàn)象還比較突出，教師一味要求學(xué)生記題型，背定理，這無疑需要花費學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間，而這樣的學(xué)習(xí)到底有多大價值呢？高成效的數(shù)學(xué)教師總是想方設(shè)法促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知理解，既注意在學(xué)生已學(xué)內(nèi)容與新學(xué)內(nèi)容之間牽線搭橋，而且認(rèn)識到無關(guān)信息的冗余量也是影響理解的因素，因而他們的數(shù)學(xué)語言是簡潔的，在難理解的知識上話不在多，而是將深入淺出的數(shù)學(xué)活動落到了實處。

三、注重追求高認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，一般把解決問題的思維類型稱為“認(rèn)知要求”，把學(xué)生在完成任務(wù)過程中實際達(dá)到的思維類型稱為“認(rèn)知水平”，那么做數(shù)學(xué)和有聯(lián)系的程序型為高認(rèn)知水平任務(wù)。教師的教學(xué)任務(wù)始終鼓勵高層次思維和推理的課堂上學(xué)生收獲最大，而始終維持在記憶型、無聯(lián)系的程序型的課堂上學(xué)生收獲最小，教師對學(xué)生思維和推理的支持方式與程度決定了教學(xué)任務(wù)完成的水平。美國學(xué)者stein和smith發(fā)表的《在四種認(rèn)知要求水平上的教學(xué)任務(wù)特征》，這是到目前為止被廣泛用來分析數(shù)學(xué)課堂認(rèn)知水平的經(jīng)典工具，人們利用這個分析工具，發(fā)現(xiàn)了四種認(rèn)知水平的聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化以及各自的定位。

高成效的數(shù)學(xué)教師不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與課堂活動，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生深層次的思維參與，使學(xué)生在高認(rèn)知狀態(tài)下學(xué)習(xí)實質(zhì)上，等價于學(xué)生深層次的思維參與課堂活動。那么什么樣的學(xué)習(xí)任務(wù)有利于學(xué)生深層次參與課堂活動呢？從教學(xué)任務(wù)上來說，具有“非常規(guī)性，情景性、開放性”特征的這類學(xué)習(xí)任務(wù)屬于高認(rèn)知水平任務(wù)，這類任務(wù)不讓那些純技能的東西占據(jù)學(xué)生注意的中心，而讓動腦筋思考、尋找聯(lián)系與決策來占據(jù)他們的頭腦，如：讓學(xué)生觀察、操作、感知、類比、發(fā)散、歸納、猜想、概括、推理、或從事問題解決的活動，學(xué)生收獲不僅最大化，而且有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)力。從教學(xué)方式上來說，高水平認(rèn)知不是教師進(jìn)行透徹講解或包辦代替學(xué)生思維，而是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個適合于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題情境，以利于學(xué)生探索，探索過程中教師通過適時的介入、引導(dǎo)、啟發(fā)與點撥為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支持，并與學(xué)生相互交流、共同進(jìn)行研究和評價，同時還要對自己的思維方向及學(xué)生的探究活動進(jìn)行適時調(diào)控，以保證高水平認(rèn)知任務(wù)地完成。如果教師主要是采取灌輸式講解，其作用主要是給出確定的結(jié)論，或通過提問，讓學(xué)生反復(fù)做練習(xí)等方式以幫助學(xué)生進(jìn)行記憶，那么任務(wù)處于低認(rèn)知水平。從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式而言，當(dāng)學(xué)生采取積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，主動探索和理解數(shù)學(xué)概念、形成過程和關(guān)系的本質(zhì)，主動建構(gòu)知識，運用發(fā)散思維，批判性思維和創(chuàng)造性思維等高層次的數(shù)學(xué)思維親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程時，那么任務(wù)在其實施階段是高認(rèn)知水平的。如果學(xué)生在教師的灌輸講解下被動接受教師講授的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)事實、定義、公式、法則 、程序等只是機(jī)械記憶而并不理解其意義，那么任務(wù)在實施階段處于低認(rèn)知水平。

另外，如何精講多練也是提高教學(xué)效率的重要方式。我理解地“精講”既用精煉的語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）講出知識的精髓，而并非少講。通過試驗，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講解不能一概而論，對學(xué)生自明其意，自得其義的知識教師可以少講、粗講、甚至不講，而對于那些能深刻揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，及新舊知識內(nèi)在邏輯聯(lián)系的內(nèi)容，教師則要多講、細(xì)講、精心設(shè)計問題講。而“多練”并非一味追求練習(xí)的數(shù)量，事實上，練習(xí)太多，會使學(xué)生產(chǎn)生厭膩感，練習(xí)太少，不足以形成技能和掌握知識。顯然，這里存有一個適量的問題。因此，我們應(yīng)該追求練習(xí)形式的多樣化，還應(yīng)該不斷加大練習(xí)密度。加大練習(xí)密度不是增加題目數(shù)量，而是提高知識的使用密度，是指用盡量少的習(xí)題去觸及盡可能多的知識。眾所周知，傳統(tǒng)的練習(xí)方式一般以書面練習(xí)為主，而且難度往往偏大。如果運用提問和追問這種練習(xí)方式可增加知識的使用密度，另外，采用兩三個同學(xué)一起進(jìn)行口頭練習(xí)，就比一個人進(jìn)行書面練習(xí)更節(jié)約更能提高練習(xí)密度。

高效課堂是教師教研工作始終追尋的目標(biāo)，無論是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，高認(rèn)知水平教學(xué)任務(wù)的設(shè)計及對高效練習(xí)方式的思考，這都需要我們教師勇于探索，善于實踐和總結(jié)。