小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透

陳莉

【摘要】數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、解決過程中起著至關(guān)重要的作用，通過模型建立和求解，可以解決很多現(xiàn)實(shí)生活中較為復(fù)雜的工程或?qū)嶋H問題。然而建模思想的建立與培養(yǎng)需要漫長(zhǎng)的過程，在我國(guó)基礎(chǔ)教育體系中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育對(duì)建模思想的養(yǎng)成起著啟蒙作用，這一階段在教學(xué)中進(jìn)行適度的建模思想的滲透，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有很大好處。本文結(jié)合小學(xué)生的思維習(xí)慣和特點(diǎn)，來探究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，進(jìn)行啟蒙教育。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 建模思想 滲透 啟蒙教育

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0193-02

隨著基礎(chǔ)教育改革不斷深入，教育過程越來越注重學(xué)生綜合能力與素質(zhì)的提高。建模思想的培養(yǎng)一直是基礎(chǔ)教學(xué)工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過建模思想的培養(yǎng)，學(xué)生的抽象思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、綜合分析能力和問題解決能力都有了顯著的提高。但小學(xué)生畢竟年齡、思維水平、生活閱歷、知識(shí)儲(chǔ)量有限，對(duì)建模思想的接受和理解有一定難度，因此如何合理地滲透建模思想，對(duì)學(xué)生起到啟蒙作用，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中需要探究和解決的問題。

一、積極引導(dǎo)學(xué)生觀察記錄生活

建模思想最基礎(chǔ)的能力要求就是抽象和概括，這個(gè)過程需要適當(dāng)舍棄并提取事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)是對(duì)生活的一種抽象，從小學(xué)生接觸數(shù)學(xué)開始，他們就在不斷地對(duì)生活中的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行概括和分析。從最簡(jiǎn)單的自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，到高年級(jí)數(shù)量關(guān)系相對(duì)復(fù)雜應(yīng)用題的解決，他們始終都在與數(shù)字和運(yùn)算打交道。小學(xué)階段所有數(shù)學(xué)問題的原型都出自于他們所接觸的生活。因?yàn)樯钪杏杏?jì)數(shù)的要求，于是有了自然數(shù)；因?yàn)樯钪懈鞣N量之間存在著普遍聯(lián)系，于是有了基本的四則運(yùn)算；因?yàn)樯钤谝粋€(gè)立體的空間中，有點(diǎn)、線、面的具體表現(xiàn)形式，于是在數(shù)學(xué)中有了幾何圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、問題，都是對(duì)生活中各種事物和現(xiàn)象抽象化處理，從而便于研究其一般性規(guī)律。因此，建模思想滲透的教學(xué)起點(diǎn)，就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察和記錄生活。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是對(duì)初步抽象所得到的數(shù)學(xué)元素或變量進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的定義和描述，是對(duì)實(shí)際問題中的事物之間數(shù)量關(guān)系、約束關(guān)系、變化關(guān)系的數(shù)學(xué)抽象，準(zhǔn)確的對(duì)事物之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，后續(xù)數(shù)學(xué)模型的求解工作至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作中，要求學(xué)生能夠?qū)?shí)際的生活問題提取出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)，如運(yùn)算關(guān)系表達(dá)、大小關(guān)系表達(dá)、倍數(shù)關(guān)系表達(dá)等，能夠用基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)量關(guān)系?？赏ㄟ^充分的挖掘教材資源，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)算式的由來及與實(shí)際問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)表達(dá)式和實(shí)際的事物之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力

數(shù)學(xué)建模過程中，對(duì)事物間關(guān)系的初步表達(dá)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，涉及到許多數(shù)學(xué)關(guān)系的表達(dá)，需要運(yùn)用各種分析手段進(jìn)行分析、綜合和一定的舍棄，才能達(dá)到模型可解的程度。在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，真正的相關(guān)表達(dá)式很多、約束關(guān)系復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題并不存在，但略有體現(xiàn)。高年級(jí)方程思想就是對(duì)這種分析能力的一種要求，學(xué)生不但要認(rèn)識(shí)方程、認(rèn)識(shí)未知數(shù)、掌握簡(jiǎn)單一元方程的解法，還要了解方程的作用、背景意義。前者是基礎(chǔ)性要求，后者擴(kuò)展性要求。老師對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的滲透，就要從方程的等式關(guān)系入手，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。鑒于小學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力，在應(yīng)用題中的解決中存在最多的就是比較隱含的等量關(guān)系，需要綜合分析后才可以進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生的問題分析意識(shí)，主要講解如何抓住等量關(guān)系。

四、培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

問題解決能力，也就是模型求解能力，數(shù)學(xué)模型的結(jié)論要通過模型求解給出。在小學(xué)的建模思想滲透教學(xué)過程中，模型求解基本不算難點(diǎn)，主要是細(xì)心和認(rèn)真地進(jìn)行運(yùn)算，方程求解要看清未知數(shù)、把握相關(guān)運(yùn)算規(guī)則。數(shù)學(xué)建模有清晰的步驟性和順序性，老師要將重要性傳遞給學(xué)生，養(yǎng)成學(xué)生模型求解的意識(shí)。最后對(duì)于求解得到的結(jié)果，一定要告訴學(xué)生帶入原始問題進(jìn)行檢驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模思想中，模型檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)推廣是最后一個(gè)環(huán)節(jié)。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)數(shù)學(xué)建模過程中步驟性和順序性的研究和剖析，針對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維特點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)對(duì)比和匹配，找到該階段建模相關(guān)思想的關(guān)鍵點(diǎn)。在實(shí)際教育教學(xué)活動(dòng)中，老師一定要把握建模整體過程，聯(lián)系實(shí)際教學(xué)情況，注意進(jìn)行建模思想的滲透，讓小學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的步驟性和順序性，切實(shí)起到啟蒙的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[2]張欽.基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.

[3]黃培添.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透[J].學(xué)周刊，2015，（5）：77.

[4]左文艷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的意義和策略[J].江蘇教育研究，2013，（7）：59-60.