線性代數(shù)微課程在獨(dú)立學(xué)院教學(xué)中的應(yīng)用分析

王發(fā)興+鄭瑩

【摘要】微課以“小而全、短而精”的優(yōu)勢(shì)顛覆著新時(shí)期的教學(xué)方式，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程的教學(xué)實(shí)際，通過將精心設(shè)計(jì)的線性代數(shù)微課程優(yōu)秀作品應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，分析作為獨(dú)立學(xué)院學(xué)生這一特殊群體，在線性代數(shù)課程的教學(xué)上采用微課程與課堂教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式的適用度以及教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】微課程 線性代數(shù) 獨(dú)立學(xué)院 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0142-02

近年，微課的熱潮已風(fēng)靡全球，在傳統(tǒng)教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用。在這個(gè)極速變化的時(shí)代，無處不在的互聯(lián)網(wǎng)給教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了新的可能?；谖⒄n程的移動(dòng)學(xué)習(xí)、遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)、在線學(xué)習(xí)，已越來越普及，微課程教學(xué)必將成為一種新型的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式。

一、高校數(shù)學(xué)微課程的應(yīng)用發(fā)展

數(shù)學(xué)課作為高等院校的重要基礎(chǔ)課，在高等教育中發(fā)揮著重要的作用。近年來，作為一種全新的教學(xué)改革，很多高校數(shù)學(xué)教師探討了關(guān)于微課程應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《線性代數(shù)》的模式、方法，發(fā)揮的積極作用以及遇到的問題。諸多文獻(xiàn)資料[1-4]普遍指出，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過有聲有色的微課程來展現(xiàn)，對(duì)提高學(xué)生對(duì)其內(nèi)涵的理解，深度的把握，將起到積極的作用。當(dāng)前，諸多高校開設(shè)了關(guān)于數(shù)學(xué)微課的MOOC課程，比如南京大學(xué)范紅軍教授團(tuán)隊(duì)開發(fā)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”在線課程，電子科技大學(xué)黃廷祝教授于在中國(guó)大學(xué)MOOC網(wǎng)開設(shè)的線性代數(shù)與解析幾何在線課程等。

2015年，在教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的指導(dǎo)下，“首屆全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽”圓滿成功，競(jìng)賽內(nèi)容涵蓋大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）的全部知識(shí)點(diǎn)。全國(guó)決賽的優(yōu)秀作品已經(jīng)通過愛課程網(wǎng)發(fā)布，供所有學(xué)習(xí)者觀看學(xué)習(xí)。這一賽事的舉辦，意味著高等院校數(shù)學(xué)微課程將進(jìn)入集成精品化的時(shí)代。

二、獨(dú)立學(xué)院的線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

目前，全國(guó)近300所獨(dú)立學(xué)院，其學(xué)生和普通高校的本科生有一定的相似性，但其生源和學(xué)生特點(diǎn)決定了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生是一個(gè)明顯有別于普通高校本科生的一個(gè)不同的學(xué)生群體，其基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，個(gè)體差異較大，學(xué)習(xí)積極性較差。“線性代數(shù)”作為眾多獨(dú)立學(xué)院的重要公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，其課程的基本概念、理論和方法較其他數(shù)學(xué)課程又具有更強(qiáng)的邏輯性和抽象性，定義、定理難以理解，比如行列式、秩、線性相關(guān)性、向量空間、特征值、對(duì)角化等等，并且課時(shí)普遍都較為緊張（線性代數(shù)與解析幾何壓縮在48學(xué)時(shí)內(nèi)，線性代數(shù)32學(xué)時(shí)內(nèi)），課內(nèi)信息量大，是教師難教、學(xué)生難學(xué)的一門數(shù)學(xué)課[5-6]。

此外，基于獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)的特殊性，學(xué)生除了在線性代數(shù)課堂以及答疑時(shí)間能和老師面對(duì)面交流、討論，其他時(shí)間都難以和老師見面，學(xué)生有問題而得不到解答，久而久之學(xué)習(xí)積極性就會(huì)下降，不解的東西就會(huì)越來越多，導(dǎo)致越學(xué)越難，還可能放棄該課程。

三、線性代數(shù)微課程應(yīng)用于教學(xué)

微課程的出現(xiàn)為獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀開啟了一扇門。在“首屆全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽”中，獲獎(jiǎng)的微課作品知識(shí)點(diǎn)主要為：矩陣的引入、矩陣乘法、逆矩陣、矩陣的秩、克拉默法則、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值與特征向量、相似矩陣、矩陣的對(duì)角化等，這些微課設(shè)計(jì)對(duì)抽象定義、定理創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)定義、定理形成的過程，深入淺出、形象生動(dòng)、趣味性和啟發(fā)性極強(qiáng)。比如矩陣乘法，讓學(xué)生身臨其境進(jìn)入建筑工地，通過在工程造價(jià)中的實(shí)際問題，讓學(xué)生思考，進(jìn)而得到乘法的原理以及計(jì)算方法。筆者通過項(xiàng)目組成員，將這些線性代數(shù)微課程以如下三種模式應(yīng)用于獨(dú)立學(xué)院實(shí)際教學(xué)：

1.翻轉(zhuǎn)式：課前布置學(xué)生先行觀看微課設(shè)計(jì)視頻，課堂老師提問、交流、探討，以完成教學(xué)任務(wù)。

2.現(xiàn)場(chǎng)式：在課堂先播放該知識(shí)點(diǎn)視頻，之后根據(jù)本節(jié)的知識(shí)展開討論，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

3.解惑式：在課堂采取傳統(tǒng)的講授方法，學(xué)生在課后反復(fù)觀看微課設(shè)計(jì)視頻，體會(huì)理解重點(diǎn)、難點(diǎn)。

經(jīng)過應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能通過具體化、生活化的微課程領(lǐng)會(huì)線性代數(shù)抽象內(nèi)容的內(nèi)涵本質(zhì)，提高對(duì)課程內(nèi)容的理解和掌握，但獨(dú)立學(xué)院學(xué)生本身的特點(diǎn)也決定了三種模式的實(shí)際效果：

1.翻轉(zhuǎn)式的微課程教學(xué)在獨(dú)立學(xué)院這個(gè)群體中難以實(shí)施進(jìn)行，因?yàn)檫@個(gè)群體的學(xué)生大部分學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性很差，缺乏自我管理的能力，學(xué)生在課前幾乎沒有去觀看微課程視頻，布置的任務(wù)沒有去完成。

2.現(xiàn)場(chǎng)式是最為有效的一種模式。課堂上，學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下先觀看短小的視頻。微課程將抽象的內(nèi)容具體化，雖然只有10分鐘左右，但其中包含了知識(shí)點(diǎn)的切入、展開、討論、思考、總結(jié)等內(nèi)容，這本身符合人類思維的習(xí)慣，也更符合這個(gè)學(xué)生群體的特點(diǎn)，他們更喜歡熱鬧，他們能學(xué)會(huì)，能理解，但需要?jiǎng)e人的帶領(lǐng)和管理。新穎的方式督促學(xué)生積極的思考，大大提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

3.解惑式的教學(xué)模式?jīng)]有起到普遍的教學(xué)效應(yīng)，但對(duì)于上進(jìn)心較強(qiáng)的學(xué)生起到了積極的作用。獨(dú)立學(xué)院中不乏有很多高考失利者和自我追求上進(jìn)者，他們?cè)谶@個(gè)環(huán)境中更希望有學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，更希望有指導(dǎo)者幫他們成長(zhǎng)，而優(yōu)秀的微課程就滿足了他們的需求，這部分學(xué)生通過課后反復(fù)觀看視頻，對(duì)該知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含的思想有了深入的了解，促進(jìn)了其對(duì)整個(gè)線性代數(shù)的內(nèi)涵的理解，進(jìn)而為今后進(jìn)一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、應(yīng)用分析和改革方向

基于實(shí)際應(yīng)用的效果，線性代數(shù)微課程在獨(dú)立學(xué)院教學(xué)中能發(fā)揮極大的輔助作用。實(shí)際上，微課程最大的魅力就在于設(shè)計(jì)，特別是數(shù)學(xué)類微課程，是圍繞著提供的具體知識(shí)點(diǎn)目錄的條目展開的，具備獨(dú)立性、示范性、代表性，針對(duì)了教學(xué)過程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，正是學(xué)生所需要的，且微課程較為短小，學(xué)生更容易接受短時(shí)間內(nèi)讀完一個(gè)“數(shù)學(xué)故事”。特別是獨(dú)立學(xué)院的大學(xué)生，思維更為活躍，更希望接受新鮮事物，在學(xué)習(xí)上更喜歡多樣的不拘一格的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式。微課程將不宜在課堂內(nèi)展開證明的線性代數(shù)繁難例題切片化，指出易錯(cuò)點(diǎn)，突破點(diǎn)，學(xué)生通過視頻再將其合體，更受獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的歡迎。微課程讓他們有資源學(xué)習(xí)，更能根據(jù)自己的實(shí)際情況，有選擇的去學(xué)習(xí)，從而喜歡學(xué)習(xí)。

但是，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)決定了微課程教學(xué)不能在這個(gè)群體實(shí)現(xiàn)最理想的效果，即學(xué)生積極主動(dòng)性較弱是執(zhí)行的致命障礙。為解決這一問題，應(yīng)從本質(zhì)上出發(fā)，立足獨(dú)立學(xué)院的培養(yǎng)定位，對(duì)學(xué)生的日常教學(xué)和管理做全方位的改革。就課程本身而言，我們要借助當(dāng)前的微課浪潮，利用尖端的計(jì)算機(jī)技術(shù)，將線性代數(shù)的應(yīng)用更直觀的拍攝出來。那么，如何采集問題、如何引入實(shí)例、如何制作展現(xiàn)將是下一步有待解決的問題。此外，應(yīng)將新型的教學(xué)模式不斷應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)，以分析微課程學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)、方式、方法、要求等。

五、結(jié)語

線性代數(shù)微課程具有其獨(dú)特的教學(xué)效果，應(yīng)根據(jù)學(xué)生本身的特點(diǎn)和課程本身的特點(diǎn)制作有效的微課程視頻。同時(shí)，使用微課程教學(xué)前教師應(yīng)充分考慮實(shí)際教學(xué)情況，為其注入本土化靈魂的同時(shí)應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)避短，力求用微課程打造出“淺、顯、易、趣”的數(shù)學(xué)課堂，打通數(shù)學(xué)“沉悶、無趣”的擁堵，為數(shù)學(xué)教學(xué)開辟一條新路。當(dāng)然，教學(xué)改革是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，時(shí)代在不斷進(jìn)步，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的心理和認(rèn)知特點(diǎn)也在不斷變化，因此，應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)的分析獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)過程的問題，結(jié)合實(shí)際用微課程打造出讓線性代數(shù)不再難學(xué)、不再抽象的新境界，開辟中國(guó)特色的微課程教學(xué)模式。

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基金項(xiàng)目：南京郵電大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目：微課應(yīng)用于通達(dá)學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)的實(shí)踐研究（項(xiàng)目號(hào)JG02115JX51）