案例教學(xué)在高職院?！陡怕收摗方虒W(xué)中的研究與探索

張恩路

【摘要】概率論是高職院校經(jīng)管學(xué)院開設(shè)的一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，研究的問題不但與我們的日常生活極其貼近，與學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課也有密切的聯(lián)系。針對高職院校概率論課程與專業(yè)課脫節(jié)的問題，提出了在教學(xué)過程中輔以專業(yè)案例，探索“以實(shí)際問題為依托，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，以案例教學(xué)為主線”的教學(xué)方法，將理論教學(xué)目標(biāo)與實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)有機(jī)結(jié)合起來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】案例教學(xué) 概率論 教學(xué)改革

【中圖分類號】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0116-02

一、研究背景

大學(xué)數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)應(yīng)用型人才、提高國民素質(zhì)的重要載體。大學(xué)數(shù)學(xué)教育對應(yīng)用人才的培養(yǎng)具有獨(dú)特的、不可替代的作用，是學(xué)生創(chuàng)新的動力。概率論作為研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，與其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課明顯不同，它的知識來源于生活的實(shí)際問題，有其深刻的實(shí)際背景，在工科、管理學(xué)科等專業(yè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，比如生日問題、彩票的發(fā)行及購買問題、質(zhì)量檢測控制問題、交通事故問題、工廠庫存問題、組合證券投資決策問題、保險公司贏利問題、報童問題等。因此在課程的課堂教學(xué)中應(yīng)大力提倡案例教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

從近年的招生情況看，高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有其顯著的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為：多數(shù)學(xué)生文化水平基礎(chǔ)較差，部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不夠明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，自主學(xué)習(xí)的能力和毅力不夠，自律性差，表現(xiàn)在上課不專心課后不自習(xí)，經(jīng)常遲到、早退，課上課下手機(jī)不離手。但他們多數(shù)是渴望獲得優(yōu)良成績，得到身邊同學(xué)和老師的認(rèn)可。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生對理論證明和理論推導(dǎo)等枯燥的知識不感興趣，學(xué)生對有著實(shí)際背景與專業(yè)相關(guān)聯(lián)的教學(xué)引入和教學(xué)應(yīng)用非常感興趣，并且學(xué)生的應(yīng)用能力素質(zhì)非常高，這不得不使我們?nèi)握n教師反思，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，把理論知識與實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力.

概率論和其他數(shù)學(xué)課一樣，存在著概念過于抽象、公式、定理偏多，學(xué)生感覺枯燥無味、難學(xué)懂，學(xué)了以后又不知道如何用、能用在何處等問題。由于數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，教師主要以傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，較多地注重于知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、計算能力的訓(xùn)練，但忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性、探究性、實(shí)踐性。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識來源于實(shí)際生活，并且教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際問題及相關(guān)專業(yè)知識聯(lián)系非常密切，因此很適合以案例教學(xué)為主線的教學(xué)方法來組織課堂。基于我校學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀，本文力求探索“以實(shí)際應(yīng)用為目的，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，以案例教學(xué)為主線”的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)方法。

二、案例教學(xué)法在概率論教學(xué)中實(shí)施的意義

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，通過分析與相互討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法，它是連接理論和實(shí)踐的橋梁。針對《概率論》課程進(jìn)行“以實(shí)際問題為依托，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，以案例教學(xué)為主線”的教學(xué)方法研究有重要的意義。

1. 案例教學(xué)能推動概率課程的教學(xué)改革和課程建設(shè)，實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)目標(biāo)與實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)的有機(jī)結(jié)合

概率論是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，很適合用案例教學(xué)方法來組織課堂教學(xué)。概率論的教學(xué)目標(biāo)，既有學(xué)習(xí)理論方面的目標(biāo)，又有實(shí)踐層面的目標(biāo)，既培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)理論，又能將該理論和實(shí)踐結(jié)合起來。而案例教學(xué)能將理論和實(shí)踐很好地結(jié)合起來，可以使兩個目標(biāo)得以同時實(shí)現(xiàn)。

2. 案例教學(xué)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量

概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中有許多難點(diǎn)，需輔以案例教學(xué)才能理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法、基本原理和統(tǒng)計工具。必須從案例出發(fā)，才能清晰地闡明其概念和統(tǒng)計思想，必須通過案例的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。案例教學(xué)法是連接理論和實(shí)踐的橋梁，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來，使得課堂講解生動而清晰，可收到良好的教學(xué)效果。同時案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面地看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實(shí)生活中得到更好的應(yīng)用，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3. 案例教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

概率論的研究對象是隨機(jī)現(xiàn)象，而隨機(jī)現(xiàn)象在日常的生活中隨處可見，因此，概率論的教學(xué)要把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際生活中去。案例教學(xué)法就是把實(shí)際生活中的實(shí)際問題作為案例組織教學(xué)材料，通過分析案例，讓學(xué)生參與討論，把所學(xué)的理論知識和實(shí) 際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動有趣的案例結(jié)合 起來，可以調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析 問題和解決問題的能力。案例教學(xué)法是提出解決問題的 基本方法和途徑的一種教學(xué)方法，它是連接理論與實(shí)踐的橋梁。

三、案例教學(xué)在概率論教學(xué)中的實(shí)施方案

案例教學(xué)以提高學(xué)生應(yīng)用能力和實(shí)踐能力為導(dǎo)向，把教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問題、專業(yè)學(xué)科知識聯(lián)系起來，針對不同系、不同專業(yè)的學(xué)生，采用不同的實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)，并從案例選擇，案例教學(xué)的設(shè)計，案例教學(xué)的組織實(shí)施以及案例總結(jié)四個方面進(jìn)行研究。

1. 案例的選擇

選擇合適的案例是整個案例教學(xué)研究的基礎(chǔ)，也是研究本項(xiàng)目成果的一部分。這是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工作，主要是由于大學(xué)各理工科的專業(yè)性質(zhì)不同，對案例的選擇也不同，一般來說，所選擇的案例即要與實(shí)際問題相結(jié)合，又要與相應(yīng)專業(yè)比較接近，還應(yīng)考慮到案例的實(shí)用性、典型性和針對性，這樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以達(dá)到好的教學(xué)效果。

2. 案例教學(xué)設(shè)計

在教學(xué)中，應(yīng)從實(shí)際案例出發(fā)引入概率統(tǒng)計的相關(guān)概念、概率統(tǒng)計的基本原理、統(tǒng)計方法，然后再選擇合適的案例來說明概率統(tǒng)計原理與方法的應(yīng)用。項(xiàng)目研究的重點(diǎn)應(yīng)該是哪些教學(xué)內(nèi)容需要進(jìn)行案例教學(xué)，如何把握好案例與課堂知識點(diǎn)的結(jié)合，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段在課堂上呈現(xiàn)。

3. 有效的組織案例教學(xué)

目前，案例教學(xué)僅僅停留在教師講授過程中的知識引入與知識應(yīng)用上。實(shí)際上案例的討論與分析是案例教學(xué)的核心，在組織案例教學(xué)時要以怎樣的教學(xué)形式讓學(xué)生積極參與，教師如何掌握討論的進(jìn)程，讓學(xué)生成為案例討論的主體，是我們研究和改革的重點(diǎn)。

4. 案例的總結(jié)

案例總結(jié)是保證和提高案例教學(xué)質(zhì)量的必備環(huán)節(jié)。研究的重點(diǎn)應(yīng)體現(xiàn)在教師如何對案例中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題作補(bǔ)充或提高性的闡述，在課后應(yīng)總結(jié)選取的教學(xué)案例是否恰當(dāng)，與課堂知識點(diǎn)的結(jié)合是否良好，案例教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期的效果，存在哪些問題等。

四、案例在概率論教學(xué)中的應(yīng)用

在日常生活中，我們會遇到許多由因求果的問題，也會遇到許多由果溯因的問題。比如某種傳染疾病已經(jīng)出現(xiàn).尋找傳染源；機(jī)械發(fā)生了故障，尋找故障源就是典型的南果溯因問題等。在一定條件下，這類由果溯因問題可通過貝葉斯公式來求解。下面引入訴訟的例子來說明貝葉斯公式的應(yīng)用。

1981 年3 月30 日，一個大學(xué)退學(xué)學(xué)生欣克利企圖對里根總統(tǒng)行刺. 他打傷了里根、里根的新聞秘書以及兩個保安. 在1982 年宣判他時，欣克利的辯護(hù)律師以精神病為理由作為其無罪的辯護(hù)。 作證的醫(yī)師告訴法院當(dāng)給被診斷為精神分裂癥的人以CAT 掃描時，掃描顯示30% 的案例為腦萎縮，而給正常人以CAT 掃描時，只有2%的掃描顯示腦萎縮. 欣克利的辯護(hù)律師試圖拿欣克利的CA T掃描結(jié)果為證據(jù)，爭辯說因?yàn)樾揽死膾呙栾@示了腦萎縮，他極有可能患有精神病，從而應(yīng)免受到法院的起訴。

這意味著即使欣克利的掃描顯示了腦萎縮， 他也只有18. 6%的可能患有精神病， 因此CAT 掃描無法作為其無罪的證據(jù).

參考文獻(xiàn)：

[1]張洪濤，吳正.對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的探討[J].宿州學(xué)院學(xué)報，2010（25） ：96-98.

[2]王文文，張明. 淺談典型案例的選取在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的重要性[J]. 大學(xué)教育，2013（3）：75-76.