基于GPRMAX的隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)正演模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

朱云峰，王齊仁，鄧國(guó)文

(湖南科技大學(xué)　土木工程學(xué)院，湘潭　411201)

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基于GPRMAX的隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)正演模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

朱云峰，王齊仁，鄧國(guó)文

(湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湘潭411201)

摘要：以電磁波的傳播理論為依據(jù)，總結(jié)了基于GPRMAX2D的地質(zhì)雷達(dá)正演模擬生成的二維剖面圖的一般規(guī)律，探討了隧道掘進(jìn)過(guò)程中遇到的典型不良地質(zhì)體的雷達(dá)圖像特征，依據(jù)正演模擬結(jié)果對(duì)實(shí)測(cè)地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)地解譯，并用開(kāi)挖實(shí)例驗(yàn)證了解譯成果的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：隧道超前預(yù)報(bào)；GPRMAX；正演模擬；數(shù)據(jù)分析

0引言

為確保在隧道掘進(jìn)過(guò)程中人員、設(shè)備以及工程的安全，需要查明掌子面前方圍巖的地質(zhì)屬性、溶洞、斷層破碎帶及富水區(qū)等一系列不良地質(zhì)體。雖然在隧道開(kāi)挖前工程人員就已對(duì)隧道所經(jīng)地區(qū)的地質(zhì)情況有所了解，但是地質(zhì)勘探所提供的資料往往只在大區(qū)域內(nèi)較準(zhǔn)確，由于條件限制并不能對(duì)隧道施工過(guò)程中所遇到的局部地質(zhì)構(gòu)造做出詳細(xì)地描述[2]，因此，有必要在施工過(guò)程中進(jìn)行超前地質(zhì)預(yù)報(bào)工作，以幫助確定圍巖級(jí)別、預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害和制定施工方案。探地雷達(dá)(GPR)作為一種無(wú)損的檢測(cè)方式[1-4]以其經(jīng)濟(jì)、靈活、輕便等優(yōu)點(diǎn)早已被用于隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)。但該方法是一種間接探測(cè)方法，數(shù)據(jù)解譯依賴解釋人員的經(jīng)驗(yàn)，因此，解釋成果的準(zhǔn)確性也因人而異。由于受到各種條件的制約(如天氣、場(chǎng)地、施工時(shí)間、現(xiàn)場(chǎng)的機(jī)械設(shè)備等)，想通過(guò)大量的試驗(yàn)來(lái)提高雷達(dá)數(shù)據(jù)解釋的準(zhǔn)確性是不太現(xiàn)實(shí)的，而利用計(jì)算機(jī)對(duì)近乎現(xiàn)場(chǎng)的模型做正演模擬則可以解決這一矛盾[5]。

1GPRMAX軟件及其理論基礎(chǔ)

GPRMAX2D是Dr Antoni Giannopoulos于1996推出的一種基于FDTD(Finite-difference Time-domain)算法和PML(PerfectlyMatched Layer)邊界吸收條件的探地雷達(dá)正演模擬軟件，用于研究探地雷達(dá)的成像規(guī)律[2-3]。經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，目前GPRMAX不僅可以模擬二維模型還可以模擬三維模型，使目標(biāo)體的波形剖面圖更加直觀[6]。

1.1FDTD算法

FDTD算法是K.S.Yee于1996年提出來(lái)的。該方法將Maxwell旋度方程組(公式(1))化為一組電場(chǎng)和磁場(chǎng)各分量的偏微分方程，然后利用二階精度的中心差近似將這一組偏微分算符轉(zhuǎn)換為差分形式，通過(guò)解差分方程得到微分方程解的近似值[7]。對(duì)不同的介質(zhì)模型進(jìn)行電磁波差分法數(shù)值模擬，就可以研究其相應(yīng)的探地雷達(dá)時(shí)間—深度剖面圖。

(1)

1.2PML邊界吸收條件

受計(jì)算機(jī)容量的限制，在用GPRMAX進(jìn)行模擬時(shí)FDTD計(jì)算只能在有限的區(qū)域進(jìn)行。因此，為了在有限的地下介質(zhì)計(jì)算區(qū)域模擬真實(shí)的無(wú)限空間的電磁問(wèn)題，必須在計(jì)算區(qū)域的截?cái)噙吔缟显O(shè)置吸收邊界條件[8]。

完全匹配層(Perfectly Matched Layer,PML)是由J.P.Berenger首先提出，它在計(jì)算區(qū)域邊界面附近引進(jìn)虛擬的各向異性有耗媒質(zhì)，模擬區(qū)域內(nèi)的外行電磁波可以無(wú)反射地進(jìn)入有耗媒質(zhì)，并在有耗媒質(zhì)內(nèi)進(jìn)行衰減，從而有效吸收模擬區(qū)域內(nèi)出射的外行波。其邊界吸收條件公式及推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參考文獻(xiàn)[11]。

2巖石的介電常數(shù)與反射系數(shù)

各種巖石礦物的介電常數(shù)都大于“1”，而水的介電常數(shù)達(dá)81，比各種常見(jiàn)的造巖礦物都大的多。所以介質(zhì)中水的含量是影響其介電常數(shù)的的主要因素之一[9]。而電磁波在巖層中傳播遇到介電常數(shù)不同的分界面會(huì)產(chǎn)生反射和透射，其反射系數(shù)如式(2)。

(2)

其中：γ為反射系數(shù)；ε為介電常數(shù)。

反射系數(shù)與界面兩側(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)的關(guān)系如圖1所示。電磁波遇到界面發(fā)生正反射還是負(fù)反射取決于介質(zhì)的介電性，當(dāng)巖性不變或變化不大時(shí)，含水性的變化就決定了介電常數(shù)的不同。因此，可根據(jù)電磁波的正負(fù)反射來(lái)判斷目標(biāo)體是否含水，可以對(duì)有地下水引起的地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)[9]。

圖1　電磁波的正負(fù)反射Fig.1　The positive and negative reflection of electromagnetic waves

當(dāng)ε1<ε2時(shí)，γ<0電磁波從高阻介質(zhì)過(guò)渡到低阻介質(zhì)產(chǎn)生正反射，即反射波與入射波相位相反；當(dāng)ε1>ε2時(shí)，γ>0電磁波從低阻介質(zhì)過(guò)渡到高阻介質(zhì)產(chǎn)生負(fù)反射 ，即反射波和入射波相位相同。圖1為四層介質(zhì)電磁波的正負(fù)反射示意圖，各層介質(zhì)的介電常數(shù)關(guān)系為：ε1<ε2>ε3<ε4。

3典型不良地質(zhì)體模型及正演模擬

針對(duì)在隧道掘進(jìn)過(guò)程中常遇到的一些典型的不良地質(zhì)體，對(duì)以下三種異常做正演模擬：①斷層破碎帶(填充物為碎石、水)；②溶洞(無(wú)填充物)；③富水區(qū)域(填充物為水)。建立的模型尺寸都為1.5 m×1.05 m，模擬網(wǎng)格步長(zhǎng)Δx=Δy=0.002 5 m，模擬天線采用900 MHz，天線間距為0.005 m，天線步長(zhǎng)為0.01 m，電磁波類型為雷克子波(ricker)，模型中各種介質(zhì)所需要的物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　模型中所需介質(zhì)的物理參數(shù)Tab.1 The physical parameters of the medium in the model

圖2為完整圍巖模型及正演模擬圖，從圖2(b)可以看出，電磁波只有在掌子面才有較強(qiáng)烈的反射，同相軸較連續(xù)也可以反推出掌子面較平整。因?yàn)閲鷰r的介電常數(shù)未發(fā)生變化因此掌子面前方幾乎沒(méi)有電磁波發(fā)生反射。

圖3為斷層破碎帶模型，圖3中大矩形空白部分的填充物為水，圓、三角形、小矩形為碎石和淤泥。從圖3(b)可以看出,斷層的電磁波反射呈現(xiàn)出雜亂無(wú)章，這是因?yàn)槠浣橘|(zhì)的分布是沒(méi)有規(guī)律的。分析圖3(c)可以看出，電磁波在到達(dá)大矩形(填充物為水)時(shí)，發(fā)生了正反射。這是因?yàn)閹r石的介電常數(shù)比水的介電常數(shù)小的多，此時(shí)的反射系數(shù)γ<0，因此，由前面的理論部分也可知電磁波在從巖石過(guò)渡到水中時(shí)會(huì)發(fā)生正反射。

圖4為溶洞模型及正演模擬圖，其中溶洞設(shè)置為近圓形，填充物為空氣。在GPRMax中空氣(free_space)的參數(shù)是默認(rèn)的，不需要特意設(shè)定，因此，在寫(xiě)代碼時(shí)直接調(diào)用free_space即可[10]。從圖4(b)中可以看出，圖形整體呈現(xiàn)出多次反射的雙曲線形，電磁波在遇到溶洞頂部時(shí)反射最為強(qiáng)烈，在下方18 ns以后還有一次電磁波反射較為強(qiáng)烈，通過(guò)電磁波在空氣中傳播的速度與其雙程走時(shí)計(jì)算得出的距離與模型中溶洞的直徑對(duì)比可以得出，其應(yīng)該是電磁波在遇到溶洞底部時(shí)的反射。從圖4(c)中可看出，電磁波在由巖石過(guò)渡到空氣中時(shí)會(huì)發(fā)生負(fù)反射，這是因?yàn)閹r石的介電常數(shù)大于空氣的介電常數(shù)。

圖5為富水區(qū)(矩形)模型與正演模擬圖，模型中矩形的填充物全是水。從圖5(b)中可以看出，矩形物體的波形與圓形物體的波形有明顯的區(qū)別，圓形物體的波形在頂端是拱形的，而矩形物體的波形頂端較平并逐漸向左右兩邊呈曲線延伸。分析圖5(c)時(shí)可以發(fā)現(xiàn)其與圖3有著相似的規(guī)律，電磁波在分界面也都發(fā)生了正反射。為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一規(guī)律的正確性，下面的模型運(yùn)用控制變量法將其與圖4進(jìn)行比較。

圖2　完整圍巖模型及正演模擬圖Fig.2　A complete model of surrounding rock and the forward simulation diagram(a)模型；(b)堆積波形；(c)單道波形

圖3　斷層破碎帶模型及正演模擬圖Fig.3　Fault fracture zone model and forward modeling(a)模型；(b)堆積波形；(c)單道波形

圖4　溶洞模型及正演模擬圖Fig.4　Cave models and forward modeling(a)模型；(b)堆積波形；(c)單道波形

圖6的模型是圍巖中存在一個(gè)富水的圓形溶洞，其基本位置、大小與圖4中的溶洞(填充物為空氣)是一致的。從圖6(b)與圖4(b)對(duì)比可以看出，含水的溶洞波形圖沒(méi)有含空氣的溶洞波形圖連貫，并且圖6中電磁波在圖的底部有強(qiáng)烈反射，兩層反射之間的距離比圖4大，這是因?yàn)殡姶挪ㄔ谒械膫鞑ニ俣缺仍诳諝鈧鞑ヂ木壒?。分析單道波形圖可知電磁波在遇到溶洞頂部時(shí)發(fā)生了正反射，這與圖4中單道波形圖的負(fù)反射是相反的。這一結(jié)論可以為隧道中潛在的由地下水引起的地質(zhì)災(zāi)害，提供可靠地預(yù)判。

圖5　富水模型及正演模擬圖(矩形)Fig.5　Rich water model and forward modeling diagram(rectangular)(a)模型；(b)堆積波形；(c)單道波形

圖6　富水模型及正演模擬圖(圓形)Fig.6　Rich water model and forward modeling diagram(round)(a)模型；(b)堆積波形；(c)單道波形

4實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)是在福建省南龍鐵路Ⅱ標(biāo)段某隧道內(nèi)采集的，該段隧道分為正洞和斜井兩部分，斜井與正洞交接處的樁號(hào)為DK30+348。地質(zhì)雷達(dá)使用的是中國(guó)電波傳播研究所的LTD2100，天線采用的是100 MHz。為了更好地進(jìn)行對(duì)比，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在后期處理過(guò)程中增益指數(shù)都設(shè)定為5.5。探測(cè)數(shù)據(jù)如圖7所示，其中，a剖面為正洞中的數(shù)據(jù)，b、c、d剖面為斜井中的數(shù)據(jù)。

圖7中a剖面的掌子面樁號(hào)為DK30+642。該段圍巖條件較好，從圖7(a)中可以看出，該次預(yù)測(cè)范圍內(nèi)的波形圖幾乎沒(méi)有強(qiáng)烈的電磁波反射，圍巖的局部范圍可能存在空隙和碎石，另外，掌子面的同相軸較連續(xù)說(shuō)明掌子面是比較完整的，其受爆破的擾動(dòng)不是很大，圍巖級(jí)別應(yīng)該為Ⅱ級(jí)。

圖7(b)剖面掌子面的樁號(hào)為X2DK0+605，從圖7(b)中我們可以看到一條明顯的斷層或破碎帶，在破碎帶的下方離掌子面大概9.0 m左右有段弧形的反射波，雷達(dá)電磁波在此反映較強(qiáng)烈，根據(jù)正演模擬結(jié)果推斷其應(yīng)該是個(gè)溶洞，洞頂較明顯但洞底不是很明顯。

圖7中c剖面掌子面的樁號(hào)為X2DK0+435，可以看出，在距離掌子面大概6 m位置有一條從右向左，從外向內(nèi)的電磁波反射信號(hào)帶。因?yàn)檫@一信號(hào)并非像圖7(b)那樣多次反射，因此,推斷這可能是條裂隙。在12 m左右有一條明顯的弧形反射信號(hào)，在其下方3 m左右又出現(xiàn)一條弧形反射信號(hào)，根據(jù)正演模擬結(jié)果推測(cè)，其應(yīng)該是一個(gè)近乎圓形的溶洞，上方的弧形為洞頂，下方的弧形為洞底，直徑大概在3 m。

圖7(d)剖面掌子面的樁號(hào)為X2DK0+256.4。從圖7(d)中可以看到，兩片雜亂無(wú)章的強(qiáng)反射區(qū)域，將其放大并仔細(xì)觀察可以看出，許多波形圖首先發(fā)生的是正反射。參考正演模擬得到的結(jié)果，推測(cè)該區(qū)域圍巖較破碎，裂隙發(fā)育，含水豐富，為富水破碎帶。

將分析結(jié)果與之后挖掘到該位置的實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比(圖8)，揭示的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析與真實(shí)地質(zhì)異常體基本吻合。這說(shuō)明基于GPRMAX的隧道超前預(yù)報(bào)正演模擬基礎(chǔ)上做的剖面異常推斷,是較準(zhǔn)確可行的。

圖7　雷達(dá)實(shí)測(cè)堆積波形圖Fig.7　Radar measured waveform figure(a)完整圍巖；(b)斷層破碎帶；(c)溶洞；(d)局部富水

圖8　開(kāi)挖結(jié)果驗(yàn)證圖Fig.8　Certified figure of excavation results(a)隧道中裂隙；(b)隧道中溶洞；(c)隧道中富水區(qū)

5結(jié)論

1) GPRMAX2D結(jié)合Matlab語(yǔ)言用于隧道超前預(yù)報(bào)的正演模擬是可行的，模擬得出的波形圖是比較準(zhǔn)確的，這對(duì)提高解釋人員的解釋精度有一定的幫助。并且模擬程序較簡(jiǎn)單適合初學(xué)地質(zhì)雷達(dá)超前預(yù)報(bào)正演模擬的人員使用。

2) 從單道波形圖中電磁波在分界面發(fā)生的是正反射還是負(fù)反射可以判斷地質(zhì)異常體介電常數(shù)的變化規(guī)律，若發(fā)生正反射則該區(qū)域含水量可能增多。

3) 用GPRMAX2D進(jìn)行隧道中典型地質(zhì)異常體的超前預(yù)報(bào)正演模擬所生成的波形圖存在一定的相似性，因此，需要結(jié)合加深炮孔、水平鉆探等其他超前預(yù)報(bào)手段以提高隧道超前預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。

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The forward modeling and measured data analysis of the tunnel advanced prediction based on GPRMAX

ZHU Yun-feng，WANG Qi-ren，DENG Guo-wen

(Hunan university of science and technology institute of civil engineering，xiangtan411201，China)

Abstract:Based on theory of propagation of electromagnetic waves,we summed the universal law of a two-dimensional section of geological radar which is generated by the forward modeling based on GPRMAX.And the typical unfavorable geologic bodies are discussed during the process of tunnel excavation.We make the corresponding judgment about the measured geological radar data with reference to the results of the forward modeling,and check the result of the judgment by a living example.

Key words:the tunnel advanced prediction;GPRMAX;forward modeling;the data analysis

收稿日期：2015-01-30改回日期：2015-03-31

基金項(xiàng)目:湖南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(S130009)

作者簡(jiǎn)介：朱云峰(1989—)，男，碩士，主要從事工程物探，E-mail:feng_zy1989@163.com。

文章編號(hào)：1001-1749(2016)02-0185-06

中圖分類號(hào)：P 631.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.02.07